Конспект урока по теме: Пропорции. Основное свойство пропорции.

Урок № 10 (16.09.16)
Предмет: математика, 6 – б класс /1 урок/
тема: пропорции. основное свойство пропорции.
Цель деятельности учителя Ввести понятие пропорции, ее членов; научить составлять пропорции из отношений; ознакомить двумя способами проверки верной пропорции.
Развивать грамотную математическую речь.
Воспитать умение оценивать свой труд.
Термины и понятия Пропорции, крайние члены и средние члены. Основное свойство пропорции.
Планируемые результаты
Предметные умения Универсальные учебные действия
записывают пропорции и проверяют полученные пропорции, определяя отношения чисел Личностные: объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности.
Метапредметные:
– регулятивные: составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера;
– познавательные: умеют самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи;
– коммуникативные: при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее.
Организация пространства
Формы работы Фронтальная, индивидуальная
Образовательные ресурсы Учебник.
I этап. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.
-Сегодня наш девиз: «Математика-это гимнастика для ума». Как вы его понимаете? Что в математике позволяет тренировать наш ум?
II этап. Практическая деятельность учащихся.
Цель деятельности. Задания для практической деятельности.
Решение примеров на развитие вычислительных навыков. Устный счет.
№ 44 (д).
III этап. Сообщение темы урока
Сегодня на уроке мы познакомимся с пропорциями, узнаем, что они могут верными и неверными, научимся составлять верные пропорции.
IV этап. Подготовка к работе на основном этапе.
Цель деятельности Деятельность учителя Деятельность учащихся
Подготовить учащихся к введению нового материала. 1. Задача 3. Таня заплатила 32 рубля за 2 открытки, а Петя 48 рублей за 3 открытки. Выясните, по одинаковой ли цене были куплены открытки.
Решение. Стоимость 1 открытки, купленной Таней, 32 : 2 = 16 (руб.); Петя купил по цене 48 : 3 = 16 (руб.). Имеем
32 : 2 = 48 : 3 или 32 / 2 = 48 / 3.
Такие равенства называются пропорциями. Например, равенства
7 : 4 = 21 : 12, 3 / 6 = 48 / 96 являются пропорциями.
Определение. Равенство двух отношений называют пропорцией.
2. Найдем числовые значения двух отношений: 6 : 3 и 10 : 5. Мы видим, что они равны: 6 : 3 = 2 и 10 : 5 = 2, следовательно, можно записать равенство 6 : 3 = 10 : 5. Такое равенство отношений также является пропорцией. Числа, составляющие пропорцию (6; 3; 10; 5), называются членами пропорции.
4. Пропорцию можно записать с помощью букв: а : b = с : d, или .
5. Эти записи читают: «Отношение а к b равно отношению с к d» или «а так относится к в, как с относится к d».
6. Числа а и d называют крайними членами, а числа b и с – средними членами.
В дальнейшем считают, что все члены пропорции отличны от нуля:
а  0, b  0, с  0, d  0.
7. Чтобы проверить, верно ли составлена пропорция, вычисляют числовое значение каждого отношения, составляющего пропорцию. Если эти отношения равны, то пропорция составлена верно; если не равны, то пропорция составлена неверно. Примеры: 1) Пропорция 40 : 8 = 65 : 13 составлена верно, так как 40 : 8 = 5 и 65 : 13 = 5.
2) Пропорция 2,7 : 9 = 2 : 5 составлена неверно, так как 2,7 : 9 = 0,3, а 2 : 5 = 0,4.
V этап. Усвоение новых знаний и способов действий.
Цель деятельности Деятельность учителя Деятельность учащихся.
отработать навык составление верных пропорций. № 47, 48, 49 (а,в), 50 (а,в), 52 (а).
Доп-но № 51.
1. Решить устно: а) Прочитайте пропорцию:
1) 18 : 6 = 24 : 8; 2) 30 : 5 = 42 : 7; 3) 36 : 9 = 50 : 10.
б) Назовите крайние и средние члены пропорции.
в) Верно ли составлены пропорции? Проверьте.
2. Составьте, если можно, пропорции из следующих отношений:
а) 20 : 4 и 60 : 12; б) 6,3 : 0,9 и 2,8 : 0,4; в) 0,25 : 5 и 0,3 : 6.
VI этап. Итоги урока.
Деятельность учителя Деятельность учащихся
1. Вопросы: а) Что такое пропорция?
б) Как называются числа х и у в пропорции х : а = b : у?
в) Как называются числа m и n в пропорции а : m = n : b?
2. Привести свои примеры верных пропорций. Домашнее задание: выучить из п 1.4 (до примера 1), № 49 (б,г), 50 (б,г), 52 (б).
Рефлексия.
1) Что вызывало у вас затруднения в начале урока и что стало понятно в течение урока?
2) Какие моменты урока особенно понравились? Когда вам было неуютно? Почему?
Общая характеристика знаний учащихся, определение положительных и отрицательных моментов. Сообщение оценок учащимся. Учащиеся оценивают свою работу и работу одноклассников