Алгебраические тождества. Арифметический корень. Степени. Логарифмы

Примечание	Таблицы - Шпаргалки
	Загрузить архив:
	Файл: algebra1.zip (5kb [zip], Скачиваний: 365) скачать

                   2АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ТОЖДЕСТВА

                 2Законы сложения и умножения

┌────────────────────────────────────────────────────────────┐

│1. a+b=b+a                  Переместительный закон сложения │

│2. (a+b)+c=a+(b+c)          Сочетательный закон сложения    │

│3. ab=ba                    Переместительный закон умножения│

│4. (ab)c=a(bc)=b(ac)        Сочетательный закон умножения   │

│5. (a+b)c=ac+bc             Распределительный закон         │

│6. Если a=b, то a+c=b+c                                     │

│7. Если a=b и c7-00 то ac=bc                                  │

└────────────────────────────────────────────────────────────┘

                  2Законы вычитания и деления

┌────────────────────────────────────────────────────────────┐

│1. Если a-b=c, то a=b+c          Определение разности       │

│2. a-b=a+(-b)                    Замена вычитания сложением │

│3. a-(b-c)=a-b+c                 Правило раскрытия скобок   │

│4. Ести a:b=c, то a=bc           Определение частного      │

│5. Если a=b, то a-c=b-c                                     │

│6. Если a=b и  c7-00, то  a:c=b:c                             │

└────────────────────────────────────────────────────────────┘

            2Особые случаи арифметических операций

┌────────────────────────────────────────────────────────────┐

│1. a+0=0+a=a                Прибавление нуля                │

│2. a7&01=17&0a=a                Умножение на единицу│

│3. a7&00=07&0a=0                Умножение на нуль               │

│4. 0:a=0 (a7-00)              Деление нуля                    │

└────────────────────────────────────────────────────────────┘

                        2Свойста дробей

┌────────────────────────────────────────────────────────────┐

│1. Если _a.__. _c., то ad=bc(b7-00,d7-00)  Равенство дробей         │

│        b    d                                              │

│2. _a. __. _am., (m7-00)                   Основное свойство дроби│

│   b   bm                                                   │

│3. _a.   _c. __. _ad+bc.                   Правило сложения дроби   │

│   b   d    bd                                              │

│4. _a. _ . _c. __. _ad-bc.                   Правило вычитания дробей │

│   b   d    bd                                              │

│5. _a.   _c. __. _ac.                      Правило умножения дроби│

│   b   d   bd                                               │

│6. _a.   _c. __. _ad.                      Правило деления дробей   │

│   b   d   bc                                               │

└────────────────────────────────────────────────────────────┘

               2Тождества сокращенного умножения

┌────────────────────────────────────────────────────────────┐

│1. a520-b520=(a+b)(a-b)                      Разность квадратов │

│2. (a+b)520=a520+2ab+b520                      Квадрат суммы      │

│3. (a-b)520=a520-2ab+b520                      Квадрат разности   │

│4. (a+b)530=a530+3a520b+3ab520+b530                Кубсумы           │

│5. (a-b)530=a530-3a520b+3ab520-b530                Кубразности       │

│6. a530+b530=(a+b)(a520-ab+b520)                 Суммакубов        │

│7. a530-b530=(a-b)(a520+ab+b520)                 Разностькубов     │

└────────────────────────────────────────────────────────────┘