Рабочая программа элективного курса по математике Золотое сечение в искусстве (10-11 классы)
Муниципальное бюджетное нетиповое общеобразовательное учреждение
«Гимназия № 44»
Золотое сечение в искусстве.
ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
10-11 КЛАСС (68 часов)
Разработала: Чемякина Г.А., учитель высшей квалификационной категории
Новокузнецк, 2013
Пояснительная записка.
Будущее искусства и архитектуры – это знание аналитической геометрии и математического анализа. Данный элективный курс посвящен использованию одного из основных понятий геометрии – принципа «золотого сечения» в искусстве и архитектуре, исходя из того, что «золотое сечение» не искусственно выведенное понятие, а природный принцип, лежащий в основе многих природных форм и явлений, способствуя красоте и гармонии. Актуальность курса заключается в том, что происходит перенос математического содержания на художественные объекты объекты искусства.
Ведущий подход при разработке курса - расширение представления о сферах применения математики; показать на материале от античных времен до наших дней пути взаимодействия и взаимообогащения двух великих сфер человеческой культуры – науки и искусства; показать, что фундаментальные закономерности математики являются формообразующими в окружающей природе, живописи, архитектуре, астрономии.
Данный элективный курс может стать дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, а также понимания учащимися философского постулата о единстве мира и осознания положения об универсальности математических знаний.
Предлагаемый курс «Золотое сечение в искусстве» направлен на реализацию следующих задач:
- показать красоту как главную категорию эстетики и математики, развить эстетическое восприятие математических фактов;
- раскрывать через историко-философский аспект процесс развития и применения тех или иных математических понятий и задач;
- раскрывать эффективность применения математических методов в различных областях культуры, науки и искусства;
- изучать закономерности, на которые опираются в своем творчестве художники и мастера;
- приобщать учащихся через прикладного характера задачи к исследовательской деятельности: приближать к пониманию, а в дальнейшем и к созданию красоты и гармонии.
Содержание программы.
10 класс (34 часа)
1. Золотое сечение – гармоническая пропорция ( 3 часа)
Понятие «золотого сечения». Общие сведения. Формула «золотого сечения». Деление отрезка золотым сечением.
Практическая работа: Построение «золотых» отрезков.
2. Золотые фигуры ( 7 часов)
Золотой прямоугольник. Золотой треугольник. Звездчатый пятиугольник. Золотая спираль. Икосаэдр и додекаэдр. Ряд Фибоначчи. Свойства чисел Фибоначчи.
Практическая работа: Построение «золотых» фигур.
3. История золотого сечения ( 2 часа)
История “Золотого сечения”. Теория гармонии Древних. “Золотая Пропорция” - главный эстетический принцип эпохи Средневековья.
4. «Золотое сечение» в живописи ( 9 часов)
Применение «золотого сечения» художниками эпохи Возрождения. Зрительные центры картины: Тайная вечеря; Монна Лиза; Афинская школа; Бичевание Христа; Рождение Венеры; Сосны, освещенные сосны.
Практическая работа: Проверка картин на «золотую пропорцию». Анализ картины.
5. «Золотое сечение» в архитектуре ( 13 часов)
Древнегреческая архитектура как образец гармонии и красоты. Анализ архитектурных творений : Парфенон , храм фараона в Абидосе, пирамида Хеопса, тайны египетских пирамид , Колизей символ могущества Древнего Рима Русская архитектура 18 века. Русский храм с точки зрения архитектора и математика: Храм Василия Блаженного (Москва), Исаакиевский собор (Санкт-Петербург), церковь Вознесения ( Коломенское), Собор Парижской Богоматери жемчужина средневековой архитектуры, Дом Пашкова московский шедевр архитектуры В.Баженова.
Практическая работа: Пропорции в разных архитектурных стилях.
11 класс (34 часа)
6. Золотое сечение в скульптуре ( 9 часов)
«Золотая» пропорция человеческого тела. Работы Леонардо да Винчи. Статуи Аполлона Бельведерского и Зевса Олимпийского, Лука Пачоли , Афины Парфенос, Давида Микеланджело, Давида Донателло.
Практическая работа: Изучение пропорций своего тела.
7. Музыка и «золотое сечение» ( 4 часа)
Музыка небесных сфер. Ритмы сердца и мозга. Семь возрастов человека. Алгебра музыки.
8. «Золотая» пропорция в живой природе ( 8 часов)
Развитие жизни по спирали. Спираль Архимеда. Развитие по спирали в природе.
Принципы формообразования в природе. Проявление «золотого» сечения в ботанике и зоологии (угловое отклонение ветки растения, расположение оснований черешков растений, расположение семечек в корзинке подсолнуха, закручивание раковин моллюсков, рогов архаров, сплетение паутины пауком эпейра, закручивание галактик и т.д.).
Практическая работа: Поиск и изучение пропорций объектов живой природы.
9. Золотое сечение в архитектуре города Новокузнецка (13 часов)
Анализ архитектурных творений : храмы города Новокузнецка, драматический театр, Кузнецкая крепость, фонтаны Центрального района.
Выполнение творческого проекта: Построение «золотых» домов в г. Новокузнецке.
Требования к знаниям и умениям учащихся.
Предполагается, что результатами освоения учащимися данного курса могут стать следующие умения:
использование математических знаний для описания и решения задач будущей профессиональной деятельности;
применение приобретенных математических представлений и преобразований для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире;
проведение обобщений и открытие закономерностей на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвижение гипотез и проведение необходимых проверок;
овладение способами исследовательской деятельности.
Примерное тематическое планирование.
№ п/п
Содержание курса
Количество часов
10 класс (34 часа)
1.
Золотое сечение – гармоническая пропорция.
1.1
Понятие «золотого сечения». Общие сведения.
1
1.2
Формула «золотого сечения». Деление отрезка золотым сечением.
1
1.3
Практическая работа: Построение «золотых» отрезков.
1
2.
Золотые фигуры.
2.1
Золотой прямоугольник.
1
2.2
Золотой треугольник.
1
2.3
Звездчатый пятиугольник.
1
2.4
Золотая спираль.
1
2.5
Икосаэдр и додекаэдр.
1
2.6
Ряд Фибоначчи. Свойства чисел Фибоначчи.
1
2.7
Практическая работа: Построение «золотых» фигур.
1
3.
История золотого сечения.
3.1
История “Золотого сечения”. Теория гармонии Древних.
1
3.2
“Золотая Пропорция” - главный эстетический принцип эпохи Средневековья.
1
4.
«Золотое сечение» в живописи.
4.1
Применение «золотого сечения» художниками эпохи Возрождения.
1
4.2
Зрительные центры картин.
1
4.3
Картина «Тайная вечеря»
1
4.4
Картина «Монна Лиза»
1
4.5
Картина «Афинская школа»
1
4.6
Картина «Бичевание Христа»
1
4.7
Картина «Рождение Венеры»
1
4.8
Картина «Сосны, освещенные сосны»
1
4.9
Практическая работа: Проверка картин на «золотую пропорцию». Анализ картины.
1
5.
«Золотое сечение» в архитектуре .
5.1
Древнегреческая архитектура как образец гармонии и красоты.
1
5.2
Анализ архитектурных творений : Парфенон.
1
5.3
Анализ архитектурных творений : храм фараона в Абидосе.
1
5.4
Анализ архитектурных творений : пирамида Хеопса.
1
5.5
Тайны египетских пирамид .
1
5.6
Колизей символ могущества Древнего Рима.
1
5.7
Русская архитектура 18 века. Русский храм с точки зрения архитектора и математика.
1
5.8
Храм Василия Блаженного (Москва).
1
5.9
Исаакиевский собор (Санкт-Петербург).
1
5.10
Церковь Вознесения ( Коломенское).
1
5.11
Собор Парижской Богоматери.
1
5.12
Дом Пашкова московский шедевр архитектуры В.Баженова.
1
5.13
Практическая работа: Пропорции в разных архитектурных стилях.
11 класс (34 часа)
1
6.
Золотое сечение в скульптуре.
6.1
«Золотая» пропорция человеческого тела.
1
6.2
Работы Леонардо да Винчи.
1
6.3
Статуя Аполлона Бельведерского .
1
6.4
Статуя Зевса Олимпийского.
1
6.5
Статуя Лука Пачоли .
1
6.6
Статуя Афины Парфенос.
1
6.7
Статуя Давида Микеланджело.
1
6.8
Статуя Давида Донателло.
1
6.9
Практическая работа: Изучение пропорций своего тела.
1
7.
Музыка и «золотое сечение».
7.1
Музыка небесных сфер.
1
7.2
Ритмы сердца и мозга.
1
7.3
Семь возрастов человека.
1
7.4
Алгебра музыки.
1
8.
«Золотая» пропорция в живой природе
8.1
Развитие жизни по спирали. Спираль Архимеда.
1
8.2
Развитие по спирали в природе.
1
8.3
Принципы формообразования в природе.
1
8.4
Проявление «золотого» сечения в ботанике.
1
8.5
Проявление «золотого» сечения в ботанике.
1
8.6
Проявление «золотого» сечения в зоологии.
1
8.7
Проявление «золотого» сечения в зоологии.
1
8.8
Практическая работа: Поиск и изучение пропорций объектов живой природы.
1
9.
Золотое сечение в архитектуре города Новокузнецка.
9.1
Анализ архитектурных творений : храмы города Новокузнецка.
1
9.2
Анализ архитектурных творений : храмы города Новокузнецка.
1
9.3
Анализ архитектурных творений : драматический театр.
1
9.4
Анализ архитектурных творений : Кузнецкая крепость.
1
9.5
Анализ архитектурных творений : фонтаны Центрального района.
1
9.6
Выполнение творческого проекта: Построение «золотых» домов в г. Новокузнецке.
8
Список литературы
1. А.И.Азевич «Двадцать уроков гармонии», гуманитарно – математический курс. М. Школа – Пресс 1998
2. З.А.Скапец. «Геометрические миниатюры». М. Издательство «Просвещение»,1990г.
3. Журналы «Математика в школе» №3 ,1994г. ; №3,1995 г.,№10, 2003 г.
4. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. Золотое сечение. Три взгляда на природу гармонии. - М.: Стройиздат, 1990.
5. Васютинский Н.А. Золотая пропорция. - М.: «Молодая гвардия», 1990.
6. Виленкин З.Н. Функции в природе и технике. М.: Просвещение, 1978.
7. Гика М. Эстетика пропорций в природе и искусстве. - Москва, 1936.
8. Соколов А. Тайны золотого сечения. //Техника – молодежи. - №5. – 1978.
9. Воробьев Н.Н. Числа Фибоначчи. - М.: «Наука», 1984.
10. Тарасов Л. Этот удивительно симметричный мир. - М.: Просвещение, 1982.
11. П. Эткинс. Порядок и беспорядок в природе. - М.: Мир,1995
15