Исследовательская работа по математике Старинные меры длины на Руси
Исследовательская работа
по математике
на тему: «Старинные меры длины на Руси»
Подготовили:
ученики 7 А класса
МОБУ СОШ №2 с.Красноусольский
МР Гафурийский район
Республики Башкортостан
Суфянов Ильгиз
Сафин Дамир
Руководитель:
Учитель первой категории
Ипатова Людмила Валерьевна
с. Красноусольский , 2010-2011 учеб. год.
1.Введение
Наверное, у каждого найдутся дома линейка и сантиметровая лента. Они нужны для того, чтобы измерять длины. Если мама решит дочке сшить платье или связать платье, то, конечно, начнет с того, что измерит обхват груди, талии, наметит нужную длину изделия и т.д. А если сын захочет сделать модель планера, то тут уж, конечно не обойтись без линейки и угольника.
Есть дома и другие измерительные приборы. Это часы, по которым узнают время, термометр, на который каждый бросит взгляд, выходя на улицу, счётчик электроэнергии, по которому узнают, сколько надо за неё заплатить в конце месяца и многое другое.
А сколько измерительных приборов на щитке автомобиля! Тут и спидометр, по которому водитель узнаёт, с какой скоростью он едет, и приборы, показывающие, сколько бензина в баке, и счётчик пройденных автомобилем километров и т.д. Но больше всего измеряющих приборов на заводах. Измеряющими приборами полны и современные самолёты. С их помощью пилот верно ведёт машину, правильно взлетает и садится, проверяет, не обледенели ли крылья самолёта и т.д. И многое, многое другое.
Поэтому измерения – одно из важнейших дел в современной жизни.
Что значит измерить? Это значит сравнить с образцом и понять, во сколько раз измеряемая величина больше или меньше, чем образец.
С давних пор у разных народов для измерения малых предметов и расстояний использовались мелкие единицы длины «естественного» происхождения. Их первыми эталонами служили отдельные части человеческого тела. В разные эпохи во многих государствах на основе этих мерок возникли различные единицы длины. Старинная русская система мер сложилась примерно в X - XI веках. Ее основные единицы - верста, сажень, аршин, локоть, пядь, перст, вершок и другие.
Эти меры длины и по сей день встречаются в обиходе, в пословицах и поговорках, в литературных произведениях школьной программы. Сталкиваясь с ними, мы часто не знаем значения этих слов, а значит, не можем понять смысл произведения или какого-либо высказывания.
Цель нашей исследовательской работы - изучить наиболее распространенные старинные русские меры длины и научиться осуществлять перевод одних единиц измерения в другие.
2. Теоретическая часть.
Старинные русские меры длины в поговорках, пословицах, стихах и литературных произведениях.
Линия - старинная русская единица длины, равная 2,54 мм или ширине пшеничного зерна. Использовалась для обозначения диаметра нижней части (горловины) стекла керосиновых ламп.
Этой единицей в настоящее время обозначается калибр – диаметр канала ствола огнестрельного оружия. Отсюда название «трехлинейная винтовка», имеющая калибр 7,62 мм (3
· 2,54)
Перст – старинное название указательного пальца руки, ширина которого равна приблизительно 2 см.
Отсюда название – двенадцатиперстная кишка (ее длина 25 см). Использовался как мера длины или толщины предмета.
Дюйм (от голландского – большой палец). Применялся в России до введения метрической системы мер. Он равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса, 1 дюйм = 2,54 см = 10 линиям.
В настоящее время используется для измерения внутреннего диаметра труб (например, в сантехнике). Автомобильных шин, толщины доски и т.д.
Вершок – старинная русская мера длины, равная ширине двух пальцев руки (указательного и среднего). Длина вершка составляет примерно 4,4 см.
Встречается в пословицах:
«Два вершка от горшка, а уже указчик», - так говорят о молодом человеке, не имеющем достаточного жизненного опыта, но поучающего других.
«У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла» - о неаккуратной женщине.
Старик худой и с виду величавый,
Озлобленный на новый век нравы.
Он ростом был двенадцати вершков
М.Ю. Лермонтов, «Сказка для детей»
Пядь, пядень (или четверть) – одна из самых старых мер длины. Слово это озна чало кисть руки (вспомните современное слово «за пястье»!). Определялась пядь как расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, ее значение равнялось примерно 19 см.
Говорят:
«Не уступить ни пяди», т.е. даже самой малости.
«Уступишь на пядень, а потеряешь на сажень»
«Семь пядей во лбу» - о человеке с очень широким лбом, как об очень умном, предусмотрительном во всем.
Строки Б.Пастернака:
Другие по живому следу
Пройдут твой путь за пядью пядь...
Локоть – древнейшая мера длины, которой пользовались во многих странах. Это расстояние от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки. Древнерусский локоть равнялся примерно 46 - 47 см. Это была основная единица в торговле холстом, полотном и другими тканями. Ее применяли в крестьянском хозяйстве для измерения длины, изготовленной в домашних условиях шерстяной пряжи или пеньковой веревки (такую продукцию наматывали на локоть).
Говорят:
«Близок локоть, да не укусишь» - о каком-нибудь простом, но невыполнимом деле.
«Сам с ноготок, а борода - с локоток». До Петра Первого борода, особенно у бояр, служила признаком знатности рода и происхождения.
Аршин – одна из основных русских мер длины (от персидского арш – локоть). Аршин появился в России вместе с купцами из Персии, торговавшими тканями. Содержит четыре четверти (пяди) или длину вытянутой руки от плеча до конца среднего пальца. В аршине 71 см. В старинной русской системе мер использовался с XVI в. И имел наибольшее распространение.
«Суворовский шаг» на марше был равен одному аршину.
Говорят:
«каждый купец на свой аршин меряет» - о человеке, который судит о чем-либо одоносторонне, оценивает происходящее со своей точки зрения.
В царской России в разных губерниях были приняты свои единицы измерения, поэтому купцы, продавая товар, мерили его своим аршином, зачастую обманывая при этом покупателей.
Чтобы исключить различные толкования аршина, был введен казенный аршин. Это эталон аршина, представляющий собой металлическую линейку. Деревянные копии такой линейки рассылались по всей территории России.
Говорят:
«Сидит, ходит, кланяется – словно аршин проглотил» - о вытянувшемся, неестественно прямом человеке.
«На аршин борода, да ума на пядь» - о взрослом, пожилом человеке, говорящем глупости
А.С.Пушкин, «Сказка о царе Салтане»:
«Между тем, как он далеко
Бьется долго и жестоко
Наступает срок родин;
Сына бог им дал в аршин, »
Сажень – в старинных памятниках литературы встречается с XI в. Слово сажень происходит от глагола «сягать», в современном русском языке он не употребляется, но сохранились однокоренные с ним слова «досягать», «досягаемый», «достигать» и «достижимый». Единицы с таким названием в разное время определялись по-разному: и как расстояние между кончиками пальцев раскинутых рук (маховая сажень – 213 см), и как расстояние от подошвы левой ноги до конца большого пальца вытянутой вверх правой руки (косая сажень -248 см), и другими, похожими способами.
Определить, чему же равна древнерусская сажень, по мог камень, найденный в 1792 году недалеко от станицы Таманской на побережье Азовского моря. В X - XI веках на этом месте стоял древний русский город Тмутаракань. Находка получила название Тмутараканского камня. Он представляет собой мраморную плиту с надписью на ста рославянском языке, повествующую об измерении ширины Керченского пролива, который соединяет Черное и Азовское моря: «...Глеб князь мерил море по леду от Тмутаракани до Кърчева 10000 и 4000 сажен». Кърчев - это современный город Керчь. Сравнив расстояние между указанными городами и данные этой надписи, ученые пришли к выводу, что древнерусская сажень примерно равнялась 151,4 см. Хотя настоящих эталонов для этих древнерусских единиц не существовало, но зато широко использовались мерные веревки длиной в сажень. Чаще всего сажень применялась при измерении расстояний и при строительных работах.
Говорят:
«Косая сажень в плечах» - о широкоплечем, большого роста человеке.
«Полено к полену – сажень» - о накоплении необходимых запасов.
Н.А.Некрасов «Дедушка Мазай и зайцы»
«С каждой минутой вода подбиралась
К бедным зверькам; уж под ними осталось
Меньше аршина земли в ширину,
Меньше сажени в длину.»
Верста (поприще) – самая крупная из древнерусских единиц. Слово «верстать» означало «распреде лять», «уравнивать». От него, кстати, происходит слово «сверстник» (ровесник). Верста упоминается в летописи Ю97 года, она была в 750 раз больше сажени. Таким образом, получается, что древнерусская верста равня лась примерно 1140 метрам. Позднее при Петре I была введена верста длиною 500 саженей, именно на таком расстоянии друг от друга ставили вдоль дорог столбы. В начале XIX в. Вдоль основных дорог России появились черно-белые полосатые столбы. Отсюда название столбовая дорога.
Говорят: «Москва верстой далека, а сердцу рядом»
«Любовь не верстами меряется»
«От слова до дела – целая верста»
Миля – ( с латинского тысяча) единица измерения больших расстояний, равная 7 верстам (7,468 км)
Говорят: «Хозяйство развивается семимильными шагами» - быстро, хорошо.
Меры длины после Петровской реформы:
Единицы длины
1 точка = 0,254 мм
1 линия = 2,54мм
1 дюйм = 2,54 см=25,4 мм
1 вершок = 4,445 см = 0,444 м
1 пядь (четверть) =17,78 см
1 фут = 30,48 см= 0,305 м
1 аршин = 0,71 м
1 сажень = 2,13 м
1 верста =1066,8 м = 1, 067 км
1 миля = 7, 47 км
На метрическую систему мер Россия перешла в 1918 году. После этого старинные меры стали постепенно забываться.
3. Практическая часть.
1. Вычисление среднего роста ученика 7 А класса и перевод его в другие единицы измерения.
Измерительный инструмент - рулетка
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Рост,
см
154
153
139
147
159
156
157
156
148
160
158
161
Средний рост
ученика Рср=13 EMBED Equation.3 1415=1848:12=154 см
Перевод (округлили до целых):
154 см = 61 дюйм = 35 вершков = 9 пядей = 2 аршина
2. Снятие мерок для пошива рубашки и перевод их в другие единицы измерения.
Измерительный инструмент – сантиметровая лента
мерки
Длина
рубашки
Длина плеча
Полуобхват
шеи
Полуобхват
груди
Длина рукава
см
60
14
18
40
54
линия
236,2
55,1
70,9
157,5
212,6
дюйм
23,6
5,5
7,1
15,8
21,3
вершок
13,5
3,1
4,1
8,9
12,1
пядь
3,4
0,8
1,0
2,2
3,0
фут
1,9
0,5
0,6
1,3
1,8
(округлили до десятых)
3. Перевод расстояний от с.Красноусольский до некоторых городов России в другие единицы измерения.
(использовали информацию интернета с сайтов автовокзалов г.Уфы и г.Стерлитамака)
Расстояние
Стерли-
тамак
Уфа
Москва
Орен-
бург
Санкт-
Петербург
Казань
Ниж.
Новгород
км
65
130
1448
328
2127
649
1042
сажень
30516
61033
679812
153991
998592
304695
489202
верста
61
122
1357
307
1993
608
977
миля
9
17
194
44
285
87
139
(округлили до целых)
Использованная литература:
Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5- 6 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. –287 с.
Пословицы. Поговорки. Загадки / Сост., авт. предисл. и коммент. А.Н. Мартынова, В.В. Митрофанова. – М.: Современник, 1986г.
Энциклопедический словарь юного математика/ Сост. А. П. Савин. 3-е изд., испр. и доп. М.: Педагогика-Пресс, 1999.
Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.
Газета «Математика»/прилож. к «1 сентября»/ №10, 1996 г.
Журнал «Математика в школе» №7, 2008 г.
13PAGE 15
13PAGE 14315
Root Entry