Формирование алгоритмического мышления учащихся — актуальное направление деятельностного метода обучения математике в свете требований ФГОС.

Формирование алгоритмического мышления учащихся - актуальное направление деятельностного метода обучения математике в свете требований ФГОС.
Учитель математики
МОУ СШ № 134 «Дарование»
Красноармейского района
г. Волгограда
Сидорова Ольга Степановна
Принципиальным отличием технологии деятельностного метода от традиционного демонстрационно-наглядного метода обучения является, во-первых, то, что предложенная структура описывает деятельность не учителя, а учащихся. Кроме того, при прохождении учащимися описанных шагов технологии деятельностного метода обеспечивается системный тренинг деятельностных способностей.
Алгоритмический подход к решению задач способствует развитию у детей умения мыслить. Математические рассуждения с присущей им чёткостью, системой, последовательностью и логичностью являют собой пример правильно организованного мышления. А владение математическим языком, понимание точного смысла утверждений и связей между логическими конструкциями в тексте задачи оказывают существенное влияние на языковое развитие личности и тем самым вносят весомый вклад в формирование и развитие мышления человека в целом.
Для формирования алгоритмического мышления нужно научить детей: находить общий способ действия; выделять основные, элементарные действия, из которых состоит данное задание; планировать последовательность выделенных действий; правильно записывать алгоритм.
В качестве примера урока по составлению алгоритма учащимися в процессе учебной деятельности рассмотрим решение составных уравнений в 5 классе.
1 этап. Создание мотивации (спмоопределения) к учебной деятельности. Данный этап процесса обучения предполагает осознанный переход обучающегося из жизнедеятельности в пространство учебной деятельности.
С этой целью на данном этапе организуется мотивирование ученика к учебной деятельности на уроке, а именно:
1) создаются условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»).
2) актуализируются требования к ученику со стороны учебной деятельности и устанавливаются тематические рамки («надо», «могу»).
Детям предлагается устно решить уравнения с повторением компонентов действий и способов их нахождения.
28 + х = 60
85- х = 60-5
х ∙ 20 = 60
48 : х = 3
Учитель просит детей поднять руку, кому было легко, кому трудно и кто сомневался в решении. Подсчитывает, записывает результаты на доске.
Так как обычно решение подобных уравнений в 5 классе не вызывает затруднений, то для учащихся создается ситуация успеха.
Затем предлагается следующая группа уравнений
х∙ 2=20+16
х + 20=35 ∙ 2
2 ∙ 10 + х = 36
Три уравнения этой группы дети решают без проблем, несмотря на то, что они содержат дополнительные действия с числами.
Наконец, им предлагается уравнение 10 + 2х = 36.
По инерции и аналогии с предыдущим дети пытаются решить последнее, но замечают существенное различие, так как в этом уравнении невозможно выполнить умножение переменной на число. Некоторые учащиеся решают и это уравнение, другие допускают ошибки, третьи в затруднении.
Таким образом, дети подведены к созданию проблемной ситуации.
2 этап. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения.
На данном этапе учащиеся определяют цель урока - устранение возникшего затруднения, предлагают и согласовывают тему урока, а затем строят проект будущих учебных действий, направленных на реализацию поставленной цели. Для этого в коммуникативной форме определяется, какие действия, в какой последовательности и с помощью чего надо осуществить
Учитель спрашивает у учащихся о возникших затруднениях и сообщает, что на уроке им предстоит найти ответ на вопрос как решаются такие уравнения.
Объявляется тема урока: «Решение составных уравнений»
и цель урока: найти способы решения составных уравнений.
3 этап. Реализация построенного проекта.
На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется в языке вербально и знаково. Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение, фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения.
В поиске решения этого уравнения дети могут попытаться решить его с использованием схемы

Затем в поиске способа решения они догадываются расставить порядок действий в левой части уравнения, содержащей неизвестное. И начинают решать его с последнего действия.
2∙х
2 ∙х10 + = 36
2 ∙х = 36 – 10
= 26
х = 26 : 2
х = 13
Проверкой дети убеждаются, что корень уравнения найден правильно.
Затем детям предлагается уравнение 75 – х : 3 = 60 + 10
И они находят сходство и различия этого уравнения с предыдущими. Решают его.
В результате дети приходят к выводу, что составные уравнения можно решить, выполняя последовательно определенные шаги и приходят к такому алгоритму решения составных уравнений.
Алгоритм решения составного уравнения:
Записать уравнение.
Расставить порядок действий в части с неизвестными
Дать характеристику компонентам последнего действия
Вычислить неизвестный компонент
Выяснить какое получилось уравнение: простое или составное
Если простое - решить его, если составное - вернуться к пункту 2.
В результате обобщения дети приходят к блок-схеме.
Решают ряд уравнений с использованием блок-схемы. Возвращаются к вопросу, кому было легко, трудно, кто сомневался. Осуществляется рефлексия. Подводится итог урока.
Алгоритмы для действий с десятичными дробями в 5 классе.
Сложение и вычитание десятичных дробей.
Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби:
Записываем дроби столбиком друг под другом так, чтобы запятая стояла под запятой, если в числе нет запятой, то ставим ее в конце числа;
Если после запятых количество цифр разное, то уравниваем количество цифр после запятых, дописывая нули;
Складываем или вычитаем числа;
В ответе ставим запятую под запятыми.
Умножение десятичных дробей
Умножаем как обычные числа, не обращая внимания на запятые;
В ответе отделяем запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих числах.
Деление десятичных дробей
а) на целое число
1. Делим сначала целую часть (это то, что до запятой);
2. Переносим в ответ запятую и продолжаем деление дальше;
3. Если деление не закончено, а цифры списали все, то приписываем нули и продолжаем деление.
б) на десятичную дробь
1) Переносим запятую влево в обоих числах на столько цифр, сколько их стоит после запятой в делителе;
2) Выполняем деление на целое число.
Алгоритм является одним из видов общих методов деятельности вообще, а не только деятельности умственной. Понятие алгоритма пронизывает все области современной математики от элементарной до высшей.     Привычка пользоваться алгоритмами в практической работе становится требованием эпохи, мимо которой школьник пройти не сможет. Поэтому применение алгоритмического метода и формирование у учащихся алгоритмического мышления становится актуальной темой сегодняшнего дня.
Список литературы:
Современные подходы к обучению математике в условиях введения ФГОС второго поколения: методические рекомендации/Авт.- сост. А.В.Василенко, Л.В. Филонова. - Благовещенск: Изд-во ГОАУ ДПО Амурский областной институт развития образования,2013.-55 с.
Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Мазурина С.Е.Зайцева И.В. Что значит "уметь учиться". – М.:АПК и ППРО, УМЦ "Школа 2000...", 2008.-80 с.
Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразовт.учреждений / [Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова]; Рос.акад.наук, Рос.акад.образавания, изд-во "Просвещение".-М.: Просвещение, 2010.-96