Зачет по геометрии по теме Векторы (9 класс)

9 класс. Зачет по теме «Векторы»
Вариант 1
Дайте определение вектора и его длины.
В чем заключается правило треугольника при сложении векторов? Приведите пример.
Какие векторы называют коллинеарными?
Сформулируйте и докажите теорему о законах сложения векторов.
Что такое радиус-вектор точки?
Выведите формулу вычисления длины вектора.
Разложите вектор а -3;5 по координатным векторам.
Найдите а – b, если а 3;-5 и b -2;4.
Как найти координаты вектора АВ, если А(-1;7) и В(4; 2)?
9 класс. Зачет по теме «Векторы»
Вариант 2
Что такое нулевой вектор?
В чем заключается правило параллелограмма при сложении векторов? Приведите пример.
Как построить вектор противоположный данному?
Сформулируйте и докажите теорему о средней линии трапеции.
Что такое координатные векторы?
Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя точками.
Найдите -4а, если а -3; 7Разложите вектор b -2;5 по координатным векторам.
Найдите расстояние между точками А(-5; 1) и В(-5; -7).
9 класс. Зачет по теме «Векторы»
Вариант 3
Какие векторы называются коллинеарными? Сонаправленными? Противоположно направленными?
Что называется длиной ненулевого вектора? Чему равна длина нулевого вектора?
В чем заключается правило многоугольника при сложении нескольких векторов.
Сформулируйте и докажите лемму о коллинеарных векторах.
Какой отрезок называется средней линией трапеции?
Выведите формулу для вычисления координат середины отрезка.
Найдите длину вектора а 4;-1Разложите вектор b 7; -3 по координатным векторам.
Найдите а+b, если а 6;0 и b -2;4.
9 класс. Зачет по теме «Векторы»
Вариант 4
Какие векторы называются равными?
Какой вектор называется разностью двух векторов? Приведите пример.
Какой вектор называется произведением данного вектора на данное число?
Сформулируйте и докажите теорему о разложении произвольного вектора по координатным векторам.
Что такое радиус-вектор точки?
Выведите формулу для нахождения координат вектора по заданным координатам его начала и конца.
Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(4;-3) и В(7;-10).
Разложите вектор а 3;-9 по координатным векторам.
Найдите а – b, если а -2;7 и b 4;-5.
9 класс. Зачет по теме «Векторы»
Вариант 5
Дайте определение равных векторов.
В чем заключается правило треугольника при сложении векторов? Приведите пример.
Что такое координатные векторы?
Сформулируйте и докажите теорему о законах сложения векторов.
Что значит разложить вектор по двум неколлинеарным векторам?
Выведите формулу для вычисления координат середины отрезка.
Найдите вектор a+b, если a 2; -5 и b 3;-7Разложите вектор р -3;8 по координатным векторам.
Найдите расстояние между точками А(-4; 1) и В(3; -5).
9 класс. Зачет по теме «Векторы»
Вариант 6
Приведите примеры векторных величин, известных вам из курса физики.
В чем заключается правило параллелограмма при сложении векторов? Приведите пример.
Какой отрезок называется средней линией трапеции.
Сформулируйте и докажите теорему о разложении произвольного вектора по координатным векторам.
Что такое радиус-вектор точки?
Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя точками.
Найдите длину вектора а 5;-5.Найдите вектор a-b, если a 5;-3 и b 1;0
Разложите вектор k-5;2 по координатным векторам.
9 класс. Зачет по теме «Векторы»
Вариант 7
Какие векторы называются коллинеарными? Сонаправленными? Противоположно направленными?
Какой вектор называется разностью двух векторов? Приведите пример.
Какой вектор называют произведением данного вектора на число? Приведите пример
Сформулируйте и докажите теорему о средней линии трапеции
Что такое координатные векторы?
Выведите формулу для нахождения координат вектора по заданным координатам его начала и конца.
Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(5; -4) и В(-2; 0).
Найдите -4а, если а -3; 7Разложите вектор с 3;-7 по координатным векторам.
9 класс. Зачет по теме «Векторы»
Вариант 1
Дайте определение вектора и его длины.
В чем заключается правило треугольника при сложении векторов? Приведите пример.
Какие векторы называют коллинеарными?
Сформулируйте и докажите теорему о законах сложения векторов.
Что такое радиус-вектор точки?
Выведите формулу вычисления длины вектора.
Разложите вектор а -3;5 по координатным векторам.
Найдите а – b, если а 3;-5 и b -2;4.
Как найти координаты вектора АВ, если А(-1;7) и В(4; 2)?