Урок по информатике на тему Санау ж?йелері (екілік, сегіздік, онды?, он алтылы?). Сандарды бір санау ж?йесінен екінші санау ж?йесіне аудару
Сыныбы-8 «а», «б»
Бекітемін: К_ні:
СабаKтыS таKырыбы
Санау ж_йелері (екілік, сегіздік, ондыK, он алтылыK). Сандарды бір санау ж_йесінен екінші санау ж_йесіне аудару
Сілтеме
Bаламтор
СабаKтыS маKсаты
Санау ж_йесі дегеніміз не ж‰не оныS т_рлерін біледі ж‰не практикада Kолдана алады.
К_тілетін н‰тиже
1. Санау ж_йесі дегеніміз не ж‰не оныS т_рлерін біледі ж‰не практикада Kолдана алады.
2. Санау ж_йесі дегеніміз не ж‰не оныS т_рлерін біледі ж‰не практикада Kолдана отырып бір санау ж_йесінен екінші санау ж_йесіне ауыстыра алады.
3. Санау ж_йесі дегеніміз не ж‰не оныS т_рлерін біледі ж‰не практикада Kолдана отырып бір санау ж_йесінен екінші санау ж_йесіне ауыстыра алады,басKа оKушыCа т_сіндіре алады.
СабаKта Kолданылатын ‰дістер
Сын тaрCысына ойлауCа _йрету;
Диалогты оKыту ;
ТоптыK жaмыс
`йымдастыру кезеSі
ОKушылармен амандасып, сынып тізімін тексеремін.
Сергіту с‰ті: «СаCат бойынша достар».
СaраKты aтып ал ‰дісі арKылы _й тапсырмасын сaраймын.
ОKушыларды суреттер бойынша 2 топKа орналастырамын
ЖаSа сабаK мазмaны
1-топ
2-топ
Постер жасау: «Санау ж_йесініS шыCу тарихы» таKырыбына
Постер жасау: «Санау ж_йелерініS т_рлері» таKырыбына
Jорытынды
ОKушылардыS ™з ой пікірлерін айтып, постер KорCайды. Екі топ бір – біріне жуан ж‰не жіSішке сaраKтар Kояды.
БаCалау
Екі жaлдыз, бір aсыныс арKылы
Рефлексия
Стикерлерге сабаK туралы бір пікір, екі сaраK Kалдырады.
^йге тапсырма:
598 санын екілік,сегіздік,ондыK, он алтылыK санау ж_йесіне ауыстыру. § оKу.
І топ
СандардыS тарихы ж‰не санау ж_йелері
Ерте замандарда адамдарCа ™здерініS к_нделікті ™мірінде кездесіп отыратын ‰рт_рлі н‰рселерді санауCа тура келген. Сонда адамныS тек екіге дейін Cана санай бі[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]ін шаCы болCан. Екі саны адамныS к™ру ж‰не есту м_шелерімен, жалпы алCанда н‰рселердіS наKтылы жaбымен байланыстырылCан. ^нділердіS «к™з», тибеттіктердіS «Kанат» деген ™здері «2» санын білдіретін болCан. Егер заттар саны 2-ден артыK болса, алCашKы Kауым адамы олар туралы тек «к™п» дейтін болCан. Адам бірте – бірте Cана _шке дейін, одан кейін беске, онCа дейін т.с.с. санап _йренген.
БіздіS он – оннан санауымыз бойынша он бірліктен бір ондыK, он ондыKтан бір ж_здік, т.с.с Kaралады. Осындай он – оннан топтап санау т‰сілін ондыK санау ж_йесі деп атайды.
Балалар саусаKтарын санап _йренетіні сияKты, адамдар да KоCам дамуыныS алCашKы кезеSдерінде санау _шін екі KолыныS он саусаCын пайдаланCан. Jазіргі к_ні де «саусаKпен санаCандай» деп айтамыз. Осыдан ондыK санау ж_йесі шыKKан.
БасKа жерлерде, мысалы, АфрикадаCы тайпалар мен халыKтар санаCанда бір KолыныS бес саусаCын Cана пайдаланCан, олар бес – бестен санаCан, оларда негізі бес саны болатын бестік санау ж_йесі KалыптасKан. Бaл санау ж_йесінде алCашKы бес санныS Cана атаулары бар. Олар «алты» санын «бес – бір» деп атаCан. Осы санау ж_йесініS жaрнаKтары Скандинавия халыKтарыныS тілдерінде саKталCан.
ЕS к™не санау ж_йесі – екілік санау ж_йесі, CалымдардыS болжауы бойынша, бaл ж_йені бір кездері мысырлыKтар пайдаланCан. Екілік санау ж_йесінде небары сандыK екі таSба Cан бар, ол 1 мен 0 цифрлары. Бaл ж_йеніS артыKшылыCы – есептеулердіS жеSіл орындалуы болса, кемшілігі – сандардыS жазылуыныS шaбыраSKлыCы Kолайсыз. Jазіргі жылдам есептейтін электронды машиналард жасауCа екілік санау ж_йесі пайдаланылады.
ЖиырмалыK санау ж_йесініS жaрнаKтары осы уаKытKа дейін, Kазіргі француз ж‰не грузин тілдерінде саKталып KалCан: ол тілдерде «80» саныныныS орнына «т™рт жиырма» делінеді. Бaл санау ж_йесін KолданCан халыKтар санаCанда KолдарыныS саусаKтарын да, аяKтарыныS башайларына дейін пайдаланCан. Бaл ж_йемен Майя тайпасыныS индеецтері де пайдаланCан.
Ежелгі вавилондыKтар алпыстыK санау ж_йесін пайдаланCан. Бaл санау ж_йесі – д_ние ж_зіндегі 1-ші позициялыK санау ж_йесі. К™п уаKытKа дейін, ^ІІ CасырCа дейін Cылымда пайдаланылып келді, оныS ізі ‰лі де саKталCан.
Jазіргі уаKытта д_ние ж_зініS барлыK халыKтары дерлік ондыK санау ж_йесін пайдаланады. ОндыK санау ж_йесінде 999 миллионCа дейінгі барлыK натурал сандарды атау _шін тек 13 с™з Cана Kолданылады: бір, екі, _ш, т™рт, бес, алты, жеті, сегіз, тоCыз, он, ж_з, мыS, миллион.
Жылдам есептеу машиналарында екілік санау ж_йесі Kолданылуымен байланысты, Kазіргі уаKытта ондыK санау ж_йесімен Kатар екілік санау ж_йесі де практика ж_зінде кеSінен Kолданылып ж_р.
Jандай _лкен санды болсын неб‰рі он цифр арKылы жазып к™рсетуге болады. Цифрларды да, арифметика ережелері сияKты, ешкім бірден ойлап шыCарCан не тапKан емес. Осы заманCы цифрлар сан Cасырлар бойы Kалыптасып жасалCан. ЦифрлардыS сызба таSбалары жазудыS дамуымен Kатар жетіліп кемелдене берген. €уелде ‰ріптер болмаCан. Адам ойын, с™зін жартастардыS, _Sгір KабырCаларыныS, тастардыS беттеріне салCан суреттері арKылы білдірген. Сандарды есте саKтау _шін адам аCаштарCа, таяKтарCа кертіп белгі салуды ж‰не жіптерге т_йіндер салуды KолданCан. Мaнан кейін бір санын бір сызыKшамен, екі санын екі сызыKшамен, _ш санын _ш сызыKшамен, т.с.с. белгілеудіS келіп шыCуы табиCи н‰рсе. Мaндай цифрлардыS жaрнаKтары, мысалы, римдік санау ж_йесінде бар: І, ІІ, ІІІ. Алайда ™ндіріс пен м‰дениет ™ркендеп, _лкен сандарды жазып к™рсету керек болCанда сызыKшаларды Kолдану Kолайсыз болCан. Сонда жеке сандарды жазып к™рсету _шін ерекше таSбалар KолданылCан. €рбір с™з секілді, ‰рбір сан да ерекше таSбам
·ен, иероглифпен белгіленген. Мысалы, мaны KытайдыS иероглиф цифрларынан к™руге болады.
Ежелгі Мысырда бaдан 4000 жылдай бaрын сандарды белгілеу _шін басKа таSбалар мен иероглифтер KолданылCан. Бірлік KазыKпен, ондыK Kос Kол т‰різденіп белгіленген, ж_здік б_ктелген пальма жапыраCымен, мыS молшылыK символы ретіндегі лотос г_лімен, ж_з мыS баKамен белгіленген, ™йткені Ніл тасыCанда баKалар к™бейетін болCан.
Мaнан беріректе жеке дыбыстарды белгілеу _шін айрыKша табалар, яCни ‰ріптер пайда бола бастады. €ріптер цифрлар ретінде де KолданылCан уаKыт болCан. Ежелгі гректер, славяндар ж‰не басKа да халыKтар осылай жасаCан. €ріптерді сандардан айыру _шін славяндар сандарды белгілейтін ‰ріптердіS _стіне «титло» деп аталатын ерекше таSба салатын. Алфавиттік нумерация деп аталCан бaл нумерация да бара – бара Kолайсыз болып шыKты, ™йткені бaл нумерация бойынша айтарлыKтай _лкен сандарды тікелей жазып к™рсетуге болмайтын еді. Практика Kажеттері, ™ндіріс пен сауданыS дамуы осы заманCы KолайлыраK цифрлардыS жасалуына ж‰не Kазіргі жазбаша нумерацияныS пайда болуына септігін тигізді.
ІІ топ
Санау ж_йесі, санау, н™мірлеу [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] атау ж‰не цифрлыK символдар арKылы белгілеу ‰дістерініS жиынтыCы. Санау ж_йесі бейпозициялыK ж‰не позициялыK принцип болып екіге б™лінеді. Сандарды белгілеудіS еS жетілген принципі позициялыK принцип, онда бір санныS таSбасы (цифр) орналасKан орнына байланысты ‰р т_рлі м‰нге ие болады. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Санау [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] арифмет. амалдар орындауCа Kолайлы, сондыKтан оларды кеSінен пайдаланады. Мaндай Санау ж_йесінде 1-разрядтыS n бірлігі (Санау ж_йесініS негізі) 2-разрядты бірлік, ал 2-разрядтыS n бірлігі 3-разрядты бірлік, т.с.с. Kaрайды. 1-ден _лкен кез-келген сан Санау ж_йесініS негізі бола алады. Мaндай ж_йеніS Kатарына ондыK санау ж_йесін (негізі n=10) жатKызуCа болады. Бaл ж_йеде алCашKы он санды белгілеу _шін 0, 1, , 9 цифрлары Kолданылады. Негізі басKа сандар (5, 12, 20, 40, 60) болатын санау ж_йелері де пайдаланылCан. Bыл. зерттеулер мен есептеуіш машиналарда ж_ргізі[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]ін есептеулер кезінде негізі 2 болатын Санау ж_йесі (екілік санау ж_йесі) жиі Kолданылады. БейпозициялыK Санау ж_йесінде символдыS м‰ні сандаCы орналасKан орнына байланысты емес. Бaл ж_йеніS мысалы ретінде римдік Санау ж_йесін, яCни рим цифрларын алуCа болады. Бaл ж_йеніS негізгі кемшілігі символдар саны к™п, олармен арифмет. амалдар орындау ™те к_рделі. БейпозициялыK Санау ж_йесіне KалдыKтар кластарыныS ж_йесі де жатады; K. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Сан т_сiнiгi – математикалыK сияKты аKпараттануда да басты негiз. Егер математикада сандрды ™Sдеу ‰дiстерiне к™п к™Siл б™лiнетiн болса, онда аKпараттану _шiн сандарды aсынуды пайдаланады. Себебi, тек солар Cана жадтыS Kажеттi Kорын, жылдамдыKты есептеуде жiберетiн Kатенi аныKтайды.
Санау ж_йесi деп белгiлi бiр м™лшердегi таSбалардыS к™мегiмен сандарды ™рнектеу мен жазудыS жиынтыCы. Санау ж_йесi екi топKа б™лiнедi: позициялыK ж‰не позициялыK емес.
ПозициялыK емес санау ж_йесiнде ‰рбiр цифрдыK м‰нi оныS алатын орнына байланысты емес. Мaндай санау ж_йесiнiS мысалы ретiнде римдiк ж_йенi алуCа болады. Осы ж_йеде жазылCан ХХХ санында Х цифры кез келген позицияда 10-ды бiлдiредi. ПозициялыK емес санау ж_йесiнде арифметикалыK ‰рекеттердi орындау Kиын болCандыKтан, позициялыK санау ж_йесi Kолданылады.
ПозициялыK санау ж_йесiнде цифрдыK м‰нi оныS орнына байланысты болды. ПозициялыK м‰н санау ж_йесiнiS негiзiнде д‰режесi арKылы аныKталады. ПозициялыK санау ж_йесiнiS негiзi деп Kолданылатын цифрлар санын айтады.
Санау ж_йесi т™ртке б™лiнедi: 1. ондыK санау ж_йесi; 2. екiлiк санау ж_йесi; 3. сегiздiк санау ж_йесi; 4. оналтылыK санау ж_йесi. ОндыK санау ж_йесi ОндыK санау ж_йесiнегi сандарды ™рнектеу _шiн 0-9 дейiнгi араб цифрлары Kолданылады:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Мыс: 234=200+30+4 2 ж_здiктер разрядынан, 3 ондыKтар разрядынан, 4-бiрлiктер разрядынан тaрады. ОндыK ж_йе позициялыK болып табылады, ™йткенi ондыK санды жазуда цифрдыS м‰нi оныS позициясына немесе санда орналасKан орнына байланысты. СанныS цифрына б™лiнетiн позицияны разряд деп атайды. Егер 234 санын Kосынды т_рiнде былай жазамыз: 2*102+3*101+4*100 Бaл жазбадаCы 10-саны санау ж_йесiн негiздеушi. СанныS ‰рбiр цифры _шiн 10 негiздеушi цифрлыS орнына байланысты д‰режеленедi ж‰не осы цифрCа к™бейтiледi. Бiрлiктер _шiн – 0; ондыKтар _шiн – 1, ж_здiктер _шiн – 2-ге теS негiздеушi д‰реже ж‰не т.с.с Егер сан ондыK б™лшек болса, ол терiс д‰режеде жазылады. Мыс: 38,956=3*101+8*100+9*10-1+5*10-2+6*10-3 Компьютерде ондыK емес екiлiк санау ж_йесi, яCни екi негiздеушiсi бар санау ж_йесi Kолданылады.
15