Билеты для проведения экзамена по математике студентов 1 курса техникумов, колледжей и училищ

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 1.
Дисциплина «Математика».
Решите уравнение:
Найти корни:
Найдите промежутки возрастания функции:

Решите уравнение:
Вычислить:

Вычислить :
В прямоугольном параллелепипеде диагональ образует с плоскостью основания углы в 450 и 600. Стороны основания 17 см и 31 см. Вычислить диагонали параллелепипеда.
Найти производную :
Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая AK, перпендикулярная его плоскости. Расстояние от точки K до других вершин прямоугольника равны 6 м, 7 м и 9 м. Найдите отрезок AK.
Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 2.
Дисциплина «Математика».
Решите неравенство: .
Решите уравнение:
Найти промежутки возрастания функции:
Решите уравнение: .
Вычислить:
Вычислить:
Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найти объем цилиндра

Найти производную:
Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 13 см, площадь боковой поверхности 180 см2. Вычислить площадь полной поверхности призмы
Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 3.
Дисциплина «Математика».
Упростите выражение:
Решите уравнение:
Найти промежутки возрастания функции:
Решите уравнение: .
Вычислить:
Вычислить:
Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник. Найти площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см.
Найти производную:
Основание пирамиды параллелограмм, со сторонами 3 см и 7см,а одна из диагоналей 6 см. Высота 4 см и проходит через точку пересечения диагоналей. Найти боковые ребра.
Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 4.
Дисциплина «Математика».
Упростите выражение:
Решите уравнение:
Найти промежутки возрастания функции:
Решите уравнение: .
Вычислить:
Вычислить:
В прямой треугольной призме стороны основания равны 3, 4, 5 см, а боковое ребро большей высоте основания. Найдите объем призмы
Найти производную:
Основание пирамиды - треугольник со сторонами 20 см, 21см и 29 см. Боковые стороны образуют с плоскостью основания углы в 450. Найти высоту пирамиды.
Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 5.
Дисциплина «Математика».
Вычислить:
Решите уравнение:
Найти промежутки возрастания функции:
Решите уравнение: .
Вычислить:
Вычислить:
Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найдите объем цилиндра.
8. Найти производную:
9. Основание пирамиды- треугольник, со сторонами 6см, 10см, 14 см. Плоскости боковых граней наклонены к основанию под углом 600. Найти площадь полной поверхности пирамиды.
10. Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 6.
Дисциплина «Математика».
Решите уравнение:
Найти корни:
Найдите промежутки возрастания функции:

Решите уравнение:
Вычислить:

Вычислить :
В прямоугольном параллелепипеде диагональ образует с плоскостью основания углы в 450 и 600. Стороны основания 17 см и 31 см. Вычислить диагонали параллелепипеда.
Найти производную :
Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая AK, перпендикулярная его плоскости. Расстояние от точки K до других вершин прямоугольника равны 6 м, 7 м и 9 м. Найдите отрезок AK.
Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 7.
Дисциплина «Математика».
Решите неравенство: .
Решите уравнение:
Найти промежутки возрастания функции:
Решите уравнение: .
Вычислить:
Вычислить:
Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найти объем цилиндра

Найти производную:
Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 13 см, площадь боковой поверхности 180 см2. Вычислить площадь полной поверхности призмы
Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 8.
Дисциплина «Математика».
Упростите выражение:
Решите уравнение:
Найти промежутки возрастания функции:
Решите уравнение: .
Вычислить:
Вычислить:
Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник. Найти площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см.
Найти производную:
Основание пирамиды параллелограмм, со сторонами 3 см и 7см,а одна из диагоналей 6 см. Высота 4 см и проходит через точку пересечения диагоналей. Найти боковые ребра.
Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 9.
Дисциплина «Математика».
Упростите выражение:
Решите уравнение:
Найти промежутки возрастания функции:
Решите уравнение: .
Вычислить:
Вычислить:
В прямой треугольной призме стороны основания равны 3, 4, 5 см, а боковое ребро большей высоте основания. Найдите объем призмы
Найти производную:
Основание пирамиды - треугольник со сторонами 20 см, 21см и 29 см. Боковые стороны образуют с плоскостью основания углы в 450. Найти высоту пирамиды.
Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 10.
Дисциплина «Математика».
Вычислить:
Решите уравнение:
Найти промежутки возрастания функции:
Решите уравнение: .
Вычислить:
Вычислить:
Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найдите объем цилиндра.
8. Найти производную:
9. Основание пирамиды- треугольник, со сторонами 6см, 10см, 14 см. Плоскости боковых граней наклонены к основанию под углом 600. Найти площадь полной поверхности пирамиды.
10. Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 11
Дисциплина «Математика».
Решите уравнение:
Найти корни:
Найдите промежутки возрастания функции:

Решите уравнение:
Вычислить:

Вычислить :
В прямоугольном параллелепипеде диагональ образует с плоскостью основания углы в 450 и 600. Стороны основания 17 см и 31 см. Вычислить диагонали параллелепипеда.
Найти производную :
Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая AK, перпендикулярная его плоскости. Расстояние от точки K до других вершин прямоугольника равны 6 м, 7 м и 9 м. Найдите отрезок AK.
Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 12.
Дисциплина «Математика».
Решите неравенство: .
Решите уравнение:
Найти промежутки возрастания функции:
Решите уравнение: .
Вычислить:
Вычислить:
Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найти объем цилиндра

Найти производную:
Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 13 см, площадь боковой поверхности 180 см2. Вычислить площадь полной поверхности призмы
Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 13.
Дисциплина «Математика».
Упростите выражение:
Решите уравнение:
Найти промежутки возрастания функции:
Решите уравнение: .
Вычислить:
Вычислить:
Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник. Найти площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см.
Найти производную:
Основание пирамиды параллелограмм, со сторонами 3 см и 7см,а одна из диагоналей 6 см. Высота 4 см и проходит через точку пересечения диагоналей. Найти боковые ребра.
Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 14.
Дисциплина «Математика».
Упростите выражение:
Решите уравнение:
Найти промежутки возрастания функции:
Решите уравнение: .
Вычислить:
Вычислить:
В прямой треугольной призме стороны основания равны 3, 4, 5 см, а боковое ребро большей высоте основания. Найдите объем призмы
Найти производную:
Основание пирамиды - треугольник со сторонами 20 см, 21см и 29 см. Боковые стороны образуют с плоскостью основания углы в 450. Найти высоту пирамиды.
Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 15.
Дисциплина «Математика».
Вычислить:
Решите уравнение:
Найти промежутки возрастания функции:
Решите уравнение: .
Вычислить:
Вычислить:
Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найдите объем цилиндра.
8. Найти производную:
9. Основание пирамиды- треугольник, со сторонами 6см, 10см, 14 см. Плоскости боковых граней наклонены к основанию под углом 600. Найти площадь полной поверхности пирамиды.
10. Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 16.
Дисциплина «Математика».
Решите уравнение:
Найти корни:
Найдите промежутки возрастания функции:

Решите уравнение:
Вычислить:

Вычислить :
В прямоугольном параллелепипеде диагональ образует с плоскостью основания углы в 450 и 600. Стороны основания 17 см и 31 см. Вычислить диагонали параллелепипеда.
Найти производную :
Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая AK, перпендикулярная его плоскости. Расстояние от точки K до других вершин прямоугольника равны 6 м, 7 м и 9 м. Найдите отрезок AK.
Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 17.
Дисциплина «Математика».
Решите неравенство: .
Решите уравнение:
Найти промежутки возрастания функции:
Решите уравнение: .
Вычислить:
Вычислить:
Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найти объем цилиндра

Найти производную:
Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 13 см, площадь боковой поверхности 180 см2. Вычислить площадь полной поверхности призмы
Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 18.
Дисциплина «Математика».
Упростите выражение:
Решите уравнение:
Найти промежутки возрастания функции:
Решите уравнение: .
Вычислить:
Вычислить:
Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник. Найти площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см.
Найти производную:
Основание пирамиды параллелограмм, со сторонами 3 см и 7см,а одна из диагоналей 6 см. Высота 4 см и проходит через точку пересечения диагоналей. Найти боковые ребра.
Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 19.
Дисциплина «Математика».
Упростите выражение:
Решите уравнение:
Найти промежутки возрастания функции:
Решите уравнение: .
Вычислить:
Вычислить:
В прямой треугольной призме стороны основания равны 3, 4, 5 см, а боковое ребро большей высоте основания. Найдите объем призмы
Найти производную:
Основание пирамиды - треугольник со сторонами 20 см, 21см и 29 см. Боковые стороны образуют с плоскостью основания углы в 450. Найти высоту пирамиды.
Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 20.
Дисциплина «Математика».
Вычислить:
Решите уравнение:
Найти промежутки возрастания функции:
Решите уравнение: .
Вычислить:
Вычислить:
Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найдите объем цилиндра.
8. Найти производную:
9. Основание пирамиды- треугольник, со сторонами 6см, 10см, 14 см. Плоскости боковых граней наклонены к основанию под углом 600. Найти площадь полной поверхности пирамиды.
10. Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 21.
Дисциплина «Математика».
Решите уравнение:
Найти корни:
Найдите промежутки возрастания функции:

Решите уравнение:
Вычислить:

Вычислить :
В прямоугольном параллелепипеде диагональ образует с плоскостью основания углы в 450 и 600. Стороны основания 17 см и 31 см. Вычислить диагонали параллелепипеда.
Найти производную :
Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая AK, перпендикулярная его плоскости. Расстояние от точки K до других вершин прямоугольника равны 6 м, 7 м и 9 м. Найдите отрезок AK.
Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 22
Дисциплина «Математика».
Решите неравенство: .
Решите уравнение:
Найти промежутки возрастания функции:
Решите уравнение: .
Вычислить:
Вычислить:
Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найти объем цилиндра

Найти производную:
Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 13 см, площадь боковой поверхности 180 см2. Вычислить площадь полной поверхности призмы
Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 23.
Дисциплина «Математика».
Упростите выражение:
Решите уравнение:
Найти промежутки возрастания функции:
Решите уравнение: .
Вычислить:
Вычислить:
Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник. Найти площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см.
Найти производную:
Основание пирамиды параллелограмм, со сторонами 3 см и 7см,а одна из диагоналей 6 см. Высота 4 см и проходит через точку пересечения диагоналей. Найти боковые ребра.
Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 24.
Дисциплина «Математика».
Упростите выражение:
Решите уравнение:
Найти промежутки возрастания функции:
Решите уравнение: .
Вычислить:
Вычислить:
В прямой треугольной призме стороны основания равны 3, 4, 5 см, а боковое ребро большей высоте основания. Найдите объем призмы
Найти производную:
Основание пирамиды - треугольник со сторонами 20 см, 21см и 29 см. Боковые стороны образуют с плоскостью основания углы в 450. Найти высоту пирамиды.
Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П.Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П.Чкалова»)
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора по учебной работе
________________Уваров Е.А.
Вариант № 25.
Дисциплина «Математика».
Вычислить:
Решите уравнение:
Найти промежутки возрастания функции:
Решите уравнение: .
Вычислить:
Вычислить:
Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найдите объем цилиндра.
8. Найти производную:
9. Основание пирамиды- треугольник, со сторонами 6см, 10см, 14 см. Плоскости боковых граней наклонены к основанию под углом 600. Найти площадь полной поверхности пирамиды.
10. Вычислить:
Преподаватель: Казюлина И.Ю. . Секретарь цикловой комиссии:
Преподаватель: Кравцова Т.Н Кальницкая Г.Г.
«_15_» ___июня___2016 года