Конспект урока по теме Графический способ решения систем уравнений 9 класс
Графический способ решения систем уравнений (9-й класс)
Цели урока:
Организовать деятельность учащихся по повторению и систематизации знаний по теме «Графический способ решения систем уравнений»
Подготовить учащихся к сдаче государственной итоговой аттестации.
Развивать логическое мышление, культуру графического построения.
Воспитывать эстетический вкус, культуру речи.
Тип урока: систематизации знаний.
Оборудование: интерактивная доска, мультимедийное оборудование, диск с интерактивным тренажером.
ХОД УРОКА
Организационный этап.
Здравствуйте.
Запишите в тетрадях число классная работа.
Этап актуализации знаний.
Дайте определение функции, графика функции. (Учащиеся отвечают на вопросы)
Мы уже познакомились с множеством различных функций и их графиками.
Отгадав этот кроссворд, мы вспомним эти функции, как называются их графики и способы их построения.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
(Ученики разгадывают кроссворд и отвечают на дополнительные вопросы).
Как называется график обратной пропорциональности? (Доп. вопросы.
Какой формулой задается обратная пропорциональность?
Как построить график обратной пропорциональности?
Как располагаются ветви гиперболы и от чего это зависит?)
2. Что является графиком линейной функции? (Доп. вопросы.
Какой формулой задается линейная функция?
Как построить прямую?)
3. Как называется независимая переменная?
4. Как называется функция, заданная формулой ? (Доп. вопрос.
Как называется график квадратичной функции?)
5. Куда направлены ветви параболу ? (Доп. вопрос.
Способы построения параболы)
6. Как называется равенство, содержащее неизвестное?
7. Как называется значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство?
8. Что из себя представляет график уравнения ?
9. Способ решения систем уравнения? (Ученики отгадывают кроссворд и отвечают на вопросы).
Слайд 2
Мы подошли к теме нашего сегодняшнего урока: «Графический способ решения систем уравнений»
Дети, как вы думаете, чем мы сегодня будем с вами заниматься на уроке.
Цель нашего урока – повторить и систематизировать знания о решении систем уравнений графическим способом.
Слайд 3
Что являются графиками уравнения ах+ву+с=0?
Графиком какой функции является прямая?
Графики многих уравнений с двумя переменными похожи на графики известных элементарных функций.
Что является графиком следующих уравнений
3х+2у = 6 (слайд 4)
ху = 5 (слайд 5)
у = -х2+2х+2 (слайд 6)
Графики уравнений с двумя переменными весьма разнообразны.
С какими уравнениями мы уже познакомились?
Какой вид имеют уравнение окружности?
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
(0;0) R=5
(4;5) R=3
(-10;0) R=4
(Записать уравнение окружности. Показать расположение графика в зависимости от координат центра и радиуса).
Посмотрим, как помогают графики при решении систем уравнений (работа с тренажером).
III. Этап систематизации знаний.
Устно. (На слайдах записаны системы уравнений. Необходимо сначала определить, что является графиками уравнений, а затем по готовому чертежу записать ответ).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Для решения какой системы выполнен рисунок?
х2 + у2 = 4
х + у = - 2 1
у = - х2 + 4
у = - х - 2 2
у = х2 + 4
у = - х - 2 3
у = - х2 + 4
у = х – 2 4
Ответ: 2
Слайд 9
Ответ: (-2;-3); (5;4)
Слайд 10
Ответ: нет решений
Слайд 11
Ответ: 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Физкультминутка (зарядка для глаз и позвоночника).
Подняться и мысленно нарисовать глаза знак бесконечности на потолке.
Решение систем уравнений с комментариями (один ученик комментирует свои построения в тетради, а остальные выполняют это задание самостоятельно). Проверим решения, сравнив свои построения с готовыми чертежами.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Ответ:
Слайд 13
Ответ: решений нет
IV. Этап контроля и коррекции знаний обучающихся.
3. Самостоятельная работа (по вариантам) Слайд 14
ТЕСТ
1 ВАРИАНТ
1. Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений:
а) (1; 4) б) (4; 1) в) (- 1; 4) г) (-4; 1)
2. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет данная пара чисел (1; 0).
а) ху = 4 б) 5х + у = 8 в) 4х + у = 4 г) х2 + у2 = 1
3. Сколько решений имеет система уравнений
а) одно б) два в) три г) четыре
4. Решите систему уравнений
а) (2; 6) б) (6; 2) в) (2; 6) и (6; 2) г) (-2; -6) и (-6; -2).
2 ВАРИАНТ
1. Какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений:
а) (3; 2) б) (2; 3) в) (- 3; 2) г) (-2; 3)
2. Из каких уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет данная пара чисел (0; 1).
а) 5х – 4у = 3 б) 7х + 2у = 2 в) х2 + у2 = 1 г) ху = 7
3. Сколько решений имеет система уравнений
а) одно б) два в) три г) четыре
4. Решите систему уравнений
а) (2; 9) б) (9; 2) в) (2; 9) и (9; 2) г) (-2; -9) и (-9; -2).
Взаимопроверка самостоятельной работы слайд 15
Вариант 1
Б
В, Г
Б
В
Вариант 2
А
Б, В
Б
В
Отметка выставляется по следующим критериям:
«5» за 4 верных задания
«4» за 3 верных задания
«3» за 2 верных задания
V. Подведение итогов урока.
Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?
Какой способ решения систем уравнений мы сегодня вспомнили?
В чём его суть?
Дает ли данный способ точные результаты?
В каком случае система уравнений не будет иметь решений?
VI. Домашнее задание
Слайд 16
Домашнее задание:
VII. Рефлексия
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:
было интересно
было трудно
я выполнял задания
я понял, что
теперь я могу
я почувствовал, что
я приобрел
у меня получилось
я смог
я попробую
меня удивило
мне захотелось
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Мы сегодня заглянули в прекрасный мир графиков уравнений и функций, применили эти графики для решения систем уравнений. На уроке вы решили много систем устно и письменно. Каждый получит оценку за работу на уроке и за самостоятельную работу.
Учитель математики МБОУ СОШ №35 г. Белгорода Гончарова Инна Валерьевна
13 EMBED Equation.3 1415
1
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
·
·
·
·
8
,
7
;
2
,
2
;
2
,
14
;
1
,
4
·
·
·
·
·
·
·
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Рисунок 2Рисунок 16Рисунок 17Рисунок 11Рисунок 9Рисунок 8Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native