Рабочая программа теория вероятности и математической статистики СПО
МИНИСТЕРСТВО общего и профессионального образования свердловской области
Государственное АВТОНОМНОЕ профессиональное образовательное учреждение
Свердловской области
« КАМЕНСК-УРАЛЬСКИЙ АГРОПРОМЫШЛЕННЫЙ ТЕХНИКУМ»
Утверждаю:
Директор ГАПОУ СО
«Каменск-Уральский агропромышленный техникум»
С.И. Некрасов /__________________/
«____»__________2015 г.
Номер регистрации __________________
Рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН. 03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Для специальности СПО:
09.02.03 «Программирование в компьютерных системах»
Форма обучения: очная
Срок обучения: 3 г. 10 мес.
Уровень освоения: базовый
2015
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах» (утвержден Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 27 июля 2014 г. N 804, зарегистрировано в Минюсте РФ 21.08.2014 № 33733)
Организация-разработчик:
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение среднего профессионального образования Свердловской области «Каменск-Уральский агропромышленный техникум»
Разработчик: Красильникова Надежда Анатольевна
Эксперт: руководитель П(Ц)К Молодкина Алена Сергеевна
Рассмотрена на заседании П(Ц)К. Протокол №__________от «____» _____________2015
Руководитель П(Ц)К: ___________________________________________________________
Согласована на заседании НМС. Протокол №__________ от «____» _____________2015
Председатель: заместитель директора по НМР Ю.А. Некрасова
Рекомендована ___________________________________________________
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
6
условия реализации программы учебной дисциплины
12
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
14
1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью профессиональной образовательной программы профессиональной подготовки по специальности 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах» в части изучения дисциплин математического и общего естественнонаучного цикла и освоения общих и профессиональных компетенций.
общих компетенций:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
профессиональных компетенций, соответствующих основным видам профессиональной деятельности:
ПК 1.1. Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент.
ПК 1.2. Осуществлять разработку кода программного продукта на основе готовых спецификаций на уровне модуля.
ПК 2.4. Реализовывать методы и технологии защиты информации в базах данных.
ПК 3.4.Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: учебная дисциплина ЕН.03 «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в ЕН.00 Математический и общий естественнонаучный цикл дисциплин и изучается с учетом технического профиля профессионального образования специальности 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах».
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
- применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач;
- пользоваться расчетными формулами, таблицами, графиками при решении статистических задач;
- применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа;
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- основные понятия комбинаторики;
- основы теории вероятностей и математической статистики;
- основные понятия теории графов.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение учебной дисциплины
В соответствии с ФГОС СПО по специальности 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах» по Учебному плану на освоение учебной дисциплины ЕН.03 «Теория вероятностей и математическая статистика» отводится максимальной учебной нагрузки студента 120 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки – 80 часов,
самостоятельной работы студента – 40 часов,
практические и лабораторные работы – 36 часов.
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
120
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
80
в том числе:
- практические занятия
36
- дифференцированный зачет
2
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
40
Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета
.
2.2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы
обучающихся
Количество часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Раздел 1. Элементы
Комбинаторики.
Основы теории
вероятностей
30/20
Тема 1.1.
Элементы
комбинаторики
Содержание учебного материала
6/4
1.
Упорядоченные выборки (размещения). Правило произведения. Размещения с повторениями. Размещения без повторений. Перестановки. Размещения с заданным количеством повторений каждого элемента. Неупорядоченные выборки (сочетания). Сочетания без повторений. Сочетания с повторениями.
2
2
Практические занятия: Решение задач на расчет количества выборок.
2
Самостоятельная работа обучающихся: Составление алгоритма решения комбинаторных задач.
2
Тема 1.2.
Случайные события. Классическое
определение
вероятности
Содержание учебного материала
9/6
1.
Понятие случайного события. Совместимые и несовместимые события. Полная группа событий. Равновозможные события. Общее понятие о вероятности события как о мере возможности его наступления. Классическое определение вероятности.
4
3
Практические занятия: Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности
2
Самостоятельная работа обучающихся : Выполнения заданий электронного практикума «Статистическое определение вероятности»
3
Тема 1.3.
Вероятности сложных событий
Содержание учебного материала
9/6
1.
Противоположное событие; вероятность противоположного события. Произведение событий. Сумма событий. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Независимые события. Вероятность произведения независимых событий. Вероятность суммы несовместимых событий (теорема сложения вероятностей). Вероятность суммы совместимых событий. Формула полной вероятности.
4
3
Практические занятия: Вычисление вероятностей сложных событий.
2
Самостоятельная работа обучающихся : Подготовка глоссария «Основы теории вероятностей»
3
Тема 1.4. Схема
Бернулли
Содержание учебного материала
6/4
1.
Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли
2
2
Практические занятия: Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли
2
Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение заданий электронного практикума «Формула Бернулли», «Приближенные формулы в схеме Бернулли»
2
Раздел 2.
Дискретные случайные величины (ДСВ). Непрерывные случайные величины (НСВ).
40/26
Тема 2.1.
Понятие ДСВ.
Распределение ДСВ. Функции от ДСВ.
Содержание учебного материала
6/4
1.
Понятие случайной величины. Понятие дискретной случайной величины (ДСВ). Примеры ДСВ. Распределение ДСВ. Графическое изображение распределения ДСВ.
2
3
Практические занятия: Решение задач на запись распределения ДСВ. График. Свойства числовых характеристик ДСВ
2
Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка презентации на одну из предложенных тем : ДСВ; Функции от ДСВ.
2
Тема 2.2.
Характеристики ДСВ и их свойства
Содержание учебного материала
6/4
1.
Математическое ожидание ДСВ. Дисперсия ДСВ. Среднеквадратическое отклонение ДСВ.
2
3
Практические занятия: Вычисление характеристик ДСВ. Вычисление (с помощью свойств) характеристик функций от ДСВ
2
Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение заданий электронного практикума «Характеристики ДСВ и их свойства»
2
Тема 2.3.
Биноминальное
распределение
Содержание учебного материала
10/6
1.
Понятие биноминального распределения, характеристики биноминального распределения. Понятие геометрического распределения, характеристики геометрического распределения
4
2
Практические занятия: Биноминальное распределение. Геометрическое распределения
2
Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка глоссария «ДСВ»
4
Тема 2.4. Понятие НСВ. Равномерно распределенная НСВ. Геометрическое определение вероятности
Содержание учебного материала
6/4
1.
Непрерывные случайные величины. Числовые характеристики непрерывных случайных величин. Основные законы распределения непрерывных случайных величин
2
2
Практические занятия: Решение задач на формулу геометрического определения вероятности
2
Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка докладов на тему «Геометрическое определение вероятности»
2
Тема 2.5. Функция плотности НВС. Интегральная функция распределения НСВ. Характеристики НСВ
Содержание учебного материала
6/4
1.
Функция плотности НСВ. Функция плотности для равномерно распределенной НСВ. Интегральная функция распределения НСВ. Методика вычисления математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения НСВ. Медиана НСВ.
2
2
Практические занятия: Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности и интегральной функции распределения
2
Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка сообщения на тему «Характеристики НСВ»
2
Тема 2.6. Нормальное распределение. Показательное распределение. Система двух случайных величин
Содержание учебного материала
6/4
1.
Определение и функция плотности нормально распределенной НСВ. Кривая Гаусса и ее свойства. Смысл параметров а и
· нормального распределения. Интегральная функция распределения нормально распределенной НСВ.
Понятие о системе двух случайных величин. Числовые характеристики системы двух случайных величин. Коэффициент корреляции.
2
2
Практические занятия: Вычисление вероятностей для нормально распределенной величины (или суммы нескольких нормально-распределенных величин); вычисление вероятностей и нахождение характеристик для показательно распределенной величины
2
Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение заданий электронного практикума «Корреляция в системе двух случайных величин»
2
Раздел 3. Предельные теоремы теории вероятностей
20/12
Тема 3.1.
Центральная предельная теорема. Закон больших чисел. Вероятность и частота
Содержание учебного материала
6/4
1.
Центральная предельная теорема.
Понятие частоты события. Статистическое понимание вероятности. Закон больших чисел в форме Бернулли
2
2
Практические занятия: Решение задач на понятие частоты события, статистическое понимание вероятности
2
Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка презентации на тему «Закон больших чисел»
2
Тема 3.2.
Генеральная
совокупность и
выборка. Числовые характеристики
выборки
Содержание учебного материала
6/4
1.
Генеральная совокупность и выборка. Сущность выборочного метода. Дискретные и интервальные вариационные ряды. Полигон и гистограмма. Числовые характеристики выборки
2
2
Практические занятия: Построение для заданной выборки ее графической диаграммы; расчет по заданной выборке ее числовых характеристик
2
Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка презентации на тему «Числовые характеристики выборки»
2
Тема 3.3.
Понятие точечной оценки для генеральной совокупности. Понятие интервальной оценки. Надежность доверительного интервала.
Содержание учебного материала
8/4
1.
Понятие точечной оценки. Точечные оценки для генеральной средней (математического ожидания), генеральной дисперсии и генерального среднеквадратического отклонения. Понятие интервальной оценки. Надежность доверительного интервала. Интервальная оценка математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии
2
2
Практическое занятие: Интервальное оценивания математического ожидания нормального распределения; интервальное оценивание вероятности события
2
Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение заданий электронного практикума «Статистическая проверка свойств ДСВ»
4
Раздел 4.