План урока в 19 классе по теме :Призма.Площадь поверхности призмы(методическое сопровождение к презентации)
Открытый урок по теме: “Призма. Площадь поверхности призмы».
Учитель математики МБОУ СОШ №2
Печковский Виталий Леонидович
г.Белореченск Краснодарский край
25.02.2015
Цели урока:
образовательные:
-ввести понятие призмы, ее элементов; знакомство с формулами вычисления площади поверхности призмы; формировать умение учащихся применять теоретический материал к решению задач;
развивающие:
- развивать пространственное и конструктивное мышление; положительный интерес к изучению математики;
воспитывающие:
-воспитывать самостоятельность, инициативность учащихся на уроке.
Тип урока: изучение нового материала, систематизация знаний и умений учащихся.
Оборудование:
классная доска; модели призм; компьютер, мультимедийный проектор, экран.
ХОД УРОКА
I. План урока.
1.Фронтальный опрос . 2. Изложение нового материала. 3. Решение задач в качестве закрепления учебного материала. 4. Подведение итогов. 5. Домашнее задание.
2. Организационный момент -1 мин.
Учитель проверяет готовность учащихся к уроку и объявляет тему урока, сообщает учащимся, что после рассмотрения теоретического материала, будет закрепление учебного материала путем решения задач.
3. Актуализация опорных знаний - 2 мин.
(фронтальный опрос учащихся)
Что такое многогранник?
Какие элементы содержит многогранник?
Что такое поверхность многогранника?
Что значит Эйлерова характеристика?
Какой угол называется плоским?
Чему равна сумма всех плоских углов в многограннике?
4.Изложение нового материала – 12 мин.
( в форме эвристической беседы)
Актуализация знаний и введение нового материала в форме фронтальной работы с классом.
Сегодня на уроке мы будем знакомиться еще с одним видом многогранника – это «Призма».
Мозговой штурм: «Ваши ассоциации со словом призма?» Заслушиваются ответы учащихся.
Дается определение призме с математической точки зрения, вводится понятие боковой грани, основания и ребра призмы. (Слайд 1).
Так же рассматриваем элементы призмы: высота и диагональ. (Слайд 2).
Рассматривая элементы призмы нельзя не обратить на свойства этой фигуры. Предложить учащимся самим установить свойства призмы и затем обобщить их используя. (Слайд 4)
При помощи подвижной модели призмы знакомимся с видами призмы, выясняем их отличия друг от друга. Даем определение каждому виду призмы. (Слайд 3)
Предложить учащимся ответить на вопрос: Что собой представляет развертка призмы. Выслушав ответы, предлагает рассмотреть готовый чертеж развертки призмы.
(Приложение 1)
Вместе с учащимися знакомимся с формулами площади боковой поверхности и полной поверхности призмы, а так же и для разных видов призм. (Слайд 5)
(Слайд 6).
5.Закрепление нового материала - 20 мин.
1.Устная работа.
а) Что называется призмой, боковыми гранями, основанием, высотой и диагональю призмы?
б) Что называется площадью боковой поверхности призмы, площадью полной поверхности призмы?
2.Решение задач.
№ 222 решают 2 ученика у доски, задачи № 229 (б , в), № 224 по готовому чертежу учащиеся решают самостоятельно , учитель оказывает ученикам на местах адресную помощь (тем ученикам , которые все эти задачи решат полностью и самостоятельно –оценка «5» , две задачи – «4»)
№ 222
Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основанием 25 см и 9 см и высотой 8 см. Найдите двугранные уголы при боковых ребрах призмы.
Дано:
АВСDА1В1С1D1 – прямая призма;
АВСD – р/б трапеция, ВС = 25 см
АВ = DС
АD = 9см
АА1= 8см.
Найти:
ВСС1D -?
ВАА1D -?
Решение
·ВСD – линейный угол двугранного
· ВСС1D, т.к. ВС
· СС1,
DС
· СС1. Рассмотрим основание призмы АВСD, проведем высоты АК и DМ, ВК = МС, КМ = АД = 9 см. ВК + МС = 25 – 9 = 16 см, ВК = МС = 8 см
·АВК =
·DСМ,
·ВСD =
·СВА = 450,
·ВАD – линейный двугранный
·ВАА1D, т.к. АА1
· ВА, АА1
· АD.
·ВАD =
·СDА = 450+ 900 = 1350.
Ответ : 450 и 1350
№ 226 (б)
В правильной n- угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площади боковой и поной поверхности призмы, если: n = 4,
а = 12 дм, h = 8 дм.
Дано: Решение:
n = 4 Sбок = 4аh
а = 12 дм Sбок = 4· 8 · 12 = 384 (дм2)
h = 8 дм Sпол = 2Sосн + Sбок
Найти: Sосн = а2 = 122 = 144 (дм2)
Sбок- ? Sпол= 2· 144 + 384 = 672 (дм2)
Sпол - ?
Ответ: 384 дм2, 672 дм2
№ 226 (в)
В правильной n- угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площади боковой и поной поверхности призмы, если: n = 6,
а = 23 дм, h = 5 дм.
Дано: Решение:
n = 6 Sбок = 6аh
а = 23 см Sбок = 6· 50 · 23 = 6900 (см2) = 69 (дм2)
h = 5 дм= 50 см Sпол = 3а·(2h +
·3·а)
Найти: Sпол = 69·(100 + 23
·3) = 69· 140 = 9660 (см2) = 97 (дм2)
Sбок- ?
Sпол - ?
Ответ: 69 дм2, 97 дм2
№ 224
Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 600. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания, если диагональ основания равна
4
·2 см.
Дано:
АВСDА1В1С1D1 – правильная
четырехугольная призма;
·В1 DВ = 600,
ВD = 4
·2 см
Найти:
SАDС1В1 - ?
Решение:
АDС1 В1 - прямоугольник,
АВС
· АD, В1В
· АD, по теореме о трех перпендикулярах АВ1
· АD, следовательно АВ1
· В1С1).
АВСD – прямоугольник:
АВ = ВD · sin 450 = (4
·2·2)/2 = 4
·2
АD = 4
·ВВ1D: ВD ·tq 600 = 4
·2 ·
·3 = 4
·6
·DС1С: DС1=
·16 + 64 = 4
·7 см.
SАDС1В = 4 · 4
·7 = 16
·7 (см2).
Ответ: 16
·7 см2
6.Подведение итогов урока: релаксация , выставление оценок - 2 мин.
7.Доммашнее задание: п. 27 - 31, № 220 и №229 (а, г) -1 мин
Объект 215