Сессия по математике в 11 классе, реального профиля

№ Задание Баллы
1. В заданиях 1 – 4 дайте краткие ответы без объяснений.
Задано комплексное число z=5-4i. Изобразите на координатной плоскости числа:z, z1, z2, где z1 – число, противоположное числу z,
z2 – число сопряженное с числом z.

L
0
1
2
3
2. На рисунке представлен график производной функции f:a;b→R. Сколько точек максимума имеет функция?

Ответ:__________________________________
L
0
1
2
3. На рисунке изображена правильная треугольная призма ABCA1B1C1. Постройте угол, который образует прямая AC1 с плоскостью (AA1B1).
L
0
2
4. Вычислите А×В, если А=2i-3i0 и B=-i2i01.
Ответ:_______________________________________________________
L
0
1
2
3
4
5. Решите на множестве R×R×R систему линейных уравнений: x1+x2-x3=2-2x1+x2+x3=3x1+x2+x3=6L
0
1
2
3
4
5
6
7
6. Найдите интервалы возрастания, убывания , экстремумы и составьте таблицу поведения функции f:D→R, fx=x3+9x2.
L
0
1
2
3
4
5
6
7
7. Решите на множестве С уравнение: 3x4+4x3+2x2+4x+3=0L
0
1
2
3
4
5
6
7
8. Из вершины D квадрата ABCD со стороной 2 см к его плоскости проведен перпендикуляр DK=23 см. Найдите площадь ∆ABK.
L
0
1
2
3
4
5
6
7
9. Земельный участок прямоугольной формы надо оградить, зная, что с одной стороны он уже огражден. Стоимость одного метра ограды, параллельной уже построенной ограде, равна 100 леям, а стоимость оставшейся ограды составляет 150 леев за метр. Найдите максимальную площадь, которую можно оградить, если мы располагаем суммой в 18000 леев.
L
0
1
2
3
4
5
6
7
8