Математикадан ашы? саба? та?ырыбы Конус, конусты? жазы?ты?пен ?имасы. Конусты? жазбасы ж?не бетіні? ауданы.

Геометрия 11-класс
Сабақтың тақырыбы: Конус, конустың жазықтықпен қимасы. Конустың
жазбасы және бетінің ауданы.
Сабақтың мақсаты: Конус туралы білімдерін кеңейту;
Конус, конустың жазықтықпен қималары, конустың
жазбасы және бетінің ауданы туралы меңгерту;
Конустың бетінің аудандарын табу формуласын есеп
шығаруда қолдана білуге дағдыландыру;
Нақтылыққа, дәлдікке тәрбиелеу;
Түрі: Жаңа сабақ
Типі: Жаңа сабақты меңгерту;
Әдісі: Ақпараттық, түсіндірмелі, ой-қозғау, есептер шығару т.б.
Сабақтың барысы: І.Ұйымдастыру
ІІ. Үй жұмысын тексеру. №34
Тік төртбұрышты оның бір қабырғасынан айналдырғанда қандай фигура шығады? Цилиндр
Тік бұрышты үшбұрышты бір катетінен айналдырғанда қандай фигура шығады? Конус. Иә, демек конус та айналу денесі.
ІІІ. Жаңа сабақты түсіндіру. Электронды оқулықты пайдаланып жаңа сабақты түсіндіру.

Конустың жасаушысы арқылы өтетін, конуспен басқа ортақ нүктелері жоқ жазықтық конусқа жанама жазықтық деп аталады.
Табаны дөңгелек болып келетін және оның биіктігінің табаны дөңгелектің центріне дәл түсетін конусты тік дөңгелек конус деп аталады.
Бекіту сұрақтары:
Конустың жасаушысы конустың биіктігіне тең болуы мүмкін бе? жоқ
Конустың жасаушысы табан шеңберінің радиусына тең болуы мүмкін бе? жоқ
Егер α жазықтығы конустың осі арқылы өтсе, онда қимада пайда болған үшбұрыш конустың осьтік қимасы деп аталады.
Конустың осьтік қимасы тең бүйірлі үшбұрыш болуы мүмкін бе? Иә
Конустың осьтік қимасы тікбұрышты үшбұрыш болуы мүмкін бе? Иә
Конустың қимасында тең қабырғалы үшбұрыш шығуы мүмкін бе? Иә
Конустың жазықтықпен қимасында осьтік қимадан басқа тең бүйірлі үшбұрыш шығуы мүмкін бе? Иә
Конустың қимасында дөңгелек, эллипспен шектелген фигура шығуы үшін қиюшы жазықтықты қалай жүргізу керек?

Конустың жазбасы және бетінің ауданы
Sк.б.б=πRL
Sтаб=πR2
Sт.б= πRL+ πR2= Πr(L+ R)
мұндағы L-конустың жасаушысы,
R-табанының радиусы


ІҮ. Бекіту. Сызбалары даяр есептер: Оқулықпен жұмыс.
R=4см Шешуі: АВС тең қабырғалы үшб.
Sқима=? АВ=2R=2·4=8см
Sқима=
Жауабы:
№8.

H=8 см Шешуі:
R=6 см L=
L=? Жауабы: 10 см№9.

L=8 см Шешуі: Sтаб=πR2
α=600 β=300
Sтаб=? R=cм
Sтаб=πR2= π42=16 π см2
Жауабы: 16 π см2
№10
8
600

№12
<A=<B=450
H=R
Sқима=см2
Жауабы: R2 см2
R

Sқима=?
Sқима=sinα=R·2R·sin300=
2R2·=R2
Жауабы: R2
№13
300
2R
2R
Sқима=?
ҰБТ-дегі конустар
1-нұсқа №9, 2013ж
Конустың осьтік қимасының ауданы 168 см2, ал табанының радиусы 7 см, конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.
A) 600π см2 Sк.б.б=πRL
В) 292π см2 Sқима==RH
С) 175π см2 H=
D) 400π см2 L=
E) 369π см2 Sк.б.б=Πrl=π·7·25=175π см2
8-нұсқа №18, 2013ж
Конустың осьтік қимасы тік бұрышты үшбұрыш периметрі 8. Конустың толық бетінің ауданын табыңыз.
А) 96π D=
В) 32 R=
С) 44 P=L+L+L
D) 62 L+L+L=8
E) 82π L=8
L=8, R==
S=πR(R+L)=π
12-нұсқа №9, 2013ж
Конустың жасаушысы 25 см-ге, биіктігі 7 см-ге тең. Конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.
A) 830π см2 Sк.б.б=πRL
В) 1500π см2 R=
С) 540π см2 Sк.б.б=Πrl=π·24·25=600π см2
D) 600π см2
E) 500π см2
14 –нұсқа №8, 2013ж
Жасаушысы 18 см-ге, ал табанының ауданы 36π см2 –қа тең тік дөңгелек конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз.
A) 126π см2 πR2= 36π
В) 90π см2 R2= 36
С) 72π см2 R= 6
D) 162π см2 E) 108π см2 Sк.б.б=πRL=π·6·18=108 π см2
19-нұсқа №9, 2013ж
Конустың жасаушысы 2см-ге тең, ал осьтік қимасының төбесіндегі бұрышы 1200. Конус табанының ауданын табыңыз.
A) 8π см2 H=
В) 9π см2 R=
С) 6π см2 Sтаб=πR2= π·32=9 π см2
D) 6π см2
E) 8π см2
V. Бағалау. Сұраққа жауап беріп, есеп шығарған оқушылардың бастарына конус тәріздес бас киімдерді кигізу.
VІ. Үйге тапсырма. №11, 14, 21.
№21
R=3 дм =
1)=1800 1) R=см
2) =1200
Rш=? 2) R=см
VІІ. Қорытындылау. Бас киім киген оқушыларды орнынан тұрғызып конус жырын айтқызу. «Жан досым» әнінің музыкасымен.
Конус жыры
Клоунға бола аласың бас киім
Тіп – тік болып тұра аласың тас түйін
Бір катеттен айналғанда үшбұрыш
Конус болып қаланады басты үйің
Қ/сы:
Конустар, айналатын денелер
Желкендер, конусқа ұқсас кемелер
Элементтер күтпесін
Өлшемдерің бітпесін
Өлшемдерің бітпесін!
Айналатын денелерге тек сеніп,
Цилиндрдің үштен бірдей бөлшегі
Тік конусым цилиндрмен қарайлас
Ұқсас оның көлемдегі өлшемі
Қ/сы: