Урок в 7 кл. Тема Сумма углов треугольника
Тема: Сумма углов треугольника.
Класс 7а
Учитель: Мурашова Любовь Дмитриевна
Цели урока:
Образовательные:
Создать учащимся условия для самостоятельного доказательства и усвоения теоремы о сумме углов треугольника и её применения при решении задач.
Развивающие:
Способствовать развитию логического мышления, навыков исследовательской деятельности, творческих способностей.
Развивать умения сравнивать, анализировать, выявлять закономерности, обобщать.
Воспитательные:
Воспитывать осознанное отношение к выполнению задания.
Продолжить воспитание в учащихся доброжелательности друг к другу, уважения к мнению других, умения слушать.
Оборудование: компьютер, проектор, презентация, раздаточный материал.
Ход урока.
13 EMBED Equation.3 1415. Организационный момент ( 1 мин)
Нацелить учащихся на то, чтобы они собственным трудом добывали знания. Сообщить тему урока
·
·. Актуализация знаний (подготовка к основному этапу) (3 мин)
Решить устно задачи по готовым чертежам ( Слайды 2, 3)
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415 13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Найдите сумму углов треугольника АВС.
III. Подготовка к сознательному усвоению нового материала (2 мин)
Дома вы должны были построить различные треугольники и с помощью транспортира найти сумму их углов. Какие ответы у вас получились (ответы уч-ся). Посмотрите, какие результаты получились у меня.
Слайд 4
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
На основе проведённого вами эксперимента, какую гипотезу мы можем выдвинуть?
Уч-ся: Сумма углов треугольника равна 180є.
Учитель: Однако, у многих треугольников получились результаты, близкие к 180є, но не 180є. Вывод:
Уч-ся: Измеряя, мы получаем только приближённые значения.
Учитель: Только измерением мы можем доказать, чему равна сумма углов треугольника? Случайно ли сумма углов треугольника в задаче и в некоторых треугольниках, которые вы построили, равна 180є или этим свойством обладает любой треугольник? А можно построить на плоскости треугольник, сумма углов которого больше 180є?
Сформулируйте цель урока.
Цель: Доказать, что в любом треугольнике сумма углов равна 180є
·V. Изучение нового материала (16 мин)
Учебная задача: создать условия для самостоятельного изучения учащимися новых понятий.
Учитель: Треугольники играют в геометрии особую роль. Среди всех свойств треугольника, которые изучаются в 7классе, важнейшим есть свойство суммы углов. Свойство суммы углов треугольника характерно тем, что оно совсем не очевидно. Вдобавок треугольники могут быть разнообразнейшими – от маленьких, какие мы строим в тетради и огромные, которые можно построить на поверхности земли или соединить три звезды на небе. Значит необходимо от предположений перейти к доказательству.
Сейчас с помощью ранее изученных теорем, докажем, что в любом треугольнике сумма углов равна 180є.
С какими понятиями связано число 180є?
Уч-ся: смежные углы, развёрнутый угол, односторонние углы.
Учитель: Постройте в тетради треугольник АВС. Как используя треугольник, получить развёрнутый угол?
Уч-ся: Через вершину треугольника АВС провести прямую.
Учитель: Как провести прямую? (уч-ся устно решали задачи, которые подводят их к изучению новой темы, и говорят, что прямые параллельны)
Учитель: Проведём через точку В прямую ВР параллельную стороне АС.
Слайд 5
Учащиеся работают в парах, обсуждают доказательство теоремы, цветными карандашами отмечают равные углы и предлагают свои версии. После обсуждения делают краткие записи в тетради.
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Учитель: В школьном учебнике рассматривается один способ доказательства теоремы о сумме углов треугольника, а существуют ли ещё другие способы?
Постройте треугольник АВС. Что нужно сделать, чтобы получились односторонние углы?
Уч-ся: Через вершину В проведём луч ВМ, параллельный АС.
Слайд 6
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Уч-ся, пользуясь готовым чертежом, в парах обсуждают, доказывают теорему и делают записи.
13 EMBED Equation.3 1415А и 13 EMBED Equation.3 1415АВМ соответственные. Их сумма равна 180є.
13 EMBED Equation.3 1415АВМ = 13 EMBED Equation.3 14152 + 13 EMBED Equation.3 14154,
13 EMBED Equation.3 14154 = 13 EMBED Equation.3 14153 накрест лежащие при параллельных ВМ и АС, секущей ВС.
Следовательно, 13 EMBED Equation.3 14151 + 13 EMBED Equation.3 14152 + 13 EMBED Equa
·tion.3 14153 = 180є.
Учитель: Известную теорему о сумме углов треугольника очень легко доказать без карандаша и ручки. У вас на столе лежат модели различных треугольников из бумаги. Сейчас вы с Ваней Гончаровым, который работает над проектом «О сумме углов треугольника», шаг за шагом, докажите
теорему, что сумма углов треугольника равна 180є. Обозначьте углы треугольника 1, 2, 3.
Слайды 7 – 13
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415 13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415 13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Теорема доказана.
Учитель: Доказав теорему, мы уверены в том, что сумма углов любого треугольника действительно равна 180є. Какая цель дальнейшей работы?
Уч-ся: научиться применять данную теорему при решении задач.
V. Физминутка для глаз (1 мин)
VI. Закрепление нового материала (19 мин)
Учебная задача: оценить степень усвоения учащимися теоремы и умение применять её при решении задач.
Работаем устно. Найти неизвестные углы треугольника. (3мин)
Слайды 14, 15, 16
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415 13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Работа по учебнику
№ 224 ( у доски подробная запись)
Решение: 13 EMBED Equation.3 1415А = 2х, 13 EMBED Equation.3 1415В = 3х, 13 EMBED Equation.3 1415С = 4х
13 EMBED Equation.3 1415А + 13 EMBED Equation.3 1415В + 13 EMBED Equation.3 1415С = 180є
2х + 3х + 4х = 180є
х = 20є
13 EMBED Equation.3 1415А = 40є, 13 EMBED Equation.3 1415В = 60є, 13 EMBED Equation.3 1415С = 80є
№ 225 ( работа в парах)
Решение: 13 EMBED Equation.3 1415А = 13 EMBED Equation.3 1415В = 13 EMBED Equation.3 1415С, 13 EMBED Equation.3 1415А + 13 EMBED Equation.3 1415В + 13 EMBED Equation.3 1415С = 180є, значит
13 EMBED Equation.3 1415А = 60є, 13 EMBED Equation.3 1415В = 60є, 13 EMBED Equation.3 1415С = 60є.
3. Самостоятельная работа (Проверка Слайды 17, 18 )
а) № 228(а)
1 способ 2 способ
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415 13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
13 EMBED Equation.3 1415А = 13 EMBED Equation.3 1415В = 70є 13 EMBED Equation.3 1415А = 13 EMBED Equation.3 1415С = 40є, 13 EMBED Equation.3 1415В = 100є
б) дополнительное задание № 229 (для тех, кто решил № 228(а)).
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
в) индивидуальное задание по карточке (для тех, кто решил № 229)
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
^
·. Итог урока: (3 мин)
Учебная задача: создать условия для анализа успешности овладения ЗУН учащимися. На основе выявленных результатов выбрать домашнее задание, которое закрепило бы и развило полученные знания.
1. Опишите глаголами, что мы делали сегодня на уроке.
2. Бывают ли треугольники: с двумя прямыми углами?
с прямым и тупым углом?
с двумя тупыми углами?
с тупым и острым?
3. Какие понятия мы использовали при доказательстве теоремы?
4. В каком понятии ещё встречается число 180є?
5. Цели урока достигли?
Слайд 19
Вениами
·н Фёдорович Ка
·ган российский и советский [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], доктор физико-математических наук, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], в одной из своих работ писал:
...Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике
.. 13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Как вы понимаете это высказывание?
Слайд 20
13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
^
·
·. Домашнее задание: стр. 70-71, № 227(а), № 228(в)
Дополнительно: доказать теорему о сумме углов треугольника, используя смежные углы.
13PAGE 15
13PAGE 14215
Root Entry