Урок по теме Решение показательных уравнений способом замены

10 класс
Тема: Показательные уравнения, сводящиеся к простейшим заменой
Цель: Закрепить понятие «показательное уравнение»; формирование умений и навыков решения показательных уравнений; научить решать однородные показательные уравнения.
Развивать вычислительные навыки и умения, логическое мышление учащихся.
Воспитывать навыки сотрудничества и ответственное отношение к обучению.
Оборудование: доска, карточки.
Форма урока: классно-урочная
Вид урока: практическое занятие с элементами лекции.
Тип урока: комбинированный.
План урока
Организационный момент
Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний
Изучение нового материала
Закрепление изученного материала
Самостоятельная работа.
Подведение итогов
Задание на дом

Ход урока.

Организационный момент:
- Здравствуйте, я учитель математики Кулик И. А. сегодня проведу урок по теме «Показательные уравнения, сводящиеся к простейшим заменой»

Проверка домашнего задания:
Вставить пропущенные символы
Актуализация опорных знаний
Цель: подготовить учащихся к восприятию нового материала
Устный счет: 2№, 2 І, 3 °, 3І, 10 І,7 І, (1/4) °, (3/2)°, (3/2) №, (3/7)І,
Фронтальный опрос:
Какие уравнения называются показательными? Показательными уравнениями называют уравнения вида 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, где 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду.
Какой основной метод решения показательных уравнений? Сведение к одинаковому основанию. Теорема: Показательное уравнение 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 (где 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415) равносильно уравнению 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Какие способы решения показательных уравнений вы знаете еще?
Вынесение общего множителя за скобки, замена.
Давайте назовем методы решения предложенных уравнений: учебник с. 378-379
№ 132 – сведение к одинаковому показателю
№ 134 – вынесение общего множителя за скобки
№ 139 – заменой (Этим методом вы решали показательные уравнения на прошлом занятии).
№ 146 -?
Изучение нового материала
Цель: сформулировать понятие «однородное показательное уравнение», показать методы решения.
Метод: объяснение учителя
Решим уравнение
13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Перепишем данное уравнение с учетом, что: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMB
·ED Equation.DSMT4 1415. Получаем уравнение - 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Перенесём правую часть уравнения в левую: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Разделим обе части уравнения на 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, получим
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 Данное уравнение решается методом введения новой переменной: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, тогда уравнение примет вид 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Решив квадратное уравнение относительно 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, находим: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, т.е. 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 и 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Но 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, значит, нам остается решить два уравнения: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 и 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 (что то же 13 EMBED Equation.DSMT4 1415). Первое уравнение не имеет решения, так как 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, второе показательное уравнение решаем методом уравнивания коэффициентов, и получаем ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
- Рассмотренное нами только что уравнение носит название «однородное уравнение» и решается делением на одну из показательных функций.
Закрепление изученного материала № 146(а)
7
· І +38*3
· =7
· № разделим на 7
·
7І +38*(3/7)
· =7
38*(3/7)
· =7 -1/49
(3/7)
· =342/49: 38
(3/7)
· = 9/49
х=2
Ответ: 2
Самостоятельная работа


1 вариант
2 вариант

Вычислить
1
100
0,01
0,25








10 І

(ј)°

Заполнить таблицу соответствий
методов решений уравнений
1)сведение к одинаковому основанию
2)вынесение общего множителя за скобки
3) замена
4) однородное
А
Б
В
Г







А) 10
· =0,01
Б) 3 І
· + 8*3
· -9=0
В) 9
· +6
· =2 І
· №
Г) 3
· № - 3
· =6

А) 2 І
· - 6*2
· +8=0
Б) 2
· № +2
· = 6
В) (0,1)
· =1000
Г) 7
· І +38*3
· =7
· №

Найти корень уравнения
1
2
3
9








2
· =4

3
· = 27


Решить уравнение
№ 142
0
1
2
3







А) 2 І
· - 6*2
· +8=0
Б) 3 І
· + 8*3
· -9=0


Подведение итогов
Цель: сформулировать итоги урока

Задание на дом
Цель: закрепление знаний, полученных на занятие, выработка способности их применения.
По учебнику: № 146 (б-г) с.379

Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native