9 класс Геометрия Разработка урока по теме Окружность, вписанная в правильный многоугольник (конспект составлен в рамках технологии обучения ИНЛОККС)

Разработка рабочего урока
по геометрии (9 кл.)
учителя ГБОУ ЦО № 1455 г.Москвы
Панчишко Елены Олеговны
(конспект урока составлен по методу «Идеальный конспект урока» (технология обучения ИНЛОККС)



























Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

Вопросы к тексту и тезисы (п.107):
1. Какая окружность называется вписанной в многоугольник?
(Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются всех его сторон).
2. Что в данном определении является родовым понятием, видовым понятием, признаком понятия?
(Всеобщее – окружность – родовое понятие Логическая операция: деление
частное - вписанная окружность – видовое понятие) понятия, классификация
3. Отступление от текста п.107 – пример СФЕ из уже знакомого текста (нематематического) по МХК.
Что в данном тексте является субъектом и предикатом ?
(«Символизм в русской поэзии рубежа XIX-XX вв. условно можно разделить на 2 этапа. Произведения «старших символистов» отражали декадентские тенденции – уныние, неверие в человеческие возможности, страх перед жизнью. Стремление к высшему идеалу, вера в высшее предназначение искусства зазвучали, когда в символизм влились «младосимволисты». Они призывали к объединению, проповедовали слитность творчества и религии, культ формы (символа), музыкальность стиха»)
(СУБЪЕКТ : этапы развития символизма в русской поэзии
ПРЕДИКАТ : 1 этап – декадентские настроения;
2 этап – устремленность к высшему идеалу, новый взгляд на предназначение искусства через слитность творчества и религии, культ формы (символа), музыкальность стиха)
4. Что в данном тексте (формулировка теоремы о вписанной окружности, п.107) является субъектом и предикатом ?
(СУБЪЕКТ : окружность, вписанная в правильный многоугольник
ПРЕДИКАТ : 1) существует; 2) единственная)
5. Какие аргументы приводятся в доказательстве теоремы?
1) 1. Существование описанной окр.(О;R) (т. об описанной окружности около правильного Логическая операция:
многоугольника) доказательство
2. Равенство треугольников (по доказанному в т. об описанной окружности)
3. Равенство высот (как соответствующих элементов в равных треугольниках)
2) 1. Предположение о существовании ещё одной вписанной окружности (от противного)
2. Центр второй вписанной окружности - точка пересечения биссектрис углов многоугольника (т. о биссектрисе угла и свойство транзитивности)
3. Равенство радиуса второй окружности расстоянию от точки О до сторон многоугольника (определение вписанной окружности)
План текста:
Окружность, вписанная в многоугольник (определение).
Теорема о вписанной окружности, вписанной в правильный многоугольник (формулировка и доказательство).

Графсхема:




Вписанная окружность

3.Равенство радиуса второй окружности расстоянию от точки О до сторон многоугольника (определение вписанной окружности)


2.Центр второй вписанной окружности - точка пересечения биссектрис углов многоугольника (т. о биссектрисе угла и свойство транзитивности)


1.Предположение о существовании ещё одной вписанной окружности (от противного)


Аргументы
доказательства

3. Равенство высот (как соответствующих элементов в равных треугольниках)


2. Равенство треугольников (по доказанному в т. об описанной окружности)


1.Существование описанной окр.(О;R) (т. об описанной окружности около правильного многоугольника)


Вписанная в многоугольник окружность

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

Существует

Единственная

Предикат

Субъект

Касается всех сторон многоугольника

Признак

Понятие

Определение

Теорема (суждение существования и единственности)



15