Конспект урока математики по теме «Свойства параллельных прямых»

Урок геометрии 7 класс

Тема: Свойства параллельных прямых

Цели урока:
Образовательные: Рассмотреть свойства параллельных прямых, метод доказательства от противного, понятие «обратная теорема», научить применять свойства при решении задач.
Развивающие: Развивать у учащихся внимание, логику мышления, самостоятельность, математическую речь.
Воспитательные: Стимулировать мотивацию, интерес к изучению предмета.

Оборудование: ПК, мультимедийный проектор

Ход урока:

I. Оргмомент.
Учитель: Добро пожаловать на урок геометрии (Слайд 1). Вы продолжаете изучать параллельные прямые. Вот как сказал о них древнегреческий ученый - математик Евклид: «Параллельные суть прямые, которые находясь в одной плоскости и будучи продолжены в обе стороны неограниченно, ни с той, ни с другой «стороны» между собой не встречаются.» (Слайд 2)

II. Повторение.
-А мы даем более современное определение параллельных прямых.
Устный опрос:
- Какие прямые называются параллельными?
- Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей?
- Задайте друг другу вопросы по рисунку. (Слайд 3)
- Сформулируйте признаки параллельности двух прямых.
- Какие утверждения называются аксиомами?
- Сформулируйте аксиому параллельных прямых.

III. Целеполагание.
- А сегодня вы познакомитесь со свойствами параллельных прямых. (Слайд 4)
- Какие цели вы для себя поставите? (Слайд 5)

IV. Изучение нового материала.
- Скажите, ребята, из чего состоит любая теорема? Что такое условие? Что такое заключение? Выделите в признаках параллельности прямых условие и заключение теоремы. Поменяем местами условие и заключение. Как будут звучать эти теоремы? (Слайд 6)
Теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы, называется обратной данной. Так как мы знаем 3 признака параллельности прямых, то рассмотрим и 3 обратных им теоремы. Эти теоремы получили название « Свойства параллельных прямых»
- А сейчас слушаем рассказ: (Слайд 7)
Учитель:
- Как-то раз мама и Петина сестра Катя ушли в гости, а сам он, чтобы не скучать , достал с верхней полки томик увлекательнейших историй о Шерлоке Холмсе. Доставая книгу, Петя нечаянно смахнул вазочку, которая разбилась вдребезги. Хорошее настроение было несколько омрачено, но, решив не расстраиваться заранее, он смел черепки и уютно устроился с книгой на диване. Рядом пристроился верный пес Дружок. Едва раскрыв книгу, Петя забыл обо всем на свете и с головой погрузился в мир загадочных преступлений, которые так ловко распутывал Шерлок Холмс с помощью своего дедуктивного метода. К действительности его вернул возмущенный голос Кати.
Катя:
- Мама, смотри, Петька вазочку разбил, которую я тебе подарила!
Петя:
- А ты видела? Докажи, что это сделал я!
Катя (пожимает плечами):
- Что же тут доказывать? Дома были ты и Дружок. Допустим, что не ты разбил вазочку, тогда значит, ее разбил Дружок. Но не станешь же ты утверждать, что Дружок смог добраться до верхней полки? Дружок все-таки собака, а не кошка. Значит, вазочку разбил ты, больше некому.
Петя:
- Да, с тобой не поспоришь, логика как у Шерлока Холмса. Вазочку действительно разбил я.
Учитель: В своих рассуждениях Катя воспользовалась способом доказательства, который в математике называется доказательством от противного. (Противный здесь не в смысле вредный, несимпатичный, а в смысле противоположный). Суть этого метода в следующем: рассуждение проводится от предположения, противоположного тому, которое требуется доказать.
Давайте поиграем. Я говорю слово или фразу, а вы должны сказать слово или фразу, противоположные по смыслу.
Толстый - тонкий
Горячий - холодный
Голодный - сытый
Медленный – быстрый
Близко – далеко
Принадлежит – не принадлежит
Пересекаются - не пересекаются
Равны – не равны
Вернемся к доказательству методом от противного (Слайд 8). Давайте попробуем сами применить этот метод. (Слайд 9)
Такой способ рассуждений часто используется в математике.
Стихотворение о методе от противного (Слайд 10)
Вот и мы с вами сейчас докажем теорему, обратную первому признаку параллельности прямых, используя метод от противного. (Слайд 11-12)
Как будут звучать теоремы, обратные второму и третьему признаку параллельности прямых? Сформулируйте их. Доказательство их мы будем рассматривать на следующем уроке.
Всякая ли теорема имеет обратную? (Слайд 13)
- Какие углы изображены? Каким свойством обладают вертикальные углы? Сформулируйте это утверждение со словами «если» и «то». Поменяйте условие и заключение местами. Что получилось? «Если два угла равны, то они вертикальные» Справедливо ли это? Делаем вывод: не всякая теорема имеет обратную.

V. Закрепление.
Решение задач. (Слайд 14, 15, 16). Задачи № 1,2 устно, задача № 3 с оформлением в тетради.
Тест.

Взаимопроверка (Слайд № 17)

VI. Домашнее задание:
П. 29, стр.63-64, №203(а), в.12-13, стр.68 (Слайд18)

VII. Рефлексия: Достигли ли своих целей? Как оцениваете свою работу на уроке? Что получилось? Над чем еще стоит поработать?
- Желаю дальнейших успехов в изучении науки геометрии! (Слайд № 19)














МКОУ «Покровская СОШ»,
Ирина Андреевна Николюк, учитель математики