Урок математики в 5 классе по теме «Площадь прямоугольника. Единицы площади».
Урок математики в 5 классе по теме
«Площадь прямоугольника. Единицы площади».
Цели урока: изучить формулы вычисления площадей прямоугольника и квадрата,
научить применять эти формулы при решении задач и на практике при
определении площадей фигур; научить переводить из одной единицы
площади в другую; развивать логическое мышление, вычислительные
навыки, математическую речь учащихся; воспитывать интерес к
предмету, прилежание, любознательность.
Ход урока:
1. Орг. момент.
2. Актуализация знаний.
Над стрелкой в таблице показано, что 1 см в 10 раз больше 1 мм. Поставьте около каждой
стрелки число, показывающее, во сколько раз одна величина больше другой.
10 ? ? ?
1 мм
1 см
1 дм
1 м
10 м
100 м
1 км
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
? ? ?
2) Выразите в сантиметрах:
а) 5 дм =
б) 10 дм 3 см =
в) 3 м 14 см =
г) 15 м 7 дм 1 см =
3) Вычислите квадраты чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
4) Задана последовательность чисел. Найдите закономерность и вместо знака «?»
назовите следующее число.
а) 5, 10, 15, 20, ?
б) 3, 13, 23, 33, ?
в) 11, 101, 1001, 10001, ?
3. Изучение нового материала.
Самоделкин и Буратино пришли в магазин: они решили подарить Незнайке ко дню рождения коробку конфет. На витрине были разложены самые разные коробки с конфетами. Каждый из них предлагал купить ту коробку, которая понравилась ему.
- Не надо спорить, не все ли равно, какая картинка нарисована? Надо купить ту коробку, которая больше. В ней конфет больше! – сказал Самоделкин.
- А какая из них больше? – спросил Буратино. – Как это измерить?
- Чтобы сравнить коробки по длине и ширине можно просто положить их друг на друга.
Одна коробка оказалась длиннее, а другая шире. Какая же больше? Как это узнать?
Они передали нам эти коробки и попросили разобраться с этим вопросом.
Всякий раз, когда приходится что-то измерять, нужно вычислить площадь.
Но как же вычислить площадь?
Давайте вспомним, как мы измеряли длину.
Мы пользовались единичными отрезками.
А какие единицы длины вы знаете? (мм, см, дм, м, км)
Каждый раз берем подходящую мерку, откладываем ее – и считаем, сколько раз отложится полных мерок.
Площадь вычисляют так же. Только мерки здесь свои: квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр.
Квадратный сантиметр – это такая мерка. Это квадрат со стороной один сантиметр.
У вас на столах лежат такие квадраты.
Давайте, измерим площадь прямоугольника с помощью этих квадратов. Сначала измерим длины его сторон. Стороны в нем имеют длину 4 см и 3 см. Давайте укладывать на прямоугольнике квадратные сантиметры вплотную друг к другу. Сначала один ряд. Сколько в этом ряду уложилось квадратных сантиметров? (4)
Теперь уложим еще один ряд. Остался еще один ряд, в котором еще 4 квадратных сантиметра.
Сколько же всего квадратных сантиметров мы уложили? (12)
Вот мы и измерили площадь нашего прямоугольника. Его площадь равна 12 квадратных сантиметров.
Как измерить площадь?
Нет задачи проще!
Поглядите-ка сюда:
Стали мерки в три ряда,
Будто бы солдатики –
Ровные квадратики.
Чтобы площадь нам узнать,
Нужно их пересчитать.
Ну вот, мы и мерки-квадратики хорошо уложили, и пересчитали их правильно.
А как мы измерим площадь книги, стола, пола?
Неужели мы будем постоянно укладывать наши квадраты?
Рассмотрим, например, наш прямоугольник.
Длина одной стороны – 4 см. Значит, в одном ряду уложится 4 квадратных сантиметра.
А сколько будет таких рядов? Для этого измерим длину другой стороны.
Получилось 3 см. Значит, рядов будет три. Сколько же получилось квадратных сантиметров? Нужно сосчитать, сколько получится, если взять три раза по
четыре? (12)
При измерении площади мы умножили 3 на 4.
Стороны нашего прямоугольника имеют длину 3 см и 4 см. Поэтому, чтобы найти площадь прямоугольника, надо перемножить стороны прямоугольника.
S = a ( b (квадратных единиц)
S – площадь прямоугольника
a и b – стороны прямоугольника, выраженные натуральными числами в одних линейных единицах.
Так ка у квадрата все стороны равны, то площадь квадрата равна второй степени его стороны:
S = а ( а = а2 (квадратных единиц)
S – площадь квадрата
а – сторона квадрата.
Так как 1 см = 10 мм, то 1 см2 = 102 мм2 = 100 мм2
1 дм2 = 102 см2 = 100 см2
1 м2 = 102 дм2 = 100 дм2
1 км2 = 10002 м2 = 1000000 м2.
Для измерения площадей небольших земельных участков оказалось удобным ввести единицу измерения – 1 ар (1 а).
Это площадь квадрата со стороной 10м.
1 а = 102 м2 = 100 м2
Ар также называют соткой.
Для измерения площадей более крупных земельных участков ввели единицу измерения 1 гектар (1 га). Это площадь квадрата со стороной 100 м.
1 га = 1002 м2 = 10000м2
1 га = 100 а
4. Закрепление изученного материала.
1) №200 раб. тетр.
а) 1 см – 1 см2 ; г) 4 см – 16 см2 ; ж) 7 см – 49 см2 ; к) 10 см – 100см2
б) 2 см – 4 см2 ; д) 5 см – 25 см2 ; з) 8 см – 64 см2;
в) 3 см – 3 см2 ; е) 6 см – 36 см2 ; и) 9 см – 81 см2;
2) № 491 (устно)
1 мм
1 см
1 дм
1 м
10 м
100 м
1 км
1 мм2
1 см2
1 дм2
1 м2
1 а
1 га
1 км2
а) слева направо: увеличиваются в 100 раз;
б) справа налево: уменьшаются в 100 раз.
3) № 496
а = 500 м
b = 400 м
S = ?
Решение.
1) 500 400 = 200000 (м2) – площадь участка
200000 м2 = 2000 а = 20 га
Ответ: 200000 м2, 2000 а, 20 га.
4) № 498
S = 91 см2
b = 7 см
а - ?
Решение:
91 : 7 = 13 (см) – основание прямоугольника
Ответ: 13 см
5. Практическая работа.
Каждому ученику выдается фигура, у которой он должен определить площадь.
1 фигура
15 см
2 фигура
13 см
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
3 фигура
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
6. Итог урока. (Объявить оценки за урок)
7. Домашнее задание.
Пункт 2.10, № 204 (а-е), № 205 (в рабочих тетрадях), № 499.
13PAGE 15
13PAGE 14115
12см
15