Программа элективного курса по алгебре и началам анализа 11 класс Решение нестандартных задач

Управление образования администрации города Иваново
Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №5
Обсуждено Согласовано Утверждено
на заседании на заседании Директор МОУ СОШ №5
методического объединения методического совета __________О.В.Вихореваучителей математического цикла от____________2011г. от____________2011г.
№___ протокола. №___ протокола.
Руководитель МО Председатель МС
___________ Н.Н.Батова __________С.Д. Гринина

Программа
Элективного курса по алгебре и началам анализа
« Решение нестандартных задач».
На 2012-2012 г.
11 класс
Автор курса : Моклокова Т.Н.Учитель математики МОУ СОШ №5
Г. Иваново
Иваново 2011г.
Тематическое планирование
Глава I Уравнения, неравенства. Методы их решения. 10 часов
Уравнения 5 ч.
Неравенства 4 ч.
Зачетная работа№1 1 ч.
Глава II Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. 24 часа
Использование областей существования функций 2 ч.
Использование монотонности функций 3 ч.
Использование неотрицательности функций 2 ч.
Использование ограниченности функций 2 ч.
Использование свойств синуса и косинуса 2 ч.
Использование числовых неравенств. 2 ч.
Использование производной 2 ч.
Практикум по решению задач 6 ч.
Зачетная работа №2 2 ч.
Заключительный урок 1 ч.
Итого 34 часа
Поурочное планирование
№ урока
п/п Тема урока Кол-во часов Элементы содержания Дата проведения Примечания
Глава I Уравнения, неравенства. Методы их решения. 10 часов
1 Уравнения 1 Уравнения, их виды,основные способы решения 2 Уравнения 1 Решение линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных, тригонометрических уравнений 3 Уравнения 1 Развитие навыков решения уравнений различных видов 4 Уравнения 1 Общие методы решения уравнений ( замена, метод разложения на множители, введение новой переменной, графический метод) 5 Уравнения 1 6 Неравенства 1 Виды неравенств, основные методы их решения 7 Неравенства 1 Метод интервалов при решении неравенств. Схема применения этого метода 8 Неравенства 1 Решение тригонометрических неравенств 9 Неравенства 1 Развитие навыков решения неравенств различных видов 10 Зачетная работа №1 1 Проверка умения решать уравнения и неравенства Глава II Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. 24 часа
11 Использование областей существования функций 1 Уравнения и неравенства, которые нельзя решить стандартными методами. Использование ОДЗ при решении уравнений и неравенств 12 Использование областей существования функций 1 13 Использование монотонности функций 1 Показать возможность применения монотонности функций при решении уравнений и неравенств 14 Использование монотонности функций 1 15 Использование монотонности функций 1 16 Использование неотрицательности функций 1 Рассмотреть примеры использования неотрицательности функций при решении уравнений и неравенств 17 Использование неотрицательности функций 1 18 Использование ограниченности функций 1 Ограниченность элементарных функций, рассмотрение ограниченности функций при решении уравнений и неравенств 19 Использование ограниченности функций 1 20 Использование свойств синуса и косинуса 1 Применение ограниченности синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств 21 Использование свойств синуса и косинуса 1 22 Использование числовых неравенств 1 Неравенство Коши и следствия из него, Использование числовых неравенств для решения уравнений и неравенств 23 Использование числовых неравенств 1 24 Использование производной 1 Вспомнить примеры использования монотонности функций, рассмотреть примеры, где монотонность функции нужно доказывать с помощью производной. 25 Использование производной 1 26 Практикум по решению задач 1 Развитие навыков решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций, входящих в данное уравнение
( неравенство) Развитие логического мышления учащихся. 27 Практикум по решению задач 1 28 Практикум по решению задач 1 29 Практикум по решению задач 1 30 Практикум по решению задач 1 31 Практикум по решению задач 1 32-33 Зачетная работа №2 2 Выявление знаний учащихся , проверка степени усвоения ими изученного материала. Развитие навыков самостоятельной работы. 34 Заключительный урок 1 Подведение итогов курса Список литературы:
А.Г. Мордкович « Алгебра и начала анализа». Учебник для 10-11 кл. М.,
« Мнемозина» , 2010г.
А.Г. Мордкович « Алгебра и начала анализа». Задачник. , М., « Мнемозина» , 2010г.
С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. « Алгебра и начала анализа» Учебник для 11 класса. М., « Просвещение», 2008г.
В.А. Гусев, Н.Б. Гусева, Т.В. Сычева « Математика на письменном экзамене». Часть 2. Иваново, 1998г.
О. Ю. Черкасов , А.Г. Якушев « Математика. Интенсивный курс подготовки к экзамену» М., « Айрис Пресс», 1998г.
Научно-практический журнал « Математика для школьников» №4, 2005г.
УМК « Математика. Подготовка к ЕГЭ» под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова, Легион-М, Ростов –на –Дону, 2011г.
Зачетная работа №2
В качестве зачетной работы предлагается решить следующие уравнения и неравенства:
5-х + 7-х + 2х-15 = 2
log2(x2-4х+8) =sin5πх4 - cosπх2cosх+ 1cosх ≤2-x2+2πх-π2
3х+ 4х = 5хх4 -x2* 2х+1 + 4х + 16 ≤0x2-2х+2 + log3(x2-2х+10) = 2
2х3 = -18-х
12-1,5х< 3хх5 + х3 + 10х + log2х -61 >0.