Программа дополнительного образования «За страницами учебника математики»
КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКЕ АЭМР
МОУ «СОШ с. Генеральское»
ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДЕТЕЙ
Кружок «За страницами учебника математики»
Возраст обучающихся: 7-12 лет
Срок реализации: 1 год
Уровень программы: развивающий.
Автор программы: Володкина Елена
Владимировна (учитель математики)
С. Генеральское, Энгельсского района
2011
Пояснительная записка
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.
Внеклассная работа является неотъемлемой частью учебно-воспитательной работы в школе. Она способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, внеклассная работа по математике имеет большое воспитательное значение, ибо цель ее не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу.
Математический кружок – это самодеятельное объединение учащихся под руководством учителя, в рамках которого проводятся систематические занятия с учащимися во внеурочное время.
Математические кружки по математике являются основной формой внеклассной работы с учащимися 5 - 6-го классах. Так как не существует готовой программы для поставленных целей и задач, возникла необходимость разработать авторскую программу по курсу кружка “ За страницами учебника математики”. По целевым установкам и прогнозируемым результатам программа относится к образовательным.
Программа рассчитана на два год обучения. Образование осуществляется в виде теоретических и практических занятий для учащихся по 1 часу в неделю
Основная цель программы – развитие творческих способностей, логического мышления, углубление знаний, полученных на уроке, и расширение общего кругозора ребенка в процессе живого и забавного рассмотрения различных практических задач и вопросов, решаемых с помощью одной арифметики или первоначальных понятий об элементарной геометрии, изучения интересных фактов из истории математики.
Цель Познакомить уч-ся с нестандартными приемами решения различных математических задач.
Достижение этой цели обеспечено посредством решения следующих задач:
привитие интереса учащимся к математике;
углубление и расширение знаний учащихся по математике;
развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры;
воспитание трудолюбия, терпения, настойчивости, инициативы.
Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:
учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;
доброжелательный психологический климат на занятиях;
личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;
подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;
оптимальное сочетание форм деятельности;
преемственность, каждая новая тема логически связана с предыдущей;
доступности
Для повышения интереса и более продуктивной деятельности уч-ся я часто используют активные методы формирования знаний: проблемного изложения, частично-поисковые (эвристические), исследовательские.
Стремление заинтересовать учащихся, разнообразить ход занятия ведут к тому, что мной включаются в урок различные игровые методики. Я использую игру при организации начала занятия, при изучении нового материала, при организации контроля, при окончании занятия.
Очень важен для меня творческий подход к организации занятия, в частности к организации начала . «Как правило, удачно выбранный вид деятельности учащихся вначале занятия настраивает их на плодотворную работу на протяжении всех 45 минут». Новое начало занятия позволяет избежать однообразия в построении занятия, обеспечивает интерес учащихся. С этой целью в начале занятия я использую устный счет, математический диктант, игровые задания, задания на поиск закономерностей, на обнаружение ошибок, на выбор рациональных способов решения. Однако и заканчиваю занятия я тоже не традиционно, а именно: путем подведения итогов; ознакомления учащихся с обобщающими выводами и идеями; привлечения исторических сведений; выполнения игровых упражнений; решения головоломок, кроссвордов, ребусов на математическую тему. На моих занятиях математического кружка я использую следующие технологии:. - - Технология, направленная на формирование общих подходов к организации усвоения вычислительных правил, определений и теорем через алгоритмизацию учебных действий учащихся (М. Волович), реализует теорию поэтапного формирования умственных действий П. Гальперина.
- Технология обучения математики на основе решения задач (Р. Хазанкин). Эта технология основана на следующих концептуальных положениях: 1) личностный подход, педагогика успеха, педагогика сотрудничества; 2) обучать математике = обучать решению задач; 3) обучать решению задач = обучать умениям типизации + умение решать типовые задачи; 4) индивидуализация обучения «трудных» и «одаренных»; 5) органическая связь индивидуальной и коллективной деятельности; 6) управление общением старших и младших школьников; 7) сочетание урочной и внеурочной работы.
Применение на занятиях математического кружка различные педагогических технологий позволяет более широко и доступно понять изучаемый материал.
Способности к математическому творчеству, и конечно творчеству вообще, на занятиях математического кружка развиваются в результате:
- поиска решения нестандартных задач; - решения задач и упражнений, включающих элементы исследования; - решения задач на доказательство; - решения задач и упражнений в отыскании ошибок; - решения занимательных задач; - в отыскании различных вариантов решения одной задачи и выбора лучшего из них; - при решении задач, в которых применяются сведения из всех математических дисциплин (комбинированных задач).
Важно и то, что от степени творческой активности учащихся зависит эффективность учебной деятельности по развитию мышления.
Ожидаемые результаты
По окончании обучения учащиеся должны знать:
нестандартные методы решения различных математических задач;
логические приемы, применяемые при решении задач;
историю развития математической науки, биографии известных ученых-математиков.
По окончании обучения учащиеся должны уметь:
рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;
систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;
применять нестандартные методы при решении программных задач
Учебно-тематический план занятий
5 класс (34 часа)
№
Тема занятия
Общее кол-во часов
теория
практика
1
Вводное занятие. История возникновения математики, как науки.
1
2
Удивительный мир чисел. Рассказы о числах-великанах
1
3-5
Запись цифр и чисел у других народов
2
1
6-7
Задачи, решаемые с конца
2
8-9
Математические ребусы
2
10-12
Задачи на сообразительность, внимание, смекалку.
3
13-14
Четные и нечетные числа и их свойства
1
1
15-17
Переливания, дележи, переправы.
3
18-20
Задачи на нахождение части от целого и цело7го по его части
3
21-24
Проценты.
1
3
25-26
Первые шаги в геометрии
1
1
27-29
Простейшие геометрические фигуры
1
2
30-31
Конструирование
2
32
Задачи со спичками
1
33-34
Игра «Математик-бизнесмен»
2
Итого:
8
26
Учебно-тематический план занятий
6 класс (34 часа)
№
Тема занятия
Общее кол-во часов
теория
практика
1
Вводное занятие. И в шутку и в серьез о математике .
1
2-4
Признаки делимости
1
2
5-7
Приемы быстрого умножения
3
8-9
Текстовые задачи на переливание
2
10-11
Взвешивания
2
12-14
Логические задачи
3
15-22
Решение задач на составление уравнений
1
7
23-30
Объемные тела
1
7
31-32
Танаграм. Задачи на разрезывание фигур
2
33-34
Игра «Счастливый случай»
2
Итого :
4
30
Содержание изучаемого курса
Увеличение умственной нагрузки на уроках математики приводит к необходимости задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому предмету. В математической литературе, в учебниках всегда уделяется большое внимание занимательным задачам, так как считалось, что элемент занимательности облегчает обучение. Именно по этому принципу и была составлена данная программа .
Авторская программа дополнительного образования по математике «За страницами учебника математики» направлена на расширение математического кругозора учащихся 5 – 6 классов, обобщение и систематизацию знаний учащихся по отдельным темам математической дисциплины, способствует развитию интереса к изучению предмета, развивает творческие способности детей, знакомит с вариантами новых нетрадиционных подходов решения математических заданий. Практическая отработка творческих способностей учащихся есть на каждом занятии. В основе – алгоритмы, которые создаются совместными усилиями учащихся и учителем в процессе работы.
Особое внимание в работе кружка уделяется подготовке детей к участию в олимпиадах, в конкурсе “Кенгуру».в программу включены темы, где рассматриваются задачи олимпиад прошлых лет, изучаются приемы решения олимпиадных задач, а также разбираются материалы конкурса “Кенгуру”.
5 класс (1 час в неделю, всего 34 часа)
№
Тема занятия
1
Вводное занятие. История возникновения математики, как науки.
Беседа «Почему математику называют царицей наук». Счет у первобытных людей. Математическая игра “Не собьюсь”.
2
Удивительный мир чисел. Рассказы о числах-великанах.
Систематизация сведений о натуральных числах, чтение и запись многозначных чисел. Чтение и обсуждение рассказов о числах-великанах (презентации)
3-5
Запись цифр и чисел у других народов.
Родословная письменной нумерации. Цифры у разных народов. Конкурс “Кто больше знает пословиц, поговорок, загадок, в которых встречаются числа?».
6-7
Задачи, решаемые с конца.
Введение понятия текстовой задачи, сюжетной задачи. Самостоятельное решение задач, обсуждение решений. Разбор различных способов решения: по действиям, с помощью таблицы.
8-9
Математические ребусы.
Определение. Разбор основных приемов решения математических ребусов. Самостоятельное решение задач, обсуждение решений.
10-12
Задачи на сообразительность, внимание, смекалку.
Методы решения логических задач . Объяснение данных методов на примере решения задач.
13-14
Четные и нечетные числа и их свойства.
Систематизация знаний по теме. Решение задач с использованием свойств четных и нечетных чисел
15-17
Переливания, дележи, переправы.
Знакомство с алгоритмом решения задач на переливание, дележи и переправы.
18-20
Задачи на нахождение части от целого и целого по его части
Систематизация знаний. Решение задач на части; нахождение части от целого и целого по его части.
21-24
Проценты.
Проценты в прошлом и в настоящее время. Арифметические знаки и обозначения. Знак процента. Решение задач арифметическим способом
25-26
Первые шаги в геометрии
Геометрия от прошлого до настоящего. Геометрия вокруг нас.
27-29
Простейшие геометрические фигуры.
Живая геометрия. Мини-проект «Геометрия в искусстве»
30-31
Конструирование.
Составление различных конструкций из букв Т и Г. Составление композиций орнаментов, рисунков.
32
Задачи со спичками.
Решение головоломок с использованием спичек
33-34
Игра «Математик-бизнесмен».
Математическая игра, задания которой отражают ранее пройденный материал.
6 класс (1 час в неделю, всего 34 часа)
№
Тема занятия
1
Вводное занятие. И в шутку и в серьез о математике .
Знакомство с программой кружка. Обсуждение шуточных и серьезных фактов, связанных с математикой.
2-4
Признаки делимости
Систематизации знаний и применение их при решении задач.
5-7
Приемы быстрого умножения.
Умножение двухзначных чисел на 11. Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5. Возведение в квадрат трехзначных чисел, оканчивающихся на 25. Умножение на 155 и 175. Деление на 5 и 25. Умножение на 9, 99, 999. Умножение на 111.
8-9
Текстовые задачи на переливания
Решение задач на переливание различными способами.
10-11
Взвешивания.
Разбор задач на взвешивание. Знакомство с методами их решения. Самостоятельное решение и обсуждение задач.
12-14
Логические задачи
Логические задачи, встречаемые на предметных олимпиадах
15-22
Решение задач на составление уравнений
Решение задач на сплавы и смеси, на совместную работу, на движение, на проценты
23-30
Объемные тела
Призмы, пирамиды, тела вращения. Развертка.
31-32
Танаграм. Задачи на разрезывание фигур.
Составление фигур по заданию учителя из танаграм. Решение задач на разрезывание фигур.
33-34
Игра «Счастливый случай»
Математическая игра, задания которой отражают ранее пройденный материал.
Условия реализации и методическое обеспечение образовательной программы
Форма занятий. Одновременно в группе могут заниматься от 10-15 человек.
Каждое занятие по темам программы включает теоретическую и практическую часть: рассказ с целью получения знаний (теоретическая часть), познавательные беседы, практическая часть (совместная, индивидуальная, самостоятельная)..
В процессе теоретического обучения учащиеся знакомятся с истоками возникновения и развития того или иного математического понятия, с формулами.
Основное место на занятиях отводится практическим работам, которые являются основной формой обучения. В процессе практической работы, последовательно обучающие осваивают отдельные приемы и методы решения задач. Целью каждой практической работы ставится законченный значимый результат. Обучаемые получают практические навыки решения по теме.
В основу программы положено обучение, основанное на развитии интереса и логических возможностей обучаемых. Все предлагаемые задания подобранны с таким расчетом, чтобы они требовали использование знаний, которыми обладает обучаемый, а так же дополнительной информации, за рамками школьного учебника; были посильны детям . Широкий подбор заданий позволяет не только расширить кругозор учащихся, но и каждому ребенку раскрыть свои индивидуальные способности, логику, что, безусловно, окажет благотворное влияние на дальнейшее обучение.
Приемы и методы.
Объяснение теоретического материала и практических заданий сопровождается презентациями по темам, историческими справками, различными дидактическими пособиями.. На теоретических занятиях изучаются только тот материал, который будет использоваться в последующей практической работе.
Занятия построены так, что теоретические знания и практические навыки даются всей группе, в дальнейшем используется индивидуально-дифференцированный подход к выполнению практической части.
В конце занятия по каждой выполненной работе всем предлагается высказать свое мнение, отмечая достоинства и недостатки. Это помогает еще раз закрепить полученные знания и умения, учесть ошибки.
В процессе работы педагог не только предлагает, направляет и подсказывает направление выполнения работы, но и выбирает лучшие идеи обучаемых, тем самым развивая логические способности.
Методы:
наглядно – действенный (практический показ с объяснением);
наглядный (демонстрация чего – либо);
словесный (рассказ, инструктаж, беседа);
практический (самостоятельная работа );
индивидуально – дифференцированный подход (учитывает возможности, способности обучающихся);
метод проектирования (от планирования до контроля);
проблемный (метод проб и ошибок).
Приемы:
наглядно – действенный (показ: частичный, полный);
словесный (совет, пояснение, указание, объяснение)
индивидуальная работа
Формы подведения итогов. В течение учебного процесса проводиться текущий контроль с целью проверки и оценки результативности освоения обучающимися программы, своевременного выявления нуждающихся в поддержке педагога при проведении занятий.
В течение всего периода обучения проводятся итоговые (контрольные) занятия каждого раздела: блиц-опросы теоретических знаний обучаемых.
В конце каждого года обучения подводятся итоги усвоения программы (теоретической и практической части), направленные на развитие познавательных процессов. Кроме того, на заключительном занятии в конце года подводятся итоги работы за год, анализируются общие достижения и допущенные ошибки, поощряются лучшие учащиеся.
Результаты контроля отмечаются в таблице диагностики, где можно проследить положительную динамику.
Большое воспитательное значение имеет подведение итогов работы. Оценка должна быть объективной и обоснованной.
Список используемой литературы:
Для учителя:
Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков. Пособие для учителей. М.Просвещение, 1971
Генкин С.А., Итенберг И. В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки: Пособие для внеклассной работы. Киров: АСА, 1994 год
Перельман Я.И. Занимательная арифметика. Триада-Литера Москва 2000 год.
Приложение к учебно-методической газете «Первое сентября», Математика, издательский дом Первое сентября, 2007 год.
Соколова И.В. Математический кружок в VI классе. Краснодар 2005 год.
Фарков А.В. Математические кружки в школе 5-8 класс. Москва. Айрис-пресс 2007 год.
Для учащегося:
Нагибин Ф.Ф., Канан Е.С. Математическая шкатулка. М. Просвещение 1999 год.
Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры, М., Просвещение, 1990 год.
Совайленко В.К., Лебедева О.В. Математика. Сборник развивающих задач для учащихся 5-6 классов. Ростов – на – Дону.Легион, 2005 год.
Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся V –VI классов. М.МИРОС, 1995 год.
Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика: Задачи на смекалку: Учебное посбие для 5 – 6 классов общеобразовательных учреждений. М.Просвещение, 1995 год.
Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. М. Просвещение 2006 год.
Заголовок 115