Рабочая программа элективного курса по алгебре Решение уравнений и неравенств с параметрами 11 класс
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов «Дневной пансион-84» городского округа Самара
Утверждаю
Директор ________/Фиш Я.Г./
«__»__________201 г.
М.П.
Согласовано
«___»________201 г.
Зам. директора по УВР
________/___________/
Программа рассмотрена на заседании МО учителей математики и информатики
Протокол №1от « » 08.201 г.
Руководитель МО
______________/Китрарь Э. Л./
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами»
по математике
11 класс (профильный уровень)
( 1 час в неделю)
Программу разработала
учитель математики высшей категории
Китрарь Эльвира Леонидовна
Самара, 2016 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» является практико-ориентированным и предназначен для учащихся 11 классов. Количество учебных часов – 17.
Основное содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса алгебры , идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения задач с параметрами, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к выпускным и вступительным экзаменам по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.
ЦЕЛИ КУРСА:
Развитие интеллектуальных способностей старшеклассников: формирование нестандартного мышления, умений анализировать , обобщать.
Программа данного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач с параметрами.
Ознакомление с ролью математики в различных областях человеческого познания, в современной науке и производстве.
Формирование и развитие морально-эстетических качеств личности, адекватных процессу математической деятельности.
Организация самостоятельных исследований в области прикладной математике. Представление работ на школьную и городскую научно- практические конференции.
Подготовка учащихся 11 классов к вступительным экзаменам в ВУЗы.
Отбор содержания основан на принципах научности, доступности, преемственности, практической направленности.
На занятиях рассматриваются различные способы решения задач и выбираются самые рациональные. Подбор задач способствует углублению теоретических знаний школьников.
Тематическое планирование
№п/п Наименование раздела
и тем программы Характеристика основных видов деятельности обучающихся Часы учебноговремени месяц, текущая неделя
1 Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром. С.р., практическая работа 7 Январь-февраль
1-7 неделя
2 Квадратные уравнения и неравенства. Практическая работа 2 март
8-9 неделя
3 Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами. С.р. , практическая работа 6 Март-апрель 10-15 неделя
4 Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами. Практическая работа 1 Май
16 неделя
12 Итоговое занятие Зачетная работа 1 Май
17 неделя
ИТОГО 17
Содержание программы курса
Тема 1. Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром.
Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. Решение линейных уравнений с параметром. Решение уравнений с параметрами, приводимых к линейным. Линейные неравенства с параметрами. Решение линейных неравенств с параметрами. Понятие системы с параметрами. Алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами. Параметр и количество решений системы линейных уравнений.
Тема 2. Квадратные уравнения и неравенства.
Понятие квадратного уравнения с параметром. Алгоритмическое предписание решения квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами. Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных неравенств с параметром.
Тема 3. Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами.
Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами. Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств. Использование симметрии аналитических выражений. Метод решения относительно параметра. Применение равносильных переходов при решении уравнений и неравенств с параметром.
Тема 4. Решение различных видов уравнений и неравенств с параметром.
Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметром. Решение иррациональных уравнений , неравенств с параметром.
Учебно – методическое обеспечение программы:
Цели курса:
- обобщить и систематизировать знания учащихся по основным приемам решения уравнений и неравенств;
- познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения задач с параметрами;
- сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.
Задачи курса:
- дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера, областью применения которых являются задачи;
- расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения задач с параметрами;
- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
- развить интерес и положительную мотивацию изучения алгебры и математического анализа.
Основной тип занятий – практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия; групповые; индивидуальные формы работы. Изучение данного курса заканчивается проведением либо итоговой контрольной работы, либо теста.
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
- уверенно решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами ;Список литературы
Литература для учителя
Амелькин В.В. Задачи с параметрами.М: Асар, 2006
Васильева В.И. Уравнения и системы уравнений с параметром: применение понятия «пучок прямых на плоскости» Математика №4, 2002
Голубев В.И. О параметрах - с самого начала. Репетитор №2 , 1991
Звавич, Геометрия 8-11 кл., пособие для школ и классов с углубленным изучением математики – М.: Дрофа, 2008
Материалы ЕГЭ 2013-2016
Интернет - ресурсы.
Литература для учащихся
Мордкович А.Г. Алгебра , 8,9,10 класс, учебник для общеобразовательных учреждений, М: Мнемозина 2013
Муравин Г.К. Уравнения, неравенства и их системы. Фрагмент учебника Г.К.Муравина // Математика 2003
Окунев А.А. Графическое решение уравнений с параметрами . М: Школа-Пресс 2006
Энциклопедический словарь юного математика . – М.: Педагогика, 2000