Урок-исследование для учащихся 6-го класса ««Золотое» сечение в искусстве»

Урок: «Золотая» пропорция в искусстве. 6 класс. Автор: учитель математики БОУ г. Омска «СОШ №36» Цыгрова Светлана Николаевна.«Созерцая совершенное, прекрасное
человеческое лицо и тело невольно
приходишь к мысли о каком-то скрытом,
но явно чувствующимся математическом
изяществе его форм, о математическойправильности и совершенстве составляющих
его криволинейных поверхностей.»Философ Н. И. Крюковский.
Цели:
Образовательные: познакомить учащихся с понятием «золотая» пропорция, с древнегреческим ордером, строением Парфенона, использованием «золотой» пропорции в живописи и архитектуре.Развивающие: учащиеся должны использовать научную информацию при проведении исследований, расширить кругозор учащихся об одной из формул красоты.
Воспитательные: сформировать интерес к произведениям искусства, восхищение уникальностью творений.
Тип урока: урок совершенствования знаний.
Форма: урок-исследование.
Ход урока.
Оргмомент.
Приветствие. Сообщение темы. Постановка цели и задач.
Создание эмоционального настроя.
Актуализация знаний.
Учащиеся отвечают на вопросы:
Что такое отношение?
Что такое пропорция?
Сформулируйте основное свойство пропорции.
Найдите неизвестный член пропорции:
х : 10 = 5: 2; 16,8 : 8,4 = х : 3,5;
12 : х = 6,2 : 3,1; 14,7 : 7 = 21 : х.
Найти отношения 2:3; 3:5, 5:8, 8:13, 13:21, 21:34. Вывод.
Ряд чисел: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89… называется числами Фибоначчи, где каждое число, начиная с третьего равно сумме двух предыдущих.
Изучение темы.
510540224790026936701943100046291517970500118935519621500A С B
АВ: ВС=ВС:АС =1,618… АС:ВС=ВС:АВ=0,618…
«Золотым» сечением или «золотой» пропорцией называли математики в Древности такое деление отрезка, при котором длина всего отрезка относится к длине большей его части, как длина большей части к меньшей. Это отношение равно 1,618… или 0,618.
«Золотой» пропорцией люди пользовались ещё при строительстве египетских пирамид, создании античных скульптур. Использование «золотой пропорции» относят к V веку до н. э..Затем в 15 веке начинается широкое использование «золотой» пропорции в картинах Леонардо да Винчи, Микеланджело.
Накопленные знания об этом уникальном соотношении частей в целом передаётся из поколения в поколение, наполняясь новым содержанием, проявляясь в разных областях науки.
«Золотая» пропорция - понятие математическое, но она является критерием гармонии и красоты, а это уже категория искусства.
В 447 году до н. э. началось строительство храма Афины- Парфенона. Протяжённость холма перед Парфеноном, длины храма Афины и участка Акрополя за Парфеноном, размеры Парфенона, колонн, менотопы относятся как отрезки «золотой» пропорции.
4.Практическая работа1.
Выполнить задание по карточке.

Вывод.
Театр, построенный Поликтетом младшим в Эпидавре был рассчитан на 15 тысяч человек. Места для зрителей – театроп, имели два яруса: первый ярус- 34 ряда мест, второй ярус -21 ряд. Раствор угла, охватывающий пространство между театропом и скемой – местом, где переодевались актёры, делит окружность амфитеатра в отношении «золотой пропорции». Это отношение реализовано во всех античных театрах.
Шедеврами архитектуры, где использовалась «золотая» пропорция, являются многие русские соборы. Церковь Покрова на Нерли (1165 г.), церковь Вознесения в Коломенском (1532 г.), Собор Василия Блаженного на Красной площади в Москве. Удивительно, что простейшие православные соборы были однокупольные и двукупольные, пяти и восьмиглавые, Новгородский Софийский собор (10 век) был 13 главый, Преображенская церковь в Кижах была 21 главая. Это напоминает числа Фибоначчи.
«Золотую» пропорцию называют ещё «божественной» и не зря. В 1905 году Лука Пачули написал книгу, где определил «золотую» пропорцию как выражение божественного триединства: бог сын-самый маленький отрезок, бог отец- больший отрезок, бог святой дух-целый отрезок.
Современные здания города Омска тоже построены с учётом «золотой пропорции» - Драмтеатр, Никольский собор, здание областной администрации.
«Золотая» пропорция занимает ведущее место в художественных канонах Леонардо да Винчи и Дюрера. В соответствии с этими канонами «золотая» пропорция отвечает не только делению полотна в отношении «золотой» пропорции, но и делению основного плана и второстепенного, а также черты лица и тело человека тоже делятся в этой пропорции.
Практическая работа2.( работа в группах)
Учащимся предлагается несколько репродукций картин художников – передвижников.
Задание. 1. Найти отношение длины к ширине полотна. 2. Найти отношение основного плана к второстепенному ( помощь учителя).
Вывод.
Практическая работа 3.
Учащимся было заранее дано домашнее задание: провести измерение некоторых частей своего лица и тела.
Задание. Найти отношения: 1. Расстояния от макушки до пупка к расстоянию от пупка до пальцев ног. 2. Расстояния высоты лица к расстоянию от бровей до подбородка. 3. Расстояния от нижней части носа к расстоянию от губ до нижней части подбородка.
Вывод.
По мнению учёного И. Шевелёва пуп делит тело человека в отношении 1,618… или 0,618…. Расстояние от локтевого сустава до конца пальцев равно 0,528. Размах вытянутых рук равен росту человека. Следовательно, фигура человека вписывается в квадрат и в круг.
У человека 1 туловище,1 голова,1 сердце, многие части тела парные- руки, ноги, глаза, уши, почки. Из трёх частей состоят ноги, руки, пальцы рук. На руках и ногах по пять пальцев, а руки вместе с пальцами состоят из восьми частей. У человека 12 пар ребер ( одна пара атрофирована и присутствует в виде рудимента), позвоночник состоит из 34 позвонков, общее число костей скелета 233. В членении тела присутствуют числа Фибоначчи, которые странным образом связаны с устройством человека.
5.Домашнее задание.
1. Узнать параметры флага РФ и найти отношение длины к ширине и наоборот.
2. Построить 5 красивых , на ваш взгляд, прямоугольников. Найти отношение длины к ширине и наоборот.
6. Итог урока.
1. Что нового вы узнали на уроке?
2. В чём заключается «золотая» пропорция?
3. Как связаны числа Фибоначчи с «золотой» пропорцией?
4.Каково значение «золотой» пропорции?
5.Знаете ли вы, что «золотая» пропорция применяется в музыке, литературе, технике? Хотели бы вы продолжить знакомство с применением «золотой» пропорции?
Выставляются оценки за практическую работу. Учитель просит оценить каждого своё эмоциональное состояние на уроке с помощью соответствующего смайлика.