Практическая работа Решение задач на закон Ома для полной цепи и расчет работы и мощности постоянного тока
Практическая работа
Решение задач на закон Ома для полной цепи и расчет работы и мощности постоянного тока
Цель: научиться применять законы Ома при решении задач.
Оборудование: методические рекомендации, карандаш, линейка.
Краткая теория
-381017716500Рассмотрим простейшую полную (т. е. замкнутую) цепь, состоящую из источника тока (гальванического элемента, аккумулятора или генератора) и резистора сопротивлением R. Источник тока имеет ЭДС Ε и сопротивление r.
В генераторе r — это сопротивление обмоток, а в гальваническом элементе сопротивление раствора электролита и электродов.
Сопротивление источника называют внутренним сопротивлением в отличие от внешнего сопротивления R цепи.
Закон Ома для замкнутой цепи связывает силу тока в цепи, ЭДС и полное сопротивление цепи R + r. Эта связь может быть установлена теоретически, если использовать закон сохранения энергии и закон Джоуля—Ленца.
Пусть за время Δt через поперечное сечение проводника проходит электрический заряд Δq. Тогда работу сторонних сил при перемещении заряда Δq можно записать так: Аст = ΕΔq. Согласно определению силы тока (15.1) Δq = IΔt. Поэтому
Аст = ΕIΔt.
При совершении этой работы на внутреннем и внешнем участках цепи, сопротивления которых г и Я, выделяется некоторое количество теплоты. По закону Джоуля—Ленца оно равно:
Q = I2RΔt + I2rΔt,
По закону сохранения энергии Аст = Q, откуда получаем
Ε = IR + 1r.
Произведение силы тока и сопротивления участка цепи называют падением напряжения на этом участке.
Таким образом, ЭДС равна сумме падений напряжения на внутреннем и внешнем участках замкнутой цепи.
Закон Ома для замкнутой цепи
165354021399500Сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС источника тока к полному сопротивлению цепи:
Согласно этому закону сила тока в цепи зависит от трёх величин: ЭДС Ε сопротивлений R внешнего и г внутреннего участков цепи. Внутреннее сопротивление источника тока не оказывает заметного влияния на силу тока, если оно мало по сравнению с сопротивлением внешней части цепи (R >> r). При этом напряжение на зажимах источника примерно равно ЭДС: U = IR = Ε - Ir ≈ Ε
465391517843500
При коротком замыкании, когда R ≈ 0, сила тока в цепи и определяется именно внутренним сопротивлением источника и при электродвижущей силе в несколько вольт может оказаться очень большой, если r мало (например, у аккумулятора r ≈ 0,1 — 0,001 Ом). Провода могут расплавиться, а сам источник выйти из строя.
Если цепь содержит несколько последовательно соединённых элементов с ЭДС Ε1, Ε2, Ε3 и т. д., то полная ЭДС цепи равна алгебраической сумме ЭДС отдельных элементов.
right000Для определения знака ЭДС любого источника нужно вначале условиться относительно выбора положительного направления обхода контура. На рисунке положительным (произвольно) считают направление обхода против часовой стрелки.
Если при обходе цепи данный источник стремится вызвать ток в направлении обхода, то его ЭДС считается положительной: Ε > 0. Сторонние силы внутри источника совершают при этом положительную работу.
Если же при обходе цепи данный источник вызывает ток против направления обхода цепи, то его ЭДС будет отрицательной: Ε < 0. Сторонние силы внутри источника совершают отрицательную работу. Так, для цепи, изображённой на рисунке, при обходе контура против часовой стрелки получаем следующее уравнение:
Εп = Ε1 + Ε2 + Ε3 = lΕ1| - |Ε2| + |Ε3|
Если Εп > 0, то согласно формуле для закона Ома сила тока I > 0, т. е. направление тока совпадает с выбранным направлением обхода контура. При Εп < 0, наоборот, направление тока противоположно выбранному направлению обхода контура. Полное сопротивление цепи Rп равно сумме всех сопротивлений:
Rп = R + r1 + r2 + r3.
Для любого замкнутого участка цепи, содержащего несколько источников токов, справедливо следующее правило: алгебраическая сумма падений напряжения равна алгебраической сумме ЭДС на этом участке (второе правило Кирхгофа):
I1R1+ I2R2 + ... + InRn = Ε1 + Ε2 + ... + ΕmПример №1.Батарея аккумуляторов с ЭДС ξ = 2,8 В включена в цепь согласно схеме. R1 = 3,6 Ом; R2 = 4 Ом; R3 = 6 Ом. Амперметр показывает силу тока I2 = 0,24 А. Определить внутреннее сопротивление батареи. Сопротивлением амперметра пренебречь.
Дано: Решение:
ξ = 2,8 ВR1 = 3,6 Ом
R2 = 4 Ом
R3 = 6 Ом
I2 = 0,24 А Т.к. цепь замкнута, то полное сопротивление цепи равно:
.
Согласно закону Ома для полной замкнутой цепи получаем:
;
r = ?
Расчет:r =1 Ом;
Ответ:r = 1Ом.
Задачи для самостоятельной работы:
Рассчитайте силу тока в замкнутой цепи, состоящей из источника тока, ЭДС которого равна 10 В, а внутреннее сопротивление равно 1 Ом. Сопротивление резистора равно 4 Ом.
В цепи источника тока с э. д. с. e = 30 В идет ток I=2 А. Напряжение на зажимах источника V=18 В. Найти внешнее сопротивление цепи R и внутреннее сопротивление источника r.
В цепи, состоящей из реостата и источника тока с э. д. с. e = 6 В и внутренним сопротивлением r = 2 Ом, идет ток I1 = 0,5 А. Какой ток I2 пойдет при уменьшении сопротивления реостата в три раза?
Источник тока с э. д. с. e и внутренним сопротивлением r замкнут на сопротивление R. Как меняется ток в цепи и напряжение на зажимах источника в зависимости от R? Построить графики этих зависимостей при e =15 В и r = 2,5 Ом.
Контрольные вопросы:
188214024828500Для измерения напряжения на лампе (см. рисунок) вольтметр следует подключить к каким точкам?
Чему равно внешнее сопротивление в случае короткого замыкания?
1 В цепи источника тока с э. д. с. = 30 В идет ток I=2 А. Напряжение на зажимах источника V=18 В. Найти внешнее сопротивление цепи R и внутреннее сопротивление источника r. Решение: Напряжение на внешнем сопротивлении цепи V=I/R. Ток в цепи I=/(R+r); отсюда R=V/I=6 0м, r=(-V)/I=4 Ом.
2 В цепи, состоящей из реостата и источника тока с э. д. с. = 6 В и внутренним сопротивлением r = 2 Ом, идет ток I1 = 0,5 А. Какой ток I2 пойдет при уменьшении сопротивления реостата в три раза?
Решение: По закону Ома для цепи I1=/(R+r) и I2=/(R/3+r), где R—сопротивление реостата. Исключив из этих уравнений R, найдем
3 Источник тока с э. д. с. и внутренним сопротивлением r замкнут на сопротивление R. Как меняется ток в цепи и напряжение назажимах источника в зависимости от R?Построить графики этих зависимостей при =15 В и r = 2,5 Ом. Решение: Ток в цепи I=/(R+r). Напряжение на зажимах источника тока V=I/R=R/(R+r). При R=0 через источник течет ток короткого замыкания Ik = 6 А. С увеличением R ток стремится к нулю (по гиперболическому закону) (рис. 355, а), а напряжение стремится к э. д. с. = 15 В (рис. 355, б).