Контрольная работа по алгебре Корень n-ой степени (11 класс)

Контрольная работа по алгебре для 11 класса по теме «Корень n-ой степени»

Предисловие для учителя

Целью проведения контрольной работы по теме «Корень n-ой степени» является выявление уровня усвоения учащимися соответствующего учебного содержания.
Контрольная работа состоит из двух частей – обязательной и дополнительной. Обязательная часть включает в себя 7 заданий базового уровня, дополнительная – 3 задания повышенного уровня сложности.
Время выполнения контрольной работы – 40 минут.
Предлагается 4 варианта контрольной работы.

План контрольной работы
Номер задания Проверяемые умения
1, 2 Уметь находить значения числовых выражений, содержащих корни n-ой
степени, используя при этом свойства корней
Уметь выполнять преобразования буквенных иррациональных выражений с
помощью свойств корней
Уметь находить область определения функции, заданной корнем чётной
степени; уметь решать неравенства второй степени
Уметь решать иррациональные уравнения, используя определение корня
Уметь учитывать область значений корня чётной степени при решении
иррациональных уравнений
Уметь решать иррациональные уравнения используя, функционально-
графический метод
Уметь применять формулу 13 EMBED Equation.3 1415 для преобразования иррациональных
выражений, уметь выделять полный квадрат, используя свойства корней
Уметь применять метод разложения на множители при решении
комбинированных уравнений (переменная содержится под знаком
тригонометрической функции и под знаком корня); уметь учитывать область
определения корня чётной степени при решении уравнений
10 Уметь применять метод равносильных переходов при решении
комбинированных уравнений (переменная содержится под знаком
тригонометрической функции и под знаком корня); уметь учитывать область
значений корня чётной степени при решении уравнений; уметь решать систему
уравнений; уметь решать тригонометрические уравнения помощью метода
замены переменной; уметь выполнять отбор корней уравнения


Шкала оценок

Уровень Количество правильно выполненных заданий
заданий Для получения Для получения Для получения Для получения
отметки «2» отметки «3» отметки «4» отметки «5»
Базовый Менее 5 Не менее 5 Не менее 6 Не менее 6
Повышенный - - 1 2




































Вариант 1
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415.
Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите область определения функции 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415.
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите наибольшее значение функции [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
_______________________________________________________________________
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415.
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
Решите систему уравнений 13 EMBED Equation.3 1415


Вариант 2
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите значение выражения  13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите область определения функции 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415.
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите наименьшее значение функции [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
________________________________________________________________________

Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415.
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
Решите систему уравнений 13 EMBED Equation.3 1415






Вариант 3
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415:13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415.
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415при 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите область определения функции 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415.
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите наибольшее значение функции [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
_______________________________________________________________________________
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415.
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
Решите систему уравнений 13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 4
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите область определения функции 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415.
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите наименьшее значение функции [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
______________________________________________________________________________
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415.
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
Решите систему уравнений 13 EMBED Equation.3 1415







Ответы к контрольной работе «Корень n-ой степени»

Вариант 1

№ 1 0,5
№ 2 15
№ 3 2
№ 4 13 EMBED Equation.3 1415
№ 5 -1; 2
№ 6 2
№ 7 1
№ 8 10
№ 9 2
№ 10 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
№ 11 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 2

№ 1 129
№ 2 12
№ 3 10
№ 4 13 EMBED Equation.3 1415
№ 5 -0,5; 2
№ 6 2
№ 7 -1
№ 8 6
№ 9 -4
№ 10 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
№ 11 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415

Вариант 3

№ 1 -8
№ 2 72
№ 3 4
№ 4 13 EMBED Equation.3 1415
№ 5 4; 8
№ 6 -5
№ 7 1
№ 8 7
№ 9 -2
№ 10 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
№ 11 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415


Вариант 4

№ 1 5
№ 2 14
№ 3 1,75
№ 4 13 EMBED Equation.3 1415
№ 5 -0,25; 1
№ 6 -2
№ 7 1
№ 8 5
№ 9 -4
№ 10 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
№ 11 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415









13PAGE 15


13PAGE 14115




Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native