Разработка открытого урока для 5 класса Тема: Среднее арифметическое нескольких чисел, размах, мода
Технологическая карта урока математики.
УМК: «Школа 2100»
Класс: 4
Учитель: Шверненко Ольга Николаевна
Тема: Среднее арифметическое.
Тип урока: ОНЗ (Открытие новых знаний)
Цели:
Образовательный аспект :
ввести понятие среднего арифметического; вывести алгоритм для его нахождения;
формировать умение решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического;
отрабатывать навыки действий с многозначными числами;
Развивающий аспект :
содействовать развитию у школьников логического мышления, математической речи;
способствовать развитию познавательного интереса;
развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов;
способствовать формированию правильной математической речи через проблемный диалог;
создать условия для развития у учащихся умений осуществлять самоконтроль и самооценку учебной деятельности.
Воспитательный аспект:
содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета;
активизировать познавательную и творческую деятельность учащихся;
показать значение математических знаний в жизни, побудить применять эти знания.
Формируемые УУД.
Личностные:
- развивать доброжелательность, трудолюбие, аккуратность;
- развивать учебную мотивацию;
-самоопределение;
Регулятивные:
- освоение приема нахождения среднего арифметического;
- умение определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы);
- умение выполнять учебное задание в соответствии с целью;
- определять и формулировать цель деятельности;
- умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;
- умение адекватно оценивать свою деятельность
- фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии;
Познавательные:
- чтение задачи по заданной схеме, диаграмме;
- осмысление способа нахождения среднего арифметического;
- любознательность и познавательная инициатива;
- умение в постановке проблемы и учебной цели;
- готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;
-умение в решении проблемы;
- умения обобщать знания и делать выводы;
Коммуникативные:
- умение отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и точностью;
- умение осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания;
- умение с помощью вопросов получать необходимые сведения от товарища (при работе в группах);
- умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем;
- умение аргументировать свои высказывания;
- умение четко выражать свои мысли;
- умение уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться.
Ресурсы:
Книгопечатная продукция:
Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П.Тонких. Математика. 4 класс,часть 3
Технические средства обучения:
компьютер,
медиапроектор.
Экранно-звуковые пособия:
презентация в Power Point «Среднее арифметическое», презентация к уроку
Формы работы:
Фронтальная
Работа в парах
Индивидуальная
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность обучающегося
Компетентность
УУД
I.Организация урока.
Цель: мотивация к учебной деятельности, включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.
Проверяет готовность к уроку.
Создаёт эмоциональный настрой на работу.
Обеспечивает мотивацию обучающихся к учебной деятельности, включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.
Проявление интереса к материалу изучения.
Включение в учебную деятельность.
Личностные: доброжелательность, трудолюбие; учебная мотивация;
самоопределение;
Познавательные: готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем .
II. Актуализация опорных знаний.
Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания».
Предлагает задания по изученному материалу, содержание которых соотносится с новой темой.
Демонстрируют знания, умения в ходе выполнения заданий.
Регулятивные: умение выполнять учебное задание в соответствии с целью; фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии;
Познавательные: готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;
Коммуникативные: умение отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и точностью; умение аргументировать свои высказывания; умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении;
III. Целеполагание.
Цель: выявление места и причины затруднения, формулирование темы и цели урока.
Создаёт проблемную ситуацию.
Организует поисковую работу.
Побуждает к высказыванию своего мнения.
Вступают в диалог с учителем.
Выполняют задания.
Выявляют, осознают и проговаривают проблему.
Формулируют учебную проблему (ставят цель).
Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;
Регулятивные: фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; определять и формулировать цель деятельности;
Познавательные: обобщать знания и делать выводы;
Коммуникативные: четко выражать свои мысли;
IV. «Открытие» новых знаний.
Цель: построение проекта выхода из затруднения.
Организует обсуждение выдвинутых гипотез.
Предлагает систему вопросов, которые подводят к составлению алгоритма действий и формулировке правила.
Помогает в формулировке алгоритма и правила
Предлагают свои версии, формулируют выводы наблюдений.
Отвечают на вопросы. Формулируют алгоритм, правило. Сверяют с эталоном (учебником).
Находят в тексте понятие, информацию.
Личностные: самоопределение;
Регулятивные: определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы); взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;
Познавательные: чтение задачи по заданной диаграмме; поиск и выделение необходимой информации, моделирование, анализ и синтез; осмысление способа нахождения среднего арифметического; обобщать знания и делать выводы;
Коммуникативные: вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем; аргументировать свои высказывания; уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться;
V. Первичное закрепление.
Цель: реализация построенного проекта, первичное закрепление нового способа действий с проговариванием.
Организует работу по закреплению нового знания.
Осуществляет выборочный контроль.
Организует самопроверку по эталону.
Выполняют работу в парах.
Называют правило, на которое опирались.
Осуществляют взаимопроверку, взаимооценку.
Личностные: доброжелательность, трудолюбие, аккуратность;
Регулятивные: работать по алгоритму, овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного;
Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике.
Коммуникативные: с помощью вопросов получать необходимые сведения от товарища; осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания;
объективно оценивать других.
VI.Самостоятельная работа.
Цель: закрепление нового способа действий, рефлексия достижения цели.
Организует самостоятельную работу в соответствии с возможностями, создаёт ситуацию выбора, вариативность.
Осуществляет выборочный контроль.
Организует самопроверку по эталону.
Использует самостоятельно приобретённые знания в практической деятельности.
Организует работу по алгоритму.
Выполняет самооценку.
Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;
Регулятивные: запоминать и удерживать правило; планировать, контролировать и выполнять действия по алгоритму с использованием норм саморегуляции.
Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике.
Коммуникативные: объективно оценивать себя.
VII.Домашнее задание.
Цель: информация, инструктаж по выполнению домашнего задания.
Даёт вариативное дом. задание.
Доводит до обучающихся требования к выполнению домашнего задания.
Обсуждение.
Восприятие сведений.
Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;
Регулятивные: запоминать и удерживать инструкцию.
VIII. Рефлексия.
Итог урока.
Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности.
Создаёт ситуацию, связанную с приятными эмоциями, чувством удовлетворения от работы, ощущением собственной компетентности. Самоуважения.
Анализируют деятельность: обобщают, делают выводы.
Самоанализ, самооценка деятельности.
Личностные: самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности;
Регулятивные: осознание уровня и качества усвоения учебного материала.
Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов;
Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;
Ход учебного занятия.
Этап урока
Содержание
УУД
Примечания
I.Организация урока.
Цель: мотивация к учебной деятельности, включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.
«Ровно встали, тихо сели,
Головами повертели.
Очень сладко потянулись
И друг другу улыбнулись.
Прозвенел сейчас звонок,
Начинаем наш урок».
Очень строгая наука,
Очень точная наука,
Интересная наука –
Это
-Сегодня мы проведём урок математики в форме игры под названием «Банк».
-Что такое банк? (Банк, учреждение, занимающееся денежными операциями)
-Банк выполняет три основные задачи:
1. Накопление ценностей
2. Их удачное использование
3. Получение результата, то есть пользы, прибыли от этого.
-Банки бывают разные, ведь накапливать можно не только деньги.
- Вот, например, что можете накопить вы? (Знания)
- А использовать их можно? (Да)
- А польза и прибыль от них есть?
-Этим мы сегодня и займёмся. Но сначала договоримся о том, как будем учитывать результат. На парте у вас лежат фишки зелёного и красного цвета. Их мы будем использовать: красные – (ответ без ошибок), (ответ с одной ошибкой). После выполненного задания или ответа, вы будете оценивать себя, и складывать фишки в
свою накопительную карточку. (На каждой парте в тарелочке по 24 фишки красного и 20 фишек зелёного цветов)
Личностные: доброжелательность, трудолюбие; учебная мотивация;
самоопределение;
Познавательные: готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем .
II. Актуализация опорных знаний.
Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания».
-Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать. Поэтому урок начнём, как всегда с устного счёта.
1 гр. Индивидуально по карточкам
Д 247+453=700 Е 298-190=108
Ц (127+273)*9=3.600 О 204+656=960
М (660-180):6=80 Л 409-69=340
80
960
340
960
700
108
3.600
М
О
Л
О
Д
Е
Ц
2 гр. Фронтально.
-Обратите внимание на записи. Сформулируйте к ним задания (найти ошибку в вычислениях).
- Найдите значения выражений.
(240 + 360 + 390) : 3 =
(300+270+240) : 3 =
(196+404=180) : 3=
-Что общего у этих выражений? (три слагаемых, делим на 3)
Пополняем счёт.
-А кто из вас знает, как называется число, которое получается при делении суммы на число, равное количеству слагаемых?
-Хотите об этом узнать?
Регулятивные: умение выполнять учебное задание в соответствии с целью; фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии;
Познавательные: готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач;
Коммуникативные: умение отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и точностью; умение аргументировать свои высказывания; умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении;
III. Целеполагание.
Цель: выявление места и причины затруднения, формулирование темы и цели урока.
-Подумайте, как можно выполнить это задание? (с.44.№1)
-Что необычного для вас в этой задаче?
-Что значит «средний»?
-Как бы вы предложили выполнить это задание?
-В чём затруднение? Какой возникает вопрос? ( Что значит «среднее число», как его вычислить)
-Какую цель поставим на уроке? Кто попробует определить учебную задачу? (зафиксировать)
Узнать что такое «среднее» число.
Научиться его вычислять.
Определить где и для чего применяется «среднее» число.
Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;
Регулятивные: фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; определять и формулировать цель деятельности;
Познавательные: обобщать знания и делать выводы;
Коммуникативные: четко выражать свои мысли;
IV. «Открытие» новых знаний.
Цель: построение проекта выхода из затруднения.
Физкультминутка.
- Давайте проверим наши предположения по поводу того, что такое средний расход и как найти эту величину.(с.44, !-текст)
(добавить дополнительное накопление на свой счёт, кто думал так же)
-Какие действия выполнили с числами?
-Почему сумму разделили на 6? Ведь в задаче этого числа нет.
- Часто мы и в жизни слышим фразы со словом “средний”, например: средний возраст, средний рост, средняя температура и т.д. В математике тоже есть свои понятия со словом “средний” и сегодня мы знакомимся с одним из этих понятий “среднее арифметическое” и как оно вычисляется. “Среднее арифметическое” – тема нашего урока.
-Кто теперь может сказать, что это за величина?
-Поработаем в парах. Закончи предложения на карточке.
Средним арифметическим называется (сумма чисел поделённая на число слагаемых)
Чтобы найти среднее арифметическое число, надо
- Дайте свой ответ. Сравните его с выводом учебника.
(с.44)
Не забываем про свой счёт.
Личностные: самоопределение;
Регулятивные: определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы); взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности;
Познавательные: чтение задачи по заданной диаграмме; поиск и выделение необходимой информации, моделирование, анализ и синтез; осмысление способа нахождения среднего арифметического; обобщать знания и делать выводы;
Коммуникативные: вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем; аргументировать свои высказывания; уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться;
V. Первичное закрепление.
Цель: реализация построенного проекта, первичное закрепление нового способа действий с проговариванием.
-Продолжаем работу в парах.
С.44 № 2 – прочтите и обсудите способ решения.
-Поделитесь планом решения.(1 уч-ся у доски).
Самопроверка .
Пополнение счёта.(взаимное)
(дополнительная задача для уч-ся)
Личностные: доброжелательность, трудолюбие, аккуратность;
Регулятивные: работать по алгоритму, овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного;
Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике.
Коммуникативные: с помощью вопросов получать необходимые сведения от товарища; осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания;
объективно оценивать других.
VI.Самостоятельная работа.
Цель: закрепление нового способа действий, рефлексия достижения цели.
-Есть желание применить свои знания самостоятельно?
Необходимый уровень: задача № 1 на карточке
Программный уровень: с.44, № 3.
Максимальный уровень: задача № 2 на карточке.
Самопроверка по карточке-эталону. Самооценка. Вклад на счёт.
Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;
Регулятивные: запоминать и удерживать правило; планировать, контролировать и выполнять действия по алгоритму с использованием норм саморегуляции.
Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике.
Коммуникативные: объективно оценивать себя.
VII.Домашнее задание.
Цель: информация, инструктаж по выполнению домашнего задания.
-Мы с вами копим сегодня новые знания. А как в жизни они могут нам пригодиться?
-Узнать, где в жизни необходимо умение находить среднее арифметическое , по желанию составить 2 задачи и решить их.
Или с.45 №3 (а).
Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи;
Регулятивные: запоминать и удерживать инструкцию.
VIII. Рефлексия.
Итог урока.
Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности.
-Какую учебную задачу мы ставили сегодня на уроке?
Удалось ли нам её достигнуть?
-А теперь давайте подведем итог нашей деятельности. Как ответить на вопрос: «Что мы узнали?»(Мы узнали, что такое среднее арифметическое»). (Проговорить определение, которое по щелчку появляется на слайде.)
-Вы, наверное, уже заметили, что в этом же определении содержится ответ на вопрос «Как?»
Проговорить с учениками алгоритм нахождения среднего арифметического. (Появляется на слайде по щелчку.)
-А где же применяется данное понятие?»
Ученики дают ответы. Ответы появляются на слайде по щелчку.
-Кто может сказать:
Сегодня я искал, творил,
Знание новое открыл.
Научился применять,
Задания легко теперь мне выполнять.
-Посмотрим, кто же в нашем банке накопил больше фишек и лучше использовал свои знания?
Если на вашем счёте больше 7 фишек, то оцените себя по критериям:
· больше красных фишек – за урок оценка «5»
· больше зелёных фишек – за урок оценка «4»
- Встаньте, кто получил оценку «5», оценку «4»
- Кто сегодня не получил прибыль за урок, дома повторит материал, накопит к завтрашнему уроку знания и обязательно получит оценку.
- Молодцы! Благодарю за урок!
Личностные: самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности;
Регулятивные: осознание уровня и качества усвоения учебного материала.
Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов;
Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;
Задание на сообразительность: (дополнительно)
Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают.
Итак, среднее арифметическое:
Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.)
Трамвая и поезда. (Электричка.)
Апельсина и лимона. (Грейпфрут.)
Туфельки и сапога. (Ботинок.)
Пианино и баяна. (Аккордеон.)
Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.)
Портфеля и рюкзака. (Ранец.)
Носка и чулка. (Гольф.)
Необходимый уровень.
Температура воздуха (в градусах)
Первый день наблюдения
17
Второй день наблюдения
15
Третий день наблюдения
12
Четвёртый день наблюдения
18
Пятый день наблюдения
23
Какова средняя температура была в эти дни?
Программный уровень. С.44 №3 (б). Решить задачу по действиям с пояснением.
Максимальный уровень.
Купили поросят. Масса двух из них – по 27 кг, трех – по 32 кг и одного – 18 кг. Найдите среднюю массу купленных поросят.
Узнать что такое «среднее» число.
Научиться его вычислять.
Определить где и для чего применяется «среднее» число
Карточка №1
Температура воздуха (в градусах)
Первый день наблюдения
17
Второй день наблюдения
15
Третий день наблюдения
12
Четвёртый день наблюдения
18
Пятый день наблюдения
23
Какова средняя температура была в эти дни?
Карточка №2
Купили поросят. Масса двух из них – по 27 кг, трех – по 32 кг и одного – 18 кг. Найдите среднюю массу купленных поросят.
Задание на сообразительность: (дополнительно)
Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают.
Итак, среднее арифметическое:
Велосипеда и мотоцикла.
Трамвая и поезда.
Апельсина и лимона.
Туфельки и сапога.
Пианино и баяна.
Холодильника и вентилятора.
Портфеля и рюкзака.
Носка и чулка.
15