открытый урок алгебры в 10 классе на тему :Способы решения тригонометрических уравнений и их систем

Открытый урок
Способы решения тригонометрических уравнений и их систем
Алгебра 10 класс
Спасибо! Ваш файл добавлен!После проверки он будет опубликован в выбранном Вами разделе на страницеhttp://videouroki.net/filecom.php?fileid=98702842Не загружайте работу повторно - это не ускорит её публикаци Дзёма В.И.
учитель
математики
ГУ «Каменская
средняя школа»
2012
Алгебра 10 класс
Тема: Способы решения тригонометрических уравнений и их систем
Цели урока:
Образовательная:
Ознакомить со способами решения тригонометрических уравнений, овладеть умениями и навыками по решению тригонометрических уравнений и их систем.
Развивающая:
развивать умения анализировать и делать выводы
развивать умения решать простейшие тригонометрические уравнения, определять их частные корни
Воспитательная:  воспитывать чувство ответственности,
умение работать в коллективе
Оборудование: кластер, тесты, синквейн, музыка, магнитная доска
Ход урока
Организация класса.
Психологическая минутка.
Притча (звучит музыка).
Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жили добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошел он на луг, поймал бабочку, сжал ее между сомкнутых ладоней и подумал: "Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка - живая или мертвая? Если он скажет, что мертвая, я раскрою ладони - бабочка улетит, а если скажет - живая, я сомкну ладони, и бабочка умрет". Так завистник и сделал: поймал бабочку, посадил ее между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: "Какая у меня бабочка - живая или мертвая?" Но мудрец ответил: " Все в твоих руках:"
А я хочу сказать, что результат вашей работы на сегодняшнем уроке в ваших руках. Эти слова будут девизом нашего урока.
Актуализация знаний.
Фронтальный опрос.
1.Тригонометрическое уравнение – это
Особенности тригонометрического уравнения
Чему равняется arccos(-a)?
Простейшие тригонометрические уравнения
Составление кластера по простейшим тригонометрическим уравнениям (кол-но)
Сам-но:
Вычислите:
arctg 1 = π4arcsin 12 = π6arcctg (-1) = 3π4arccos ( - 12 ) = 2π3 arcctg 33= π3 arccos 22 = π4 arctg ( - 3) = - π3 arcsin( - 22) = - π4 arcsin (- 32 )= - π3 2 arcsin 12 + arctg ( - 1 ) + arccos 32= 2 ∙ π6 - π4 + π6 = π4
Работа проверяется (ответы вывешиваются на доске)
Норма оценки:
«5» - 10
«4» - 8-9
«3» - 5-7
«2» - менее 5
Работа в разноуровневых группах:
Решите уравнение:
«3» (решаем кол-но)
а) 2 sinx - 2= 0
б) 2 cos x -1=0
в) сtg x= 1
«4» (самостоятельно)
А) cos ( х3 )= 22б) Sin ( 2x- π6) = -1
«5»
А)2 Sin (3x- π4 )= - 2Б) cos (x2 - π6 ) +1= 0Изучение нового материала.
1. Тригонометрические уравнения, приводимые к алгебраическим уравнениям относительно одной тригонометрической функции
Пример № 1 2sin2x + 3sinx – 2= 0
Пример № 2 3cos2x = 7 cos x
Пример № 3 tgx + 3 ctgx = 4
2.Тригонометрические уравнения, решаемые путем преобразований тригонометрическими формулами.
Пример № 4 sinx +sin2x +sin3x= 0
Пример № 5 cos 4x∙ cos2x = cos5x ∙cos x
3. Тригонометрические уравнения, решаемые путем понижения степени уравнения.
Пример № 6 cos2 x+cos2 2x +cos2 3x+ cos2 4x=2
4.Решение однородных тригонометрических уравнений
Уравнение вида а0un+a1un-1 v +a2un-2 v2 +….an-1 uvn-1 +anvn= 0
Называется однородным уравнением степени n относительно u и v
Пример № 7 6 sin2x – 3 sinx ∙ cosx – cos2x = 1
Составление синквейна:
слово Уравнение
Тригонометрическое, простейшее, равносильное
Решается, является, преобразуется
Синус х простейшее тригонометрическое уравнение
Неизвестное
Итоги урока.
Д/з № 113 (А), 114 (а), 115 (а), доп-но № 117 (а) 116 (а)