Открытый урок по теме Построение графиков тригонометрических функций 10 класс

Тема: Построение графиков тригонометрических функций.
Цель: отработать с учащимися построение графиков функций y=sin x, y=cos. Чтение этих графиков с использованием свойств этих функций.
Задачи:
Образовательная:
-формирование функциональных представлений на наглядном материале. Умений построения графиков функций y=sin x ,y=cos x; формирование навыков чтения графиков, умения отражать свойства функций на графике.
Развивающая:
-формирование способности анализировать, обобщать полученные знания ; формирование логического мышления.
Воспитательная:
-активизировать интерес к получению новых знаний ; воспитание графической культуры; формирование точности и аккуратности при построении чертежей.
Содержание урока.
Орг. момент
Вступительное слово учителя.
Говорят алгебра держится на четырех китах- функция, уравнение , число и тождество. Сегодня на уроке мы говорим с вами об одном фундаменте алгебры – функциях. Мы разобрали несколько видов функций научились их различать ,с помощью их свойств строить графики.
Презентация 1 (первый слайд)

3)Повторение.
Построить график функции y=sin x и прочитать его.
Построить график функции y=cos x и прочитать его.
4)Объяснение нового материала.
Мультимедийная презентация y=sin x.( Электронное интерактивное приложение. Издательство Планета).5)Практическая работа с использованием интерактивной доски.
Построить график функции
y=sin x + 3
Y= -2 cos x
Y= sin (x-П/3)
Y=cos (x+П/2)-2,а остальные учащиеся выполняют построение на рабочих листах.
6)Исторический материал. Сообщение об Эйлере.

Из истории тригонометрии.
Леонард Эйлер – крупнейший математик 18-го столетия. Родился в Швейцарии. Долгие годы жил и работал в России, член Петербургской академии.
Почему же мы должны знать и помнить имя этого ученого?
К началу 18 века тригонометрия была еще недостаточно разработана: не было условных обозначений, формулы записывались словами, усваивать их было трудно, неясным был и вопрос о знаках тригонометрических функций в разных четвертях круга, под аргументом тригонометрической функции понимали только углы или дуги. Только в трудах Эйлера тригонометрия получила современный вид. Именно он стал рассматривать тригонометрическую функцию числа, т.е. под аргументом стали понимать не только дуги или градусы, но и числа. Эйлер вывел все тригонометрические формулы из нескольких основных, упорядочил вопрос о знаках тригонометрической функции в разных четвертях круга. Для обозначения тригонометрических функций он ввел символику: sin x, cos x, tg x, ctg x.
На пороге 18-го века в развитии тригонометрии появилось новое направление – аналитическое. Если до этого главной целью тригонометрии считалось решение треугольников, то Эйлер рассматривал тригонометрию как науку о тригонометрических функциях. Первая часть: учение о функции – часть общего учения о функциях, которое изучается в математическом анализе. Вторая часть: решение треугольников – глава геометрии. Такие вот нововведения были сделаны Эйлером.
Учащиеся, которые изучают свойства тригонометрических функции, решают уравнения, неравенства, пользуются формулами тригонометрии должны помнить имя этого ученого.
7)Повторение .Тест 1. Выполнение теста учащиеся осуществляют на компьютере.
Тест 2.Выполняют на интерактивной доске.
8)Итог урока.
9)Домашнее задание.