Рабочая программа спецкурса по геометрии в 8 классе Подготовка к ОГЭ. Треугольник
Рабочая программа
спецкурса по геометрии
для учащихся 8-х классов
«Подготовка к ОГЭ .Тема «Треугольники»
Программа составлена учителем математики высшей категории Максимовой Н.М. на основе программ МО РФ для общеобразовательных школ.
Срок реализации программы 0,5 года; 17 часов (1 раз в неделю)
МОСКВА
2015г.
Пояснительная записка:
Данный курс предназначен для учащихся 8-ых классов, в качестве подготовки к
успешной сдаче модуля «Геометрия» в формате ГИА. В экзаменационной работе по математике в новом формате ГИА содержатся задачи по геометрии обязательного (1 часть) и повышенного уровня сложности (2 часть). В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа спецкурса позволяет решить эту задачу. Программа предназначена для систематизации, расширения, отработки ЗУН, восполнения пробелов в навыках решения задач и знаниях теоретического материала по одной из важнейших тем курса геометрии - по теме «Треугольники». Итоги экзаменов показывают, что учащиеся не всегда справляются с этими заданиями или вообще стараются не приступать к ним, так как для успешного выполнения этих заданий необходимы прочные знания основных геометрических фактов и опыт в решении геометрических задач.
Общеизвестно, что раздел «Геометрия» является одним из важных и наиболее сложным в курсе математики. Геометрия предполагает систематическое изучение свойств фигур на плоскости, формирует пространственное представление, развивает логическое мышление и подготавливает учащихся к изучению смежных дисциплин (физики, черчения) и курса стереометрии. Решение геометрических задач, как ничто другое заставляет мыслить, рассуждать, а значит развивает логическое мышление, способствует уровню математической грамотности. Данный курс, кроме подготовки к ГИА, направлен и на развитие математического кругозора, творческих способностей учащихся, на привитие навыков самостоятельной работы и тем самым на повышение качества математической подготовки.
Цели курса:
- подготовить учащихся к сдаче экзамена в новой форме аттестации в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами;
- систематизировать знания учащихся о треугольниках;
- формировать умения решать геометрические задачи;
- систематизировать знания и представления, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках;
- формировать математический стиль мышления, проявляющегося в умении использовать такие умозаключения как анализ, систематизация, абстрагирование, аналогия;
- развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащихся;
- обеспечить условия для самостоятельной творческой работы;
- расширить представление учащихся о методах и приемах решения учебных задач;- развитие абстрактного и логического мышления;- способствовать развитию учебной мотивации учащихся и осознанному выбору дальнейшего профиля обучения;
Основные задачи курса:
- повторить и обобщить знания по теме «Треугольники» за курс 7-8 классов;
- расширить знания по теме « Треугольники» 8 класса;
- выработать умение пользоваться контрольно - измерительными материалами;
- выявить и развить математические способности обучающихся;
- предоставить ученику возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету, определить готовность ученика осваивать выбранный предмет на повышенном уровне;
- обеспечить прочное и осознанное овладение учащимися системой геометрических знаний;
- познакомить со свойствами биссектрис и медиан треугольника, которые не включены в школьную программу;
- реализация индивидуализации обучения;
-. формирование устойчивого интереса учащихся к предмету;- обеспечение усвоения наиболее общих приёмов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу;- формирование и развитие аналитического и логического мышления;
- способствовать развитию учебной мотивации учащихся и осознанному выбору дальнейшего профиля обучения.
Основные формы организации учебных занятий:
- мини-лекции (изложение теоретического материала);
- уроки-практикумы (отработка ЗУН);
- индивидуальная, парная, групповая работа;
- самостоятельная работа со справочным материалом и дополнительной литературой;
- создание презентаций.
Формы итогового контроля:
- самостоятельные работы (призваны обеспечить контроль усвоения небольших разделов темы);
- индивидуальные собеседования по темам программы;
- работа с тренировочными тестами (КИМ) в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;
-итоговая контрольная работа.
В результате курса учащиеся должны:
Ожидаемые результаты:
На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:
- успешная сдача экзамена;
овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста (1 части работы);
усвоят основные приемы мыслительного поиска при решении заданий более сложного уровня ( 2 часть).
усвоят ключевые теоремы, формулы курса планиметрии в разделе «Треугольники»;
Выработают умения:
самоконтроль времени выполнения заданий;
оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;
прикидка границ результатов;
прием «спирального движения» (по тесту).
Поурочное планирование спецкурса по геометрии (1 час в неделю, 17 часов, 2 полугодие)
№ п.п. Наименование темы
Всего часов
В том числе Формы контроля
Мини-лекция (пре-зента-ция) Практи-кумПро-ве-роч-ныеработы,само-стоят.
работы тест Конт-рольная
работа
Признаки равенства треугольников ( Решение задач)
1 0,5 0,5 Равнобедренный треугольник:
- медианы, биссектрисы, высоты треугольника (свойства);
- свойства равнобедренного треугольника; (Решение
задач)
2 0,5 1 0,5 Соотношения между сторонами и углами треугольника:
- сумма углов треугольника;
- неравенство треугольника (Решение задач)
1 презентация 0,5 0,5 Прямоугольный треугольник:
- свойства прямоугольных треугольников;
- признаки равенства прямоугольных треугольников;
(Решение задач) 2 презентация 1,5 0,5 Площадь треугольника:
- решение задач на применение разных формул площади треугольника 2 0,5 1 0,5 Подобие треугольников:
- признаки подобия треугольников;
- применение подобия к решению задач;
- средняя линия треугольника;
-пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике;
(Решение задач)
3 0,5 2 0,5 Четыре замечательные точки треугольника:
- точка пересечения медиан треугольника;
- точка пересечения биссектрис;
- точка пересечения высот. Ортоцентр треугольника
(Решение задач)
1 0,5 0,5 Треугольник и окружность (Решение задач) 1 Пре-зен-
та-
ция1 Решение геометрических задач по теме «Треугольники» из 2 части ГИА
2 1,5 0,5 Итоговая контрольная работа
2 2
Итого…… 17 2 9,5 1,5 2 2
Образец варианта контрольной работы:
1.В треугольнике АВС угол А равен углу С. На сторонах АВ и СВ отложены соответственно точки М и N так, что угол АСМ равен углу NAC. Докажите ,что треугольник ANB равен треугольнику CMB.
2.Полупериметр равнобедренного треугольника равен 14,а основание относится к боковой стороне как 3:2.Найдите основание.
3. Внешние углы треугольника относятся как 10:9:5.Найдите углы треугольника.
4.Катет прямоугольного треугольника АВС, где угол А = 90,,, равен 8см,а медиана, проведенная к катету, равна 10см.Найти: периметр треугольника, sinB, cosC?
5.Дано: АВ параллельно СD. AD пересекает CB в точке O. AB:CD = 3:5 СB= 64см.
Доказать: AO* CO= BO * DO. Найти ВO и СO.
6. Треугольник АСB - прямоугольный. Угол С= 90, CD перпендикулярна AB, BD=16см, CD=4см. Найти: AD, AC, BC.
7.Сторона равностороннего треугольника равна 3 см.Найти его площадь.
8.Дан треугольник АBC. Проведена медиана АМ, длина которой 5см, угол СAM равен 60.
Найти площадь треугольника ABC.
Литература для учителя:
Атанасян А.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия: учебник для 7-9 классов средней школы. М.: Просвещение, 2010г.
Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Геометрия в таблицах7-9 классы. М.: Дрофа, 2009..
Крамор, В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. - М.: Просвещение, 1992.
Ершова А.П. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия 7 кл. М.: Илекса 2013г.
Карташева Г.Д. Сборник тематических заданий по геометрии 7-8 класс. М: Интеллект-центр. МИОО ЛАТ,2009г
Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. Контрольные работы по геометрии 7-9кл М: Просвещение 2006г
Вольфсон Б.И., Резницкий Л.И.Геометрия. Подготовка в ЕГЭ и ГИА. Учимся решать задачи. Ростов-на –Дону «Легион-М» 2011г.
Бунимович Е.А. ,Ященко И.В. Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения ГИА М: «Аст» 2012г.
Ершова А.П., Голобородько В.В. Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 7-9 кл М: Илекса 2004г.;
Баврин И.И. Геометрия. Готовимся к экзамену. ГИА. М: Дрофа 2011г;
Мищенко Т.М. ,Блинков А.Д. Геометрия. Тематические тесты. М: Просвещение 2012г.
Литература для учащихся:
Атанасян А.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия: учебник для 7-9 классов средней школы. М.: Просвещение, 2010г.
Крамор, В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс гео¬метрии. - М.: Просвещение, 1992.
Бунимович Е.А.,Ященко И.В. Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения ГИА М: «Аст» 2012г