Дидактические материалы для уроков математики Математические кроссворды (на украинском языке)
ВИКОРИСТАННЯ КРОСВОРДІВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ209553048000
Предмет математики такий серйозний, що корисно не нехтувати нагодою робити його трохи цікавішим.
Блез Паскаль
В практику роботи більшості вчителів математики ввійшли нові форми уроків – нестандартні, мета яких – сприяння формуванню та розвитку інтелектуальних здібностей школярів, математичних компетентностей, систематичне включення учнів у самостійну пізнавальну діяльність, забезпечення співпраці між учнями та вчителями. У розвитку з розширенням інформаційного простору, навчальних програм збільшується розумове навантаження дітей. Тому потрібні такі методичні прийоми, які б підтримували пізнавальний інтерес учнів, бажання вчитися, творити.
Одна з форм організації навчального процесу на уроці – робота з кросвордами, які допомагають розвивати творчі здібності, інтуїцію, інтерес до навчання, формувати уміння застосовувати набуті знання у нестандартних умовах, вчать логічно мислити, чітко висловлювати свої думки і формувати питання.
Практика показала, що робота з кросвордами до вподоби всім учням, всі активно працюють над їх розв’язанням. А сильнішим учням подобається і самим їх складати та оформлювати.
Кросворди доцільніше застосовувати на уроках узагальнення і систематизації знань, повторення або закріплення вивченого матеріалу. При груповому методі, після перевірки домашнього завдання та актуалізації опорних знань, вчитель оголошує склад груп. Кожна група отримує своє завдання, дізнається про час його виконання та кількість балів, якими оцінюється даний кросворд. Завдання диференційовані, тому і у найслабкіших учнів є можливість його виконати.
Учні можуть самі перед уроком сформувати групи за бажанням і обрати кросворд посильного рівня складності.
Під час розв’язання кросвордів вчитель стежить за роботою груп, консультує слабких учнів, перевіряє розв’язання, виставляє оцінки групі. Керівник групи виставляє оцінки членам своєї групи, враховуючи внесок кожного в розв’язання завдання.
Для зручності кросворди виконуються на цупкому папері і покриваються плівкою. Учні пишуть по плівці гелевими ручками або фломастерами.
Групи сильних учнів, які раніше строку справились зі своїми завданнями, отримують додатковий кросворд або інше завдання. Кожна група має право вибору рівня складності свого завдання.
В кінці роботи оголошуються оцінки, підводяться підсумки.
Кросворди можна використовувати під час опитування, даючи їх окремим учням. Можна підготувати кросворди з однієї теми на урок для кожного учня, враховуючи рівень знань дітей.
За бажанням учні можуть самостійно вдома скласти кросворд і отримати за нього оцінку. Можна давати кросворд як домашнє завдання або для перевірки домашнього завдання. Домашній кросворд має високий рівень складності і вимагає більше часу для розгадування.
Ще одна з форм застосування кросворду – кросворд – плакат. Він закріплюється на дошці і розв’язується колективно. Можна використати 2-3 кросворди – плакати, які розв’язуватимуть 2-3 команди естафетою на швидкість. Кросворди можна використовувати у вигляді презентацій, за допомогою мультимедійних засобів.
Математика – дуже складний і тонко побудований організм. Її вивчає кожен. Одних вона вабить, інших лякає або залишає байдужими. Щоб байдужих було менше, треба робити її цікавішою.
436753056515№ 1
00№ 1
Геометричні фігури
\s
1 п 2 л 3 а 4 н 5 і 6 м 7 е
8 т 9 р
10 і 11 я Частина прямої, яка складається з усіх точок цієї прямої, що лежать по один бік від даної на ній точки.
Частина площини по один бік від прямої, що лежить у цій площині.
Одиниця вимірювання кутів.
Фігура, яка складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, які попарно сполучають ці точки.
Частина прямої, яка складається з усіх точок цієї прямої, що лежать між двома даними її точками.
Довжина відрізка СD, якщо СМ=16, МD=64.
”Геометрія” в перекладі з грецької.
Фігура, яка складається з точки і двох різних півпрямих, що виходять з цієї точки.
Прямі, які не перетинаються і лежать в одній площині.
Твердження, яке не потребує доведення.
Різні півпрямі однієї й тієї самої прямої із спільною початковою точкою.
85090046355 Найвище призначення математики – знаходити прихований порядок у хаосі, що нас оточує.
Н.Вінер, американський вчений
(1894-1964)
00 Найвище призначення математики – знаходити прихований порядок у хаосі, що нас оточує.
Н.Вінер, американський вчений
(1894-1964)
440690094615№ 2
00№ 2
Суміжні та вертикальні кути
1 12 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 1. Кут, що дорівнює 90˚
2. Градусна міра (ав), якщо (ас) = 56˚, (св) = 34˚, с - промінь, який проходить
між сторонами (ав).
3. Кут, суміжний з внутрішнім кутом трикутника при цій же вершині.
4. Одиниця вимірювання кутів.
5. Градусна міра (ав) = 100˚. Між його сторонами проходить промінь с. Яка градусна
міра (ас), якщо він на 20˚ менший за кут (св)?
6. (ав) = 90˚, (ас) в два рази більший за (вс). Який кут (вс)?
13690603492500367665469900035814058039000367665123190007. 1 і 2 – внутрішні… Які?
2
5086351238250076009510604500 3 1
3473455397500 4
8. Назва кутів 1 і 3 /див. малюнок /
9. Назва кутів 1 і 4 /див. малюнок /
10. Кут, градусна міра якого більша за 90˚
11. Кут, менший від прямого.
12. По вертикалі: Кут, сторони якого є доповняльними півпрямими однієї прямої.
69850090170 Хто зневажає досягнення математики, той завдає шкоди всій науці, бо той, хто не знає математики, не може вивчити інші точні науки й не може пізнати світ.
Р. Бекон, англійський філософ і природознавець (1214-1294)
00 Хто зневажає досягнення математики, той завдає шкоди всій науці, бо той, хто не знає математики, не може вивчити інші точні науки й не може пізнати світ.
Р. Бекон, англійський філософ і природознавець (1214-1294)
425577015176500
4564380-8890№ 3
00№ 3
Коло, круг
69596010668000
1 2 3 4
5 6
7 ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
3. Відрізок, який з’єднує центр кола з довільною точкою цього кола.
4. Відрізок, який з’єднує дві протилежні вершини паралелограма.
5. Центр кола, вписаного в трикутник, є точкою перетину … Чого?
6. Дотик кіл, центри яких лежать по один бік від їх спільної дотичної.
7. Відрізок, який з’єднує дві точки кола.
ПО ВЕРТИКАЛІ :
1. Частина площини, обмежена колом.
2. Найбільша хорда кола
11430060325 Уся глибина думки, закладена в формулювання математичних понять, згодом розкривається тим умінням, із яким ці поняття використовуються.
Е.Вігнер00 Уся глибина думки, закладена в формулювання математичних понять, згодом розкривається тим умінням, із яким ці поняття використовуються.
Е.Вігнер
42392604953000
453771024765№ 4
00№ 4
Планіметрія
8991601714500
1. Серединний перпендикуляр.
2. Відрізок, який з'єднує дві протилежні вершини прямокутника.
3. Дюжина (число).
4. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25см, а один з катетів -10см. Чому
дорівнює проекція другого катета на гіпотенузу? (Число)
5. Промінь, який виходить з вершини кута, проходить між його сторонами і ділить кут
пополам.
6. Кут розбиває площину на дві частини. Назва одного з утворених кутів.
7. Перетворення, при якому кожній точці Х співставляється така точка Х1, що
ОХ1 = k ОХ. ( О-центр, k- коефіцієнт)
8. Назва кута, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають це коло.
196596085725 Цифри не керують світом, але вони показують,
як керується світ.
Й.В.Гете, німецький поет, вчений
(1749 – 1832)
00 Цифри не керують світом, але вони показують,
як керується світ.
Й.В.Гете, німецький поет, вчений
(1749 – 1832)
25146016065500
4658360-46990№ 5
00№ 5
Трикутники
465836010287000
1 т 2 р 3 и 4 к 5 у 6 т 7 н 8 и 9к
455168013335000
44348407239000
48412408763000
ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
Промінь, який виходить з вершини кута трикутника, проходить між його сторонами і ділить кут пополам.
2. Давньогрецький учений (VI ст. до н. е.). Прізвище.
3. Перпендикуляр, проведений з вершини трикутника до прямої, що містить протилежну
сторону трикутника.
4. Площа трикутника з основою 20 і висотою 4.
5. Сторона трикутника, яка лежить проти прямого кута.
6. Сторона прямокутного трикутника.
7. Відрізок,що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони.
8. Довжина катета прямокутного трикутника з гіпотенузою 5 і катетом 3.
9. У прямокутному трикутнику: відношення прилеглого катета до гіпотенузи.
45212073025Математика – це мова, на якій говорять всі точні науки.
М.І.Лобачевський, російський математик
(1792 - 1856)
00Математика – це мова, на якій говорять всі точні науки.
М.І.Лобачевський, російський математик
(1792 - 1856)
2772410889000
4609465-3810№ 6
00№ 6
ПЛОЩІ ФІГУР
Числовий кросворд
ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
2. Площа рівнобедреного трикутника, бічна сторона якого дорівнює 25см, а
висота, опущена на основу,- 20см.
3. Площа паралелограма,сторони якого 12см і 8см, а кут між ними 30˚.
4. Площа ромба, добуток діагоналей якого дорівнює 42 м2 .
6. Площа прямокутного трикутника, різниця катетів якого дорівнює 2см, а
гіпотенуза – 10см.
7. Площа квадрата зі стороною 6см.
8. Площа прямокутного трикутника, гіпотенуза якого 25см, а катети
відносяться, як 3:4.
ПО ВЕРТИКАЛІ :
1.Сторони паралелограма дорівнюють 12см і 15см, кут між його висотами
30˚. Яка площа паралелограма?
3.Площа рівнобедреного трикутника, бічна сторона і основа якого
відносяться як 5:6, а висота, проведена до основи, дорівнює 24 см.
5.Площа трикутника із сторонами 15; 26; 37м.
9.Площа трикутника, висота і основа якого дорівнюють по 10 см.
528320-3810Займався і продовжую займатися цікавою для мене …темою – естетика в математиці, яка дає мені надзвичайно велику насолоду та захоплює до живого.
М.А. Чайковський, український математик
(1887 -1970)
00Займався і продовжую займатися цікавою для мене …темою – естетика в математиці, яка дає мені надзвичайно велику насолоду та захоплює до живого.
М.А. Чайковський, український математик
(1887 -1970)
Опуклі многокутники
430212588265№ 7
00№ 7
106362511430000
222504014605002146300952500020783555461000
139706667500 1 6 -368305842000 615959969500 2 217805000 3 -342909525000
4 5
-88907239000
3154680711200010312407366000
105854511430000
ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
Периметр правильного трикутника, висота якого дорівнює 12 QUOTE .
2. Кут при основі рівнобедреного трикутника, в якому кут,утворений
бісектрисою, проведеною з вершини кута при основі, і висотою,
проведеною до бічної сторони з цієї вершини, дорівнює 30˚.
3. Периметр рівнобедреного трикутника, в якому висота, яка опущена на бічну сторону, ділить її на два відрізки 18см і 7см, починаючи від вершини кута при основі, основа - 6 см.
4. Площа ромба, діагоналі якого 10см і 32см.
5. Площа квадрата зі стороною 16см.
ПО вертикалі :
Діагональ рівнобічної трапеції з основами 3см і 17см і бічною стороною 25см.
6. Периметр квадрата зі стороною 58см
1310005807720 Математика володіє не лише істиною, а й вищою красою, холодною та суворою, схожою на красу скульптури.
Б.Рассел, англійський вчений
(1872 – 1970)
00 Математика володіє не лише істиною, а й вищою красою, холодною та суворою, схожою на красу скульптури.
Б.Рассел, англійський вчений
(1872 – 1970)
171450-127000
4447540-60960№ 8
00№ 8
Вектори
2 1 4 5 3 6
7 8 ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
1. Напрямлений відрізок
2893060124460002664460124460003. Одне з правил додавання векторів.
6. Назва взаємного розміщення векторів а↑↓в7. Величина, що характеризується числовим значенням.
1978660-5080001750060-5080001521460-5080001292860-5080008. Назва властивості а ∙ в = в∙ а
ПО ВЕРТИКАЛІ :
2. Числове значення вектора.
3025140154940002804160154940001978660406400014986040640004. а (х;у), х та у для вектора а .
5. Взаємне розміщення векторів у випадку а ∙ в = 0.
2984598425 Розв’язання простої, але не зовсім стандартної задачі може вимагати деякого напруження, зате натомість дає відчути тріумф відкриття.
Д.Пойя, американський математик
00 Розв’язання простої, але не зовсім стандартної задачі може вимагати деякого напруження, зате натомість дає відчути тріумф відкриття.
Д.Пойя, американський математик
39497008826500
469265057150№ 9
00№ 9
Вектори
ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
3422015-635004038600-635001. При якому найменшому значенні n>0 вектори а (2n;3) і в (6;n) колінеарні?
37363407620003207385374650025787353746500225044037465003. Абсолютна величина вектора -2а + 4в, якщо а (3;2) і в (0;-1)
211836019050028041601905005. При якому значенні n вектори а (3;-4) і в (n;3) перпендикулярні?
ПО ВЕРТИКАЛІ :
450215014605002. Абсциса точки А(х;5) ( х>0 ), з якою співпадає кінець вектора а (5;-1), якщо його початок співпадає з точкою В(3;6).
2153285159385003. Довжина радіус - вектора точки М(х;6), якщо він утворює з віссю абсцис кут 30˚.
4. Абсолютна величина вектора а (6;13)
45916859525№ 10
00№ 10
Для допитливих
6153150238125№
00№
1 2 3 4 5 6 -425454889500 -603255016500 7 8 9 22606055499000 -558802286000 10
11 -190501270000 12 -730251270000 13 14 15 16 17 ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
2. Ціна 1кг суміші цукерок: 6кг по 2,8грн. і 2кг по1,68грн.
4. Найменше спільне кратне чисел 25; 245 і 385.
6. Число, яке в сумі з числом, написани тими самими цифрами в зворотному
порядку, дає 154, причому цифра десятків на 4 більша від цифри одиниць.
7. Найменше двоцифрове просте число.
1 2 3 5 7
793 :
9.
Відповідь:
3 3∙5 5∙8 8∙13 13∙20
1 2 3 5 7
793 :
9.
Відповідь:
3 3∙5 5∙8 8∙13 13∙20
10. Добуток шести послідовних цілих чисел.
11. Найбільший спільний дільник чисел 8281 та 1001.
13. Середня швидкість руху мотоцикла, який від А до В їхав із швидкістю
25км/год,а назад-зі швидкістю 37,5км/год.
14. Площа квадрата, периметр якого дорівнює 940.
17. Кількість хвилин у третині доби.
ПО ВЕРТИКАЛІ :
1. Шлях автомобіля, який першого дня проїхав 30% шляху, другого дня 6/7 цієї відстані, а третього і четвертого 682км,що залишились.
2. Просте число.
3. Число, яке в три рази більше від суми його цифр.
4. Добуток п’яти послідовних простих чисел.
5. Кількість робітників на чотирьох заводах, про які відомо, що на 1, 2 та 3 робітників 34293, на 1, 3 та 4 – 39335, на 1, 2 та 4 – 39436, на 2, 3 та 4 – 40041.
6. Добуток двох простих чисел, які не більші 50.
8. Вага в тоннах вантажу, для перевезення якого п’ятитонних грузовиків потрібно було б на 42 менше, ніж двотонних.
12.Добуток трьох послідовних непарних чисел, одне з яких 11.
15.Число, яке ділиться на 9 і на 9 більше від числа, написаного тими самими цифрами у зворотному порядку.
16.Число, яке в 10 разів більше від суми його цифр.
15367015240 Серед усіх наук, що відкривають людству шлях до пізнання законів природи, наймогутніша, найвеличніша наука -математика.
С.В. Ковалевська, російський математик, письменник (1850 - 1891).
00 Серед усіх наук, що відкривають людству шлях до пізнання законів природи, наймогутніша, найвеличніша наука -математика.
С.В. Ковалевська, російський математик, письменник (1850 - 1891).
4435475165100№ 11
00№ 11
Цілі вирази
1 2 3 4
-66675-190500 -45720000 197485-381000 183515190500 5 6
7
ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
4. Сума кількох одночленів.
5. Многочлен, який містить два доданки.
6. Степінь многочлена 3х7 – 2х5
7. Корінь рівняння 16(х-5)2 = 0
ПО ВЕРТИКАЛІ :
1. Числа, змінні, їх степені і добутки.
2. Числовий множник одночлена, записаного в стандартному вигляді.
3. 1/2 числа.
4. Знак │а│.
392938047625№ 12
00№ 12
Цілі вирази
1144270444500
1 2 -6359144000 3 4 5 6 7
ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
2. Коефіцієнт одночлена 2ху∙13х2
3. Значення виразу (в2- 6)∙в – в3+3в при в= -27.
5. Коефіцієнт одночлена 1/2ав∙176а.
7. Число, кратне 7.
ПО ВЕРТИКАЛІ :
1. Число, яке від множення на 7 збільшується на 30.
2. Корінь рівняння 0,5(х – 28)2=0.
4. Значення многочлена m3 + n2 при m=2, n= -3.
6. Степінь многочлена 3х10∙х – 4х4
44577034925
У математиків існує своя мова – це формули.
С.В. Ковалевська, російський математик
(1850 - 1891)
00
У математиків існує своя мова – це формули.
С.В. Ковалевська, російський математик
(1850 - 1891)
4203700100965№ 13
00№ 13
Підводна арифметика
ЧИСЛОВИЙ КРОСВОРД
1 2 4
3 95250000
ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
2. Найбільша з існуючих риб - велетенська китова акула-15м в довжину. У скільки разів вона більша за найменшу рибинку на Землі- карликового бичка,довжина якого 8мм?
Щороку в світі продається 600 мільйонів акваріумних рибок. Скільки рибок буде продано за три роки (в мільйонах)?
ПО ВЕРТИКАЛІ :
1. Дельфіни виплигують з води, щоб збільшити швидкість руху. Так, за швидкості 300м/хв дельфін, виплигуючи з води, збільшує її ще на 3м/с, що важливо під час полювання на риб. Якої швидкості досягне дельфін, якщо один раз виплигне з води?
2. Морська тварина нарвал має лише один зуб довжиною 3 метри. В давнину цей зуб дуже цінувався проти хвороб. За один зуб давали 3т чистого срібла. Скільки кілограмів срібла припадало на 1м зуба?
3. Краби мають шість пар щелепів. Шість пар – скільки це?
4. У скільки разів акваріумна рибка пецилія, довжина якої 6см, більша за карликового бичка, довжина якого 8мм.
73596517145Математика – це мова плюс міркування.
Р.Фейнман, американський фізик
(1918 – 1997)
00Математика – це мова плюс міркування.
Р.Фейнман, американський фізик
(1918 – 1997)
4472940113030№ 14
00№ 14
Підводна арифметика
ЧИСЛОВИЙ КРОСВОРД
25914358318500
1 3 4
2 5 6
7
8 9 ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
1. Кількість літрів молока, яке вип’є дитинча блакитного кита за травень, якщо за день випиває 601 літр.
2. Кількість днів, потрібних бурій водорослі 190 -сантиметрової висоти, щоб досягти максимальної вишини – 10м, якщо за день вона підростає на 90см.
7. Кількість слимаків гідробій, яких можна зібрати з 3м2 дна Азовського моря, якщо на 1м2 їх нараховується 15000.
8. Маса черепахи-атланта, найбільшої з відомих черепах морів, яка рівна масі 60 чоловік, середньою вагою 70кг.
ПО ВЕРТИКАЛІ :
1. Кількість невідкритих риб, якщо відкрито (знайдено і описано) 19056 видів з 21000.
3. За сезон скумбрія відкладає 400000 ікринок, але за один раз - тільки 50000. Кількість разів відкладання ікри за сезон.
4. Маса гренландського кита, який важить стільки ж, скільки 20 африканських слонів. Один африканський слон важить на 2500кг більше, ніж слон індійський, чия маса 5т (в тоннах).
5. В 1693р. англієць Джон Рей вперше довів, що кит - це не риба, а тварина Який ювілей цієї події відмічали в 1993 році?
6. Довжина меча риб-меч, довжина якої 500см, причому 1/5 з них - меч.
9. Кількість акул, здатних нападати на людину, якщо їх 10% з 250 видів.
417195093345№ 15
00№ 15
Раціональні вирази
1 9 2 3 4
5 6
7
8 40132015367000
ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
28771854718052 3 2
002 3 2
Значення змінної, при якому не має числового значення дріб QUOTE .
21
2. Результат скорочення дробу
3
b a b
a b a
2 4
21
2. Результат скорочення дробу
3
b a b
a b a
2 4
2 2
3 3
2х +2
3. Корінь рівняння = 54
6 х у і 3у х
4.Частка від ділення дробів :
14 а 77а
2 2
3 3
2х +2
3. Корінь рівняння = 5
4
6 х у і 3у х
4.Частка від ділення дробів :
14 а 77а
ПО ВЕРТИКАЛІ :
9. Рівність, яка містить невідомі числа, позначені буквами.
194310089535 А математику ще й тому вивчати слід, що вона розум до ладу приводить.
М.В.Ломоносов, російський вчений
00 А математику ще й тому вивчати слід, що вона розум до ладу приводить.
М.В.Ломоносов, російський вчений
6921515938500
406400034925№ 16
00№ 16
Рівняння
Числовий кросворд
1 2
3 4 ПО ГОРИЗОНТАЛІ: 07493000
36(6,5 -1,35)
Значення виразу
7,5+2,8
2. Більше з чисел 25,25 і 5∙5,01
3. Значення виразу х2 – х + 1 при х = 4
36(6,5 -1,35)
Значення виразу
7,5+2,8
2. Більше з чисел 25,25 і 5∙5,01
3. Значення виразу х2 – х + 1 при х = 4
ПО ВЕРТИКАЛІ :
Корінь рівняння 2х - 30,2 = 0
4. Корінь рівняння
2∙(3а -2) = 200
Корінь рівняння 2х - 30,2 = 0
4. Корінь рівняння
2∙(3а -2) = 200
153733524130Математика цікава тоді, коли дає поживу нашій
винахідливості й здатності до міркувань.
Д.Пойа, американський математик
00Математика цікава тоді, коли дає поживу нашій
винахідливості й здатності до міркувань.
Д.Пойа, американський математик
45529509525№ 17
00№ 17
Рівняння
ЧИСЛОВИЙ КРОСВОРД
1 2 3 4 11
5 -88904508500 6
7 8
9 10
ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
1. Найбільше одноцифрове просте число.
2. Просте число.
3. Більший корінь рівняння (х - 100)2 – 4 = 0
4. 312
5. Число, 20% якого дорівнює 19,2.
6. Корінь рівняння (2х+1)2 - 4х2 = 3х + 31
7. 252
8. Корінь рівняння х2 = 90000
9. Корінь рівняння (х – 3)2 – х2 = - 5х – 36
10. Найбільше одноцифрове парне число.
ПО ВЕРТИКАЛІ :
1. Корінь рівняння 2х = 142
3. 142
8. Корінь рівняння 1/2 х – 17,5 = 0
11. 25% від 400
60960102235 Рівняння – це золотий ключ, що відчиняє всі математичні сезами.
С. Коваль, український математик
00 Рівняння – це золотий ключ, що відчиняє всі математичні сезами.
С. Коваль, український математик
38430200№ 18
00№ 18
8299453810000Рівняння
1 2 3 4 5
1. 36 – 2х = 10 (по вертикалі)
2. Якщо це число помножити на 3, від результату відняти 4, то вийде 5. Яке це число?
3. х+2 = 3х
4. 1/7 ∙ (х + 3) = 5/7
5. 47 – 2 ∙ (х + 4) = 7
428815548895№19
00№19
Корінь рівняння
73025-571500 1 2 3
-9702804254500-6781804254500203204254500 4 5
6 ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
3. 3(х – 10) – 2(х – 11) = 0
222821573660 Для того, щоб удосконалювати свій розум, треба більше міркувати, ніж завчати.
Рене Декарт, фр. філософ, математик фізик
( 1596 - 1650)
00 Для того, щоб удосконалювати свій розум, треба більше міркувати, ніж завчати.
Рене Декарт, фр. філософ, математик фізик
( 1596 - 1650)
5. 2(х – 4) = 0
6. 2х + 3 = 3
ПО ВЕРТИКАЛІ :
1. х – 4 = 2
2. (х - 1)2 = 0
4. 2х2 = 18
4324985104140№20
00№20
Рівняння
1 7 2 3
4
5 1676407620000
6
ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
1. 2(х – 22) = 36
2. -195 -3х = 5 (1 – х )
3. 1,02х = 4,08
4. 5 (z – 15) = 8(2 – z)
6. 35 – 2n = 4n
ПО ВЕРТИКАЛІ :
7. Число, яке перетворює рівняння в правильну рівність.
432498553340№ 21
00№ 21
ЧИСЛОВИЙ КРОСВОРД
1 2 3 4
5
ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
2. Добуток коренів рівняння n(n – 7) – 4n + 28 = 0
4. Абсциса точки перетину графіків рівнянь
х – 2у = -75, 3х – у = 0
Значення коефіцієнта k в рівнянні kх + 3у = 134, якщо пара х = 5 та у = 8 є розв'язком цього рівняння.
ПО ВЕРТИКАЛІ:
Ордината точки перетину графіків рівнянь х + у = 0,6 та
х + 4у= 245.
3. Значення у при х = 100, якщо х + 2у =262.
3872230118110№ 22
00№ 22
Корінь рівняння
ЧИСЛОВИЙ КРОСВОРД
1
2 3
5 4
1280160143637000
ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
1. 148 = 54 + 5х
2. – 6,4 + х = 7,8
4. 8 (х – 3) = 96
ПО ВЕРТИКАЛІ :
1. 27 + х = 138
3. 8х = 196
5. 22 – 2х = 8
82169043180
Алгебру можна розглядати як мову особливої властивості, якій притаманні певні ідеї і умовні для їх зображення знаки…
М.В.Остроградський, російський математик
( 1801 - 1862)
00
Алгебру можна розглядати як мову особливої властивості, якій притаманні певні ідеї і умовні для їх зображення знаки…
М.В.Остроградський, російський математик
( 1801 - 1862)
378904519050№ 23
00№ 23
Рівняння
1 2 3 -222251587500 4 5 6 -26035-1079500 ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
2. Рівність, яка містить невідомі числа, позначені буквами.
3. Число, яке задовольняє рівняння.
5. Дія.
6. Рівняння виду ах + в = с, де а,в,с – дані числа, х – змінна.
ПО ВЕРТИКАЛІ :
1. Рівняння, які мають однакові розв'язки.
3. Число, яке стоїть перед буквеним виразом.
4. Невідомі числа в рівнянні.
132461088265 За допомогою рівнянь і теорем
Я купу розв’язав проблем.
Чосер, англійський поет часів середньовіччя
00 За допомогою рівнянь і теорем
Я купу розв’язав проблем.
Чосер, англійський поет часів середньовіччя
40919400№ 24
00№ 24
Квадратні рівняння
2 1 3 4 125730825500 6 5 11
7 8 9 10 ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
4. Рівняння виду ах2+вх+с = 0, де а,в,с - дані числа, х - змінна
5. Число перед буквеним виразом.
7. Прізвище автора теореми про корені зведеного квадратного рівняння.
9. Більший корінь квадратного рівняння х2-14х+24 = 0
10. Менший корінь квадратного рівняння х2-15х+36 = 0
ПО ВЕРТИКАЛІ :
1. в2 – 4ас для квадратного рівняння.
2. Вид квадратного рівняння ах2 + в = 0
3. Графік квадратичної функції.
8. Добуток коренів квадратного рівняння х2 – 17х + 30 = 0
11. Буква грецького алфавіту.
3556019685 Поява буквеного алгебраїчного числення була однією із сторін більш загального і глибокого явища в історії математики – виникнення алгебри як загальної науки про алгебраїчні рівняння.
М.І.Кованцов, російський математик
00 Поява буквеного алгебраїчного числення була однією із сторін більш загального і глибокого явища в історії математики – виникнення алгебри як загальної науки про алгебраїчні рівняння.
М.І.Кованцов, російський математик
439928062865№ 25
00№ 25
Нерівності
3 1 2 4
5 6
57151905000
ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
2. Відомий французький математик.
4. Співвідношення а > в.
1543052540006. 2а < 5,
3 + а > 2. Назва.
ПО ВЕРТИКАЛІ :
1. Знак „ < “.
3. Нерівності, які мають одні й ті самі розв'язки.
5.Автомобіль мав проїхати 1620 км за 36 годин. Проїхавши 4/9 шляху, він витратив на зупинку 2 години. З якою швидкістю повинен рухатися автомобіль, щоб вчасно прийти до місця призначення?
65405088265
Математика є прообразом краси світу.
Й.Кеплер, німецький астроном і математик
( 1571 – 1630)
00
Математика є прообразом краси світу.
Й.Кеплер, німецький астроном і математик
( 1571 – 1630)
418592043180№ 26
00№ 26
Арифметична прогресія
Числовий кросворд
57151905000
4 5 1 8 6 7 2 3
ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
1. Сума натуральних чисел, менших від 1000, які кратні 3.
2. Двадцятий член арифметичної прогресії, в якій а1 = 4, d = 3.
3. Сума усіх двоцифрових натуральних чисел.
ПО ВЕРТИКАЛІ :
1. Кількість від'ємних членів арифметичної прогресії -32, -30, -28, ... .
Перший член арифметичної прогресії, в якій а19 = 8, d = -1.
Сума перших двадцяти членів арифметичної прогресії 5, 7, 9, ... .
6. Тридцятий член арифметичної прогресії, в якій а3 = 3, а4 = 4.
7. Сума перших сорока членів арифметичної прогресії 2, 7, 12, 17, ... .
8. Двадцятий член арифметичної прогресії, в якій а1 = 0,4, d = 0,3
125857076835
Краса є першою вимогою: у світі немає місця для некрасивої математики.
Г.Г.Харді, англійський математик
(1877 -1947)
00
Краса є першою вимогою: у світі немає місця для некрасивої математики.
Г.Г.Харді, англійський математик
(1877 -1947)
4141470-80010№ 27
00№ 27
Арифметична прогресія
5 4 7 1 2 -568960-158686500-11188706794500-12706794500 6 3
8 ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
Послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому, до якого додають одне й те саме число.
Послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому, помноженому на одне й те саме число.
Число, на яке більший кожен наступний член прогресії в порівнянні з попереднім.
Знак дії.
ПО ВЕРТИКАЛІ :
Послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, більший від попереднього.
5. аn член по відношенню до аn+1
6. Знак дії для обчислення різниці арифметичної прогресії.
7. Число, на яке множиться кожен наступний член геометричної прогресії.
38100143510 Чиста математика – це свого роду поезія
логіки ідей.
А Ейнштейн, німецький фізик
(1879 – 1955)
00 Чиста математика – це свого роду поезія
логіки ідей.
А Ейнштейн, німецький фізик
(1879 – 1955)
4880610130810№ 28
00№ 28
Квадратні рівняння
1 4 8
2 -381002984500 7
3 5 6
ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
Дискримінант рівняння 26х2 – 12х – 620 = 0
3. Число, кратне 3.
6. Ордината точки перетину графіків у = х2 + 28 та у = 28
7. Число, яке не належить області визначення
функції у = √ х - 15
ПО ВЕРТИКАЛІ :
1. 252
4. Добуток простого числа і 4.
5. у = 123х2 + 347х – 12. Другий коефіцієнт.
8. Дискримінант рівняння 5х2 + 8х – 19,7 = 0
0160020Поняття функціональної залежності є основним поняттям всієї вищої математики.
О.Я.Хінчин, російський математик
( 1894 – 1959)
00Поняття функціональної залежності є основним поняттям всієї вищої математики.
О.Я.Хінчин, російський математик
( 1894 – 1959)
450088080010№ 29
00№ 29
Функції
80518012573000
1 8 2 3 4 5 6
7 1. y = kx + b, k - ?
2. Вид параболи y = x3
3. Вісь системи координат.
4. Початок відліку в прямокутній системі координат.
5. Вісь прямокутної системи координат.
6. Графік оберненої пропорційності.
7. Рівність, що містить в собі невідоме.
8. (По вертикалі) Відповідність, при якій кожному значенню змінної х з деякої множини Х відповідає єдине значення змінної у.
-381088265 Математику не можна вивчати, спостерігаючи , як
це робить сусід.
А.Нівен,американський математик.
00 Математику не можна вивчати, спостерігаючи , як
це робить сусід.
А.Нівен,американський математик.
473329057150№ 30
00№ 30
Тригонометричні функції
582930635000
6 5 1 7
2 3 4 ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
Множина всіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенням аргументу, а ординати – відповідним значенням функції.
Прізвище німецького математика, який в 1595р. запропонував термін "тригонометрія".
Прізвище вченого ХVIII століття, в працях якого вчення про тригонометричні функції набули сучасного вигляду.
Термін "sinus" в перекладі з індійської означає "половину ..." Чого?
ПО ВЕРТИКАЛІ :
Автор перших тригонометричних таблиць (150 р.
до н.е.)
Країна, в якій вперше з'явились тригонометричні
таблиці.
Німецький математик, автор терміну "тангенс".
189357034925 Ньютон був найвидатніший геній з усіх, що будь-коли існували і найщасливіший, бо тільки один раз дано людині відкрити систему світу.
Ж.Лагранж, французький математик, механік
(1736-1813)
00 Ньютон був найвидатніший геній з усіх, що будь-коли існували і найщасливіший, бо тільки один раз дано людині відкрити систему світу.
Ж.Лагранж, французький математик, механік
(1736-1813)
429958522225№31
00№31
Тригонометричні функції
7505706223000
1 2
3 4 7 5 6 ПО ГОРИЗОНТАЛІ :
Прізвище вченого, автора "Чотиризначних математичних таблиць".
Тригонометрична функція, ордината точки одиничного кола.
Відношення прилеглого катета до гіпотенузи.
Результат спрощення виразу
sin4α – cos4α + 2 cos2α
6. Значення аргументу, при якому тотожність
ctg α = cosα / sinα не виконується.
ПО ВЕРТИКАЛІ :
1. Відношення ординати у точки Рά(х;у) кола до абсциси х
цієї точки.
7. Число, друга частина тотожності sin2α + cos2α .
34353569850Вважай нещасним той день, або ту годину, коли ти не засвоїв нічого нового і нічого не додав до своєї освіти.
Я.А.Каменський
00Вважай нещасним той день, або ту годину, коли ти не засвоїв нічого нового і нічого не додав до своєї освіти.
Я.А.Каменський
472630520320№ 32
00№ 32
1663702032000Геометричний кросворд
ВИКРЕСЛИ
МАТЕМАТИЧНІ ТЕРМІНИ
І ВПИШИ ЗАЙВЕ СЛОВО
В КОЛА
238950514986000
К Л А М Н М А П І
У Т М А О Г Р Ш К
П К И Н А О Г П О
О Д Н Т У К О Р Л
Б І Т Ь Р А Л Я А
Н І С П А Л Е М А
4356100-128270№ 33
00№ 33
Тригонометрія
Викресли тригонометричні терміни і впиши в кружальця назву країни, в якій розвивалась тригонометрія
1536708763000
Е П И Г Є Р А Д І А Н
Т С У Г Е Н Е Н С Т Р
У Н Н Н С С Г Н А Т И
С И И А У К С Е К О Г
О С С Т Н О С У А К О
К К К С И С И Н Н С Н
А Р Р А Я І Р Т Е М О
-2918460-1333500
1536708191500
4648835148590№ 34
00№ 34
Стереометричний кросворд
ЗНАЙДИ ЗАЙВЕ СЛОВО11430027432000 І ВПИШИ ЙОГО В КРУЖАЛЬЦЯ
Е Ф О О Б П А Б П О С Е
М А П А Є М Р У Я В Т К
П Р И Д Н Л А К Н Е О Р
Е О К У Е Е Л Я Х Р П І
К Ч І Л П Г О І Д А Н Ь
У Н Я Я Р Р А Р И Р Ц І
С О К Р Є П М Т Ф Г Н А
С Т Е Р Е О М Е Е Р Е Л
-40951155778500
1410970133985
Математик, так само, як художник чи поет, створює візерунки. І якщо ці візерунки є більш стійкими, то лише тому, що вони складаються з ідей.
Г.Г.Харді, англійський математик
(1877 -1947)
00
Математик, так само, як художник чи поет, створює візерунки. І якщо ці візерунки є більш стійкими, то лише тому, що вони складаються з ідей.
Г.Г.Харді, англійський математик
(1877 -1947)
43459405080№ 35
00№ 35
Алгебра та початки аналізу
4914906223000
П О Х Л А Н Ь И Ц Я С Т
П Е І Д Р Г Ю Н А П І Ь
А Р В Н А Е Т Г Р О Н М
Н С І І Н Т О Н Л С В У
Д И Ч Ф Ч Н К Е І Д О М
О Т Н А Я І Ц К С Т Р Е
ВИКРЕСЛИ ТЕРМІНИ І ВПИШИ ПРІЗВИЩЕ ВЧЕНОГО В КРУЖАЛЬЦЯ
149352073025002084070730250026746207302500334772073025003938270730250045288207302500
………………………………………………………………………
4982210144780№ 36
00№ 36
Арифметична прогресія
Викресли заЙві слова і ВПИШИ прізвище та
ім'я вченого В КРУЖАЛЬЦЯ
532130outside00
-
Х Е -152401460500
С І Я Р Ч А С С У
І Р В Е Л І З Н Т К М
Р Г М О И Ч Г И Ц А А
Д О П Д У И А У Я К К
І Р О Ь Л Н А С Н И А
Р П С Л І Д О З Н Е Р
Ф Ь Т С І Н В Н А М Л
281559027940004517390279400025095202794000359918027940003905250279400042113202794000220345027940001897380279400015913102794000128524027940009791702794000
4655820-95250№ 37
00№ 37
Геометрія
9 1 2 11 10 3 -76835-66294000-76835162306000-7683572390000-7683512954000 12 4 5 6 7 13 14 8 15
ПО ГОРИЗОНТАЛІ:
Зображення просторової фігури на площині
Твердження, яке потребує доведення.
Наука про фігури в просторі.
Тіло обертання і бог грому скандинавської міфології.
Грань куба.
29705306731000Французький математик ХVII ст.
Вісь координат.
Знак арифметичної дії
ПО ВЕРТИКАЛІ:
Наука про фігури та їх властивості.
Напрямлений відрізок
Правильна трикутна піраміда.
Автор «Начал».
Відрізок, який з’єднує центр кола з будь-якою його точкою.
Одне з основних понять стереометрії.
45 хвилин у школі
516572560960№ 38
00№ 38
Геометрія
1 2 3 4 5 6 7 -6921519113500 8 9 -692153556000 10 11 -221869034290 Роби велике, не обіцяючи великого.
Піфагор.
00 Роби велике, не обіцяючи великого.
Піфагор.
12 13 -692154445000 -157797515430500 14 15 ПО ГОРИЗОНТАЛІ:
2. Твердження, яке не потребує доведення
3. Автор теореми про квадрат гіпотенузи, давньогрецький математик
6. Призма, в основі якої лежить паралелограм
8. Об’єм паралелепіпеда, виміри якого QUOTE QUOTE , 1
9. Дробова частина логарифма
10. Єдине, складене з трьох різних частин
12. Міра площі
14. Предмет одягу, прославлений Піфагором
ПО ВЕРТИКАЛІ:
1. Тверде тіло, вісь обертання якого вільна, але при швидкому обертанні зберігає свій
напрям у просторі.
4. Найбільше відхилення періодично змінної фізичної величини , символ «А» у форму лі гармонійного коливання.
5. Одне з основних не означуваних понять геометрії .
7. Складова частина чогось.
11. Автор підручника з геометрії .
13. Перпендикуляр, проведений з центра многокутника до сторони.
15. Різниця площ рівновеликих фігур.
ВІДПОВІДІ ДО КРОСВОРДІВ
№1 ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ
1.Півпряма
2.Півплощина
3.Градус
4.Трикутник
5.Відрізок
6.Вісімдесят
7.Землемірство
8.Кут
9.Паралельні
10.Аксіома
11.Доповняльні
№2 Суміжні та вертикальні кути
1.Прямий
2.Дев'яносто
3.Зовнішній
4.Градус
5.Сорок
6.Тридцять
7.Односторонні
8.Суміжні
9.Вертикальні
10.Тупий
11.Гострий
12.Розгорнутий
№3 Коло, круг
По горизонталі :
3.Радіус
4.Діагональ
5.Бісектрис
6.Внутрішній
7.Хорда
По вертикалі :
1.Круг
2.Діаметр
№4 ПЛАНІМЕТРІЯ
1.Медіатриса
2.Діагональ
3.Дванадцять
4.Двадцять один
5.Бісектриса
6.Плоский
7.Гомотетія
8.Вписани
№5 ТРИКУТНИКИ
1.Бісектриса
2.Піфагор
3.Висота
4.Сорок
5.Гіпотенуза
6.Катет
7.Медіана
8.Чотири
9.Косинус
№6 ПЛОЩІ ФІГУР
По горизонталі :
2. 300
3. 48
4. 21
6. 24
7. 36
8. 150
По вертикалі :
1. 90
3.432
5.156
9. 50
№7 ОПУКЛІ МНОГОКУТНИКИ
По горизонталі :
1. 72
2. 20
3. 36
4. 160
5. 256
По вертикалі :
2. 26
6. 232
№8 ВЕКТОРИ
По горизонталі :
1.Вектор
3.Паралелограма
6.Колінеарні
7.Скаляр
8.Переставна
По вертикалі :
2.Модуль
4.Координати
5.Перпендикулярні
№9 ВЕКТОРИ
По горизонталі :
1.Три
3.Десять
5.Чотири
По вертикалі :
2.Вісім
3.Дванадцять
4.Сім
№10 ДЛЯ ДОПИТЛИВИХ
По горизонталі :
2. 252
4. 13475
6. 95
7. 11
9. 2800
10. 5040
11. 91
13. 30
14. 55225
17. 480
По вертикалі :
1. 1540
2. 23
3. 27
4.15015
5. 51035
6. 989
8. 140
12. 1287
15. 54
16. 20
№11 ЦІЛІ ВИРАЗИ
По горизонталі :
4.Многочлен
5.Двочлен
6.Сім
7.П'ять
По вертикалі :
1.Одночлен
2.Коефіцієнт
3.Половина
4.Модуль
№12 ЦІЛІ ВИРАЗИ
По горизонталі :
2. 26
3. 81
5. 88
7. 77
По вертикалі :
1. 5
2. 28
4. 17
6. 11
№13 ПІДВОДНА АРИФМЕТИКА
По горизонталі :
2. 1875
3. 1800
По вертикалі :
1. 480
2. 1000
3. 12
4. 7,5
№14 ПІДВОДНА АРИФМЕТИКА
По горизонталі :
1. 18631
2. 9
7. 45000
8. 4200
По вертикалі :
1. 1944
3. 8
4. 150
5. 300
6.100
9. 25
№15 РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ
1.Чотири
2.Сім
3.Дев'ять
4.Одинадцять
5.П'ять
6.Дванадцять
7.Чотирнадцять
8.Тридцять
По вертикалі :
9.Рівняння
№16 РІВНЯННЯ
По горизонталі :
1. 18
2. 25,25
3.13
По вертикалі :
1. 15,1
4. 34
№17 РІВНЯННЯ
По горизонталі :
1. 7
2. 11
3. 102
4. 961
5. 96
6. 30
7. 625
8. 300
9. 45
10. 8
По вертикалі :
1. 71
2. 12
3. 196
8. 35
11. 100
№18 РІВНЯННЯ
1. 13
2. 3
3. 1
4. 2
5. 16
№19 РІВНЯННЯ
По горизонталі :
3. 8
5. 4
6. 0
По вертикалі :
1. 6
2. 1
4. 3
№20 РІВНЯННЯ
1. 40
2. 100
3. 4
4. 7
5. 1
6. 6
По вертикалі :
7.Корінь
№21 РІВНЯННЯ
По горизонталі :
2. 28
4. 15
5. 22
По вертикалі :
1. 82
3. 81
№22 КОРІНЬ РІВНЯННЯ
По горизонталі :
1. 18,8
2. 14,2
4. 15
По вертикалі :
111
3. 24,5
5. 7
№23 РІВНЯННЯ
По горизонталі :
2.Рівняння
3.Корінь
5.Множення
6.Лінійне
По вертикалі :
1.Рівносильні
3.Коефіцієнт
4.Змінні
№24 КВДРАТНІ РІВНЯННЯ
По горизонталі :
4.Квадратне
5.Коефіцієнт
7.Вієт
9.Дванадцять
10.Три
По вертикалі :
1.Дискримінант
2.Неповне
3.Парабола
6.Дванадцять
8.Тридцять
11.Фі
№25 НЕРІВНОСТІ
По горизонталі :
2.Вієт
4.Нерівність
6.Система
По вертикалі :
1.Менше
3.Рівносильні
5.П'ятдесят
№26 АРИФМЕТИЧНА ПРОГРЕСІЯ
По горизонталі :
1. 166833
2. 61
3. 4905
По вертикалі :
1. 16
4. 26
5. 480
6. 30
7.3980
8. 6,1
№27 АРИФМЕТИЧНА ПРОГРЕСІЯ
По горизонталі :
1.Арифметична
2.Геометрична
3.Різниця
8.Плюс
По вертикалі:
4.Зростаюча
5.Попередній
6.Мінус
7.Знаменник
№28 ФУНКЦІЇ
По горизонталі :
1. 64624
2. 20
3. 54
6. 28
7. 15
По вертикалі :
1. 625
4. 404
5. 347
8. 458
№29 ФУНКЦІЇ
1.Коефіцієнт
2.Кубічна
3.Ордината
4.Точка
5.Абсциса
6.Гіпербола
7.Рівняння
8.Функція
№30 ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ
По горизонталі :
1.Графік
2.Пітіск
3.Ейлер
4.Хорди
По вертикалі :
5.Гіппарх
6.Греція
7.Фінк
№31 ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ
По горизонталі :
2. Брадіс
3. Синус
4. Косинус
5. Один
6. Нуль
По вертикалі :
1. Тангенс
7. Один
№32 ГЕОМЕТРИЧНИЙ КРОСВОРД
Школа
№33 ТРИГОНОМЕТРІЯ
Єгипет
№34 СТЕРЕОМЕТРИЧНИЙ КРОСВОРД
Диференціал
№35 АЛГЕБРА ТА ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Ньютон
№36 АРИФМЕТИЧНА ПРОГРЕСІЯ
Фрідріх Гаус
№37 ГЕОМЕТРІЯ
Проекція
Теорема
Стереометрія
Тор
Квадрат
Декарт
Ордината
Мінус
Геометрія
Вектор
Тетраедр
Евклід
Радіус
Точка
Урок
№38 ГЕОМЕТРІЯ
Гіроскоп
Аксіома
Піфагор
Амплітуда
Пряма
Паралелепіпед
Елемент
Два
Мантиса
Тріада
Погорєлов
Гектар
Апофема
Штани
НулЗміст
Вступ ……………………………………………………..2
Кросворди :
№1 Геометричні фігури ………………………………...3
№2 Суміжні та вертикальні кути ……………………... 4
№3 Коло, круг …………………………………………..5
№4 Планіметрія ………………………………………….6
№5 Трикутники ………………………………………….7
№6 Площі фігур …………………………………………8
№7 Опуклі многокутники …………………………… 9
№8 Вектори …………………………………………….10
№9 Вектори …………………………………………….11
№10 Для допитливих ………………………………… 12
№11 Цілі вирази ……………………………………… 13
№12 Цілі вирази ……………………………………….. 14
№13 Підводна арифметика …………………………….15
№14 Підводна арифметика …………………………….16
№15 Раціональні вирази ……………………………… 17
№16 Рівняння ………………………………………….. 18
№17 Рівняння ………………………………………….. 19
№18 Рівняння ……………………………………………20
№19 Рівняння ……………………………………………20
№20 Рівняння ……………………………………………21
№21 Рівняння ……………………………………………21
№22 Корінь рівняння …………………………………. 22
№23 Рівняння ………………………………………….. 23
№24 Квадратні рівняння ……………………………… 24
№25 Нерівності …………………………………………25
№26 Арифметична прогресія …………………………..26
№27 Арифметична прогресія …………………………..27
№28 Функції ……………………………………………..28
№29 Функції …………………………………………….29
№30 Тригонометричні функції ……………………….. 30
№31Тригонометричні функції …………………………31
№32Геометричний …………………………… ………. 32
№33 Тригонометрія …………………………………. 33
№34 Стереометричний ………………………………. 34
№35Алгебра і початки аналізу ……………………… 35
№36 Геометрія ……………………………………….. 36
№37 Геометрія ………………………………………… 37
№38 Геометрія ……………………………………… .. 38
Відповіді до кросвордів ……………………………… 39
Список використаної літератури ……………………. 44