Конспект решения задачи из Арифметики Л.Ф. Магницкого Кадь пития
Научно-практическая конференция, посвященная жизни и деятельности Л. Ф. Магницкого
Решение одной задачи «Кадь пития»
Содержание
Введение
1. Биография Л.Ф.Магницкого
2. Арифметика Магницкого
3. Решение задачи из Арифметики Магницкого
Заключение
Список литературы
Введение
В XVIXVII веках в России начинает появляться и распространяться рукописная математическая литера тура (этого требуют межевание и измерение земель, система податного обложения, градостроительство и воен ное дело, развивающиеся торговые отношения внутри страны и торговля с другими государствами). В настоя щее время известно значительное количество математи ческих рукописей XVII века. В основном они предназна чались для купцов, торговцев, чиновников, ремеслен ников, землемеров и носили сугубо практический ха рактер. Материал их распределялся по «статьям», со держащим указания, как надо поступать при решении тех или иных задач. Правила пояснялись разнообраз ными примерами и задачами. Некоторые из этих задач интересны либо своей формулировкой, либо способом решения. Многие из них перешли в учебники по арифметике и алгебре XVIII века, некоторые сохранились и до нашего времени.
В 1703 году такой учебник был издан типографским способом необычайно большим по тем временам тиражом в количестве 2400 экземпляров. Назы вался он «Арифметика, сиречь наука числительная...». Автором его был выдающийся педагог-математик Леонтий Филиппович Магницкий. Взяв за основу имевшуюся рукописную математическую лите ратуру, Магницкий создал книгу, которая на протяже нии 50 лет была основным учебником по математике для почти всех учебных заведений России.
Биография
Магницкий Леонтий Филиппович (16691739), математик, педагог.
Родился 19 июня 1669 г. в Осташковской слободе Тверской губернии. Происходил из крестьян. Отца будущего математика звали Филиппом, прозвище его было Теляшин, фамилии же в то время крестьянам не полагались. Мальчик еще в детстве научился самостоятельно читать, благодаря чему временами исполнял обязанности псаломщика в местной церкви.
Судьба юноши резко изменилась, когда из родной слободы его отправили с возом мороженой рыбы в Иосифо- Волоколамский монастырь. Видимо, в монастыре паренек проявил интерес к книгам, и игумен, убедившись в его грамотности, оставил Леонтия чтецом. Уже через год игумен благословил юношу на учебу в Славяно-греко-латинскую академию, бывшую в тот период основным учебным заведением в России. В академии Леонтий проучился около восьми лет.
В конце XVII в. жил в Москве, давая частные уроки детям и занимаясь самообразованием. Согласно некоторым сведениям, учился в Славяно-греко-латинской академии. Легенда гласит, что Магницким прозвал его Пётр I: «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя».
В 1701 г. Леонтий Филиппович был назначен в помощь англичанам-математикам, преподававшим в Школе математических и навигацких наук, только что открывшейся в Москве. В 1715 г. Магницкий стал здесь старшим учителем и заведующим её учебной частью. Кроме того, с 1714 г. он сам набирал преподавателей для создававшихся в России «цифирных школ».
Бессменно трудясь в Навигацкой школе в течение почти четырёх десятилетий, а затем возглавляя её, Магницкий содействовал успеху петровских реформ в области просвещения.
Скончался 30 октября 1739 г. в Москве
Арифметика Магницкого
Перу Магницкого принадлежит первый русский учебник по математике «Арифметика, сиречь наука числительная», изданный в 1703 г. тиражом 2400 экземпляров. Книга до середины XVIII в. была основным пособием по математике в России. Она являлась своего рода энциклопедией математических знаний, содержащей материал по геометрии, тригонометрии, астрономии и навигации и дающей достаточно обширные прикладные сведения. Магницкий также участвовал в издании первых в России логарифмических таблиц.
Удивительно, но учебник был написан и издан всего за два года. При этом он не являлся просто переводом иностранных учебников, по структуре и по содержанию это был полностью самостоятельный труд, причем даже отдаленно напоминающих его учебников в Европе в то время не существовало. Естественно, что автор пользовался европейскими учебниками и трудами по математике и что-то из них взял, но изложил так, как считал нужным. По сути, Магницкий создал не учебник, а энциклопедию математических и навигационных наук. Причем написана книга была простым, образным и понятным языком, изучать по ней математику, при наличии определенных начальных знаний, можно было и самостоятельно.
По традиции того времени автор дал книге длинное название – «Арифметика, сиречь наука числителная. С разных диалектов на славенский язык преведеная, и во едино собрана, и на две книги разделена». Не забыл автор и себя упомянуть – «Сочинися сия книга чрез труды Леонтиа Магницкаго», вскоре все и стали называть книгу коротко и просто – «Математика Магницкого».
В книге, содержащей более 600 страниц, автор подробно разобрал арифметические действия с целыми и дробными числами, дал сведения о денежном счете, мерах и весах, привел много практических задач, применительно к реалиям российской жизни. Затем изложил алгебру, геометрию и тригонометрию. В последнем разделе, названном «Обще о земном размерении и яже к мореплаванию надлежит», рассмотрел прикладное применение математики в морском деле.
Магницкий в своем учебнике не только стремился доходчиво разъяснить математические правила, но и побудить у учеников интерес к учебе. Он постоянно на конкретных примерах из обыденной жизни, военной и морской практики подчеркивал важность знания математики. Даже задачи старался формулировать так, чтобы они вызывали интерес, зачастую они напоминали анекдоты с замысловатым математическим сюжетом.
Учебник оказался столь удачным, что в течение нескольких лет распространился по всей России. Видимо, еще в период написания учебника Магницкий стал преподавать в Навигацкой школе, с которой ему предстояло связать всю свою жизнь. До 1739 года Леонтий Филиппович сначала преподавал, а затем и возглавлял Навигацкую школу, воспитав целую плеяду учеников, многие из которых стали видными военными и государственными деятелями России.
Авторитет Магницкого среди современников был огромен. Поэт и филолог В.К. Тредиаковский писал о нем, как о добросовестном и нельстивом человеке, первом российском издателе и учителе арифметики и геометрии. Адмирал В.Я. Чичагов называл Магницкого великим математиком, а об его книге отзывался как об образце учености. «Вратами своей учености» считал «Арифметику Магницкого» М.В. Ломоносов.
Решение задачи из Арифметики Магницкого
«Кадь пития»
Один человек выпьет кадь пития в 14 дней,а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней,и ведаельно есть,в колико дней жена его особо выпьет ту же кадь.
Решение:
1-й способ.
1 кадь=839,71л
·840л
1) 840:14=60 (л)-человек выпьет за 1д.
2) Пусть жена выпивает за 1 день х л., т. к. человек выпьет кадь пития в 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней, составим уравнение:
(60+X)
·10=840
60+X=840:10
60+X=84
X=84
·60
X=24 (л)-жена выпивает за 1день
3) 840:24=35 (дн.)-жена выпьет кадь пития
2-й способ
1) 14
·5=70 (дн.)- уравняла время, за которое человек выпьет кадь пития с временем, за которое человек со женою выпьет туже кадь пития
2) 10
·7=70 (дн.)- уравняла время, за которое человек со женою выпьет кадь пития с временем, за которое человек выпьет туже кадь
3) 70:14=5 (к.)-выпьет человек за 70 дней
4) 70:10=7 (к.)-выпьет человек со женою за 70 дней
5) 7
·5=2 (к.)-выпьет жена за 70 дней
6) 70:2=35 (дн.)-выпьет жена кадь пития
3-й способ
1) 840:10=84 (л)-человек и жена выпьют за 1 день
2) 840:14=60 (л)-человек выпьет за 1день
3) 84
·60=24 (л)-жена выпьет за 1 день
4) 840:24=35 (дн.)-жена выпивает за 1 день
4-й способ
За 100 дней он выпьет 10 бочонков кваса, а вдвоем с женой за 140 дней они выпьют 14 бочонков кваса. Значит за 140 дней жена выпьет 14-10 = 4 бочонка кваса, а тогда один бочонок она выпьет за 140:4 = 35 дней.
5-й способ
Пусть жена выпивает за 1 день x кади пития, т. к. за 1 день человек выпьет 1/14 кади пития, а со женою 1/10 кади пития, составим уравнение:
1) Х + 1/14 = 1/10
Х = 1/10 - 1/14
Х = (14 - 10) / 140 = 4/140 = 1/35 (кади пития)-жена выпивает за 1 день
2) 1/35
·35=35/35=1 (кадь пития)-выпивает 1 кадь пития за 35 дней
Заключение
Занимаясь работой с научной литературой, я узнала много интересного из истории развития математики. Именно Магницкий первый познакомил наших предков с математикой в редком для своего времени объёме и показал её большое практическое значение. Л. Ф. Магницкий впервые ввёл термины: множитель, делитель, произведение, извлечение корня; заменил устаревшие слова тьма, легион словами миллион, биллион, триллион, квадриллион. В книге значительно улучшена система изложения материала: вводятся определения, осуществляется плавный переход к новому, появляются новые разделы, задачи, приводятся дополнительные сведения. В этом главная заслуга Магницкого перед историей математического образования в нашей стране. Не менее важна его заслуга как первогоучителя русских моряков, преодолевшего с успехом громадные затруднения, которые встретились ему при изложении на русском языке основ мореходной науки.
Список литературы.
1. Андронов И.К. Первый учитель математики российского юношества Леонтий Филиппович Магницкий // Математика в школе. 1969. № 6.
3. Глейзер Г. И. История математики в школе. Пособие для учителей. – М.: «Просвещение», 1981. – 239 с.
4. Гнеденко Б.В. и др. Энциклопедический словарь юного математика.
-М.: «Педагогика», 1985 – 349 с.
6. Олехник С. Н. и др. Старинные занимательные задачи – 3-е изд. – М.: «Дрофа», 2006. – 173 с.
15