Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.
Цели: 1. вывести формулы квадрата суммы и разности двух выражений; формировать умение использовать эти формулы.
2. Коррекция логического мышления.
3. Повышение мотивации к учению.
Ход урока
Оргмомент. Работа за экраном.
Анализ контрольной работы.
Устная работа.
1. Выполните возведение в степень.
а) (–2х)2;в) (–7х3у2)2;
б) (5а2)2;г) (–0,6п4т5)2.
2. Выполните умножение.
а) 2х2 · 3х7;в) 3а (2а2 – 5а);г) (х – 3) (у + 4);
б) (2a – 1) (b – 5).
Объяснение нового материала.
Объяснение нового материала следует производить в несколько этапов. При этом стремиться, чтобы учащиеся самостоятельно вывели формулы квадрата суммы и разности двух выражений.
1. Предложить учащимся представить выражение (a + b)2 в виде многочлена.
(a + b)2 = (a + b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2.
Аналогично возводится в квадрат выражение a – b:
(a – b)2 = (a – b) (a – b) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2.
2. Сообщить учащимся, что полученные тождества называются формулами квадрата суммы и разности двух выражений. Они нужны, чтобы сделать проще преобразования.
3. Разобрать примеры 1 и 2 из учебника. Остальные примеры приводить пока не нужно.
Физминутка.
И.п. – о.с. 1 – руки через стороны вверх; 2–3 раза подняться на носки; 4 – и.п.; 4 раза, темп медленный.
И.п. – о.с. 1 – прогнуться, руки отвести назад; 2–4 раза держать; 5–6 – и.п.; 6 раз, темп медленный.И.п. – стойка ноги врозь, руки согнуты в локтях, ладонями вниз. Имитация плавания стилем «брасс». 1 – наклон вперед, руки вперед; обе руки в стороны, 3–4 – и.п.; 4 раза, темп средний.
И.п. – стойка ноги врозь, руки на пояс. 1 – наклон туловища назад: 2–4 – держать; 5–6 – и.п.; 4 раза, темп медленный.
И.п. – сидя за партой, лицом к проходу, руки в упоре. Имитация движений «велосипед»; произвольно, темп средний.
Ходьба на месте, руки через стороны вверх, сжимая и разжимая пальцы рук; 10 сек, темп средний.
Формирование умений и навыков.
Основное внимание на этом уроке следует уделить тому, чтобы учащиеся запомнили формулы квадрата суммы и разности, научились их правильно применять. На первых порах следует требовать от учащихся подробных записей и комментирования выполняемых действий.
1. № 799.
(К доске на одно и то же задание желательно вызывать сразу несколько учащихся.)
2. № 803.
решение:
(Во избежание ошибок следует вести подробные записи.)
а) (2x + 3)2 = (2x2) + 2 · 2x · 3 + 32 = 4x2 + 12x + 9;
д)
е)
з) (10с + 0,1у)2 = (10с)2 + 2 · 10с · 0,1у + (0,1у)2 = 100с2 + 2су + 0,01у2.
IV. Итоги урока.
– Как возвести в квадрат сумму двух выражений?
– Как возвести в квадрат разность двух выражений?
– Зачем нужны формулы квадрата суммы и разности двух выражений?
– Выполните возведение в квадрат: а) (3а + 1)2; б) (х – 5)2.
Рефлексия.
сегодня я узнал...
было трудно…
я понял, что…
я научился…
я смог…
Домашнее задание: № 800; № 804.
1. Выполните возведение в степень.
а) (–2х)2;
б) (5а2)2;
в) (–7х3у2)2;
г) (–0,6п4т5)2.
2. Выполните умножение.
а) 2х2 · 3х7;
б) (2a – 1) (b – 5);
в) 3а (2а2 – 5а);
г) (х – 3) (у + 4).
Формулы квадрата суммы и разности двух выражений.
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2.