Пропорции. Основные свойства пропорции
6 класс Казарцева А.В
Учебник И.Я.Виленкин
Тема урока. Пропорции. Основные свойства пропорции.
Цели урока:
1. ввести понятие пропорции;
2. вывести основные свойства;
3.закрепить новые понятия;
4.научить применять свойства пропорции при решении задач;
5.прививать каждому ученику вкус к самостоятельной, активной творческой деятельности;
6. развивать познавательный интерес к предмету.
Оборудование. Карточки с заданиями.
Класс разбивается на 3 группы по уровню знаний,
План урока
организационный момент
изучение нового материала
решите кроссворд
историческая справка
физкульт минутка
закрепление изученного
домашнее задание
«1»
Сегодня в кабинете математики открыт научно-исследовательский институт. Директором НИИ назначили меня, а все вы - его научные сотрудники. Организованы три лаборатории, в каждой лаборатории я назначаю старшего научного сотрудника. (Выдаю таблички "лаборатория №1, №2, № 3" и бейджи "старший научный сотрудник"), они отвечают за слаженную работу всей лаборатории. Итак, рабочий день в НИИ начался.
«2»
Лаборатория № 1
Известно, что результат при делении называется частным. Однако, нередко для обозначения этого результата используется слово Решите примеры, используя ответы, узнайте это слово.
2,1 · [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]= ш [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]: 1[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] = о
3,5 · [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]= н [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]= я
4,8 · [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]= и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]: 2 = ц
2,4 · [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]= т 0,5 : [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]= р
4[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] : 9 - 4 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]· [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]= и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]= л
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]:3 - 0,2 = е
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
10 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
1
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
0,7
0,05
1
0
0,05
Лаборатория № 2
Решите примеры (те же, что и у лаборатории №1), заполните таблицу и узнайте, что в математике, при решении некоторых задач, приходится иметь дело с равенствами из двух
0,5
10,2
1
0,5
0,7
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
1
0
1[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Лаборатория № 3
Узнайте, как называется равенство двух отношений, решив примеры (те же, что и у лаборатории № 1), заполнив таблицу.
1[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
0,6
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
1,2
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
0,14
0
1[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Ответы: "Пропорция и её свойства! - это и есть тема нашего урока, запишем её в тетрадь
Правило:
Запишем равенство двух отношений в общем виде a : в = с : d ; [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]= [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
читается: а, делённое на в, равно с, делённому на d, или отношение а и в равно отношению с к d, или а относится к в как d относится к с.
Числа а, в, с, d называются членами пропорции.
Определение крайних и средних членов пропорции из учебника
Примеры: Назовите крайние и средние члены пропорции 100 : 2 = 150 : 3.
«3»
что означает слово "пропорция" вы узнаете ,решив кроссворд.
Каждой лаборатории даётся одно и то же задание.
Решите кроссворд:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
1. Частное двух чисел.
2. Равенство двух отношений.
3. В пропорции а : в = с: d члены а и d называются.
4. В пропорции а : в= с : d члены в и с называются.
5. Часть прямой.
6. Корень уравнения х : 2,5 = 2 : 0,005
«4» Слово "пропорция" означает " соразмерные, имеющий правильное соотношение частей 2. Например, размеры модели машины или сооружения отличаются от размеров оригинала одним и тем же множителем, задающим масштаб модели. Пропорции начали изучать в Древней Греции. Сначала рассматривали только пропорции, составляемые из натуральных чисел.
В IV веке до н. э. Дрвнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции, составленной из величин любой природы. Древнегреческие математики с помощью пропорций решали задачи, которые в настоящее решают с помощью уравнений, выполняли алгебраические преобразования, переходя от одной пропорции к другой.
«5»
Поднимает руки класс - это "раз"
Повернулась голова - это "два"
"Руки вниз, вперёд смотри - это "три".
Руки в стороны пошире развернули на "четыре"
С силой их к плечам прижать - это "пять"
Всем ребятам надо сесть - это "шесть".
«6»
Лаборатория №1
Верны ли пропорции? Поставьте (+) и (-)
10 : 28 = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]: 1,4
3 : 4 = 75 : 100
0,6 : 0,7 = 1,8 : 2,1
4 : 14 = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Лаборатория № 2
Заполните пропуски числами, чтобы пропорции были верными:
13 : 18 = 26 : ___[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
13 : 18 = _ : 54
13 : _ = 26 : 54
_ : 18 = 26 : 54
Лаборатория № 3
Даны три целых числа: 2, 6 и 8. Используя только этот набор чисел, заполните пропуски в записях для получения верных пропорций:
а) 3 : __ = __ : 4
б) __ : 12 = 4 : __
в) 5 : 15 = __ : __
г) __ : __ = 25 : 100
Задания сдаются на проверку учителю.
«7»
1. П. 2.1. Учебника "Математика" 6 класс, Н. Я. Виленкин.
2. № 747 (в, г, д).
3. Придумать интересную, познавательную задачу по теме "Пропорции", красочно ее оформить
15