Проектирование и исследование механизмов двигателя внутреннего сгорания

Содержание

Введение

1. Исходные данные:

2. Проектирование рычажного механизма.

3. Проектирование зубчатой передачи.

4 Синтез кулачкового механизма.

Список использованной литературы:

2.1 Структурный анализ механизма.

2.2 Синтез рычажного механизма

2.3 Определение скоростей точек и угловых скоростей звеньев методом планов.

2.4 Исследование механизма методом кинематических диаграмм

2.5 Определение приведённых моментов сил.

2.7 Силовой анализ рычажного механизма.

2.8 Кинетостатический расчёт механизма.

2.9 Проверка уравновешивающего момента методом рычага Жуковского.

3.1 Синтез зубчатой передачи.

3.2 Построение геометрической картины эвольвентного зубчатого зацепления.

3.3 Синтез планетарного редуктора.

4.1 Задача синтеза кулачкового механизма.

4.2 Построение диаграммы аналогов ускорений.

4.3 Построение диаграммы аналогов скоростей и перемещения толкателя методом графического интегрирования.

4.4 Определение минимального радиуса кулачка.

4.5 Профилирование кулачка.


	Загрузить архив:
	Файл: ref-16009.zip (375kb [zip], Скачиваний: 60) скачать

Министерство образования РФ

Вологодский государственный

технический университет

Факультет: ФПМ

Кафедра: ТПММ

Дисциплина: ТММ

Расчётно-пояснительная записка

к курсовому проекту

Тема проекта: проектирование и исследование

механизмов двигателя внутреннего сгорания

КП1502.19.01.00.

Руководитель: доц. Рябинина Л.Н.

Разработал: студент гр. МАХ – 31

Кузнецов С.А.

г. Вологда,

2000 г.

TOC o "1-2" h z Введение- PAGEREF _Toc503300925 h 3

1. Исходные данные- PAGEREF _Toc503300926 h 4

2. Проектирование рычажного механизма. PAGEREF _Toc503300927 h 5

2.1 Структурный анализ механизма. PAGEREF _Toc503300928 h 5

2.2 Синтез рычажного механизма- PAGEREF _Toc503300929 h 6

2.3 Определение скоростей точек и угловых скоростей звеньев методом планов. PAGEREF _Toc503300930 h 6

2.4 Исследование механизма методом кинематических диаграмм- PAGEREF _Toc503300931 h 8

2.5 Определение приведённых моментов сил. PAGEREF _Toc503300932 h 9

2.7 Силовой анализ рычажного механизма. PAGEREF _Toc503300933 h 13

2.8 Кинетостатический расчёт механизма. PAGEREF _Toc503300934 h 14

2.9 Проверка уравновешивающего момента методом рычага Жуковского. PAGEREF _Toc503300935 h 16

3. Проектирование зубчатой передачи. PAGEREF _Toc503300936 h 17

3.1 Синтез зубчатой передачи. PAGEREF _Toc503300937 h 17

3.2Построение геометрической картины эвольвентного зубчатого зацепления. PAGEREF _Toc503300938 h 18

3.3 Синтез планетарного редуктора. PAGEREF _Toc503300939 h 19

4 Синтез кулачкового механизма. PAGEREF _Toc503300940 h 20

4.1 Задача синтеза кулачкового механизма. PAGEREF _Toc503300941 h 21

4.2 Построение диаграммы аналогов ускорений. PAGEREF _Toc503300942 h 21

4.3 Построение диаграммы аналогов скоростей и перемещения толкателя методом графического интегрирования. PAGEREF _Toc503300943 h 21

4.4 Определение минимального радиуса кулачка. PAGEREF _Toc503300944 h 21

4.5 Профилирование кулачка. PAGEREF _Toc503300945 h 21

Списокиспользованной литературы: PAGEREF _Toc503300946 h 22

Курсовое проектирование несёт собой задачу по развитию навыков анализа и основам конструирования механизмов.

Из множества решений конструктор выбирает наиболее целесообразное и выгодное.

Курсовое проектирование обеспечивает конструкторскую подготовку инженера, которая должна отличаться рациональностью и эффективностью.

1) ₁=2000 об/мин.

2) _ср=9,0 м/с.

3) l=3,6

5) _ш=2,8 кг.

6) _п=3,0 кг.

7) _max=5´10⁶ Н/м².

8) d=1/30.

9) j₁=330°.

10)

11)j_p=120°.

12)

13)

14)₁=14; z₂=24.

15)₆=3,8.

16)

Примечание:

1. _AB=l_CD=l.

2.l_AS2=l_AS4=0,35´l.

Данный механизм состоит из пяти подвижных звеньев:

1 – кривошип;

2,4 – шатуны;

3,5 – ползуны.

В механизме семь кинематических пар:

I: стойка 6 – кривошип 1 – вращательное движение

II: кривошип 1 – шатун 2 – вращательное движение

III: шатун 2 – ползун 3 – вращательное движение

IV: ползун 3 – стойка 6 – вращательное движение

V: кривошип 1 – шатун 4 – вращательное движение

VI: шатун 4 – ползун 5 – вращательное движение

VII: ползун 5 – стойка 6 – вращательное движение

Все кинематические пары пятого класса (p₅).

По формуле Чебышева определим степень подвижности механизма (W):

где n – число подвижных звеньев;

p₅ – число кинематических пар пятого класса;

p₄ – число кинематических пар четвёртого класса;

что говорит о том, что в данном механизме одно ведущее звено. Согласно классификации Артоболевского данный механизм:

2. ^-го класса.

— ^-го класса

Формула строения механизма

1 (1)

2 (4,5)

В задачу синтеза входит определение геометрических размеров звеньев.

Дано: число оборотов кривошипа n₁=2000 об/мин, тогда период вращения коленвала с. Средняя скорость движения ползуна v_ср=9,0 м/с если

Найдём положения центров масс на шатунах по заданному соотношению:

l_AS2=l_AS4=0,35´l,

где l – длина шатуна. Тогда l_AS2=l_AS4=0,35´0,243»0,085 м.

Скорость точек можно определить методом планов скоростей. Кинематическое исследование этим методом производится в следующей последовательности:

Механизм вычерчивается в определённом масштабе, который выражается масштабным коэффициентом:

где l_О1А – действительное значение длины звена; ОА – отрезок, изображающий длину на чертеже.

Для построения положений звеньев механизма и траекторий, по которым перемещаются точки, применяется метод геометрических мест (засечек). Планы механизмов строятся для последовательно располагающихся равноотстоящих положений ведущего звена. Кинематическое исследование проводится для одного цикла движения. Соединяя последовательно положения одной и той же точки звена, получим траекторию движения точки.

Результат графического решения уравнения, связывающего две скорости двух точек звена, называется планом скоростей звена. Векторы относительных скоростей не проходят через полюс плана скоростей, если звено не совершает вращательного движения вокруг точки, принадлежащей этому звену. Векторы абсолютных скоростей начинаются в полюсе плана скоростей.

Рассмотрим построение плана скоростей для одного положения механизма. Определим скорость точки А ведущего звена.

где ^-1, ^ О₁А.

Зададимся масштабным коэффициентом:

Составимвекторные уравнения для присоединённых групп Ассура с целью определения скоростей точек В и С.

_ВА ^ АВ; v_ВВ6 II х-х; v_В6=0.

_DА ^ АD; v_DD6 II х-х; v_D6=0.

Выбрав полюс p_v и, задавшись масштабным коэффициентом, строим планы скоростей для всех положений механизма. По правилу подобия: фигура, образованная на плане скоростей векторами относительных скоростей, подобна соответствующей фигуре на кинематической схеме механизма и повернута относительно её на 90° по направлению угловой скорости. Отсюда следует, что точки S₂ и S₄ на плане скоростей определятся из пропорций:

Скорости точек S₂ и S₄ определяются векторами, соединяющими эти точки с полюсом.

Угловые скорости звеньев находим:

Числовые значения скоростей для положения I определяются следующим образом:

м/с

м/с, тогда

^-1,

Результаты измерений и вычислений занесём в таблицу 1.

Таблица SEQ Таблица * ARABIC 1

№ п/п	v_а, м/с	v_с, м/с	v_b, м/с	v_d, м/с	v_аb, м/с	v_cd, м/с	v_S2, м/с	v_S4, м/с	w₂, с^-1	w₄, с^-1
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
0	14,137	14,137	0,00	0,00	14,10	14,10	9,30	9,30	58,02	58,02
1	8,70	5,40	12,30	12,30	11,10	10,20	50,62	50,62
2	14,10	10,50	7,20	7,20	13,80	12,60	29,63	29,63

продолжение таблицы 1

1	2	3	4	5	6		8	9	10	11
3	14,137	14,137	14,10	14,10	0,00	0,00	14,10	14,10	0,00	0,00
4	10,50	13,95	7,50	7,50	12,60	13,50	30,86	30,86
5	5,10	8,40	12,60	12,60	10,20	11,10	51,85	51,85
6	0,00	0,00	14,10	14,10	9,30	9,30	58,02	58,02
7	5,10	8,70	12,30	12,30	10,50	11,10	50,62	50,62
8	10,20	14,10	7,20	7,20	12,60	13,80	29,63	29,63
9	14,10	14,10	0,00	0,00	14,10	14,10	0,00	0,00
10	13,95	10,50	7,20	7,20	13,50	12,60	29,63	29,63
11	8,70	5,40	12,60	12,60	11,10	10,20	51,85	51,85
12	0,00	0,00	14,10	14,10	9,30	9,30	58,02	58,02
13	8,70	5,40	12,30	12,30	11,10	10,20	50,62	50,62
14	14,10	10,50	7,20	7,20	13,80	12,60	29,63	29,63
15	14,10	14,10	0,00	0,00	14,10	14,10	0,00	0,00
16	10,50	13,95	7,50	7,50	12,60	13,50	30,86	30,86
17	5,10	8,40	12,60	12,60	10,20	11,10	51,85	51,85
18	0,00	0,00	14,10	14,10	9,30	9,30	58,02	58,02
19	5,10	8,70	12,30	12,30	10,50	11,10	50,62	50,62
20	10,20	14,10	7,20	7,20	12,60	13,80	29,63	29,63
21	14,10	14,10	0,00	0,00	14,10	14,10	0,00	0,00
22	13,95	10,50	7,20	7,20	13,50	12,60	29,63	29,63
23	8,70	5,40	12,60	12,60	11,10	10,20	51,85	51,85
24	0,00	0,00	14,10	14,10	9,30	9,30	58,02	58,02

Исследование механизмов методом диаграмм производится с целями:

В курсовом проекте выполним кинематическое исследование методом диаграмм для точек D и С.

Для построения диаграммы перемещений отложим для каждого положения соответствующее перемещения ползунов D и С в масштабе m_S.

Кинематические диаграммы скоростей и ускорений строим методом хорд.

Скорости и ускорения т. В, найденные методом диаграмм, занесём в таблицу 2.

Таблица SEQ Таблица * ARABIC 2

Параметр	Значения в положениях
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Скорость т. В, м/с	0	6,9	10,2	10,2	6,3	4,8	0	4,5	7,5	9,6	10,2	6,3
Ускорение т. В, м/с²	2600	1650	600	450	1000	1350	1400	1325	1000	450	600	1650

М_пр – расчётный момент пары сил, определяемый из равенства его элементарной работы, равен сумме элементарных работ сил и моментов пар сил, действующих на звенья механизма.

где P_B и P_D определяются по индикаторной диаграмме.

Пример вычисления М_пр для положения 1:

=1698,14 Н´м.

Так как сила действует по направляющей и скорость направлена параллельно направляющей, то косинус угла равен ±1, а угол равен 0° или 180° в зависимости от положения механизма.

Или иначе:

= 3,14´0,0036»0,011 м²– площадь поверхности поршня.

Результаты измерений и вычислений занесём в таблицу 3.

Таблица SEQ Таблица * ARABIC 3

угол, °	P_В, Па	М_В, Н´м	М_пр, Н´м	v_B, м/с
1	2	3	4	5
0	50000	0,00	0,00	0,00
30	-50000	22,85	1 698,14	8,70
60	-50000	37,03	1 336,53	14,10
90	-50000	37,03	703,52	14,10
120	-50000	27,57	170,96	10,50
150	-50000	13,39	-249,54	5,10
180	-50000	0,00	0,00	0,00
210	-25000	-6,70	1 698,14	5,10
240	12500	-6,70	1 336,53	10,20
270	100000	-74,05	703,52	14,10
300	300000	-219,80	170,96	13,95
330	862500	-394,10	-249,54	8,70
360	1450000	0,00	0,00	0,00
390	3725000	1702,07	1 698,14	8,70
420	1800000	1332,98	1 336,53	14,10
450	1050000	777,57	703,52	14,10
480	725000	399,82	170,96	10,50
510	575000	154,02	-249,54	5,10
540	250000	0,00	0,00	0,00
570	75000	-20,09	1 698,14	5,10

продолжение таблицы 3

1	2	3	4	5
600	50000	-26,79	1 336,53	10,20
660	50000	-36,63	170,96	13,95
690	50000	-22,85	-249,54	8,70
720	50000	0,00	0,00	0,00

Строим диаграмму М_пр=М_пр(j) с масштабным коэффициентом

2.5.1 Определение работ сил сопротивления и движущих сил

Интегрируя диаграмму приведённых моментов сил сопротивления, получим диаграмму работы сил сопротивления с масштабным коэффициентом:

Полагая, что приведённый момент сил сопротивления имеет постоянную величину во всех положениях кривошипа, то величину М_дв. определяем на основе законапередачи работы при установившемся режиме действия механизма.

За период установившегося движения работа движущих сил равна работе сил сопротивления. При этом условии диаграмма А_с=А_с(j) работ сил сопротивления будет представлять собой наклонную прямую, соединяющую начало координат с последней точкой графика.

Продифференцировав диаграмму А_с=А_с(j), получим на диаграмме М_пр прямую, которая и является диаграммой моментов сил сопротивления.

2.5.2 Определение суммарной работы.

Вычитая из ординат график А_д=А_д(j) ординаты графика А_с=А_с(j), получим диаграмму приращения кинетической энергии машины с маховиком или диаграмму суммарной работы.

2.5.3 Определение приведённых моментов инерции.

Приведённый моментов инерции – это такой условный момент, обладая которым звено приведения развивает кинетическую энергию, равную сумме кинетических энергий всех звеньев.

гдекг´М², т.о. I_S2= I_S4.

Пример расчёта:

´м².

Результаты и вычислений занесём в таблицу 4.

Таблица SEQ Таблица * ARABIC 4

угол, °	I_пр, кг´м²
1	2
0	0,0155
30	0,0251
60	0,0446
90	0,0526
120	0,0439

продолжение таблицы 4

1	2
150	0,0247
180	0,0155
210	0,0252
240	0,0442
270	0,0526
300	0,0438
330	0,0252
360	0,0155
390	0,0251
420	0,0446
450	0,0526
480	0,0439
510	0,0247
540	0,0155
570	0,0252
600	0,0442
630	0,0526
660	0,0438
690	0,0252
720	0,0155

2.5.4 Построение диаграммы Т₂=Т₂(j)

Определим кинетическую энергию по формуле:

Найденные значения записываем в таблицу 5.

Таблица SEQ Таблица * ARABIC 5

положение	Т₂
1	2
0	339,81
1	549,73
2	977,93
3	1153,10
4	962,32
5	540,97
6	339,81
7	553,70
8	968,61
9	1153,10
10	960,15
11	553,39
12	339,81
13	549,73
14	977,93
15	1153,10
16	962,32
17	540,97
18	339,81
19	553,70

продолжение таблицы 5

1	2
20	968,61
21	1153,10
22	960,15
23	553,39
24	339,81

2.5.5 Построение диаграммы изменения кинетической энергии DТ₁=DТ₁(j).

Строим диаграмму изменения кинетической энергии путём вычитания из кривой суммарной работы значений Т₂, при этом диаграмма суммарной работы и Т₂ выполнены в одном масштабе.

Определяем DТ_1наиб. и вычисляем значение I_пр1:

кг´м²,

при этом момент инерции маховика _пр0 – момент инерции звена, приведения и звеньев, связанных со звеном приведения постоянством передаточного отношения.

2.5.6 Определение размеров маховика.

Момент инерции маховика коленвала должен быть таким, чтобы колебания угловой скорости машины, заданные коэффициентом неравномерности вращения s не выходил за предел колебания угловой скорости w_max и w_min.

Если _пр0=0, то кг´м². Масса маховика определяется по формуле:

где Dср – средний диаметр маховика принимаем равным 0,4 м, т.о. кг. Зная массу и плотность (g=7800 кг/м³), вычислим значения S и b:

1). Находим объём маховика: м³.

2). Определим толщину S и ширину обода b:

Þ S=0,4´0,055=0,022 м.

2.5.7 Определение закона движения ведущего звена

При принятых допущениях изменение угловой скорости Dw₁ ведущего звена пропорционально изменению кинетической энергии DТ₁ звеньев первой группы. В Связи с этим, диаграмма DТ₁=f(j₁) может являться и диаграммой угловой скорости кривошипа w₁, если принять равенство соответствующих ординат.

Т.к. m_DТ₁уже выбран, то масштабный коэффициент m_w определяется следующим образом:

Начало координат осей на диаграмме w₁=f(j₁) определяется ординатой

Дифференцируем диаграммуw₁=f(j₁) и получаем диаграмму аналога углового ускорения кривошипа e_j=f(j₁). При этом масштабный коэффициент вычисляется по формуле:

_e - полюсное расстояние, Н_e=30 мм.

Для определения углового ускорения кривошипа e₁ воспользуемся следующей формулой:

Пример расчёта: e_j=[e_j]´m_e=22 мм´0,255 с^-1/мм=5,61 с^-1, тогда

e₁=5,61´209,03=1172,648 рад/с².

Результаты измерений и вычислений занесём в таблицу 6.

Таблица SEQ Таблица * ARABIC 6

положение	Dw₁	w₁	e₁	e_j
0	1,8	211,20	0	0,00
1	0,9	210,35	1180,081	5,61
2	-1,1	208,37	1328,367	6,38
3	-1,8	207,68	0	0,00
4	-0,4	209,03	1172,648	5,61
5	1,7	211,14	1346,011	6,38
6	1,8	211,20	0	0,00
7	0,9	210,31	1179,854	5,61
8	-1,0	208,47	1328,973	6,38
9	-1,8	207,68	0	0,00
10	-0,4	209,05	1172,772	5,61
11	1,6	211,01	1345,203	6,38
12	1,8	211,20	0	0,00
13	0,9	210,35	1180,081	5,61
14	-1,1	208,37	1328,367	6,38
15	-1,8	207,68	0	0,00
16	-0,4	209,03	1172,648	5,61
17	1,7	211,14	1346,011	6,38
18	1,8	211,20	0	0,00
19	0,9	210,31	1179,854	5,61
20	-1,0	208,47	1328,973	6,38
21	-1,8	207,68	0	0,00
22	-0,4	209,05	1172,772	5,61
23	1,6	211,01	1345,203	6,38
24	1,8	211,20	0	0,00

2.7.1 Определение ускорений точек методом планов.

Ускорения точек звеньев и угловые ускорения находим для заданного 4^-го положения механизма (j₁=330°), для которого нужно провести силовой анализ.

Определяем ускорения точек А и С:

w₁=const, то ².

Для определения ускорений точек В и D составляем следующие векторные уравнения:

^ АВ

úï ОY

^ СD

úï OY, строим план ускорений с масштабным коэффициентом m_а= 36 м/с².

Из произвольно выбранного полюса p, зная направление и величину, откладываем ускорения т. А и С в выбранном масштабе. Из конца этого вектора откладываем нормальные составляющие а_ВАⁿ и а_СDⁿ, параллельные соответственно АВ и CD. Из концов этих векторов проводим линии действия тангенциальных составляющих, перпендикулярных АВ и CD. Из полюса проводим линии действия ускорений т. В и D параллельно линии перемещения ползунов. Получим ускорения точек В и D. Ускорения центров масс шатунов находим по теореме подобия:

откуда получаем, что

Определение числовых значений:

2.7.2 Определение угловых ускорений шатунов.

Угловые ускорения шатунов определяются по формулам:

D - .

Основной задачей силового анализа является определение реакций в кинематических парах механизма, с учётом всех сил, действующих на его звенья и определение уравновешивающей силы или момента, приведённого к ведущему звену.

2.8.1 Определение сил и моментов, действующих на звенья механизма:

Силы, действующие на поршень, определяются с помощью индикаторной диаграммы:

Р_В₄=-50000 Па, S_п=p´r²=3,14´(0,120 м/2)²=3,14´0,004 м²=0,011 м², тогда F_В=Р_В₄´S_п=

=-50000 Па´0,011 м²=-550 Н;

Р_D₄=300000 Па, S_п=p´r²=3,14´(0,120 м/2)²=3,14´0,004 м²=0,011 м², тогда F_D=Р_В₄´S_п=

=300000 Па´0,011 м²=3300 Н;

Силы инерции:

F_И₂=-2,8 кг´2340 м/с²=-6552 Н;

F_И₃=-3,0 кг´1800 м/с²=-5400 Н;

F_И₄=-2,8 кг´2160 м/с²=-6048 Н;

F_И₅=-3,0 кг´1044 м/с²=-3132 Н;

Моменты вычисляются по формуле:

Н´м, аналогично Н´м.

Силовой расчёт ведут с группы, наиболее удалённой от ведущего звена, механизм рассматриваем в четвёртом положении.

2.8.2 Анализ присоединённых групп Ассура.

Выделяем группы Ассура, состоящие из второго и третьего, четвёртого и пятого звеньев, прикладываем все силы, действующие на звенья, а также все моменты инерции и моменты этих сил. Взамен отброшенных связей прикладываем реакции. Реакцию во вращательной паре раскладываем на нормальную (вдоль звена) и тангенциальную (перпендикулярно звену) составляющие. Выбираем масштабный коэффициент m_с.г.=0,0035 м/мм.

2.8.2.1 Группа 3-2.

Условие равновесия системы:

Определение реакций:

h₁ определяем из чертежа, m_с.г.=0,0035 м/мм

[h₁]=26 мм, тогда h₁=[h₁]´ m_с.г.=26´0,0035=0,091 м

2.8.2.2 Группа 5-4.

Условие равновесия системы:

Определение реакций:

h₂]=41 мм, тогда h₂=[h₂]´ m_с.г.=41´0,0035=0,1435 м

Строим планы сил с масштабным коэффициентом m_с.а.₁=100 Н/мм и m_с.а.₂=70 Н/мм и из него находим:

[R₁₂ⁿ]=113 мм - R₁₂ⁿ=[R₁₂ⁿ]´ m_с.а.₁=113´100=11300 Н; [R₁₂^t]=3726,5/100=37,265 мм

[R₆₃]=11 мм – R₆₃=[R₆₃]´ m_с.а.₁=11´100=1100 Н; [R₁₄^t]=4844,395/70=69,266 мм

[R₁₄ⁿ]=38,5 мм - R₁₄ⁿ=[R₁₄ⁿ]´ m_с.а.₂=38,5´70=2695 Н;

[R₆₅]=8 мм – R₆₅=[R₆₅]´ m_с.а.₂=8´70=560 Н;

[R₁₂]=109 мм – R₁₂=[R₁₂]´ m_с.а.₁=109´100=10900 Н;

[R₁₄]=87 мм – R₁₄=[R₁₄]´ m_с.а.₂=87´70=6090 Н.

2.8.3 Силовой анализ механизма 1^-го класса.

Строим положение кривошипа с масштабным коэффициентом m₁=0,001 м/мм и к точкам А и С прикладываем реакции и и

На звено 1 также действует момент сил инерции:

e_j=[e_j]´m_e=22 мм´0,255 с^-1/мм=5,61 с^-1, тогда

e₁=5,61´209,03=1172,648 рад/с².кг´м2, тогда

Н´м.

Также к звену приложен уравновешивающий момент М_у. Для определения, которого составим уравнение моментов относительно точки О.

[h₄₁]=6 мм – h₄₁=[h₄₁]´ m₁=6´0,001=0,006 м.

[h₂₁]=14 мм – h₂₁=[h₂₁]´ m₁=14´0,001=0,014 м.

´м.

Суть метода заключается в том, что сумма моментов всех сил, действующихна механизм, включая и силы инерции, перенесённые параллельно себе в одноимённые точки повёрнутого на 90° плана скоростей, относительно полюса Р_v равна нулю. План скоростей рассматривается как жёсткий рычаг.

План скоростей для четвёртого положения поворачиваем на 90° по направлению угловой скорости w₁, и прикладываем все силы. Моменты инерции приводим к паре сил.

[h₁]=12 мм;[h₂]=13 мм;[h₃]=8 мм;[h₄]=33 мм;[h_F_И2]=14 мм;[h_F_И4]=16 мм;

[ob]=34 мм;[od]=47 мм;[ao]=47 мм;

Составим уравнение моментов относительно полюса:

3.1.1 Алгоритм расчёта

Параметры инструмента, зависящие от угла наклона зубьев b.

1). Радиусы делительных окружностей:

2). Радиусы основных окружностей:

Расчётные коэффициенты смещения х₁ и х₂ для рассчитываемой передачи должны прежде всего обеспечивать отсутствие подреза (х_min) и заострения зубьев (х_max), а также гарантировать минимально допустимую величину коэффициента перекрытия. Следовательно, должно соблюдаться условие х_tmin1,2max.

3). Минимальное число зубьев на нулевом колесе, которое можно нарезать без подреза:

4). Минимальные коэффициенты смещения:

Максимальный коэффициенты смещения не может быть определён непосредственно, отсутствие заострения может быть выявлено после подсчёта толщины зуба по окружности вершин и удовлетворено при условии:

5). Выбор коэффициента смещения:

Коэффициент смещения х₂ выбирается по ГОСТ-18532-83.

6). Угол зацепления передачи:

Решается с помощью подпрограммы RIMT

7). Коэффициент воспринимаемого смещения:

8). Коэффициент уравнительного смещения:

9). Радиусы делительных окружностей:

10). Межосевое расстояние передачи:

11). Радиусы окружностей вершин:

12). Радиусы окружностей вершин:

13). Высота зубьев колёс:

14). Толщина зубьев по дугам делительных окружностей:

15). Углы профиля на окружностях вершин зубьев колёс:

16). Толщина зубьев на окружностях вершин зубьев колёс:

Качественные показатели передачи.

1). Коэффициент перекрытия зубчатой передачи:

2). Коэффициент скольжения:

3.1.4 Анализ результатов расчёта на ЭВМ.

Для построения картины зубчатого зацепления необходимо выбрать значения параметров зубчатого зацепления, приведенные на стр. 19 в распечатке расчётов на ЭВМ. Для этого нужно определить величину х₁ – расчётного коэффициента смещения.

3.2.1 Откладываем межосевое расстояние а_W=O₁O₂ – сумму радиусов начальных окружностей.

3.2.2 Проводим радиусы выступов (r_a1, r_a2), ножек (r_f1, r_f2), основных (r_b1, r_b2) и делительных (r₁, r₂) окружностей.

3.2.3 Проверяем радиальный зазор с=с*´m, где с*=0,25.

3.2.4 Проводим радиусы основных окружностей и отмечаем на них точки N₁ и N₂, O₁N₁ расположится под углом к O₁O₂ - a_Wt=25° 04'01", O₂N₂ - a_Wt=25° 04'01".

3.2.5 Через точки N₁ и N₂ проводим общую касательную к окружностям r_b1 и r_b2. N₁N₂ – есть теоретическая линия зацепления.

3.2.6 Расстояние N₁Р по теоретической линии зацепления N₁N₂ делим на 4 равные части. Такие же отрезки откладываем за точку N₁ и получаем точки 1-6.

3.2.7 Из точки 3 раствором циркуля "3-Р" делаем на r_b1 засечку – точка q. Дугу основной окружности r_b1 – qN₁ делим на 4 равные части и продолжаем деления за точку N₁, получаем точки 1,2,3,4,5.

3.2.8 Точки на основной окружности соединяем с центром вращения шестерни.

3.2.9 Перпендикулярно радиусам проводим касательные к основной окружности в каждой точке.

3.2.10 Замеряем расстояние по теоретической линии зацепления: 1Р, 2Р, …, 6Р и из точек 1', 2', …, 6' делаем засечки на соответствующих касательных.

3.2.11 Соединяем полученные точки на касательных, получаем эвольвенту 1^-го колеса.

3.2.12 Строим ножку зуба. Дляэтого точку q соединяем с центром вращения 1^-го колеса и радиусом r_f=0,38´m делаем скругления.

3.2.13 Отложив толщину зуба по дуге делительной окружности S₁, строим левый профиль зуба. Разделив толщину зуба пополам, получаем ось симметрии зуба.

3.2.14 Отложив шаги Р_t на хорде делительной окружности влево и вправо, получаем оси 2^-го и 3^-го зубьев и строим три зуба второго колеса.

3.2.15 Определяем длины активной линии зацепления АВ. Расстояния по теоретической линии зацепления N₁N₂ между точками пересечения окружностей выступов каждого колеса с теоретической линией зацепления – есть практическая линия зацепления.

3.2.16 Определяем дуги зацепления. Через точки теоретической линией зацепления Н₁ и Н₂ проводимправый профиль зуба первого колеса и левый профиль второго колеса.

3.2.17 Определяем рабочие части боковых профилей зубьев. Радиусами О₁Н₂ иО₂Н₁ проводим дуги до пересечения с боковыми профилями зубьев.

3.3.1 Выбор числа зубьев методом обращения движения.

принимаем z₄=40, тогда z₆=2,8´40=112>85 – целое число. Число z₅ определяем из условия соседства:

3.3.2 Проверка условия сборки.

Приняв z₄=40, z₅=36, z₆=112, проверяем передачу на условие сборки без натягов (при k=4; p=0):

– целое число, условие соблюдается.

3.3.3. Определение размеров планетарного редуктора.

d₄=m´z₄=8´40=320 мм

d₅=m´z₅=8´36=288 мм

d₆=m´z₆=8´112=896 мм

3.3.4 Графическое построение редуктора, планов линейных и угловых скоростей.

Вычерчиваем полученный механизм в масштабе m_l=0,0064 м/мм и на вертикальную прямую сносим все характерные точки.

w₄=w₁=209,44 рад/с., тогда v_А=w₁´r₄=209,44´0,16=33,51 м/с. Строим картину линейных скоростей с масштабным коэффициентом m_v=v_А/l_v_А=33,51 (м/с)/44 (мм)=0,7616 м/с/мм. Определяем скорости точек по картине линейных скоростей:

v_C=0

v_O=0

v_B=l_v_В´m_v=32 (мм)´ 0,7616 (м/с/мм)= 24,37 м/с.

Для построения плана угловых скоростей откладываем отрезок ОО и из нижнего его конца проводим лучи, параллельные картинам скоростей звеньев. Угловые скорости изображены с масштабным коэффициентом

w₄= l_w₄´m_w=75´2,7294=204,71 рад/с;

рад/с, по построению - w₄= l_w₄´m_w=20´2,7294=54,59 рад/с;

рад/с, по построению - w₄= l_w₄´m_w=75´2,7294=119 рад/с;

Задача синтеза кулачкового механизма состоит в том, чтобы построить профиль кулачковой шайбы, удовлетворяющей заданным требованиям.

1). Закон движения толкателя.

2). Угловая скорость кулачка.

3). Рабочий угол профиля j_р=120°.

4). Перемещение толкателя h=12 мм.

5). Отношение максимального ускорения толкателя к минимальному

Масштабные коэффициенты:

При определении минимального радиуса кулачка с поступательно движущимся толкателем строится диаграмма зависимости перемещения от аналога скоростей S=f(a_доп.=45° к горизонтальной оси. На пересечении с осью S получаем точку О – расстояние от неё до горизонтальной оси и есть минимальный радиус кулачка, он равен r_min=ОА´m=105´0,0004= =0,042 м, принимаем r_к=0,045 м.

При графическом методе построения кривой профиля кулачка используют метод обращения движения: кулачок на чертеже считают неподвижным, а стойку – вращающейся с угловой скоростью (-w₁₁).

Строим положение механизма с масштабным коэффициентом m_l=0,0005 м/мм.

Проводим окружность радиусом r_к, угол рабочего профиля, который делим на 17 частей – углы, величина которых определяется по диаграмме аналогов ускорений. Продолжаем прямые, делящие угол рабочего профиля, и откладываем на них от радиуса величину хода толкателя. Соединяя точки линией, получаем профиль кулачка.

Условное обозначение

Характеристики

1). Артоболевский И.И. "Теория механизмов и машин" М., "Наука", 1975 г.

2). Дерягин Р.В. "Задания на курсовой проект": Ч.2. – Вологда: ВоПИ, 1983. – 42 с.

3). Дерягин Р.В., Рябинина Л.Н. "Кинематический и силовой анализ плоского рычажного механизма": методические указания к курсовой работе. – Вологда: ВоГТУ, 1999. – 36 с.

4). Попов С.А. "Курсовое проектирование по теория механизмов и механике машин": Учебное пособие для машиностроит. спец. вузов/ Под ред. К.В. Фролова. – М.: Высш. шк., 1986. – 295 с.: ил.

5). "Теория механизмов и машин": Учеб. для втузов/ К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др.; Под ред. К.В. Фролова. – М.: Высш. шк., 1987. – 496 с.: ил.