Программа элективного курса Решение уравнений и неравенств с параметрами (10 класс)
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Ярцевская средняя общеобразовательная школа №9»
Согласовано.
Утверждаю.
Зам. директора по УВР
___________ В.А. Курносенкова
Директор школы _________ Е.А. Хайкова
________________ 2012г.
________________ 2012г.
10 класс (2012-2013 учебный год)
Количество часов
34 часа
Программа
Авторская программа факультативного курса
Математика. 10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами: элективный курс/ авт.-сост. Д.Ф.Айвазян.- Волгоград: Учитель,2009.-204с.
Приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 № 379 «Об утверждении федерального компонента образовательного стандарта»
Пособие
Математика. 10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами: элективный курс/ авт.-сост. Д.Ф.Айвазян.- Волгоград: Учитель,2009.-204с.
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 27 декабря 2011 г. N 2885 г. Москва
"Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год"[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Ступень образования
Среднее (полное) общее образование
Учитель: Изотова Валентина Александровна
Квалификационная категория: первая
Программа рассмотрена на заседании школьного методического объединения
учителей естественно-математического цикла. Протокол от 29 августа 2012г №1.
Руководитель ШМО И.И.Дроздова
Пояснительная записка
Предлагаемый элективный курс является предметно-ориентированным и используется в 10 классе общеобразовательной школы для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Решение уравнений, содержащих параметры - один из труднейших разделов школьного курса.
Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений.
Программа данного курса составлена на основе книги: «Математика 10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами: элективный курс / автор-составитель Д.Ф. Айвазян. – Волгоград: Учитель, 2009.»
Программа курса рассчитана на 1 час в неделю. Всего 34 часа.
Цели и задачи курса:
изучение методов решения задач избранного класса и формирование умений, направленных на ре ализацию этих методов;
сформировать у учащихся представление о зада чах с параметрами как задачах исследовательского характера, показать их многообразие;
научить применять аналитический метод в реше нии задач с параметрами;
научить приемам выполнения изображений на плоскости и их использованию в решении задач с па раметрами;
научить осуществлять выбор рационального ме тода решения задач и обосновывать сделанный вы бор;
способствовать подготовке учащихся к вступи тельному экзамену по математике.
Ожидаемые результаты
уметь решать линейные, квадратные уравнения и неравенства; несложные иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства с одним параметром при всех значениях параметра;
использовать в решении задач с параметром свойства квадратичной и линейной функций;
овладеть методами решения задач с параметрами с использованием графических интерпретаций;
осуществлять выбор метода решения задачи и обосновывать его;
Тематическое планирование элективного курса по математике
«Решение уравнений и неравенств с параметрами»
№
п/п
Тема
Кол-во часов
Форма занятия
Форма контроля
1
Понятие уравнения с параметрами
1
лекция
2
Линейные уравнения и их системы с параметрами
9
2.1.Линейные уравнения с параметрами
2
комбинированное
тест
2.2. Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий
1
комбинированное
Участие в практикуме
2.3. Уравнения, приводимые к линейным
2
комбинированное
Участие в практикуме
2.4. Системы линейных уравнений с параметрами
2
комбинированное
Участие в практикуме
2.5. Решение линейных уравнений и их систем с параметрами
2
Контрольная работа
3
Линейные неравенства с параметрами
3
3.1. Решение линейных неравенств с параметрами
1
комбинированное
Участие в практикуме
3.2. Решение линейных неравенств с параметрами с помощью графической интерпретации
1
комбинированное
Участие в практикуме
3.2. Решение систем линейных неравенств
1
комбинированное
Участие в практикуме
4
Квадратные уравнения с параметрами
8
4.1. Решение квадратных уравнений с параметрами первого типа
1
комбинированное
Участие в практикуме
4.2. Теорема Виета при решении квадратных уравнений с параметрами
1
комбинированное
Участие в практикуме
4.3. Уравнения с параметрами, приводимые к квадратным
1
комбинированное
Участие в практикуме
4.4 Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра
3
Участие в практикуме
4.5. Взаимное расположение корней двух квадратных уравнений
1
комбинированное
Участие в практикуме
4.6. Решение квадратных уравнений с параметрами
1
Контрольная работа
5
Квадратные неравенства
3
5.1. Решение квадратных неравенств
1
комбинированное
Участие в практикуме
5.2. Решение квадратных неравенств методом интервалов
1
комбинированное
Участие в практикуме
5.3. Нахождение заданного количества решений неравенства
1
комбинированное
Участие в практикуме
6
Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами
10
6.1. Графический метод решения задач с параметром
2
комбинированное
Участие в практикуме
6.2. Применение понятия «пучок прямых на плоскости»
1
комбинированное
Участие в практикуме
6.3. Фазовая плоскость
1
лекция
6.4. Использование симметрии аналитических выражений
1
комбинированное
Участие в практикуме
6.5. Решение относительно параметра
1
комбинированное
Участие в практикуме
6.6. Использование ограниченности функций при решении задач с параметрами
1
комбинированное
Участие в практикуме
6.7. Использование метода оценок и экстремальных свойств функции
1
комбинированное
Участие в практикуме
6.8. Равносильность при решении
задач с параметрами
1
комбинированное
Участие в практикуме
6.9 Решение различных видов уравнений и неравенств
1
Литература
Дорофеев Г. В., Затакавай В. В.– Решение задач, содержащих параметры / М.: Перспектива, 1990.
Шарыгин И. Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: учебное пособие для 10 класса средней школы / - М.: Просвещение, 1989.
Шарыгин И. Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: учебное пособие для 11 класса средней школы / - М.: Просвещение, 1991.
Рекомендуемая литература
Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 класса: Учеб. пособие для школ и классов с углуб. изуч. матем. – М.: Просвещение, 1995.
Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – М.: Илекса, 2005.
Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Задачи письмен ного экзамена по математике за курс средней школы: условия и решения. – М.: Школа-Пресс, 1994.
Звавич Л.И., Аверьянов Д.И., Пигарев Б.П., Трушанина Т.Н. Задания для проведения письменного экзамена по математике в 9 классе: Пособие для учи теля. – М.: Просвещение, 1996.
Календарно-тематическое планирование
элективного курса по математике в 10 классе
« Решение уравнений и неравенств с параметрами»
( 1 ч в неделю, всего 34 часа) 2012-2013 уч. год
№ п/п
Тема урока
Дата
Введение (1ч.)
1
Понятие «уравнения с параметрами»
Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметрами. (12ч.)
2
Решение линейных уравнений с параметрами
3
Решение линейных уравнений с параметрами
4
Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий (ограничений) к корням уравнений
5
Решение уравнений, приводимых к линейным
6
Решение уравнений, приводимых к линейным
7
Решение систем линейных уравнений с параметрами
8
Решение систем линейных уравнений с двумя переменными.
9
Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений с параметрами
10
Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений с параметрами
11
Решение линейных неравенств с параметрами
12
Решение линейных уравнений с параметрами с помощью графической интерпретации
13
Решение систем линейных неравенств с одной переменной, содержащих параметры.
Квадратные уравнения и неравенства (11ч.)
14
Решение квадратных уравнений с параметрами
15
Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами
16
Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным.
17
Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра.
18
Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра.
19
Взаимное расположение корней двух квадратных уравнений
20
Взаимное расположение корней квадратного уравнения при наличии условий.
21
Взаимное расположение корней квадратного уравнения при наличии условий.
22
Решение квадратных неравенств с параметрами
23
Решение неравенств методом интервалов.
24
Нахождение заданного количества решений уравнения или неравенства.
Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами (10ч.)
25
Графический метод решения задач с параметрами
26
Графический метод решения задач с параметрами
27
Понятие «пучок прямых на плоскости»
28
Фазовая плоскость
29
Использование симметрии аналитических выражений
30
Решение задач относительно параметра
31
Область определения при решения задач с параметром
32
Использование метода оценок и экстремальных свойств функции
33
Равносильность при решении задач с параметрами.
34
Решение различных уравнений с параметрами.
Литература
Дорофеев Г. В., Затакавай В. В.– Решение задач, содержащих параметры / М.: Перспектива, 1990.
Шарыгин И. Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: учебное пособие для 10 класса средней школы / - М.: Просвещение, 1989.
Шарыгин И. Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: учебное пособие для 11 класса средней школы / - М.: Просвещение, 1991.
Рекомендуемая литература
Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 класса: Учеб. пособие для школ и классов с углуб. изуч. матем. – М.: Просвещение, 1995.
Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – М.: Илекса, 2005.
Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Задачи письмен ного экзамена по математике за курс средней школы: условия и решения. – М.: Школа-Пресс, 1994.
Звавич Л.И., Аверьянов Д.И., Пигарев Б.П., Трушанина Т.Н. Задания для проведения письменного экзамена по математике в 9 классе: Пособие для учи теля. – М.: Просвещение, 1996.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСАTimes New Roman "Решение уравнений и неравенств с параметрами"Times New RomanРисунок 1Описание: Форум15