Диагностическая работа в формате ЕГЭ для 11 класса (40 мин., 10 вариантов)
Вариант № 1
1)Вычислите:
2) Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?
3) Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.
4) Решите неравенство . В ответе укажите наибольшее целое решение неравенства.
5) Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
6)Вычислите :
7) В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 известно, что ВД1=5 ; СС1=3 ; В1С1 =7 Найдите длину ребра АВ .
8) а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
Вариант № 2
Вычислите:
2) Одна таблетка лекарства весит 60 мг и содержит 8% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,2 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 8 кг в течение суток?
3) Центральный угол на 36° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
4) . Решите неравенство . Укажите наибольшее целое решение неравенства.
5) Из множества натуральных чисел от 25 до 39 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 5?
6) Вычислите:
7) Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота – 10.
8) а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Вариант № 3
Вычислите:
2) В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для двух курсов, по 320 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 20 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?
3) Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности. Ответ дайте в градусах.
4) Решите неравенство . Укажите наибольшее целое решение неравенства.
5) В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
6) Вычислите:
7) Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.
8) Решите уравнение:
Вариант № 4
Вычислите:
2) Студент получил свой первый гонорар в размере 900 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет лилий для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество лилий сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, лилии стоят 120 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?
3) уга окружности AC, не содержащая точки B, составляет 200°. А дуга окружности BC, не содержащая точки A, составляет 80°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
4) Решите неравенство . Укажите наименьшее решение неравенства.
5)Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 бадминтонистов, среди которых 16 участников из России, в том числе Игорь Чаев. Какова вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?
6) Вычислите:
7) Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.
8)Решите уравнение
Вариант № 5
Вычислите:
2) Клиент взял в банке кредит 60 000 рублей на год под 17% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
3) В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 38°. Найдите центральный угол AOD. Ответ дайте в градусах.
4) . Решите неравенство . Укажите наименьшее решение неравенства .5) Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1 час.
6) Вычислите:
7) Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.
8)Решите уравнение
Б)
Б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
Вариант № 6
Вычислите:
В сентябре 1 кг огурцов стоил 50 рублей, в октябре огурцы подорожали на 20%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг огурцов после подорожания в ноябре?
Угол ACB равен 42°. Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 124°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.
Решите неравенство 2х-4 - 116≥0 . Укажите наименьшее целое решение неравенства.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно два раза.
Вычислите:
Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1=3.
8)а) Решите уравнение
Б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
Вариант № 7
Вычислите :
2) В доме, в котором живёт Люда, 5 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Люда живёт в квартире №23. В каком подъезде живёт Люда?
3) Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
4)Решите неравенство 3х-5 – 1 ≥0. В ответе укажите наименьшее целое решение неравенства.
5) В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно два раза.
6.Вычислите :
7) Найдите расстояние между вершинами А и Dпрямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA = 3.
А)Решите уравнение
Б) Найдите все корни, принадлежащие отрезку
Вариант № 8
Вычислите:
В летнем лагере 219 детей и 28 воспитателей. В автобус помещается не более 48 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?
Найдите величину угла АВС . Ответ дайте в градусах.
Решите неравенство . Укажите наименьшее решение неравенства.
5) Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 4 часа.
6)Вычислите:
7) Найдите угол С1ВС прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ =5, АД=4, АА1=4. Дайте ответ в градусах.
8)
Решите уравнение:
Вариант № 9
2) Шоколадка стоит 20 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 310 рублей в воскресенье?
3) Найдите градусную величину дуги ВС окружности, на которую опирается угол ВАС. Ответ дайте в градусах.
4. Решите неравенство . Укажите наибольшее целое решение неравенства.
5. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
6 Вычислите:
7) В кубе АВСДА1В1С1Д1найдите угол между прямыми АД1 и В1Д1. Ответ дайте в градусах.
8)Решите уравнение :
Вариант № 10
Вычислите :
2) Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3200 рублей. До установки счётчиков Александр платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 1800 рублей. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 1300 рублей при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счётчиков окупится?
3) Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.
Решите неравенство 3∙4х-2 – 48 ≤0. В ответе укажите наибольшее решение неравенства.
5. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Сапфир» выиграет жребий ровно два раза.
6 Вычислите:
7) В правильной треугольной призме АВСА1В1С1, все ребра которой равны 3, найдите угол между прямыми АА1 и ВС1. Ответ дайте в градусах.
8)Решите уравнение :Вариант 1 вар 2 вар 3 вар 4 вар 5 вар 6 вар 7 вар 8 вар 9 вар 10 вар
№1 243 121 7 2 900 400 2 121 1 25
№2 20 2 3 5 5850 72 2 6 22 7
№3 30 36 36 40 104 20 45 45 135 135
№4 0 4 -3 -0,5 -0,5 0 5 2,5 6 4
№5 0,16 0,2 0,14 0,2 0,25 0,375 0,375 0,5 0,019 0,375
№6 6 250 4 28 3 2 0,5 4 25 -3
№7 3 300 248 12 288 50 5 45 60 45
КДР ответы