РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОДб 10 «МАТЕМАТИКА» 35.02.07 «Механизация сельского хозяйства»

Приложение 10













рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОДб 10 «матемаТИка»
35.02.07 «Механизация сельского хозяйства»




























с.Туринская Слобода, 2014


Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования.
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 г. № 413 и Примерной программы учебной дисциплины «Математика» для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена, одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» 10.04.2008г. и утвержденной Департаментом государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России 16.04.2008г.
При получении профессий квалифицированных рабочих, служащих и специальностей специалистов среднего звена технического, естественнонаучного, социально-экономического профилей обучающиеся изучают математику как базовый учебный предмет в объеме 290 часов.




Организация-разработчик: ГБОУ СПО СО «СТАЭТ»

Составитель – Жилякова Любовь Николаевна, преподаватель математики, первая квалификационная категория


Рекомендована ПЦК преподавателей гуманитарных дисциплин
Протокол № 1 от «20» сентября 2013 г.
Председатель ПЦК: ______ (Устюгова И.Н)

УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора
по УМР ________Юревич Т.Л «____» __________20__г.















СОДЕРЖАНИЕ


стр.

ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

9

условия реализации учебной дисциплины

27

Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

29
























паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОДп 10 «Математика»
1.1. Область применения программы
При получении специальности технического профиля обучающиеся 35.02.07 Механизация сельского хозяйства изучают математику как базовый учебный предмет в объеме 290 часов.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей
.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в профильный цикл общеобразовательной подготовки
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен:
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
уметь:
- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
- находить производные элементарных функций;
- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей.
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.
Геометрия
уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося – 401 час, в том числе:
-обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 290 часов;
-самостоятельной работы обучающегося – 111 часов.































2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы
Объем часов


Мсх

Максимальная учебная нагрузка (всего)
401

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
290

в том числе:


лекции
145

практические работы
145

Самостоятельная работа обучающегося (всего)
111

Итоговая аттестация в форме письменного экзамена



2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
ОДп 10«Математика»
35.02.07 ОП «Механизация сельского хозяйства»

Наименование
разделов
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся
Объем часов
Уровень освоения

1
2
3
4

Повторение
Содержание учебного материала
6
1,2,3


Натуральные числа. Делимость. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Дробные числа. Сложение, вычитание, деление, умножение дробей. Десятичные дроби. Отношение. Пропорция. Процент. Понятие множества. Свойства степени. Стандартный вид числа. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Уравнения. Неравенства. Числовые функции и их графики.





1-2
Алгебраические действия над числами, обыкновенными и десятичными дробями числами. Свойства степени. Стандартный вид числа. Тождественные преобразования алгебраических выражений.
1
1,2



Практическая работа: «Решение задач»
1
2


3-4
Решение уравнений, неравенств. Числовые функции и их графики
1
1,2



Практическая работа: «Решение задач»
1
2


5-6
Контрольная работа: «Входная диагностика»
2
2,3


Самостоятельная работа:
1.Чтение дополнительной литературы по программе.
2.Работа с учебником.
3.Работа с конспектом.
4.Изучение дополнительной литературы.
5.Решение задач и примеров.
6.Чтение и изучение научных статей.
7.Составление плана, конспектов.
8.Подготовка сообщений, докладов.
9.Подготовка пересказа отдельных глав и фрагментов параграфов учебника и дополнит литературы.
10.Ответы на вопросы.
11. Работа со справочниками.





Глава 1.
Развитие понятия о числе



Содержание учебного материала
12
1,2,3


Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.




Темы занятий:
1-2
Целые и рациональные числа
1
1,2



Практическая работа: «Целые и рациональные числа»
1
2


3-4
Действительные числа.
1
1,2



Практическая работа: «Действительные числа»
1
2


5-6
Приближенные вычисления
1
1,2



Практическая работа: «Приближенные вычисления»
1
2


7-8
Комплексные числа
1
1,2



Практическая работа: «Комплексные числа»
1
2


9-10
Беседа: «Числа и корни уравнений»
1
1,2,3


11-12
Контрольная работа: «Развитие понятия о числе»
2
2,3


Внеаудиторная самостоятельная работа:
1. Подготовить рефераты на темы: «История развития счета», «Как возникли цифры»,
«Математика в современном мире» и т.д.
2. Решение примеров на действия.
3. Выполнение арифметических действий с комплексными числами.
4. Выполнение вычислений с приближенными данными.

6


Глава 2.
Корни, степени и логарифмы


Содержание учебного материала
30
1,2,3


Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями.
Логарифм. Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами.
Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.



Темы занятий
1-2
Повторение пройденного
2
1,2


3-6
Корень n-ой степени
2
1,2



Практическая работа: «Корень n-ой степени»
2
2


7-10
Степени
2
1,2



Практическая работа: «Степени»
2
2


11-14
Логарифмы
2
1,2



Практическая работа: «Логарифмы»
2
2


15-20
Показательные и логарифмические функции
2
1,2



Практическая работа: «Показательные и логарифмические функции»
4
2


21-26
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
2
1,2



Практическая работа: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»
4
2


27-28
Беседа: «Вычисление степеней и логарифмов»
2
1,2,3


29-30
Контрольная работа: «Корни, степени и логарифмы»
2
2,3


Внеаудиторная самостоятельная работа:
1. Заучивание свойств степеней и выполнение действий со степенями.
2. Преобразование и вычисление значений показательных выражений.
3. Заучивание свойств логарифмов и вычисление значений логарифмических выражений.
4. Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений.
5. Преобразование и вычисление иррациональных выражений.
6. Преобразование и вычисление значений показательных и логарифмических выраже-
ний.

8


Глава 3.
Прямые и плоскости в пространстве
Содержание учебного материала
28
1,2,3


Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур



Темы занятий:
1-8
Взаимное расположение прямых и плоскостей
4
1,2



Практическая работа: «Взаимное расположение прямых и плоскостей»
4
2


9-16
Параллельность прямых и плоскостей
4
1,2



Практическая работа: «Параллельность прямых и плоскостей»
4
2


16-24
Углы между прямыми и плоскостями
4
1,2



Практическая работа: «Углы между прямыми и плоскостями»
4
2


25-26
Беседа: «Геометрия Евклида»
2
1,2,3


27-28
Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве»
2
2,3


Внеаудиторная самостоятельная работа:
1. Изучение учебной и специальной литературы.
2. Доказательства теорем, письменное и устное изложение основных понятий и определений.
3. Изображение стереометрических картинок.
4. Решение задач.
5. Изготовление моделей.
.

10


Глава 4.
Комбинаторика

Содержание учебного материала
16
1,2,3


Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.



Темы занятий:
1-4
Комбинаторные конструкции
2
1,2



Практическая работа: «Комбинаторные конструкции»
2
2


5-8
Правила комбинаторики
2
1,2



Практическая работа: «Правила комбинаторики»
2
2


9-12
Число орбит
2
1,2



Практическая работа: «Число орбит»
2
2


13-14
Беседа: «Из истории комбинаторики»
2
1,2,3


15-16
Контрольная работа: «Комбинаторика»
2
2,3


Внеаудиторная самостоятельная работа:
1. Заполнение таблицы классификация событий.
2. Написание докладов: «Теория вероятностей», «комбинаторика», и т.д.

3


Глава 5.
Координаты и векторы

Содержание учебного материала
22
1,2,3


Прямоугольная (декартовая) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач



Темы занятий:
1-2
Повторение пройденного
2
1,2


3-8
Координаты и векторы в пространстве
3
1,2



Практическая работа: «Координаты и векторы в пространстве»
3
2


9-14
Скалярное произведение
3
1,2



Практическая работа: «Скалярное произведение»
3
2


15-18
Перпендикулярность прямых и плоскостей
2
1,2



Практическая работа: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
2
2


19-20
Беседа: «Векторное пространство»
2
1,2,3


21-22
Контрольная работа: «Координаты и векторы»
2
2,3


Внеаудиторная самостоятельная работа:
Задания:
1. Изучение учебной и специальной литературы.
2. Изучение правил действий над векторами, заданными координатами;
3. Решение простейших задач, в координатной форме.

7


Глава 6.
Основы тригонометрии














Содержание учебного материала
34
1,2,3


Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.



Темы занятий:
1-6
Углы и вращательное движение
1
1,2



Практическая работа: «Углы и вращательное движение»
5
2


7-12
Тригонометрические операции
3
1,2



Практическая работа: « Тригонометрические операции»
3
2


13-18
Преобразование тригонометрических выражений
3
1,2



Практическая работа: «Преобразование тригонометрических выражений»
3
2


19-24
Тригонометрические функции
3
1,2



Практическая работа: «Тригонометрические функции»
3
2


25-30
Тригонометрические уравнения
3
1,2



Практическая работа: «Тригонометрические уравнения»
3
2


31-32
Беседа: «Исторические сведения»
2
1,2,3


33-34
Контрольная работа: «Основы тригонометрии»

2
2,3


Внеаудиторная самостоятельная работа:
1. Заучивание тригонометрических формул.