Самостоятельная работа по теме Метод координат

ТЕМА:Метод координат.
Самостоятельная работа № 1.
Необходимые знания и умения:
Нахождение длины отрезка. Уравнение прямой.
А (-6;8), В (6;-1), С (4;13)
Найти:
а). Уравнение высоты СD и её длину.
б). Уравнение медианы АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой СD.
Ответы:
а) Уравнение СD 4х-3у+23=0
СD=10
б) Уравнение АЕ 2х+11у-76=0
К (-1/2;7)


Самостоятельная работа № 2.
Необходимые знания и умения:
Нахождение длины отрезка. Координаты середины отрезка. Уравнение прямой. Угол наклона прямой. Условие перпендикулярности прямых.
А (-2;3), В (2;1). Определить координаты середины отрезка АВ. Ответ: (0;2)
М(-5;7), К(7;-9).Найти МК.
Ответ: 20.
Найти угол наклона прямой, проходящей через точки М1 (1;-1), М2 (-2;2).
Ответ: 135о.
Через точку пересечения прямых
5х-5у-1=0 и 5х+6у-1=0 проведена прямая, перпендикулярная прямой
х-у+92=0. Найти ее уравнение.
Ответ: 5х+5у-1=0

Самостоятельная работа №3.

Необходимые знания и умения:
Уравнение прямой. Условие перпендикулярности прямых.
А(-1;-1) В ( 5;2) С (2;3)
Найти: а) уравнение высоты, опущенной из вершины С.
Ответ:2х + у – 7 = 0
б) уравнение прямой АВ
Ответ: - х-2у+1 = 0
А (0 ; 0) В (2 ; 1) С(- 1 ; 1) Найти уравнение прямой ВС ответ: у = 1
Тема: Координаты. ТЕСТ.
Уровень А.
Найти расстояние между точками А ( 6; 7; 8) и В (8; 2; 6).
Ответ: √33
Точки С ( 4; 1; 1) и Д ( 0; 5;5) делят отрезок АВ на 3 равные части. Найти длину отрезка АВ.
Ответ: 6*√17
3) Определить вид четырехугольника с вершинами А (1; 1; 1),
B (2; 3; 4), C (0; 4; 4) и D (-1; 2; 1)
A) трапецияB) прямоугольникC) квадратD) ромбE) параллелограмм4) Периметр треугольника с вершинами А (2; -3; 2), B (3; -3; 2), C (2; -1; 2) равен
A) 2 +
B)
C)
D)
E)
Уровень В.1) Найти значение m, при котором точка С(0;m)равноудалена от точек
А(-3;5) и В(6;4).
1) -9
2) -10
3) 10
4) 9
5) 8
2)Точка В делит отрезок АС в отношении 4:1. Найти координаты точки В, если А ( -1; 3; 2) , С(4.13.12).
Ответ: (3; 11; 10).
Уровень С.
Найти координаты центра тяжести треугольника, заданного вершинами А ( 2; -1) и В (4; 2), С ( 3; 5) . Ответ: (3; 2).