Статистика

	Загрузить архив:
	Файл: 240-2557.zip (13kb [zip], Скачиваний: 101) скачать

Имеются данные по предприятиям (Y1, Х5 и Х6 - см. таблицу).

1. Вычислить группировку, характеризующую зависимость между (Yi) и (Хi). Построить ряд распределения с равными интервалами по (Хi).

Определить обобщающие показатели ряда:

- среднюю величину;

- моду;

- медиану;

- квартили;

- среднее квадратичное отклонение;

- дисперсию;

- коэффициент вариации;

- скошенность.

Представить ряд на графике, отметить на нем средние величины и сделать выводы о характере распределения.

2.Построить кореляционное поле связи между (Yi) и (Xi). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент кореляции.

3.Определить параметры уравления парной регрессии (Yi) от (Xi) и   (Xj) и коэффициент частной и множественной кореляции.

Сделать выводы.

ИДЕНТИФИКАТОРЫ:

Y1 - средняя выработка на 1 рабочего (тыс. рублей);

X5 - коэффициент износа основных фондов %

X6 - удельный вес технически обоснованных норм выработки %.

Выделим сделующие неравные интервалы:

1.до 23 на 1 раб.

2.От 23до 26

3.От 26 до 29

4.Свыше 29%.

Результаты группировки представим в таблице:

X2	f2	X5	Y1
до 23 кВт	8	21.7	8.3
от 23 до 26 кВт	19	24.4	7.8
от 26 до 29 кВт	8	27.1	7.8
свыше 29 кВт	5	29.6	7.7
Всего:	40

Таблица показывает что с увеличением(группировочный признак) возрастает среднее значение других исследуемых показателей, следовательно между этими показателями существует связь, которая требует специального исследования.

Поставим задачу:

Выполнить группировку и построить вариационный ряд, характеризующий распределение по (Х5).

Для этого необходимо найти величину интервала i, которая находится по формуле: i = Xmax – Xmin;

                     n

Поскольку число n берется произвольно, примемего равным 5.

Отсюда i = 30– 20 = 2

                         5

Теперь установим следующие группы ряда распределения:

X5	f2	fн	a	af	a2f
20,0—22,0	5	5	-2	-10	20
22,0—24,0	8	13	-1	-8	8
24,0—26,0	16 МАХ	29	0	0	0
26,0—28,0	4	33	1	4	4
28,0-30,0	7	40	2	14	28
S	40			0	60

На основе ряда распределения определим обобщающие показатели ряда.

1.Пусть условная величина А равна 25, тогда момент m1 находим по формуле:

m1 = Saf;           m1 = 0  =0

         Sf                        40

отсюда средняя величина находится по формуле:Х = А + im1;

                            Х = 25+2 (0) = 25

2. Находим моду по формуле:Мо = Хо + i     d1      ;

                                                                           d1 + d2

где d1 = 8; d2 = 12; Xo = 24; i = 2.

Mo = 24 + 2      8      = 24,8;

                       8 + 12

3. Находим медиану по формуле: Ме = Хо + iNме-S1;

                                                                                      fме

где Хо = 24; S1 = 13; fме = 16; i = 2

Nме = Sf + 1;      Nме = 20.5

                2

итак Ме = 24 + 220.5 – 13   = 24,9 ~25.

                                      16

5.Рассчитываем квартелипо формулам:

первая Q1= ХQ1+ iNQ1 – SQ1-1;

                                          fQ1

третья Q3 = XQ3 + i NQ3 – SQ3-1;

                                          fQ3

NQ1=Ef+1   =40+1 =10.25

4 4

NQ3= 30.75

XQ1= 22        SQ-1=5

FQ1=8

Q1=22+210.25-5  = 23.31

          8

Q3=XQ3+i NQ3-SQ3-1

                       FQ3

XQ3=26                 SQ3-1 = 29

FQ3=4

Q3= 26+2 30.75-29 = 26.87

                      4

Показатели вариации.

Вариационный размахпо коэффициентуизноса основных фондов.

1.вариационный размах

R=X max -X min

R= 30.0-20.0=10.0

Рассчитаем квадратичное отклонение по способумоментов

   = im2- (m1)

m1 найдено ранее = 0

M2вычислим по формуле   m2 = Ea 2f

                                                          Ef

M2= 60 = 1.5

         40

     = 21.5-(0)2   = 2.4