Дидактический матерьял Решаем по чертежам – 8, 9 классы.

Решаем по чертежам – 8, 9 классы.
№1.
S∆ = 24.
Найти: х
Х
8
№ 2.

B Дано: АВСD – ромб.
АС= 12 см,
ВD = 16 cм.

A C

Найти: РABCD = ? D

№ 3.
А В
30 30

D С
Дано: АВСD - параллелограмм,
< ВDА = 300, < АВD = 400.
DВ – диагональ.
Найти: все углы параллелограмма.
№ 4.

В С
А D
Найти стороны параллелограмма, если две его стороны относятся как 4:5, периметр равен 36.
№ 5.
В 6 H 4 С 1
2
3
А D
В параллелограмме АВСDПроведена биссектриса угла А. Она разбивает сторону ВС на отрезки ВН = 6, НС = 4. Найдите периметр параллелограмма.
№ 6.
В 12см. С

2

А K D
ABCD – параллелограмм. Высота ВК = 2см, < А = 300, сторона ВС = 12см. Найти периметр параллелограмма.
№ 7.
В К С
360
А D
Задача.
АВСD - параллелограмм. АК - биссектриса
Найти углы С и D.
№ 8.
В 10 С 600
7 M
А D
Задача.
Вычислить площадь
параллелограмма.
№ 9.
В С
600
9 8 М
А D
Задача.
АВСD - параллелограмм.
Найдите АD и DС.
№ 10.
В Е С
3cм
6см
А D
Задача.
АВСD - параллелограмм.
DE – биссектриса.
Найти АD.
№ 11.
А М
3
1 2
1200
К В
Задача.
Найти < 1,<2 и < 3.
№ 12.
С


А В К
Задача.
В треугольнике АВС < А = 1000. Внешний угол при вершине В равен
1100. Найти угол С.
№ 13.
А
С В
Задача.
Один острый угол прямоугольного треугольника равен 350. Найти другой острый угол.
№ 14.
В

А С
Задача.
В треугольнике АВС угол А равен 440, АВ = ВС. Найдите угол В.
№ 15.

С


А В М
Задача.
В треугольнике АВС АВ = ВС. Внешний угол при вершине В равен
1400. Найти угол С.
№ 16.
С

500.К

350
А В
Задача.
В треугольнике АВС АК – биссектриса, угол С равен 500, угол САК равен 350. Найдите угол В.
№ 17.
С

?
600
А М В
Задача.
В треугольнике АВС СМ – медиана, угол С равен 900, угол А равен 600.
Найдите угол МСВ.
№ 18.
C

600

А 400 В D

Задача.
В ∆ АВС < А = 400, < АСВ = 600.
На продолжении стороны АВ отложен отрезок ВD = СВ. Найдите < D треугольника BCD.
№ 19.
B C
A D
Задача.
Сумма двух углов параллелограмма равна 1000. Найти все углы параллелограмма.
№ 20.
B C
A D

Задача.
Один угол параллелограмма больше другого на 400. Найдите больший угол.
№ 21.
C


?
A B D

Задача.
В ∆ АВС АС = СВ, < С = 400. Найдите внешний угол СВD.
№ 22.

?
600 м


800 м.
Задача.
Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии от дома оказался мальчик?
№ 23.

Задача.
Периметр квадрата равен 28 см. Чему равна площадь квадрата?
№ 24.
Задача.
Периметр прямоугольника равен 24 см. Одна из сторон равна 8 см.
Чему равна другая сторона прямоугольника?
№ 25.

Задача.
Площадь квадрата равна 64 см2.
Чему равен периметр квадрата?
№ 26.

Задача.
Периметр прямоугольника равен 24 см. Одна из сторон равна 8 см.
Чему равна площадь прямоугольника?
№ 27.

4 км/ч.


3 км/ч.

Задача.
Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка – 3 км/ч. Какое расстояние ( в км) будет между ними через 1 час ? 2 часа?
№ 28.
D C

400
300

A B
Задача.
Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 400 и 300. Найдите больший угол параллелограмма.
№ 29.
А В

400 м. 300 м.
С
Задача.
Используя данные, приведенные на рисунке, найдите расстояние в метрах между пунктами А и В, расположенными на разных берегах озера.
№ 30. В


А С
Задача.
Периметр равнобедренного треугольника равен 30 см. Основание равно 6 см. Найдите боковую сторону.
№ 31.
B
A C
?

D
Задача.
Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 3150. Найдите его четвертый угол.
№ 32.
D C

A B
Задача.
Периметр параллелограмма равен 70 см. Меньшая сторона равна 15 см. Найдите большую сторону параллелограмма.
№ 33.
В

А С
Задача.
Периметр равнобедренного треугольника равен 25.
Боковая сторона равна 7.
Найдите основание.
№ 34.

?
8м
Задача.6 м
Какой длины должна быть лестница, чтобы она достала до окна дома на высоте 8 метров, если ее нижний конец отстоит от дома на 6 м?
№ 35.
С
А В К
Задача.
В ∆ АВС угол А равен 150, внешний угол при вершине В равен 950. Найдите угол С.
№ 36.
А
С В
Задача.
Чему равна площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 10, а катет 6.
№ 37.
15 км/ч.



20 км/ч.
Задача.
Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны 20 км/ч и 15 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 час? 2 часа?
№ 38.
? М
С
1100
400
А В
Задача.
Два угла треугольника равны 400 и 1100. Найдите величину внешнего угла при третьей вершине.
№ 39.


Задача.
Диагонали ромба равны 12 и 16. Вычислить периметр ромба.
№ 40.


Задача.
Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь.
№ 41.

В С

А D
Задача.
Диагонали ромба равны 16 и 30. Найдите длину стороны ромба.
№ 42.


11 м.
6м.
12м.
Задача.
В 12 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 11 м, а другой 6 м. Найдите расстояние между их верхушками.
№ 43.
D C

A B
Задача.
В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ равна 10. Найти площадь прямоугольника.
№ 44.
D C
A B
Задача.
Одна из сторон параллелограмма равна 15, а опущенная на нее высота равна 4. Найти площадь параллелограмма.
№ 45.

Задача.
Дан квадрат. Одна из его сторон 5 дм. Найти диагональ квадрата.
№ 46.
А
С В
Задача.
Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4 : 5.
Найдите больший острый угол.
№ 47.
В С


A D
Задача.
Один угол параллелограмма в 2 раза больше другого.
№ 48.
В С
A D
Задача.
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 1400. Найдите больший угол трапеции.
№ 49.
В

10
300
А С
12
Задача.
В треугольнике даны две стороны, равные 12 и 10, угол между ними 300. Вычислить площадь треугольника.
№ 50.
В С
A D
Задача.
Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 300. Найдите площадь ромба.
№ 51.
В

?
А С
К
Задача.
В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС. Найдите ВС, если высота ВК = 12, АС = 10.
№ 52.
4см.
В С
M N
A D
10 см.
Задача.
Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.
№ 53.
D 5 C

M N
A B
?
Задача.
Средняя линия трапеции равна 11, а меньшее основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.
№ 54.8cм.
B C

M N
A 14 см. D
Задача.
Основания трапеции 8 см и 14 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите больший из них.
№ 55.
9
В С
12
4 N 12
А D

Задача.
Найти площадь трапеции, изображенной на рисунке.
№ 56.
В
1230
А
С М
Задача.
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 1230. Найдите величину угла ВАС.
№ 57.
В

К Е
А С
Задача.
Периметр равностороннего треугольника АВС равен 24 см. Найти длину средней линии этого треугольника.
№ 58.
В 10 см. С 5 см.

8см
А D
Задача.
Из прямоугольника со сторонами 10 см и 8 см вырезан квадрат со стороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части.
№ 59.
В 18cм С 600
A D
R
Задача.
Сторона ромба равна 18 см, а острый угол А равен 600. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
№ 60.
В 3 С 6
300 9
А D
Задача.
Боковая сторона трапеции равна 6, а один из прилегающих к ней углов равен 300. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 и 9.