Разработка урока по теме Решение систем неравенств с одной переменной. Урок второй

Тема: «Решение систем неравенств с одной переменной».
Цели:
Продолжить формировать умения решать системы неравенств с одной переменной путем равносильных преобразований неравенств;
Развивать память, внимание, логическое мышление обучающихся;
Вырабатывать трудолюбие и целеустремленность обучающихся.
Ход урока.
Организационный момент.
Сообщение темы и целей урока.
Актуализация знаний и умений обучающихся.
Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий).
2. Устная работа.
1. Является ли число 6 решением системы неравенств:
а) б)
2. Решите систему неравенств:
а) б) в) г)
д) е) ж) з)
Формирование умений и навыков.
На этом уроке обучающимся решают более сложные системы неравенств. Кроме того, задания сформулированы таким образом, что требуется не только найти решение системы, но проверить выполнение каких-либо дополнительных условий.
1. № 822 (б, г).
Р е ш е н и е
б)
; .
г)
; [1,5; +∞).
О т в е т: б) нет решений; г) [1,5; +∞).
2. № 883 (б, г), № 884 (б).
Р е ш е н и е
№ 883.
б) Допустимы те значения переменной, при которых подкоренные выражения неотрицательны:

; .
г)
; [–1; 1,5].
О т в е т: б) ; г) [–1; 1,5].
№ 884.
б) В область определения функции y = входят те значения х, для которых подкоренные выражения неотрицательны и знаменатель дроби не обращается в нуль.

Знаменатель равен нулю, если:
=;
2х – 1 = х + 1;
2х – х = 1 + 1;
х = 2.
Значит, из области определения функции необходимо исключить х = 2.
; [0,5; 2) (2; +∞).
О т в е т: [0,5; 2) (2; +∞).
3. № 886 (б, г).
Р е ш е н и е
б)

; (0,1; +∞).
г)

; (–∞; –1,8).
О т в е т: б) (0,1; +∞); г) (–∞; –1,8).
4. № 887 (б, г).
Р е ш е н и е
б)
; [2; 6].
Целыми решениями являются: 2; 3; 4; 5; 6.
г)

Целыми решениями являются: –2; –1; 0.
О т в е т: б) 2; 3; 4; 5; 6; г) –2; –1; 0.
Проверочная работа.
В а р и а н т 1
Решить систему неравенств:
1. 2.
В а р и а н т 2
Решить систему неравенств:
1. 2.
Итоги урока.
Вопросы обучающимся:
– Что называется решением системы неравенств?
– Что значит «решить систему неравенств»?
– Каков алгоритм решения системы неравенств?
– Сколько решений может иметь система неравенств?
Домашнее задание: выполнить № 881, № 883 (а, в), № 885, № 886 (а, в), № 888.