Рабочая программа элективного курса для 11 класса на тему Решение задач. Подготовка к ЕГЭ
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Осташевская средняя общеобразовательная школа»
Рабочая программа
элективного курса по математике в 11 классе
на тему:
«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. ПОДГОТОВКА К ЕГЭ»
Учитель: Шорникова Светлана Павловна
на 2015 – 2016 учебный год
ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ
«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. ПОДГОТОВКА К ЕГЭ»
для учащихся 11 класса
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Одним из требований гуманизации общего образования является дифференцированный подход к организации учебной деятельности. Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, решении заданий с параметрами, совершенно необходимы любому ученику, желающему успешно сдать ЕГЭ по математике.
Практическую значимость математики школьники осознают, решая задачи различной степени сложности. В последнее время в школьной практике наметилась тенденция сокращения часов, отводимых в учебном плане на изучение математики. Вследствие чего на уроках не остается времени для решения задач повышенной сложности
Курс рассчитан на 34 часа и ориентирован на учащихся 11 класса. Содержание курса не дублирует программу базового изучения алгебры и начал анализа. Именно поэтому при изучении данного элективного курса у старшеклассников повысится возможность намного полнее удовлетворить свои интересы и запросы в математическом образовании. Элективный курс займет значимое место в образовании старшеклассников, так как поможет не только успешно сдать экзамен, но реализовать последующие жизненные планы. С другой стороны, курс позволяет выпускнику средней школы приобрести необходимый и достаточный набор умений по решению нестандартных задач и лучше подготовиться к обучению в вузе и ссузе, где математика является профилирующим предметом.
Цели курса:
Помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение заданий с параметром; в) решение иррациональных уравнений и неравенств, решение систем уравнений.
Подготовить школьников к успешной сдаче ЕГЭ.
Задачи курса:
Учащиеся должны приобрести навыки решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности.
Обеспечить сознательное овладение учащимися системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для продолжения учебы более высокого уровня.
Развитие мыслительных способностей учащихся: умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать.
Результаты изучения курса можно выявить в рамках следующих форм контроля:
Текущий контроль (вопросы учащихся к учителю; индивидуальные и групповые беседы по изучающим вопросам; ответы и выступления учащихся в процессе занятия и т.д.)
Тематический контроль (тестовые задания, тематические зачеты)
Самостоятельное решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решений
Содержание курса представлено четырьмя блоками: «Исследование алгебраических выражений с модулем», «Задания с параметром», «Решение иррациональных уравнений и неравенств», «Решение систем линейных уравнений».
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Тема I. Исследование алгебраических выражений с модулем.
Модуль числа, геометрический смысл, алгебраическое определение, свойства. Модуль выражения. Применение свойства √а2 = |а|, к преобразованию иррациональных выражений. Тождественное преобразование выражений с модулем. Решение линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля.
Тема II. Задания с параметрами.
Параметр и переменная в алгебраических выражениях. Зависимость свойств элементарных функций и расположения их графиков в системе координат от параметров входящих в формулы. Исследование квадратного трехчлена. Аналитические приемы решения задач с параметрами. Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем, параметр и свойства решений. Графические приемы решения задач с параметрами.
Тема III. Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Возведение в степень. Метод замены. Уравнения со сложными радикалами. Уравнения, содержащие несколько радикалов. Неравенства с несколькими радикалами. Использование формул сокращенного умножения. Комбинированные уравнения.
Тема IV. Решение систем линейных уравнений
Основные понятия, относящиеся к системам линейных уравнений. Способы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными. Способ подстановки. Способ алгебраического сложения. Способ сравнения. Сведение к объединению более простых систем. Симметрические системы. Решение систем линейных уравнений с тремя неизвестными.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п Содержание Кол-во часов Дата
План. Факт.
Исследование алгебраических выражений с модулем 8 1 Преобразование алгебраических выражений с модулем 1 2 Преобразование алгебраических выражений с модулем 1 3 Рациональные уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, их систем 1 4 Рациональные уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, их систем 1 5 Рациональные неравенства, содержащие неизвестную под знаком модуля, их систем 1 6 Рациональные неравенства, содержащие неизвестную под знаком модуля, их систем 1 7 Задания с модулем на ЕГЭ. Решение задач 1 8 Зачетное занятие 1 Задания с параметрами 8 9 Параметр. Зависимость свойств элементарных функций от параметров. 1 10 Квадратный трехчлен 1 11 Параметр и решение уравнений, неравенств и их систем 1 12 Параметр и решение уравнений, неравенств и их систем 1 13 Параметр и решение уравнений, неравенств и их систем 1 14 Графические методы решения задач с параметрами 1 15 Задания с параметром на ЕГЭ. Решение задач. 1 16 Зачетное занятие 1 Решение иррациональных уравнений и неравенств 10 17 Возведение в степень. Уравнение вида √f(x)·g(x)=0 1 18 Метод замены 1 19 Использование формул сокращенного умножения 1 20 Уравнения, содержащие несколько радикалов 1 21 Уравнения со сложными радикалами 1 22 Комбинированные уравнения 1 23 Решение иррациональных неравенств. √f(x)·g(x)><0 1 24 Решение иррациональных неравенств √f(x)/g(x)> f(x) 1 25 Иррациональные уравнения и неравенства на ЕГЭ 1 26 Зачетное занятие 1 Решение систем линейных уравнений 8 27 Основные понятия, относящиеся к системам линейных уравнений 1 28 Способы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными 1 29 Способы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными 1 30 Геометрическая интерпретация систем линейных уравнений с двумя неизвестными 1 31 Решение уравнений с тремя неизвестными 1 32 Системы линейных уравнений на ЕГЭ 1 33 Зачетное занятие 1 34 Итоговое занятие. Контрольная работа 1 Литература
1. В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова. Сборник элективных курсов. Издательство «Учитель» 2010 г.
2. С.И. Колесникова. Математика. Интенсивный курс подготовки к Единому государственному экзамену. Издательство «АЙРИС – пресс», 2012 г.
3. П.И. Горнштейн и др. Задачи с параметром. – М.: Илекса, Харьков., 2008 г.
4. В.В. Кочагин. Тематические тренировочные задания. – М.: Эксмо, 2013.
5. М.И. Шабунин и др. Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 10-11 кл. – М.: Мнемозина, 2010 г.
Рецензия
на программу элективного курса по математике «Решение задач. Подготовка к ЕГЭ» (11 класс).
Рецензируемая программа состоит из пояснительной записки, требований к математической подготовке учащихся, содержания обучения.
Элективные занятия рассчитаны на 1 час в неделю, в общей сложности – на 34 часа в учебный год.
Программа включает вопросы, не входящие в программный материал курса средней школы, но необходимый для более глубокого изучения некоторых разделов алгебры и начал анализа, нужных для успешной сдачи экзаменов за курс средней школы в форме ЕГЭ, поступления в высшие учебные заведения и применения знаний при дальнейшем обучении.
В программу включены темы:
1) исследование алгебраических выражений с модулем;
2) задания с параметрами;
3) решение иррациональных уравнений и неравенств;
4) решение систем линейных уравнений.
Развертывание материала в программе структурировано таким образом, что изучение всех последующих тем обеспечивается предыдущими темами.
В данном курсе рассмотрены различные методы решения рациональных и иррациональных уравнений и неравенств. В конце каждого раздела с учащимися проводится зачетное занятие по изученной теме.
Курс ориентирован не только на учащихся, обладающих достаточной математической подготовкой, проявляющих интерес к предмету и желающих углубить свои знания, умения и навыки, но и на тех учащихся, которые желают овладеть дополнительными знаниями по данной теме, хотя бы для успешной сдачи экзаменов.
Данная программа может быть использована в учебном процессе.
Рецензия обсуждена и утверждена на заседании ШМО учителей математики и информатики.
Протокол №1 от 01.09.2015 г.