ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА. РАВЕНСТВО ВЕКТОРОВ 9 класс

Понятие вектора. Равенство векторов
Цели: ввести понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; научить учащихся изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.
Ход урока
I. Изучение нового материала (лекция).
Материал пунктов 76–78 рекомендуется изложить в виде небольшой лекции с применением разнообразных иллюстративных средств (графопроектор, плакаты, таблицы, рисунки).
1. Понятие векторных величин (или коротко векторов).
2. Примеры векторных величин, известных учащимся из курса физики: сила, перемещение материальной точки, скорость и другие (рис. 240 учебника).
3. Определение вектора (рис. 241, 242).
4. Обозначение вектора – двумя заглавными латинскими буквами со стрелкой над ними, например, , или часто обозначают одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней: (рис. 243, а, б).
5. Понятие нулевого вектора: любая точка плоскости также является вектором; в этом случае вектор называется нулевым; обозначают:
(рис. 243, а).
6. Определение длины или модуля ненулевого вектора . Обозначение: . Длина нулевого вектора = 0.
7. Найти длины векторов, изображенных на рисунках 243, а и 243, б.
8. Выполнить практические задания № 738, 739.
9. Рассмотреть пример движения тела, при котором все его точки движутся с одной и той же скоростью и в одном и том же направлении (из пп. 77 учебника), рис. 244.
10. Ввести понятие коллинеарных векторов (рис. 245).
11. Определение понятий сонаправленных векторов и противоположно направленных векторов, их обозначение (рис. 246).
12. Нулевой вектор сонаправлен с любым вектором.
13. Определение равных векторов: если и , то .
14. Объяснение смысла выражения: «Вектор отложен от точки А» (рис. 247).
15. Доказательство утверждения, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один (рис. 248).
16. Выполнение практического задания № 743.
17. Устно по готовому чертежу на доске решить задачу № 749.
II. Закрепление изученного материала (решение задач).
1. Решить задачу № 740 (а) на доске и в тетрадях.
2. Устно решить задачу № 744.
3. Решить задачу № 742.
4. Решить задачу № 745 (выборочно).
5. Устно по заготовленному чертежу решить задачу № 746.
6. Доказать прямое утверждение в задаче № 750:
Доказательство
По условию , то AB || CD, значит, по признаку параллелограмма АВDС – параллелограмм, а диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, значит, середины отрезков AD и BC совпадают.
III. Итоги урока.
Домашнее задание: изучить материал пунктов 76–78; ответить на вопросы 1–6, с. 213 учебника; решить задачи №№ 740 (б), 747, 748, 749, 750 (обратное утверждение), 751.
Основные требования к учащимся:
В результате изучения § 1 учащиеся должны знать определения вектора и равных векторов; уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; решать задачи типа №№ 741–743; 745–752.