Рабочая программа по учебному предмету «Математика (геометрия)» для 9 класса (основное общее образование)

02.04
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Золотухинская средняя общеобразовательная школа»
Золотухинского района Курской области
Рассмотрена
на заседании педагогического
совета протокол №_______
от «___»_____________ 2015 г.
Утверждена
Приказом №______от
«___» _________2015г.
Директор школы
____________В.В. Перьков
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету «Математика ( геометрия)»
для 9А класса
основное общее образование
2015-2016 учебный годСоставлена учителем
I квалификационной категории
Карцевой А.Ф.
2015г.
Структура рабочей программы
Пояснительная записка.
Содержание программы.
Учебно-тематический план.
График контрольных работ.
Календарно-тематический план.
Ресурсное обеспечение программы.
Лист корректировки рабочей программы.

Пояснительная записка
Рабочая программа составлена в соответствии с Государственным стандартом общего образования (2004г). Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математике, которые определены стандартом.
Рабочая программа ориентирована на УМК:
Учебник «Геометрия, 7–9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. , 2012г.
Курс геометрии 9 класса включает в себя главы IX-XIV рассматриваемого учебника.
Книга написаны в соответствии с действующей программой для общеобразовательной школы, имеет гриф «Рекомендовано» Министерства образования и науки РФ и входят в Федеральный комплект учебников.
Учебник полностью соответствует требованиям федерального компонента государственного стандарта по математике базового уровня.
Учебник дает цельное и полное представление о школьном курсе геометрии, является частью учебно-методического комплекта для изучения в 7-9 классах общеобразовательной школы курса геометрии на базовом уровне, призваны помочь обучающимся основной школы качественно подготовиться к ОГЭ.
Место учебного предмета в образовательном процессе:
Данная программа отводит на изучение геометрии 68 часов в год, из расчета 2 часа в неделю.
Уровень изучения учебного предмета: базовый.
Актуальность учебного предмета:
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ - компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Основная идея курса:
- формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
- развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности.
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности;
- понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
Цели и задачи.
Изучение математики в основной школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучение смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений. Способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, понимания значимости математики для общественного прогресса.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в начальной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
Требования к уровню подготовки обучающихся 9 класса: в результате изучения курса обучающиеся должны
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
Уметь:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их,
проводить операции над векторами, вычислять длину координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических фигур (длин, углов, площадей, объёмов), в том числе: для углов от 0 до 180̊ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера;
-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Методы и формы обучения:
Особенностью предмета математика в учебном плане образовательной школы базового уровня является тот факт, что овладение основными понятиями и законами на базовом уровне стало необходимым практически каждому человеку в современной жизни. Математика возводится в ранг системообразующего предмета среди всех учебных предметов естественно- научного цикла и должна способствовать не только общему развитию, но и снабжать учащихся математическими методами познания, применение которых, способствует успешному участию в моделировании процессов, изучающихся в различных образовательных областях.
Для реализации поставленных целей и отличительных особенностей данного курса выбраны следующие подходы к его преподаванию:
1. Теория опережающего обучения. Чем больше число вовлечений элемента знаний в учебную деятельность, тем выше процент учащихся, освоивших этот элемент. Таким образом, знакомство учащихся с новыми понятиями, законами, учебными действиями проходят в несколько этапов: первичный (дается первоначальное представление, контроль не осуществляется), основной (раскрывается основной смысл понятия, закона, учебного действия, контроль осуществляется), вторичный (продолжается раскрытие содержания закона, понятия, учебного действия при осуществлении внутри и межпредметных связей).
2 Идея системного подхода. Таким образом, рассмотрение объектов с позиции системного подхода позволяет выйти на дедуктивный метод познания, который заключается в прогнозировании свойств изучаемых объектов. Это выводит результат образования на качественно новый уровень, т.к.обучающийся, овладевает таким логическими приемами формирования понятий как анализ и синтез, сравнение , обобщение, абстрагирование.
Используемые элементы образовательных технологий:
1 Проблемное обучение
2 Разноуровневое обучение
3 Исследовательское обучение
4 Проектные методы обучения
5 Здоровьесберегающие технологии
6 Технология использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых, и других обучающих игр
7 Обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа)
8 Информационно-коммуникативные технологии
При этом выделяются четыре типа уроков в зависимости от их целей:
уроки «открытия» нового знания;
уроки рефлексии;
уроки общеметодологической направленности;
уроки развивающего контроля.
На уроках «открытия» нового знания организуется процесс самостоятельного построения обучающимися нового знания. На уроках рефлексии они закрепляют полученные знания и умения, и одновременно учатся выявлять причины своих ошибок и корректировать их. Уроки общеметодологической направленности посвящены структурированию и систематизации изучаемого материала, а также освоению алгоритмов обобщенных способов действий. Целью уроков развивающего контроля является не только контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов, но и формирование умения контролировать собственную деятельность.  
Виды и формы контроля:
текущий,
персональный,
тематический
А также самоконтроль своей деятельности на всех этапах работы и после ее завершения; выставка творческих работ, тестирование, цифровая оценка работ обучающихся.
Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:
повторение и контроль теоретического материала;
разбор и анализ домашнего задания;
устный счет;
математический диктант;
самостоятельная работа;
контрольные срезы.
Содержание программы
Содержание программы определено с учетом подготовки к ОГЭ. Для ОУ и классов данный курс отвечает как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям КИМов ОГЭ. Содержание курса
1.Повторение (2ч).
Площади. Теорема Пифагора.
Подобие треугольников.
2. Векторы. Метод координат (19ч)
Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.
Операции над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение.
Применение векторов к решению задач: средняя линия трапеции.
Координаты вектора. Решение простейших задач в координатах.
Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.
Уравнение прямой и окружности.
Основная цель — сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.
При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе. Завершается изучение темы знакомством с понятием координат вектора.
3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (10ч).
Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.
Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.
Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
Основная цель — познакомить обучающихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.
В процессе изучения данной темы знания обучающихся о треугольниках дополняются сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Кроме того, здесь же учащиеся знакомятся еще с одной формулой площади треугольника. При этом воспроизведения доказательств этих теорем от обучающихся можно не требовать.
4. Длина окружности и площадь круга(11ч)
Правильные многоугольники.
Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Формулы, выражающие площадь правильного многоугольника через периметр и радиус вписанной окружности.
Построение правильных многоугольников.
Длина окружности. Число .
Площадь круга и площадь сектора.
Основная цель — расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках. В этой теме учащиеся знакомятся с окружностями, вписанными в правильные многоугольники, и окружностями, описанными около правильных многоугольников, и их свойствами. При этом воспроизведения доказательств этих теорем можно не требовать от всех учащихся.
Здесь обучающиеся на интуитивном уровне знакомятся с понятием предела и с его помощью рассматривают вывод формул длины окружности и площади круга
5. Движение (8ч)
Примеры движений фигур.
Параллельный перенос и поворот.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.
Понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятия движения рассматривается на интуитивном уровне с привлечением уже известных учащимся понятий осевой и центральной симметрии. Изучение понятия движения и его свойств дается в ознакомительном плане.
При изучении темы основное внимание следует уделить выработке навыков построения образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.
6. Начальные сведения из стереометрии (7ч).
Предмет стереометрии.
Геометрические тела и поверхности.
Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов.
Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
7. Об аксиомах геометрии(2ч).
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
8. Повторение. Решение задач(11ч)
Применение векторов к решению задач. Простейшие задачи в координатах. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Правильные многоугольники.
Учебно-тематический план
№
п/п Наименование раздела, темы Всего часов
(всего) Из них (количество часов)
Контрольные работы
1 Повторение. 2 2 Векторы. 9 3 Метод координат. 10 1
4 Соотношения между сторонами и углами треугольника. 10 1
5 Длина окружности и площадь круга. 11 1
6 Движение. 8 1
7 Начальные сведения из стереометрии. 7 8 Об аксиомах геометрии 2 9 Повторение 9 Итого: 68 4
График контрольных работ
№
п/п Вид и тема работы Дата проведения
( по плану)
1 К/р № 1 по теме «Векторы. Метод координат». 31.10
2 К/р № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника 08.12
3 К/р № 3 «Длина окружности и площадь круга». 30.01
4 К/р № 4 «Движение». 01.03
Календарно-тематический план
№ урока Тема урока Дата
проведения
(по плану) Дата фактического проведения
Повторение. 1 Вводное повторение. Четырёхугольники. 01.09 2
Повторение. Подобные треугольники.
04.09 Векторы 3 Понятие вектора. 08.09 4 Откладывание вектора от данной точки. 12.09 5 Сумма двух векторов.
Сумма нескольких векторов. 15.09 6
Вычитание векторов 19.09 7 Урок практикум. Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов». 22.09 8
Урок лекция. Умножение вектора на число. 26.09 9 Применение векторов к решению задач. 29.09 10
Средняя линия трапеции. 03.10 11 Решение заданий ОГЭ 06.10 Метод координат 12 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. 10.10 13 Простейшие задачи в координатах. 13.10 14 Решение задач методом координат. 17.10 15 Уравнение окружности. 20.10 16 Уравнение прямой. 24.10 17 Урок – практикум: Уравнение окружности и прямой. 27.10 18 Решение заданий ОГЭ. 29.10
19 Решение задач. Подготовка к контрольной работе 30.10
20 К/р № 1 по теме «Векторы. Метод координат» 31.10 21 Анализ контрольной работы. Решение заданий ОГЭ. 03.11 Соотношения между сторонами и углами треугольника 22 Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. 14.11 23
Синус, косинус и тангенс угла.
Формулы приведения. 17.11 24 Теорема о площади треугольника.
21.11 25 Теоремы синусов и косинусов. 24.11 26 Решение треугольников. 28.11 27 Скалярное произведение векторов. 01.12 28 Решение задач. Подготовка к контрольной работе. 05.12 29 К/р № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 08.12 30 Анализ контрольной работы. Решение заданий ОГЭ. 12.12 31 Обобщающий урок «Соотношение между углами и сторонами треугольника»
15.12 Длина окружности и площадь круга 32 Правильные многоугольники 19.12 33 Урок – лекция: Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник 22.12 34 Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности 26.12 35 Урок – практикум: Решение задач по теме «Правильный многоугольник» 29.12 36 Длина окружности 12.01 37 Урок – практикум: Площадь правильного многоугольника. Длина окружности 16.01 38 Площадь круга и кругового сектора 19.01 39 Урок – практикум: Площадь круга и кругового сектора 23.01 40 Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга». Подготовка к контрольной работе 26.01 41 К/р № 3 «Длина окружности и площадь круга» 30.01 42 Анализ контрольной работы. 02.02 Движение 43 Понятие движения 06.02 44 Свойства движений 09.02 45 Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии» 13.02 46 Параллельный перенос 16.02 47 Поворот 20.02 48
Решение задач по теме «Движение». Подготовка к контрольной работе. 27.02 49 К/р № 4 «Движение» 01.03 50 Анализ контрольной работы. 05.03 Начальные сведения стереометрии 51 Лекция: Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности 15.03 52 Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида 19.03 53 Формулы для вычисления объемов многогранников 02.04 54 Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. 05.04 55 Формулы для вычисления площадей поверхностей тел вращения 09.04 56 Формулы для вычисления объемов тел вращения 12.04 57 Урок-практикум. Многогранники и тела вращения. 16.04 Об аксиомах геометрии 58 Урок-семинар: Об аксиомах геометрии 19.04 59 Урок-семинар: Об аксиомах геометрии 23.04 Повторение 60 Повторение. Применение векторов к решению задач. Решение заданий ОГЭ. 26.04 61 Повторение. Простейшие задачи в координатах. Решение заданий ОГЭ. 30.04 62 Повторение. Соотношения между стонами и углами треугольника. Решение заданий ОГЭ. 03.05 63 Повторение Скалярное произведение векторов. 07.05 64 Повторение. Правильные многоугольники. 10.05 65 Решение заданий ОГЭ. 14.05 66 Повторение. Длина окружности и площадь круга 17.05 67 Решение заданий ОГЭ. 21.05 68 Итоговое занятие 24.05 Ресурсное обеспечение рабочей программы.
Список литературы:
1)Базовый учебник
Геометрия,7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2013
2) Основная литература
Геометрия: рабочая тетрадь для 9 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2015
Фарков А.В. Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии: 9 класс: к учебнику Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия 7-9» А.В. Фарков.-М.: Издательство «экзамен», 2014.-160с.
3) Дополнительная литература
«Изучение геометрии в 7-9классах» методические рекомендации Л.Н. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.-М.: Просвещение, 2013.
Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 9 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2014
4) Авторские методические разработки
Поурочные разработки по геометрии, 9класс /Т.Л. Афанасьева, Л.А.Тапилина, Волгоград: «Учитель-АСТ», 2015г.
Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов]- М.: Просвещение, 20014
ОГЭ -2015 под. ред. А.Л. Семенова, И .В. Ященко.
Раздаточный материал (наглядные средства-таблицы)
Технические средства обучения (компьютер)
Адреса ресурсов сети Интернет
http://urokimatematiki.ruhttp://intergu.ru/
http://www.openclass.ru/http://festival.1september.ru/articles/subjects/1
http://www.uchportal.ru/load/23http://easyen.ru/
http://karmanform.ucoz.ru
http://polyakova.ucoz.ru/http://le-savchen.ucoz.ru/