Сборник задач по статистике (для студентов)
Сборник задач
для проведения практических занятий по дисциплине
«С Т А Т И С Т И К А»
(Часть 1 «Общая теория статистики »)
для студентов экономических специальностей
Введение
В современном обществе статистика стала одним из важнейших инструментов управления национальной экономикой. Развитие рыночных отношений в стране поставило перед статистикой новую задачу-реформирование общеметодологических и организационных основ статистической теории и практики.
Главной задачей статистики является исчисление и анализ статистических показателей, благодаря чему органы управления получают всестороннюю характеристику управляемых объектов, будь то вся национальная экономика или отдельные отрасли, предприятия и их подразделения.
«Общая теория статистики» является важным разделом дисциплины «Статистика», которая разрабатывает общие принципы и методы статистического исследования общественных явлений, наиболее общие категории (показатели) статистики. Она является учебной дисциплиной, формирующей необходимые профессиональные знания для экономистов, менеджеров, руководителей предприятий.
Данный сборник задач составлен в соответствии с требованиями Государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования. При составлении задач были использованы данные статистических сборников. Данные предприятий методически обработаны и не могут служить справочным материалом.
Тема 1. Предмет и метод статистики. Статистическое наблюдение.
Задание. 1.1. Приведите перечень показателей, которыми можно при статистическом обследовании полно охарактеризовать следующие явления:
население;
семью;
предприятие
Задание. 1.2. Приведите примеры статистических показателей по количественным и качественным признакам, а также прерывным и непрерывным количественным признакам.
Задание. 1.3. Составьте перечень наиболее существенных признаков следующих единиц статистического наблюдения:
Фермерское хозяйство;
Жилой дом;
ВУЗ;
Библиотека;
Театр;
Торговое предприятие.
Задание. 1.4. Определите объект и единицу наблюдения единовременного обследования читателей городской библиотеки. Разработайте формуляр данного обследования.
Задание. 1.5. Определите объект и единицу наблюдения единовременного обследования покупателей городского торгового центра. Разработайте формуляр данного обследования.
Задание. 1.6. С помощью логического контроля проверьте следующие ответы на вопросы переписного листа переписи населения:
Фамилия, имя, отчество – Макарова Анна Михайловна;
Пол – мужской;
Возраст – 10 лет;
Состоит ли в браке в настоящее время – да;
Национальность – русская;
Образование - высшее;
Место работы – школа;
Занятие по этому месту работы – учитель.
В ответах, на какие вопросы вероятнее всего произведены ошибочные записи? Поясните.
Задание. 1.7. Проверьте с помощью счетного (арифметического) контроля следующие данные, полученные из статистической отчетности о работе детского сада:
Всего детей в детском саду – 150;
В том числе: в старших группах – 40, в средних группах – 65, в младших группах – 55;
Из всего числа детей: мальчиков – 80, девочек, 67
Задание. 1.8. Сформулируйте определения объекта наблюдения:
переписи школ;
переписи больниц;
переписи научных учреждений;
единовременного учета специалистов с высшим образованием;
переписи жилищного фонда.
Задание. 1.9. Редакция журнала, желая выяснить мнение читателей о журнале и их пожелания по его улучшению, разослала анкету с просьбой ответить на содержащиеся в ней вопросы и возвратить ее в редакцию. Как называется в статистике такое наблюдение?
Задание. 1.10. На оптовую торговую базу поступила партия товара. Для проверки его качества была, отобрана в случайном порядке десятая часть партии и путем тщательного осмотра каждой единицы товара определялось и фиксировалось его качество. К какому виду наблюдения (и по каким признакам) можно отнести это обследование партии товара?
Задание. 1.11. В 1994 г. Госкомстат России проводил микроперепись населения РФ. К какому виду наблюдения относится это обследование?
Тема 2. Сводка и группировка статистических данных.
Задание 2.1. Имеются следующие данные об успеваемости 30 студентов группы по статистике в летнюю сессию 2005 г.:
5, 4, 5, 4, 3, 3, 3, 4, 4, 2, 5, 4, 3, 3, 4,
4, 5, 4, 3, 2, 3, 2, 5, 4, 4, 3, 5, 3, 5, 2.
Постройте:
Ряд распределения студентов по оценкам, полученным в сессию, и изобразите его графически;
Ряд распределения студентов по уровню успеваемости, выделив в нем две группы: неуспевающие (2 балла), успевающие (3 балла и выше);
Укажите, каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.
Задание 2.2. Имеются следующие данные о росте 30 студентов группы (см):
168, 165, 157, 181, 176, 172, 164, 163, 160, 184,
153, 178, 177, 171, 179, 178, 170, 168, 166, 186,
159, 175, 172, 180, 183, 168, 166, 178, 172, 165,
Постройте:
Ряд распределения студентов по росту, и изобразите его графически;
Ряд распределения студентов по росту, выделив в нем три группы: низкого роста (менее 160 см), среднего роста (160-179 см), высокого роста (180 и выше);
Укажите, каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.
Задание. 2.3. Имеются следующие данные о стаже работы 30 работников завода (лет):
5, 9, 3, 1, 4, 2, 5, 1, 2, 3, 8, 10, 4, 6, 1,
2, 4, 8, 6, 4, 9, 12, 6, 2, 10, 5, 3, 1, 4, 7
Постройте:
Ряд распределения работников завода по стажу, и изобразите его графически;
Ряд распределения работников завода по стажу, выделив в нем три группы: со стажем работы до 3 лет, от 3 до 10 лет, свыше 10 лет работы.
Укажите, каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.
Задание. 2.4..Представьте приведенные данные о тарифном разряде рабочих завода в виде ряда распределения. Определите, какой признак положен в основу ряда распределения. Постройте график по сгруппированным данным. Какой тип графика используется в данном случае.
4 6 5 2 3 5 5 5 5 4 5 2 3 2 3 2 3 4 4 3 5
3 2 1 2 4 4 5 4 6 4 3 3 4 2 6 4 3 4 3 1 6
5 2 5 1 4 5 5 1 6 1 6 3 1 5 4 5 6 3 2 5 4
Задание. 2.5. При измерении диаметра деталей получены следующие размеры (мм):
40,4 40,1 40,8 40,6
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Постройте дискретный ряд распределения результатов измерения диаметра изделий и изобразите его графически.
Задание. 2.6.Численность персонала предприятий города характеризуется следующими данными:
129 174 96 47 82 96 92
42 97 160
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
Постройте интервальный вариационный ряд, выделив 4 группы. Изобразите его графически.
Задание. 2.7. Имеются следующие данные по предприятиям отрасли:
Таблица. Стоимость основных производственных фондов
Предприятия
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.
Валовая продукция, тыс. руб.
1-е
3,5
2,5
2-е
1,0
1,6
3-е
4,0
2,8
4-е
4,9
4,4
5-е
7,0
10,9
6-е
2,3
2,8
7-е
6,6
10,2
8-е
2,0
2,5
9-е
4,7
3,5
10-е
5,6
8,9
11-е
4,2
3,2
12-е
3,0
9,6
13-е
6,1
3,5
14-е
2,0
3,5
15-е
3,9
4,2
16-е
3,8
4,4
17-е
3,3
4,3
18-е
3,0
2,4
19-е
3,1
3,2
20-е
4,5
7,9
Для изучения зависимости между стоимостью основных производственных фондов и стоимостью валовой продукции произведите группировку заводов по стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе в целом по совокупности заводов подсчитайте:
число заводов;
стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод;
стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод.
Результаты представьте в виде групповой таблицы. Дайте анализ полученных показателей таблицы и сделайте краткие выводы.
Задание. 2.8. Товарооборот и торговая площадь 18 магазинов за отчетный период:
Таблица. Товарооборот и торговая площадь магазинов.
№ п/п
Товарооборот, тыс. руб.
Торговая площадь, кв. м.
1
192
163
2
37,3
32
3
164,4
101
4
32,7
36
5
161,5
180
6
67,9
117
7
64,9
96
8
102,3
96
9
89,2
105
10
165,4
113
11
140,2
30
12
114,6
118
13
57,8
20
14
73,4
115
15
87,5
103
16
50,8
48
17
111
110
18
93,5
86
Для выявления зависимости между размером торговой площади и объемом товарооборота магазинов произведите группировку магазинов по торговой площади, разбив совокупности на четыре группы с равными интервалами.
По каждой группе и итогу в целом подсчитайте:
количество магазинов;
торговую площадь: всего и в среднем на один магазин;
товарооборот: всего, в среднем на один магазин и в среднем на 1 кв. м. Торговой площади.
Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы.
Задание. 2.9. По 12 партиям деталей, обрабатываемых рабочими производственного участка, имеются следующие данные:
Таблица. Партии деталей.
№ партии
Число операций, выполняемых при обработке одной детали
Число деталей в партии
Время на обработку всей партии, ч.
1
2
12
3.86
2
3
16
1.97
3
3
4
1.83
4
4
12
8.10
5
5
20
4.40
6
5
8
4.70
7
6
12
5.90
8
8
4
5.38
9
11
4
3.80
10
12
4
4.40
11
11
3
3.75
12
9
1
1.45
Требуется:
выполнить аналитическую группировку, с тем, чтобы выявить, наблюдается ли в условиях работы данного участка связь между количеством операций по обработке одной детали и временем ее обработки;
результаты группировки представить в виде групповой таблицы.
Сформулировать выводы.
Задание. 2.10. Постройте ряд распределения студентов вашей группы по полу.
Задание. 2.11. Имеются следующие данные о процентной ставке ряда коммерческих банков (в %).
20,4 18,1 13,2 11,0 18,5 17,3 19,6 23,6 14,6 17,5 22,4 26,0 13,9 12,3 14,1 16,4 16,7 15,0 21,1 18,0 13,5 13,9 17,6 24,3 14,9 18,9 21,7 25,9 14,7 16,5 17,4 18,8
Представьте данные в виде интервального ряда, объединив их в 5 групп. Постройте 2 графика: по не сгруппированным данным и по интервальному ряду. Какие типы графиков используются в каждом случае.
Задание. 2.12. Произведите анализ 30 самых надежных среди малых и средних коммерческих банков по региону, применяя метод группировок.
Таблица. Основные показатели деятельности коммерческих банков по региону РФ на 01.01.05
(млрд.руб.)
Номер банка
Капитал
Работающие активы
Уставный капитал
1
20,7
11,7
2,4
2
19,9
19,8
17,5
3
9,3
2,6
2,7
4
59,3
43,6
2,1
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
Тема 3. Статистические таблицы и графики.
Задание. 3.1. Имеются данные о распределении квартир жилого дома по числу проживающих в них жильцов.
Число живущих в квартире
1
2
3
4
5
6
7
Всего
Число квартир
3
8
12
21
10
2
1
57
Построить полигон и кумуляту распределения квартир по числу проживающих в них.
Задание. 3.2.
Таблица. Группировка республик, краев и областей, входящих в состав РФ, по поступлению налоговых платежей и других доходов в бюджетную систему РФ . На основе данной таблицы постройте кумуляту распределения.
Удельный вес поступивших в бюджетную систему платежей и других налогов, %
Число регионов, ед.
Удельный вес в общем количестве регионов, %
Менее 0,1
8
9,1
0,1-1,0
57
64,8
1,1-2,0
11
12,5
2,1-3,0
7
8,0
3,1-4,0
1
1,1
Свыше 4,1
4
4,5
Задание. 3. 3.На основе данных таблицы постройте секторные диаграммы.
Таблица Производство потребительских товаров за 2001-2004 гг (в %)
Показатели
2001
2002
2003
2004
1.Непродовольственные товары
43
40
38
38
2.Вино-водочные изделия и пиво
8
7
8
6
3.Пищевые продукты
49
53
54
56
Задание. 3.4. Постройте секторную диаграмму на основе следующих данных о просроченной кредиторской задолженности на 1 апреля 2004г.
Промышленность 61%
Транспорт 14%
Жилищно-коммунальное хозяйство 10%
Строительство 8%
Прочие виды деятельности 7%
Задание. 3.5. При помощи линейной диаграммы изобразите данные о конкурсе на вступительных экзаменах в высшее учебное заведение в России за 2000-2004 гг; на одного зачисленного приходится державших экзамены:
Год
2000
2001
2002
2003
2004
Конкурс, чел.
1,8
1,7
1,8
1,9
1,9
Тема 4. Абсолютные и относительные показатели.
Задание. 4.1.
По данным о численности трудовых ресурсов и занятости населения РФ с 1980 по 2005 гг. рассчитайте относительные величины динамики с постоянной и переменной базой сравнения;
Трудовые ресурсы РФ (млн.чел.)
1980
1985
1990
1995
2000
2005
Всего
в том числе:
занятое население
учащиеся
лица в трудоспособном возрасте, незанятые в экономике
86,1
73,3
6,6
6,2
86,4
74,9
5,8
5,7
86,5
75,3
5,6
5,6
85,5
73,5
6,6
5,4
84,8
72,5
5,8
6,5
86,2
70,9
5,5
9,8
Задание. 4.2. Численность постоянного населения города N по возрастным группам (на начало 2005 г.), тыс.чел.:
Группы населения
Всего
В том числе
мужчин
женщин
Моложе трудоспособного
Трудоспособные
Старше трудоспособного
552,4
2 138,5
742,6
298.9
1128,2
239,7
253,5
1 010,3
502,9
Всего
Определите:
относительные величины структуры (долю мужчин и женщин в общей численности);
относительные величины координации (число женщин на 100 мужчин);
Построить столбиковую диаграмму для мужчин и полосовую для женщин.
Задание 4.3. По данным таблицы определите относительную величину сравнения (за базу взять численность населения стран СНГ) и составить столбиковую диаграмму сравнения численности населения.
Страны
Численность населения, млн. чел.
Страны Центральной и Восточной Европы
Япония
США
Страны СНГ
Страны ЕС
108,1
123,1
249,9
272,4
348,6
Задание. 4.4. По данным таблиц определить относительную величину структуры и построить структурно-секторную диаграмму.
Страны
Помощь (млн. экю)
ЕС
США
Япония
Россия
Прочие
49 908
7 274
2 378
4751
10 200
Итого
Задание. 4.5. Имеются следующие данные о внешнеторговом обороте России со странами дальнего зарубежья и СНГ, млн. долл.:
2000 г.
2005 г.
Экспорт
импорт
35720
28400
38018
30695
Вычислите относительные показатели структуры и координации.
Тема. 5. Средние величины и показатели вариации.
Задание. 5.1. Рабочие бригады имеют следующий стаж работы на данном предприятии:
Табельный номер рабочего
001
002
003
004
005
006
Стаж работы, лет
14
9
11
13
8
10
Определите средний стаж работы.
Задание 5.2.Имеются данные о времени простоя станков по цехам завода:
Номер цеха
Время простоя станка за смену, мин.
Число станков,ед.
1
2
3
4
5
70
40
30
25
90
8
10
12
8
6
Определите среднее время простоя одного станка.
Задание. .5.3. Имеются данные о заработной плате рабочих завода:
Номер цеха
Базисный период
Отчетный период
средняя з/пл. одного рабочего, руб.
численность рабочих, чел.
средняя з/пл. одного рабочего, руб.
фонд з/пл., тыс.руб.
1
2
3
4
5110
6145
5860
5680
300
400
200
100
5310
6152
5470
5910
1646,2
2460,8
2058,6
6248,2
Определите среднюю заработную плату рабочего в целом по заводу:
в базисном периоде;
в отчетном периоде.
Сравните полученные данные. Укажите, какие виды средних необходимо применить в каждом случае.
Задание. 5.4. Данные по предприятиям объединения, выпускающим однородную продукцию, за два периода:
Предприятие
Базисный период
Отчетный период
затраты времени на единицу продукции, ч.
произведе-но продукции, тыс. шт.
затраты времени на единицу продукции, ч.
затраты времени на всю продукцию, тыс. ч..
1-е
2-е
3-е
4
5
3
30
50
70
3
4
3
375
216
212
Определите затраты времени на производство в среднем по объединению за каждый период. Обоснуйте применение формул средних для расчета заданных показателей.
Задание. 5.5. Имеются данные о распределении банков по величине полученной прибыли за год.
Таблица Распределение банков по величине полученной прибыли за год.
Размер прибыли, млн.руб
Число банков,ед
3,7-4,6
4,6-5,5
5,5-6,4
6,4-7,3
7,3-8,1
2
4
6
5
3
Определите:
средний размер прибыли одного банка;
моду;
медиану.
Задание. 5.6. Себестоимость единицы одноименной продукции по предприятиям отрасли характеризуют следующие показатели:
Группы предприятий по себестоимости единицы продукции, тыс. руб.
Число предприятий,ед.
16-20
20-24
24-28
28-32
32-36
36-40
3
5
6
8
10
9
Определите:
моду себестоимости продукции;
медиану себестоимости продукции.
Моду и медиану графически.
Задание. 5.7. Определите относительные показатели вариации по данным о распределении посевной площади колхоза по урожайности пшеницы.
Урожайность пшеницы, ц/га
Посевная площадь, га
14-16
16-18
18-20
20-22
22-24
200
350
520
230
150
Задание. 5.8. По стажу работы служащие предприятия распределяются следующим образом:
Стаж работы, лет
Числ
·енность работников, чел.
мужчины
женщины
1
3
5
6
8
10
11
12
10
12
28
20
20
12
5
3
5
7
8
9
16
20
15
10
Итого
110
90
Определите средний стаж работы: 1) мужчин; 2) женщин; 3) всех работников предприятия. Сделайте выводы.
Задание 5.9. Имеются следующие данные о продолжительности оплачиваемых отпусков работников, занятых на предприятиях региона:
Фактическая продолжительность отпуска, рабочих дней
Численность работников, в % к итогу
15
17
18
20
21
23
24
30
20
8
15
4
8
12
18
15
Итого: 100
Определите среднюю фактическую продолжительность отпуска по предприятиям региона.
Задание. 5.10. Имеются следующие данные о заработной плате и численности рабочих по двум предприятиям отрасли:
Номер предприятия
Базисный период
Отчетный период
средняя списочная численность рабочих, чел.
средняя месячная заработная плата, руб.
фонд заработной платы, руб.
средняя месячная заработная плата, руб.
1
2
125
155
7680
6820
977 850
1 129 850
7590
7215
Определите среднюю заработную плату рабочих по двум предприятиям в базисном и отчетном периодах. Сравните данные. Укажите, какие виды средних необходимо применить в каждом случае.
Задание 5.11. Имеются следующие данные о распределении студентов по росту:
Рост, см.
Численность студентов,чел.
До 162
162-166
166-170
170-174
174-178
178-182
182 и более
30
55
90
125
130
50
20
Итого: 500
Определите моду и медиану роста студентов, в том числе графически.
Задание. 5.12. Имеются следующие данные, характеризующие распределение численности безработных по полу и возрасту:
Возраст, лет
Число безработных, в % к итогу
В том числе
мужчин, в % к итогу
женщин, в % к итогу
15-19
20-24
25-29
30-49
50-54
55-59
60-72
13,8
16,8
11,9
43,4
5,6
5,1
3,6
11,8
18,6
12,4
46,2
5,3
4,9
3,8
15,3
14,9
11,4
43,7
6,0
5,3
3,4
Итого:
100
100
100
Определите сначала для всех безработных, затем отдельно для безработных мужчин и женщин следующие показатели:
средний возраст безработных;
медианный возраст безработных.
модальный возраст безработных.
Задание 5.13. Анализы зональности угля по проценту содержания золы показали следующее распределение:
Процент зональности
Число проб, ед.
9-11
11-13
13-15
15-17
17-19
19-21
21-23
23-25
21
3
10
20
26
11
5
2
Вычислить: абсолютные и относительные показатели вариации.
Задание. 5.14. Распределение студентов одного из факультетов по возрасту характеризуется следующими данными:
Возраст студентов, лет
17
18
19
20
21
22
23
24
Всего
Число студентов
20
80
90
110
130
170
90
60
750
Вычислите: а) размах вариации; б) среднее линейное отклонение; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение; д) относительные показатели вариации возраста студентов.
Задание. 5.15.Имеются следующие распределения работников предприятия по стажу работы:
Стаж работы, лет
Численность работников, чел.
мужчины
женщины
1
3
5
6
8
10
11
12
10
12
28
20
20
12
5
3
5
7
8
9
16
20
15
10
Итого
110
90
Вычислить: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации по численности мужчин и по численности женщин. Сравнить и сделать выводы.
Задание. 5.16. Определите среднюю длину пробега автофургона торгово-посреднической фирмы и вычислите все показатели вариации, если известны:
Длина пробега за один рейс, км.
Число рейсов за квартал
30-50
50-70
70-90
90-110
110-130
130-150
20
14
25
18
9
6
Всего
92
Задание 5.17. Акционерные общества области по среднесписочной численности работающих на 1 января 1998 г. распределялись следующим образом:
Группы АО по среднесписочной численности работающих
Количество АО,ед.
До 400
11
400-600
23
600-800
36
800-1000
42
1000-1200
28
1200-1400
17
1400-1600
9
1600-1800
4
Итого
170
Рассчитайте: а) среднее линейное отклонение; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации.
Задание 5.18. Работники по стажу работы распределяются следующим образом:
Стаж работы, лет
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 5 16
Число рабочих,чел.
40 25 20 20 25 30 35 40 45 50 55 50 45 40 35 35
Вычислить: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Тема. 6. Ряды динамики.
Задание 6.1. Объединение выполнило план производства на 104 %. По сравнению с прошлым годом прирост выпуска продукции по объединению составил 7 %. Определите, какой прирост продукции по сравнению с прошлым годом был предусмотрен планом по объединению.
Задание 6.2. Затраты труда на производство единицы изделия планировалось снизить на 7% по трем цехам предприятия, а фактически снижение произошло на 5%. Определите степень выполнения плана по снижению трудоемкости.
Задание 6.3. Имеются следующие данные по объединению о производстве промышленной продукции за 1998-2004 гг. (в сопоставимых ценах), млн. руб.:
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
67,7 73,2 75,7 77,9 81,9 84,4 85,0
Для анализа ряда динамики определите: а) средний уровень ряда динамики; б) цепные и базисные темпы роста и прироста; в) для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме.
Задание 6.4. Производство электроэнергии в регионе в 1996 – 2004 гг. характеризуется следующими данными, млрд. кВт/ч:
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
915 976 1038 1111 1150 1202 1239 1294
Для анализа ряда динамики: 1) определите показатели, характеризующие динамику производства электроэнергии по годам к базисному 1997 г.: а) темпы роста; б) темпы прироста; в) абсолютные приросты; 2) рассчитайте для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме.
Задание 6.5. Темпы роста объема продукции текстильной промышленности в области за 1993 – 1997 гг. характеризуются следующими данными (в процентах к предыдущему году):
1998 1999 2000 2001 2002 2003
106,3 105,2 106,1 106,3 105,9 104,6
Определите среднегодовой темп роста и прироста объема продукции .
Задание 6.6. Имеются следующие данные.
Таблица Производство электроэнергии, млрд. кВт.ч.
Год
Производство эл. Энергии, млрд. кВт. Ч.
Базисные показатели динамики
Абсолютный прирост
Темп роста, %
Темп прироста, %
1994
1562
-
-
-
1995
-
185
-
-
1996
-
-
115,6
-
1997
-
-
-
23,9
1998
-
-
131,7
-
1999
-
298
-
-
2000
-
-
149,9
-
2001
-
-
-
55,2
2002
-
461
-
-
2003
-
-
167,2
-
Определите уровни ряда и недостающие в таблице базисные показатели динамики.
Задание 6.7. Имеются следующие данные о выпуске специалистов высшими учебными заведениями:
Показатель
2001
2002
2003
2004
2005
Число специалистов, чел.
1580
1650
1845
2118
2468
Для анализа динамики выпуска специалистов ВУЗами определите:
средний уровень ряда;
абсолютные приросты (цепные и базисные);
темпы роста и прироста (цепные и базисные);
среднегодовой абсолютный прирост за 2001-2005 гг.;
среднегодовые темпы роста и прироста за 2001-2005 гг.;
абсолютное значение одного процента прироста (по годам).
Задание 6.8. Заполните таблицу 6.4 недостающими показателями.
Таблица 6.4. Потребление картофеля на душу населения в год ,кг.
Годы
Потребление картофеля на душу населения в год,кг
По сравнению с предыдущим годом
абсолютный прост, кг
темпы роста, %
темпы прироста, %
абсолютное
значение 1% прироста, кг
2001
25,5
2002
106
1,05
2003
2,5
2004
7,8
2005
98,8
Задание 6.9. Заполните таблицу 6.5. недостающими показателями.
Таблица 6.5.Ввод в действие жилых домов (тыс.мІ общей площади) за 2000-2005 гг.
Год
Ввод в действие жилых домов
(тыс. мІ общей площади)
По сравнению с 1999 г.
Абсолютный прирост, тыс. мІ
Коэффициент роста
Темпы прироста, %
Абсолютное значение 1% прироста, тыс. мІ
2000
2001
10,32
1,15
2003
0,102
2004
1,06
2005
8
Задание 6.10. Имеются следующие данные о весе человека на различные даты, кг.:
4 января
65,4
29 января
63,2
3 февраля
64
14 марта
68
16 апреля
65,7
28 апреля
62,9
3 мая
60,3
26 мая
61,7
1 июня
61
Требуется определить средний вес за полгода.
Задание 6.11. Имеются следующие данные о численности рабочих, состоявших в списках предприятия за первое полугодие, чел.:
На 1 января 802
На 1 февраля 814
На 1 марта 808
На 1 апреля 816
На 1 мая 814
На 1 июня 818
На 1 июля 820
Определите:
вид ряда динамики;
среднюю списочную численность рабочих в январе;
среднюю списочную численность рабочих в первом квартале;
среднюю списочную численность рабочих в первом полугодии.
Задание 6.12. По следующим данным о товарных запасах магазина определить величину среднеквартального запаса за 2004 год.
1.01.1989 - 64,1 тыс. руб.;
1.04.1989 - 57,8 тыс. руб.;
1.07.1989 - 60,1 тыс. руб.;
1.10.1989 - 72,3 тыс. руб.;
1.01.1990 - 56,2 тыс. руб.
Задание 6.13.. Имеются следующие данные о выпуске продукции по месяцам 2005 г.
Таблица 6.6.- Выпуск продукции за 2005 г,млн.руб.
Месяц
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Млн. руб.
10,7
11,5
11,6
11,3
13,3
12,3
13,6
13,5
14,6
15,0
13,4
14,2
Для изучения общей тенденции изменения выпуска продукции проведите выравнивание ряда методом укрупнения интервалов.
Задание 6.14. Для изучения общей тенденции изменения урожайности зерновых культур по региону проведите сглаживание ряда методом 3-х звенной скользящей средней с помощью таблицы 6.7.
Таблица 6.7. Урожайность зерновых культур за 1995-2005гг.
Года
Урожайность ц/га.
1995
15
1996
15,1
1997
15,3
1998
15,4
1999
15
2000
14,9
2001
15,2
2002
15,9
2003
16,4
2004
17
2005
16,5
Тема 7. Индексы
Задание 7.1. Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине:
Товарные группы
Продано, тыс. кг.
Цена за 1 кг, тыс руб.
базисный период
отчетный период
базисный период
отчетный период
А
Б
В
200
300
250
220
280
260
8,6
5,9
7,3
8,9
6,4
7,0
Определите:
индивидуальные индексы цен и физического объема продаж;
общие индексы цен и физического объема продаж;
общий индекс товарооборота в действующих ценах;
абсолютную сумму прироста товарооборота: всего, в том числе за счет изменения цен и количества проданных товаров.
Сделайте выводы.
Задание 7.2. Имеются следующие данные:
Таблица 7.1.-Производство продукции и ее себестоимость на предприятии за два периода.
Товарные группы
Себестоимость единицы продукции, руб
Производство продукции, тыс.т
базисный период
отчетный период
базисный период
отчетный период
А
Б
В
80
91
97
85
95
95
121,5
186,7
170,1
157,6
200
177,3
Определите:
индивидуальные индексы себестоимости и количества произведенной продукции;
общий индекс затрат на производство;
общий индекс себестоимости;
общий индекс физического объема произведенной продукции;
абсолютный размер изменения затрат производства: всего, в том числе за счет изменения себестоимости продукции и физического объема продукции.
Сделайте выводы.
Задание 7.3.Имеются следующие данные о производстве продукции :
Вид продукции
Себестоимость единицы продукции, руб.
Произведено, штук
март
сентябрь
март
сентябрь
А
Б
В
Г
Д
2,0
4,3
3,8
2,0
1,6
1,8
2,7
3,6
2,4
1,9
2790
3560
2470
1480
950
1270
1350
3000
2100
2500
Определите:
индивидуальные индексы себестоимости, физического объема продукции и издержек производства;
общие индексы себестоимости – агрегатный и средний гармонический;
общие индексы физического объема продукции – агрегатный и средний арифметический;
общий индекс издержек производства;
общее (абсолютное) изменение издержек производства;
абсолютное изменение затрат на производство за счет изменения себестоимости продукции;
абсолютное изменение издержек производства за счет изменения объема производства продукции.
Задание 7.4. Имеются данные о реализации ценных бумаг на бирже :
Вид ценных бумаг
Цена за 1 штуку, тыс. руб
Продано, штук
1 квартал
2 квартал
1 квартал
2 квартал
1
2
14,5
12,5
15,5
13,0
2000
5000
6000
6000
Вычислите индивидуальные индексы цен на бумаги; индивидуальные индексы физического объема продаж бумаг; общий индекс товарооборота.
Задание 7.5. Имеются следующие данные о реализации молочных продуктов на городском рынке:
Таблица 7.8.- Реализация молочных продуктов на городском рынке:
Продукт
Товарооборот, тыс. руб.
Изменение цены в декабре по сравнению с ноябрем, %
ноябрь
декабрь
Молоко
Сметана
Творог
20,7
74,5
62,9
21,3
74,0
61,5
+2,1
+3,5
+4,2
Рассчитайте сводные индексы цен, товарооборота и физического объема реализации.
Задание 7.6. Определите, как изменился товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным, если объем реализованной продукции возрос на 25%, а цены увеличились на 5%.
Задание 7.7. На предприятии объем выпускаемой продукции увеличился на 15%, в то же время численность рабочих сократилась на 2%. Как изменилась средняя выработка одного рабочего?
Тема 8. Выборочное наблюдение.
Задание 8.1. В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов ВУЗа из общего числа 200 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице 8.1:
Таблица 8.1.Результаты выборочного обследования возраста студентов.
Возраст, лет
17
18
19
20
21
22
23
Число студентов, чел.
11
13
18
23
17
10
8
Установите: а) средний возраст студентов ВУЗа по выборке; б) величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки; в) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997.
Задание 8.3. С целью изучения производительности труда работника предприятия произведено 10%-ное выборочное обследование (по методу механического отбора). Результаты представлены следующими данными:
Группы работников по выработке изделий за смену, шт.
Число работников, чел.
До 30
30-40
40-50
50-60
60 и более
5
25
50
12
8
Итого
100
Определите:
среднюю выработку изделий за смену одним работником;
дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
коэффициент вариации;
с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса работников предприятия, производящих за смену более 50 изделий.
Сделайте выводы.
Задание 8.4. По результатам выборочного обследования жилищных условий 200 семей города обеспеченность населения жилой площадью характеризуется следующими данными:
Размер жилой площади на 1 члена семьи, мІ
Число семей
До 5,0
5,0-7,0
7,0-9,0
9,0-11,0
11,0-13,0
13,0-15,0
15,0-17,0
17,0-20,0
Более 20,0
5
26
44
50
16
27
13
10
9
Определить средний размер жилой площади на 1 члена семьи по выборочным данным.
С вероятностью 0,997 определить:
А) в каких пределах находится значение среднего размера жилой площади на 1 члена семьи в генеральной совокупности;
Б) в каких пределах находится доля семей, имеющих размер жилой площади не более 9 мІ на 1 члена семьи.
Задание 8.5. Для изучения распределения работников народного образования по размеру тарифной ставки проведено 20% выборочное обследование методом случайной бесповторной выборки, в результате которого получены следующие данные:
Часовая тарифная ставка, руб.
1,6-3,6
3,6-5,6
5,6-7,6
7,6-9,6
9,6-11,6
11,6 и более
Число сотрудников
18
32
86
38
12
14
Определите с вероятностью 0,997 в каких пределах находится значение среднего размера тарифной ставки в генеральной совокупности.
Задание 8.6. Из генеральной совокупности численностью 500 единиц планируется 10%-ная выборка с механическим отбором единиц.
Определить:
Объем выборки;
Интервал отбора;
Задание 8.7. В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице8.4:
Таблица 8.4.Результаты выборочного обследования возраста студентов.
Возраст, лет
17
18
19
20
21
22
23
Число студентов, чел.
11
13
18
23
17
10
8
Установите: а) средний возраст студентов вуза по выборке;
б) величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки;
в) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0, 997.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Статистика под ред. к.э.н. В.Г. Ионина, - Новосибирск, изд. НГАЭиУ, 2000.
Статистика А.В. Сиденко, Г.Ю. Попов, В.М. Матвеева – М.:Дело и Сервис, 2000.
Сборник задач по общей теории статистики под ред. к.э.н. Л.К. Серга. – М.: Филинъ, 1999.
Теория статистики учебник под ред. профессора Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000.
Практикум по теории статистики под ред. профессора Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000.
Статистика под редакцией Н.М. Харченко – Москва, 2007
Теория статистики под редакцией профессора Г.Л. Громыко – М:ИНФРА-М 2002
Теория статистики под редакцией В.М. Гусарова – М: ЮНИТИ, 2001
Общая теория статистики под редакцией И.И. Елисеева, М.М.Юзбашев- Москва, Финансы и статистика, 2002
Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 315