Урок на тему: Решение задач алгебраическим способом. 11 класс

Решение химических задач алгебраическим способом.
Метод решения химических задач алгебраическим способом очень удобен и используется при решении задач на взаимодействие смесей веществ или сплавов.
Данный материал может быть использован учителями химии, работающими в профильных классах естественнонаучной направленности, а также при изучении элективных курсов по решению химических задач на старшей ступени обучения.
Тексты задач взяты из следующих источников:
О.С. Габриелян, Ф.Н. Маскаев, С.Ю. Пономарев, В.И. Теренин.
Химия 10 класс, учебник профильного уровня « Дрофа» 2010 г.
О.С. Габриелян, Г.Г. Лысова. Химия 11 класс, учебник профильного уровня « Дрофа» 2010 г.
И. Г. Хомченко. Общая химия ( сборник задач и упражнений) Москва « Новая Волна» 2003 г.
Материал подготовила:
Шаломанова Наталья Владимировна, учитель химии I квалификационной категории
МОУ – СОШ с. Рекорд Краснокутского района Саратовской области.
Задача № 1.
При пропускании смеси метана, оксида углерода (II) и ( IV) объемом 33,6 л через раствор гидроксида натрия, взятого в избытке объем исходной смеси уменьшился на 13,44 л. Для полного сгорания такого же количества потребовался кислород объемом 20,16 л. Определите объемы газов в исходной смеси.
Решение: Составим уравнения взаимодействия компонентов смеси с гидроксидом натрия.
Из всех компонентов смеси с гидроксидом натрия реагирует только оксид углерода ( IV).
CO2 + 2 NaOH = Na2CO3 + H2O
По условию задачи объем исходной смеси уменьшился за счет оксида углерода (IV), который полностью израсходовался в реакции 1).
Найдем количество смеси и количество оксида углерода ( IV).
а) nсмеси = ==1,5 моль б) n( CO2 ) = == 0,6 моль.
Просчитаем количество вещества, оставшихся в смеси газов:
n ( CH4)(CO) = nсмеси- n( CO2 )= 1,5 – 0,6 = 0,9 моль
Запишем уравнения взаимодействия неизрасходованных газов из смеси с кислородом.
у моль х моль
а) 2 CO + O2 = 2 CO2 б) CH4 + 2O2 = CO2 + 2 Н2О
2 моль 1 моль 1 моль 2 моль
Предположим, что n( СО) в реакции 2а) равно у моль, а n( СН4) по реакции 2б) равно х моль,
Из уравнения 2а) n( О2) = n (CO)= у или 0,5 у; из уравнения 2б) n( О2) =2 n( СН4) = 2х.
Составим систему уравнений:
х + у = 0,9 ͢ х = 0,9 -у ͢ х = 0,9-у ͢ х =0,9 - у ͢ 2х + 0,5 у =0,9 2*(0,9-у) +0,5у=0,9 1,8 – 2у + 0,5у=0,9 - 1,5у=-0,9
х =0,9 - у ͢ х =0,9 - у ͢ х = 0,3 моль у = - 0,9 : ( - 1,5) у = 0,6 у = 0,6 моль
Находим объем каждого газа в смеси по формуле: V = Vm* n

V смеси = 33, 6 л n( СО2) = 0,6 моль; V = 22,4 *0,6 = 13,44 л.
n ( СН4) = 0,3 моль; V = 22,4 *0,3 = 6,72 л.
n ( СО) = 0,6 моль; V = 22,4*0,6 = 13,44 л.
Ответ: V( СО2) = 13,44 л V( СН4) = 6,72 л V( СО) = 13,44 л.
Задача № 2
Имеется смесь метанола и этиленгликоля массой 6,3 г. При обработке смеси избытком натрия выделяется водород в количестве, необходимым и достаточным для гидрирования 2.24 л пропена. Определить массовые доли спиртов в исходной смеси.
Решение: Составим уравнения реакций, описанных в данной задаче.
1. 2СН3ОН + 2 Na = 2 СН3ОNa + Н2 ↑
2 моль 1 моль n(Н2) = n ( СН3ОН)
2. С2Н6О2 + 2 Na = C2 H4 (ONa)2 + H2 ↑
1 моль 1 моль
n(Н2) = n ( С2 Н6О2 )
3. С3Н6 + Н2 = С3Н8
1 моль 1 моль
n(Н2)= n( С3Н6)
По реакции № 3 количество водорода равно количеству пропена, следовательно:
V ( H2) =V ( C3H6), объем водорода равен 2.24л ( это и есть объем водорода, выделившийся в результате химических реакций № 1 и № 2.
Сопоставим данные для спиртов, содержащихся в исходной смеси и водорода.
метанол этиленгликоль водород
M ( CH3OH) = 32 г/моль M ( С2Н6О2) = 62 г/моль
n ( H2) = 0,5х
по уравнению № 1
n ( H2)= у
по уравнению № 2
n ( общ) = QUOTE =0,1 моль
n ( CH3OH)= х моль n ( С2Н6О2 )= у моль
m ( CH3OH)= 32х m ( С2Н6О2 )= 62у
II. Составим систему уравнений: Для первого уравнения используем данные, израсходованного в уравнениях № 1, № 2 водорода. Для второго уравнения используем данные спиртов из смеси, вступивших в реакции № 1, № 2.
у = 0,1-0,5 х у = 0,1-0,5 х у = 0,1-0,5 х
32х + 6͢2у = 6,3 32х + 62(0,1 – 0,5х) = 6,3 32х + 6,2 – 31х = 6,3

у = 0,1 – 0,5 х у = 0,1 – 0,5 *0,1у = 0,05 моль
х = 6,3 -6,2 х = 0,1 х = 0,1 моль
III. Найдем массовые доли компонентов смеси:
ᴡ (CH3OH) = QUOTE = QUOTE QUOTE 100 QUOTE % = 50,78 %
ᴡ (С2 Н6О2) = QUOTE = QUOTE QUOTE 100 QUOTE % = 49,22 %
Ответ: ᴡ (CH3OH)= 50,78 %, ᴡ (С2 Н6О2)= 49,22%
Задача № 3
При взаимодействии 8 г смеси железа и магния с соляной кислотой выделилось 4,48 л водорода ( при н.у). Сколько граммов железа и магния содержалось в смеси.
Решение: Запишем уравнения химических реакций, описанных в задаче.
m( смеси) = 8 г 1) Fe + 2HCl = FeCl2 + H2 ↑
1 моль 1 моль V выделившихся газов = 4,48 л
2) Mg + 2HCl = MgCl2 + H2 ↑
1 моль 1 моль

Предположим, что в реакции № 1 прореагировало х моль железа,
в реакции № 2 у моль магния, тогда : n ( Н2) = х моль (по реакции № 1),
n ( Н2) = у моль (по реакции № 2).
Сопоставим данные металлов смеси и выделившегося в реакциях водорода.
Железо магний водород
M( Fe) = 56 г/моль M( Mg) = 24 г/моль n( Н2) = х моль( по уравнению №1)
n( Н2) = у моль( по уравнению №2)
nобщ = QUOTE = QUOTE = о,2 моль
n ( Fe) = х моль n (Mg) = у моль m ( Fe) = 56х m ( Mg)= 24у 56х + 24 у = 8
Составим систему уравнений:
х + у = 0,2 у = 0,2-ху = 0,2 - х
56х + 24 у = 8 56х + 24 ( 0,2 –х) = 856х +4,8 -24х =8
у= 0,2 - ху = 0,2 - ху = 0,2-0,1у = 0,1
32х=3,2х = QUOTE = 0,1х = 0,1х = 0,1
Находим m( Fe) и m( Mg)
а) m( Fe) = M*n = 56*0,1 = 5,6 г. б) m( Mg) = M*n = 24*0,1 = 2,4г.
Ответ: m( Fe) = 5,6 г, m( Mg) =2,4г.
Задача № 4 При гидрировании смеси этилена с пропиленом массой 9,8 г получена смесь этана с пропаном массой 10,4 г. Рассчитайте объемную долю этилена в исходной смеси.
Решение: Составим уравнения химических реакций по условию задачи.
m смеси= 9,8 г 1) С2Н4 + Н2 = С2Н6
1 моль 1 моль 1 моль m смеси продуктов реакций = 10,4 г.
2) С3Н6 + Н2 = С3Н8
1 моль 1 моль 1 моль
Масса веществ продуктов реакции больше массы исходной смеси за счет присоединения водорода. Найдем массу водорода, вступившего в реакцию № 1 и № 2. m( H2) = m смеси продуктов реакций - m исходной смеси = 10,4 – 9,8 = 0,6 г.
II.Допустим, что в реакцию № 1 вступило х моль этилена, следовательно: n( H2) = х моль
( по реакции № 1).
В реакцию № 2 вступило у моль пропилена и у моль водорода ( по реакции № 2)
Сопоставим данные исходных веществ и продуктов реакции и составим систему уравнений.
С2 Н4 С3 Н6 С2 Н6 С3 Н8 Н2
M(С2 Н4)= 28 г/моль M(С3 Н6)= 42 г/моль M(С2 Н6)= 30 г/моль M(С3Н8)= 44 г/моль M( Н2)= 2 г/моль
n(С2 Н4)=х моль n(С3 Н6)=у моль n(С2 Н6)=х моль n(С3Н8)=у моль n( Н2)=х моль по уравнению № 1
n( Н2)=у моль по уравнению № 2 n( смеси Н2)= QUOTE = QUOTE = 0,3моль
m (С2 Н4)=28 х m (С3 Н6)=42 у m (С2 Н6)=30 х m (С3 Н8)=44у х + у = 0,3
28 х + 42 у = 9,8 г 30 х + 44 у = 10,4 г Получим систему уравнений:
х + у = 0,3 у = 0,3 - х
28 х + 42 у = 9,8 28 х + 42 у = 9,8 ( массы исходных веществ)
30 х + 44у = 10,4 30 х + 44у = 10,4 ( массы продуктов реакций)
При решении системы уравнений можно использовать одно из двух уравнений ( подсчет по массе исходных веществ или по массе продуктов реакции) результат будет одинаковым.
у = 0,3- х у = 0,3- х у = 0,3- х у = 0,3-0,2= 0,1
28х + 42( 0,3 – х) = 9,8 28х + 12,6 – 42х = 9,8 -14х = - 2,8 х = 0,2
III.Находим объемную долю этилена в исходной смеси:
ȹ( С2Н4) = QUOTE * 100% = QUOTE * 100%= QUOTE * 100%=66,6%
Ответ: ȹ( С2Н4)= 66,6%
Задача № 5 Смесь метанола с этанолом массой 14,2 г сожгли. Образовавшийся оксид углерода ( IV) пропустили через раствор гидроксида кальция, получили осадок массой 50 г. Рассчитайте массовую долю метанола в исходной смеси. Решение: Запишем уравнения всех химических реакций, описанных в задаче.
① 2 СН3ОН + 3О2 = 2 CO2↑ + 4 H2O
2 моль 2 моль
② С2Н5ОН + 3О2 = 2 CO2↑ + 3 H2O
1 моль 2 моль
③ СО2 + Са(ОН)2 = СаСО3↓ + Н2О
По уравнению ③ найдем n(СО2), согласно уравнению n(СО2) = n (СаСО3), так как известна масса осадка СаСО3 можно определить n (СаСО3)
n (СаСО3) = QUOTE = QUOTE = 0,5 моль, значит n(СО2)= 0,5 моль ( именно столько оксида углерода ( IV) выделилось в реакциях ①, ②.
II.Предположим, что n( CH3OH) в реакции ① взяли х моль, тогда n(СО2)=х моль, так как количества вещества их равны по уравнению ①. n( C2 H5OH) в реакции ② взяли у моль, тогда n(СО2)=2у моль, так как, n( C2 H5OH) = 2n(СО2) ( по уравнению②) Сопоставим данные исходных веществ и продуктов реакций ①②, а именно СО2
метанол этанол оксид углерода (IV )
M(CH3OH) = 32 г/моль M( C2 H5OH) = 46 г/моль n(СО2)=х моль (по уравнению ①)
n(СО2)=2у моль (по уравнению ②)
n(смеси) = 0,5 моль
( по уравнению ③)
n(CH3OH)= х моль n( C2 H5OH) = у моль m(CH3OH)= 32х m( C2 H5OH) = 46у 32х + 46у = 14,2 Составляем систему уравнений:
х + 2у = 0,5 ͢ х = 0,5-2у ͢ х = 0,5-2у ͢ х =0,5 – 2у ͢
32х + 46 у = 14,2 32х + 46 у = 14,2 32(0,5- 2у)+ 46у = 14,2 16-64у+46у=14,2
х = 0,5 – 2у ͢ х = 0,5 – 2у ͢ х = 05 - 2*0,1 ͢ х = 0,3
- 18у = -1,8 у = 0,1 у = 0,1 у = 0,1
IV. Находим m(CH3OH) по формуле: m = M*n ; m(CH3OH)= 32*0,3 = 9,6 г. V.Вычисляем ᴡ(CH3OH)
ᴡ(CH3OH) = QUOTE * 100%; ᴡ(CH3OH) = QUOTE * 100% = 67,7 % Ответ: ᴡ(CH3OH)= 67,7%