Определим время откачки нестационарном режиме для трубопровода с распределенным объемом без учета газовыделения с его стенок . Один конец трубопровода закрыт заглушкой , а другой присоединен к насосу с очень большой быстротой откачки , т.е. в открытом сечении трубопровода давление можно считать равным нулю .
Разность газовых потоков , проходящих
через сечения трубопровода , отстоящих на , определяют скорость
удаления газа :
, (1)
где – площадь поперечного
сечения трубопровода ;
длина трубопровода .
Записанное выражение после сокращения
можно представить в виде дифференциального уравнения ,
имеющего следующие начальные и граничные
условия :
.
Решение этого уравнения :
, (2)
где
– объем трубопровода .
Для и
уравнение ( 2 ) можно
упростить :
.
Отсюда следует выражение для времени
снижения давления от до
в закрытом сечение
трубопровода :
.
В том случае , когда зависит от давления
,
, где
где
– среднее значение в
соответствующих диапазонах давлений .
Л.Н. Розанов . Вакуумная техника .
Москва « Высшая школа » 1990 .
{By Slava KPSS} .