Рабочая программа по математике учащихся 1 курса очной формы по специальности Токарь-универсал и Слесарь-монтажник
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное образовательное бюджетное учреждение
среднего профессионального образования Воронежской области
«Воронежский авиационный техникум имени В.П. Чкалова»
(ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П. Чкалова»)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины
ОДП.01 МаТЕМАТИКА
Воронеж
2014
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании предметной (цикловой) комиссии естественнонаучных и экономических дисциплин
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора
по учебной работе
________________ Е.А. Уваров
Протокол № _____ «___»__________2014 г.
«_____» _______________ 2014 г.
Председатель _____________ Н.С.Шмарова
МП
СОГЛАСОВАНО
Методист
__________________ М.А.Бронякина
Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с приказом министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», письмом Минобрнауки России от 29.05.2007г. № 03-1180 «О рекомендациях по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования», на основе примерной программы учебной дисциплины Математика для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования, одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» от 10.04.2008, Департаментом государственной политики и нормативно - правового регулирования в сфере образования Министерства образования и науки России от 29.05.2007.
Организация-разработчик:
ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П. Чкалова»
Разработчики:
Понарьина Е.В., преподаватель ГОБУ СПО ВО «ВАТ имени В.П. Чкалова»
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
6
условия реализации программы учебной дисциплины
18
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
20
1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессиям НПО Токарь-универсал, Слесарь по ремонту строительных машин.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
общеобразовательный цикл
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины студент должен уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
В результате освоения дисциплины студент должен знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 421 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 283 часов;
самостоятельной работы обучающегося 138 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
421
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
283
в том числе:
лабораторные занятия
-
практические занятия
104
контрольные работы
курсовая работа (проект) (если предусмотрено)
-
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
138
в том числе:
самостоятельная работа над курсовой работой (проектом)
-
Выполнение домашнего задания, подготовка к тестированию, написание докладов, рефератов, сообщений, работа с таблицами и схемами, составление конспектов, разбор примеров по учебнику.
138
Итоговая аттестация в форме экзамена
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
1 курс
Раздел 1. Алгебра
Тема 1.1. Развитие понятия о числе
Содержание учебного материала
1
Целые, рациональные и действительные числа. Преобразование алгебраических выражений
4
1
2
Решение уравнений, неравенств и их систем.
1
Практические занятия
1
Практическая работа №1 по теме: «Тождественные преобразования рациональных выражений».
6
2
2
Практическая работа №2 по теме: «Решение алгебраических уравнений и их систем».
2
3
Практическая работа №3 по теме: «Решение неравенств и их систем».
2
Контрольные работы
2
1
Диагностическая контрольная работа№1«Повторение курса алгебры 7-9 классов»
3
Тема 1. 2. Основные свойства функций
Содержание учебного материала
1
Функции и их виды. Область определения и множество значений. График функции.
8
1
2
Промежутки возрастания и убывания функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Точки экстремума.
1
3
Возрастающие и убывающие функции. Четные и нечетные функции.
1
4
Обратная функция и ее график. Исследование функций и построение их графиков.
1
Практические занятия
4
1
Практическая работа №4 по теме: «Основные свойства функций».
2
2
Практическая работа №5 по теме: «Исследование функций и построение их графиков».
2
Контрольные работы
2
1
Контрольная работа №2 по теме: «Основные свойства функций»
3
Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовка отчета по практическим работам. Написание докладов по темам: «Экстремумы функции», «Исследование функций различных видов и построение их графиков»
Ответить на контрольные вопросы
8
Тема 1.3. Тригонометрические функции
Содержание учебного материала
1
Определение тригонометрических функций из курса геометрии. Основное тригонометрическое тождества.
10
1
2
Формулы приведения. Формулы сложения.
1
3
Формулы двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Формулы суммы и разности синуса и косинуса.
1
4
Исследование функций y = sin x и y = cos x. Исследование функции y = tg x и y = ctg x.
1
5
Тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразования графиков.
1
Практические занятия
4
1
Практическая работа №6 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений».
2
2
Практическая работа №7 по теме: «Исследование тригонометрических функций и построение их графиков».
2
Контрольные работы
2
1
Контрольная работа№3 по теме: «Тригонометрические функции».
3
Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовка отчета по практическим работам. Написание докладов и подготовка сообщений по темам: «Периодические функции», «Исследование тригонометрических функций и построение их графиков», « Синусоида и косинусоида (физические величины)»
Дать определения тригонометрическим функциям
Ответить на контрольные вопросы
10
Тема 1.4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств
Содержание учебного материала
10
1
Понятие арк-функций.
1
2
Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.
1
3
Решение простейших тригонометрических уравнений
1
4
Тригонометрические уравнения, приводимые к простейшим.
1
5
Простейшие тригонометрические неравенства.
1
Практические занятия.
4
1
Практическая работа №8 по теме: «Решение простейших тригонометрических уравнений»
2
2
Практическая работа №9 по теме: «Решение простейших тригонометрических неравенств».
2
Контрольные работы
2
1
Контрольная работа№4 по теме: « Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
3
Самостоятельная работа обучающихся:
Написание докладов по темам: «Тригонометрические уравнения», «Тригонометрические неравенства»
Дать определения тригонометрическим уравнениям
Ответить на контрольные вопросы
10
Тема 1.5. Производная
Содержание учебного материала
1
Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.
14
1
2
Предел функции. Свойства пределов. Вычисление пределов функций. Раскрытие неопределенностей.
1
3
Определение непрерывности. Односторонние пределы. Точки разрыва.
1
4
Приращение функции и приращение аргумента. Понятие производной. Свойства производной.
1
5
Геометрический смысл производной. Правила вычисления производных. Производные элементарных функций.
1
6
Производная степенной функции. Производная сложной функции.
1
7
Производные тригонометрических функций. Физический смысл производной.
1
Практические занятия.
6
1
Практическая работа № 10 по теме: «Вычисление пределов функций».
2
2
Практическая работа №11 по теме: «Производная сложной функции».
2
3
Практическая работа №12 по теме: «Вычисление производных».
2
Контрольные работы
2
1
Контрольная работа№5 по теме: «Производная»
3
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка опорного конспекта с примерами по теме 1.5
Написание докладов и рефератов по темам: «Производная в физике и технике», «Физический смысл производной»
Дать определения производной
Ответить на контрольные вопросы
10
Тема 1.6. Применение производной
Содержание учебного материала
1
Метод интервалов. Касательная к графику функции.
8
2
2
Формулы для приближенных вычислений. Производная в физике и технике.
1
3
Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки функции, максимум и минимум функции. Задачи на максимум и минимум.
1
4
Примеры применения производной к исследованию функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Применение производных к решению задач.
1
Практические занятия
6
1
Практическая работа №13 по теме: «Касательная к графику функции»
2
2
Практическая работа №14 по теме: «Приближенные вычисления».
2
3
Практическая работа №15 по теме: «Применение производной к исследованию функций»
2
Контрольные работы
2
1
Контрольная работа№6 по теме: «Применение производной»
3
Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовка презентации по темам: «Применение производной к исследованию функции», «Производная в физике»
Дать определения промежуткам возрастания и убывания и критическим точкам функции
Ответить на контрольные вопросы
10
Раздел 2. Геометрия
Тема 1.1. Параллельность прямых и плоскостей (всего 18 часов)
Содержание учебного материала
1
Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом стереометрии
10
1
2
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.
1
3
Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.
1
4
Изображение пространственных фигур на плоскости. Тетраэдр и параллелепипед.
1
5
Задачи на построение сечений.
2
Практические занятия
6
1
Практическая работа №16 по теме: «Аксиомы стереометрии и следствия из них».
2
2
Практическая работа № 17 по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости».
2
3
Практическая работа №18 по теме: «Параллельность плоскостей».
2
Контрольные работы
2
2
1
Контрольная работа №7 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»
3
Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовка компьютерной презентации «Аксиомы стереометрии»
Написание докладов и рефератов по темам: «Геометрия Эвклида», «Параллельные прямые»
Дать определения аксиомам стереометрии и планиметрии
Ответить на контрольные вопросы
6
Тема 1.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Содержание учебного материала
1
Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
6
1
2
Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.
1
3
Двугранный угол. Признак перпендикулярности плоскостей.
1
Практические занятия
6
1
Практическая работа №19 по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»
2
2
Практическая работа №20 по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью».
2
3
Практическая работа № 21 по теме: «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей».
2
Контрольные работы
2
1
Контрольная работа№8 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
3
Самостоятельная работа обучающихся:
Написание докладов по теме: «Перпендикулярность прямых в пространстве»
Дать определение перпендикулярности прямой и плоскости
Ответить на контрольные вопросы
8
Тема 1.3.
Многогранники
Содержание учебного материала
1
Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.
6
1
2
Понятие многогранника. Призма. Наклонная призма.
1
3
Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Правильная и усеченная пирамида.
1
Практические занятия
4
1
Практическая работа № 22 по теме: «Понятие многогранника. Призма».
2
2
Практическая работа №23 по теме: «Многогранники. Пирамида».
2
Контрольные работы
2
1
Контрольная работа№9 по теме: «Многогранники»
3
Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовка сообщений по темам: «Прямоугольный параллелепипед», «Пирамида. Египетские пирамиды»
Дать определения двугранного угла
Ответить на контрольные вопросы
6
Тема 1.4.
Тела вращения
Содержание учебного материала
1
Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостями. Конус.
4
1
2
Сфера и шар. Сечение шара плоскостью
1
Практические занятия.
1
Практическая работа №24 по теме: «Тела вращения. Цилиндр».
6
2
2
Практическая работа №25 по теме: «Тела вращения. Конус».
2
3
Практическая работа №26 по теме: «Тела вращения. Шар и сфера».
2
Контрольные работы
2
1
Контрольная работа№10 по теме: «Тела вращения»
3
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка презентации по теме: «Тела вращения»
Написание сообщений по темам: «Конус и цилиндр», «Шар»