Урок математике в 6 классе на тему: Применение распределительного свойства умножения
Дата: 24.11.2016 год.
Классы 6 «А,Б,В,Г,Д»
Тема и номер урока «Применение распределительного свойства умножения». (П.15), урок№1.
Тип урока урок освоения новых знаний
Оборудование доска, тетради, карточки с заданиями, смайлики, презентация.
Формы работы обучающихся: работа в группе, в паре, индивидуальная.
Цели урока: а) обучающие:
познакомить учащихся с распределительными свойствами умножения;
повторить свойства сложения и умножения: переместительные, сочетательные;
вырабатывать умения применять свойства для упрощения вычислений и выражений.
б) развивающие:
развитие логического мышления, внимания, памяти каждого учащегося.
в) воспитательные:
активизация познавательной и творческой деятельности учащихся;
формирование интереса к математике;
воспитание любви к природе.
Планируемые результаты: 1. Предметные: научиться умножать смешанное число на целое, применяя распределительное свойство умножения.
2. УУД: коммуникативные: уметь выслушивать мнение товарища, не перебивая; принимать коллективные решения; регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий; познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.
3. Личностные: формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности
Ход урока
1. Организационный этап
Сегодняшний урок начнём с высказывания Л.Н, Толстого: «Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о себе думает, в числителе – то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь».
Как вы понимаете эти слова? (Чем больше человек о себе воображает, тем меньше он что-то из себя представляет).
2. Мотивация урока
Ребята, а какие уроки вам нравятся? (интересные, весёлые, радостные, сложные)
- Какими мы будем сегодня на уроке? (внимательными, старательными, активными, дисциплинированными). Тогда, начнём!
Ребята, какое сегодня число? (24). Откройте тетради, запишите в тетрадях: 21 ноября, классная работа. Что мы можем сказать про число 21? (оно натуральное, составное, чётное, кратно 2, 3, 4, 6, 12, 8, и 24, двузначное). Из каких цифр оно состоит? (2 и 4). Составьте из этих цифр правильную дробь (24). Составить неправильную дробь (42). Видите, сколько информации мы можем получить, имея только одно число.
2. Проверка домашнего задания.
П.14. №514
3. Устная работа.
а) ;б) ;в) ;г) .
3) Решите задачу:
В книге 120 страниц. Коля прочитал этой книги. Сколько страниц прочитал Коля?
4. Повторение пройденного материала.
1. Подготовительная работа. Фронтальный опрос.
1) Как умножить дробь на натуральное число?
2) Как найти дробь от числа?
3) Что такое 1%? (одна сотая часть)
4) Как найти несколько процентов от числа?
5) Какая дробь называется правильной?
6. Какая дробь называется неправильной?
7) Записать и сформулировать распределительный закон умножения относительно сложения и относительно вычитания.
Дроби всякие нужны.
Дроби всякие важны.
Дробь учи, тогда сверкнет удача.
Если дроби будешь знать,
Точно смысл их понимать,
Станет легкой даже сложная задача.
Работа над новой темой.
Сегодня на уроке мы вспомним уже известное вам распределительное свойство умножения и применим его при решении задач и примеров.
Для начала давайте вспомним распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания и запишем их в буквенном виде.
Распределительное свойство умножения относительно сложения:
Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число
каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
(a + b) ∙ c = a ∙ c + b ∙ c Распределительное свойство умножения
относительно вычитания:
Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число
уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
(a – b) ∙ c = a ∙ c – b ∙ c
Итак, распределительное свойство умножения относительно сложения гласит, что для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число
каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
Распределительное свойство умножения относительно вычитания говорит, что
для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число
уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
Также мы с вами знаем, что с помощью распределительного свойства очень удобно упрощать выражения. А ещё мы помним, что распределительное свойство позволяет раскрывать скобки и выносить общий множитель за скобки.
Итак, мы вооружились знаниями распределительного свойства умножения, а значит, теперь можем приступить к изучению новой темы.
Задача
996315273050Решение:
423 ∙6= 143∙6=14∙63=14∙21=281=28 (дм)
423∙6=4+23∙6=4∙6+23∙6=24+2∙63=24+4=28 (дм)Ответ: 28 дм.
00Решение:
423 ∙6= 143∙6=14∙63=14∙21=281=28 (дм)
423∙6=4+23∙6=4∙6+23∙6=24+2∙63=24+4=28 (дм)Ответ: 28 дм.
Муравей за одну минуту пробегает дм. Какое расстояние пробежит муравей за 6 минут?
Но смотрите, эту задачу можно решить проще. Мы помним, что смешанное число это сумма целой и дробной части, значит, смешанное число можно записать в виде суммы. Что мы сейчас и сделаем.
Мы применили распределительное свойство умножения относительно сложения и упростили себе вычисления.
Запишем правило:
Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно:
1) умножить целую часть на натуральное число;
2) умножить дробную часть на это натуральное число;
3) сложить полученные произведения.
Помните, что всегда надо смотреть, как удобнее выполнять вычисления!
Пример
Правило умножения смешанных чисел:
Для того чтобы умножить смешанное число на смешанное число, можно:
1) перевести одно смешанное число в неправильную дробь;
2) умножить целую часть второго множителя на неправильную дробь;
3) умножить дробную часть второго множителя на неправильную дробь;
4) сложить полученные результаты.
Пример
Задание
Найдите значение выражения:
Используя распределительное свойство умножения можно упрощать и буквенные выражения.
Например
Рабата по учебнику.
347281526479500536. Найдите значение выражения:
а) 27+521·21=27·21+521·21=11 б) 712-59·12=712·12+59·12=13Физкультминутка
Работа над задачей№
— Решите задачу. От куска проволоки отрезали сначала 40%, а потом еще 30% остатка. Сколько процентов куска проволоки осталось?
Решение:
Пусть 100% — весь кусок проволоки.
100 — 40 = 60% — осталось после того, как отрезали 40%.
60% = 0,6
30% = 0,3
0,6 · 0,3 = 0,18 = 18% — отрезали во второй раз.
60 - 18 = 42% — проволоки осталось.
(Ответ: 42%.)
Самостоятельная работа. Работа по карточкам
Выполните умножение:
Подведение итогов урока.
Беседа по следующим вопросам:
Что было интересного сегодня на уроке?
Что вызвало трудности?
Какие умения приобрели сегодня?
Где могут пригодиться эти умения?
Этап рефлексии.
Перед вами лист настроений.
С каким настроением вы уходите с урока? Поднимите тот смайлик, который соответствует вашему настроению.
43776901701800021202657366000-704857429500
Хорошее равнодушное плохое
Спасибо за урок! До свидания!
______________/24.11.2016 год
(подпись)