Математика ашы? саба? Екі н?кте ара ?ашы?ты?ы

Сабақтың тақырыбы: Екі нүктенің арақашықтығы
Сабақтың мақсаты: 1. Білімділігі: Екі нүктенің арақашықтығын таба білуді және интерактивті тақта мүмкіншіліктерін қолдануды үйрету.
2. Дамытушылығы: Тақырыпқа байланысты есептер шығару арқылы оқушының ой-өрісін белсенділігін дамыту, ойлау қабілетін жетілдіру, пәнге қызығушылығын арттыру.
3. Тәрбиелігі: Ұқыптылыққа, зерделік ұғымның басты болуына, жылдам ойлап тез қорытуға, жауапкершілікке, өз бетінше білім алуға, ұжымдық қарым-қатынасқа баулу, адамгершілікке, достыққа тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: білім, білік, дағдыны бекіту мақсатында құрылған сұрақ-жауап, есеп шығару сабағы.
Сабақтың типі: жаңа тақырыпты меңгерту
Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, тақырып ережесі, формула
Пәнаралық байланыс: сызу
Сабақтың барысы:
I.Ұйымдастыру.
II. Үй жұмысын тексеру.
III.Ой- қозғау.
IV. Жаңа оқу материалын меңгерту.
V. Жаттығу жұмысы.
VI.Сергіту сұрақтары.
VII. Топтық тапсырмалар.
VIII.Тарихи аялдама.
IX.Сабақты қорытындылау.
X.Үйге тапсырма.
I.Ұйымдастыру. Оқушылардың сабаққа қатысы мен дайындығын тексеру. Сабақтың мақсатымен таныстыру. Яғни сабағымызды үш қатар, үш топ болып жарыс түрінде өткіземіз..
II. Үй жұмысын тексеру. №200-есеп.
А(-3;4) және В(2;-2) нүктелері берілген. АВ кесіндісінің ортасын табу керек.
Шешуі: х=х1+х22 =-3+42=0,5; y=4-22=1; Жауабы: С(0,5; 1)
Тақтаға оқушы шақырылады да, өз есебін жазып көрсетеді.
III.Қалған оқушыларға пысықтау сұрағы ретінде нөмірленген кеспе қағаз таратылады. 3 топ кезекпен жауап береді. Оқушылар сұрақтарға жауап бергенде , оның екінші жағында әріптер бар. Сол әріптерді жазсақ бүгінгі тақырып келіп шығады.
1)Абсцисса, ордината сөздерінің мағынасы ?
2)Координаталар басы қалай белгіленеді?
3)Координаталық жазықтық деген не?
4) Координаталық осьтер жазықтықтықты неше бөлікке бөледі?
5)Кесіндінің ортасының координаталары қалай табылады?
6)М нүктесінің координаталары қалай табылады?
IV. Жаңа оқу материалын меңгерту.
Жаңа материалды мысалдар арқылы түсіндіріп. ережесін қорытып шығарттым.
Координаталық жазықтықта А(х1;y1) және В(х2; y2) нүктелері берілсін. Берілген координаталары бойынша олардың арақашықтығын табамыз. Ол үшін А және В нүктелерінен координаталық осьтерге перпендикулярлар жүргізіп, олардың қиылысуында С нүктесін аламыз. Шыққан АВС үшбұрышы тікбұрышты үшбұрыш. Пифагор үшбұрышы бойынша АВ2=АС2+СВ2. Бірақ АС=А1В1=|х2-х1|, СВ=А2В2=|y2-y1|. Сондықтан АВ2=(х2-х1)²+( y2-y1)².
Осылайша, А(х1;y1) және В(х2; y2) нүктелерінің арақашықтығы
АВ=(х2-х1)²+(y2-y1)² формуласымен өрнектеледі.
Егер координаталар басы О(0;0) нүктесінен М(х;y) нүктесіне дейінгі қашықтықты табу керек болса, онда ОМ2=х2+y2 формуладан аламыз.
Мысал: А(-4; 5) және В(1; -7) нүктелерінің арақашықтығын табайық.
Шешуі: х1 =-4, y1=5, х2=1, y2=-7; АВ2=(1+4)²+(-7-5)²=169; АВ=13. Жауабы: 13.
V. Жаттығу жұмысы. №202. Мына нүктелердің арақашықтығын табыңдар:
1) А(-1 ;4) және В(5; -4); 2) С(3; 8) және Д(-1; 5); 3) К(5; -3) және
Е(1; 0).
Шешуі: 1) АВ=5+12+(-4-4)²=62+(-8)²=36+64=100=102) СД=-1-32+(5-8)²=-42+(-3)²=16+9=25=53) КЕ=1-52+(0+3)²=-42+3²=16+9=25=5№203. Координаталар басынан мына нүктелерге дейінгі қашықтықты табыңдар:
М(-4; 3); 2) М(-3; 1); 3) М(4; 4).
Шешуі: 1) ОМ²=х²+y²=-42+3²=16+9=25, ОМ=5.
2) ОМ²=х²+y²=-32+1²=9+1=10, ОМ=10.
3) ОМ²=х²+y²=42+4²=16+16=32, ОМ=42.№204. Үшбұрыштың А(2; 1), В(-6; 7) және С(2; -2) төбелері берілген. Үшбұрыштың периметрін табыңдар.
Шешуі: АВ=-6-22+(7-1)²=64+36=100=10ВС=2+62+(-2-7)²=64+81= 145АС=2-22+(-2-1)²=9=3Р=АВ+ВС+АС=10+145+3=13+145;
Жауабы: Р=13+145.VI.Сергіту сұрақтары. 1. Өзара қиылыспайтын түзулер перпендикуляр деп аталады (жоқ)2. Вертикаль сызылған координаталық ось ордината деп аталады (иә)3. Рене Декарт француз математигі (иә)4. Түзуге берілген нүктеден бірнеше перпендикуляр түзулер жүргізуге болады (жоқ)5. Горизонталь сызылған координаталық ось абсцисса деп аталады (иә)
VII. Топтық тапсырмалар.
1-қатар: 1.М(-9;3) нүктесінен координаталар басына дейінгі қашықтықты табыңдар.
2.Егер А(1;-2) және В(4;-3) болса, АВ кесіндісі диаметр болатын шеңбердің радиусын табыңдар.
2-қатар:
1. М(-1;5) нүктесінен координаталар басына дейінгі қашықтықты табыңдар.
2. Егер А(3;7) және В(5;1) болса, АВ кесіндісі диаметр болатын шеңбердің радиусын табыңдар.
3-қатар:
1. М(-3;4) нүктесінен координаталар басына дейінгі қашықтықты табыңдар.
2. Егер А(2;-5) және В(4;-3) болса, АВ кесіндісі диаметр болатын шеңбердің радиусын табыңдар.
Оқушыларға жарыстырып есеп шығарта отырып, пысықтау сұрақтарын беріп отырамын.
VIII.Тарихи аялдама. Оқушылар үйден дайындап келген тақырыпқа қатысты қосымша материалдардан үзінді келтіреді.
Атау Уақыты Ұлты Тегі
Ендік, белдік II Грек Клавдий Птолемей
Ендік, бойлық ХVI Француз Н. Оресле
Координаталар әдісі 1637жыл Француз Рене Декарт
Абсцисса, ордината ХХVIIғ 70-80 ж.ж. Грек Аполлоний
IX.Сабақты қорытындылау. Не білдім? Не үйрендім? Не білгім келеді? Оқушылардың қатысқанына, белсенділігіне, біліміне қарай отырып бағалаймын.
X.Үйге тапсырма. № 205, 206, «Екі нүктенің арақашықтығы» тақырыбын оқып келу.