Исследование и разработка конструкции бандажированного опорного валка стана 2500 горячей прокатки

Рисунок 6

Рисунок 7

Рисунок 8

Анализ полученных данных позволил выявить следующие закономерности: наименьшие значения _rp принимает по линии действия сосредоточенной силы Р вместе ее непосредственного приложения =270°. При некоторых значениях угла 295° для n=1,34 и 188° для n=1,19 значения _rp меняют знак. Напряжения сжатия переходят в напряжения растяжения, стремящиеся нарушить монолитность соединения. Следовательно, эпюры _rp могут иметь определенное физическое толкование: точки контакта, в которых происходит смена знаков напряжений, определяют области зоны раскрытия стыка при отсутствии контактного давления от натяга за счет упругой деформации бандажа.

Чем тоньше бандаж, тем более максимально увеличение _rp при =270° и тем больше градиент напряжений в области =260280°.

Напряжения растяжения, тем больше, чем толще бандаж, но их градиент незначителен, то есть чем тоньше бандаж, тем больше усилия сжатия на оси.

На эпюрах тангенциальных напряжений в зоне действия силы Р видно, что _р являются растягивающими, причем их максимальная величина практически не зависит от толщины бандажа. Градиент напряжений увеличивается с уменьшением толщины бандажа, а ширина зоны уменьшается. На большей части контактной поверхности оси и бандажа напряжения являются сжимающими с меньшим градиентом для n=1,34.

Эпюры касательных напряжений _r на рисунке 9 меняют знак в точках при 215° и на большей части контактных поверхностей являются растягивающими, но малыми для обоих случаев, а, следовательно, не слишком значительными.

В таблице 3 представлены значения _r и для различных значений и n.

Таблица 3 - Величина контактного давления и тангенциального напряжения от натяга.

По данным таблиц 2 и 3 построим эпюры для _{rp r} и результирующие _r в соответствии с рисунком 9. Тангенциальные напряжения от натяга различны по знаку для контактных напряжений оси и бандажа, поэтому рассмотрение суммарных эпюр на этих поверхностях необходимо производить отдельно (рисунок 10, 11).

Проведенный анализ напряжений на контакте ось-бандаж составного валка показывает, что при любой схеме нагрузки суммарная эпюра контактного давления значительно отличается от эпюры давления, вызываемого натягом. Контактные давления распределены равномерно по окружности и имеют высокий градиент в зонах возмущения от сил давления металла на валок. При этом контактные давления от натяга составляют только часть общего контактного давления (в соответствии с рисунком 9) на значительной части контакта. На части контактной поверхности общее давление несколько меньше давления от натяга.

Расчет валка на возможность проворачивания бандажа на оси от действия крутящего момента производится по формуле:

Мпр [ Мкр ] = РfR (19)

где Мпр - момент прокатки;

[Мкр] - крутящий момент, который способно передать соединение с натягом;

Р - контактное давление в соединении;

f - коэффициент трения покоя на посадочных поверхностях соединения;

R - радиус посадочной поверхности.

Рисунок 9

<
>

Рисунок 10 - Эпюры _р, , на контактной поверхности оси опорного валка стана 2500 при Р=1200кг/мм; n=1,19; n=1,34 и =0,8; 1,15; 1,3

<
>

Рисунок 11 - Эпюры _р, , на контактной поверхности бандажа опорного валка стана 2500 при Р=1200кг/мм; n=1,19; n=1,34 и =0,8; 1,15; 1,3

значительной части контакта. На части контактной поверхности общее давление несколько меньше давления от натяга.

Расчет валка на возможность проворачивания бандажа на оси от действия крутящего момента производится по формуле:

Мпр [ Мкр ] = РfR (19)

где Мпр - момент прокатки;

[Мкр] - крутящий момент, который способно передать соединение с натягом;

Р - контактное давление в соединении;

f - коэффициент трения покоя на посадочных поверхностях соединения;

R - радиус посадочной поверхности.

Допускаемый крутящий момент прямо пропорционален контактному давлению, следовательно, при расчете составного валка на возможность проворачивания бандажа необходимо учитывать особенности распределения и величину контактного давления в валках.

Полное контактное давление в составном валке определяется по формуле:

P = _r = _rp + _r

Интегрируя _r по кругу можно определить предельный крутящий момент, который способен передавать составной валок с учетом действия внешних сил Р:

<
>

(20)

Произведенные расчеты по этой формуле показали, что увеличение предельного крутящего момента, который способен передать составной валок без проворота бандажа с учетом воздействия внешних сил Р составляет примерно 20-25% [11].

Передаваемый крутящий момент пропорционален коэффициенту трения f. От величины коэффициента трения зависит и деформация валка под нагрузкой. Очевидно, что для предотвращения деформации и микросмещений в точках контакта возможно увеличить коэффициент трения и создать на контакте необходимого удельного давления. Изменение контактного давления можно достичь изменением величины натяга и изменением толщины бандажа. Как видно из рисунков 6, 7, 8, уменьшение толщины бандажа приводит к увеличению градиентов напряжений в местах приложения нагрузки. А увеличение натягов, в свою очередь, приводит к росту самих напряжений, которые уже при значении =1,15 для d₂=1150 мм и =1,3 для d₂=1300 мм превышают допускаемые для стали 150ХНМ, равные 200 МПа (табл. 1), из которой предлагается выполнить бандаж.

Поэтому становится очевидным увеличивать коэффициент трения на посадочных поверхностях. Оптимальный выбор значений величины натяга и коэффициента трения позволит избежать износа поверхности, что будет способствовать многократному использованию оси.

2.3 Расчет на кратность использования оси составного опорного валка

Оси бандажированных опорных валков изготавливаются из списанных, уже отработанных валков. Поэтому расчет на кратность использования оси ведется исходя из усталостной прочности ее материала - стали 9ХФ.

В расчетах [13], [8], [15] учитывались число циклов нагружения, усталостные характеристики материала оси, а также величины 3х видов напряжений:

1 - сжимающих, вызванных посадкой бандажа на ось с натягом;

2 - изгибающих, вызванным давлением металла на валки;

3 - касательных, вызванных кручением.

Расчет производился для наиболее опасных сечений 1-1 и 2-2 (рисунок 12) с различными значениями натяга посадки.

Опорный валок 1600х2500 проходит перевалку в 5, 6 клетях через каждые 150 тыс. тонн проката [15]. При перешлифовках съем с поверхности

Рисунок 12 - Схематическое изображение сечений, для которых производился расчет оси валка на усталостную прочность.

1. - поперечное сечение середины бочки валка

2-2 - сечение, в месте перехода от бочки валка к шейке.

бочки производится не менее 3 мм на диаметр. Общий съем составляет 120 мм (_max = 1600 мм, _min =1080 мм), то есть валок может устанавливаться не менее 40 раз, например, по 20 в каждой клети

Основные технологические характеристики 5, 6 клетей чистовой группы стана 2500 горячей прокатки ОАО ММК приведены в таблице 4.

Таблица 4 - Основные характеристики 5, 6 клетей

В расчетах принимаем средний катающий диаметр опорного валка d_ср=1540 мм.

Давление металла на валки постоянно, следовательно, максимальные изгибающие напряжения _{изг max} равны _{изг min} , взятым с обратным знаком. Постоянными являются и напряжения сжатия _сж (табл. 1), зависящие от величины натяга.

Расчеты производились для трех различных величин натягов =0,8; 1,15; 1,3.

Таким образом, циклическое нагружение во всех клетях, совмещающее действие от постоянных и переменных нагрузок, носит асимметричный характер.

Количество циклов нагружения в каждой клети составляет:

<
>

(21)

где V_i - скорость прокатки в каждой клети, м/с;

d_ср - средний катающий диаметр бочки опорного валка, м;

t - время работы валка в каждой клети за установку, ч;

К - количество установок.

Результаты расчетов сведены в таблицу 5.

Таблица 5 - Количество часов работы и циклов нагружения в каждой клети

Общее число циклов нагружения опорного валка при однократном использовании оси составляет: N=N_i=5,14x10⁶.

2.4 Определение циклической выносливости в сечении 1-1

Максимальные изгибающие напряжения:

<

>

(22)

<
(23)>

где Р = 3000 тс - давление металла на валки;

а = 3,27 м - расстояние между осями нажимных винтов;

W_изг = d²_оси /32 - момент сопротивления сечения ост при изгибе;

L_боч =2,5 м - длина бочки опорного валка.

Максимальные напряжения сжатия _сж находятся по формуле (7). Следовательно, имеем:

<
(24) >

<
Где - коэффициент чувствительности металла к ассимметрии цикла;>

(25)

₀ =(1,4…1,6) _-1 - предел усталости для пульсирующего цикла.

Максимальное напряжение, вызванное кручением _maxi, в каждой клети зависит от максимального крутящего момента М_крi=217 тм:

<
>

(26)

Эквивалентное напряжение, учитывающее все виды напряжений, действующих на составной валок:

<
>

(27)

Результаты расчетов сведены в таблицу 6.

Таблица 6 - Значения напряжений в валке для различных значений посадочных диаметров и натягов

Соответствующее число циклов, которое может выдержать образец до разрушения [16], [17]:

<
>

(28)

Материал оси - сталь 9ХФ, со следующими усталостными характеристиками [18]:

_-1=317 МПа - предел выносливости;

N₀=10⁶ - базовое число циклов;

R=tg=(0.276_-1-0.8)=7.95 кг/мм² - тангенс наклона кривой усталости

Для оценки запаса долговечности и срока службы детали при расчетах на ограниченную долговечность применяется критерий n_{доп.долг.} - допускаемый запас долговечности:

<
>

(29)

где n_доп=1,5 - допускаемый запас прочности.

Кратность использования оси при полном использовании прочностных свойств материала:

<
>

(30)

Результаты расчетов сведены в таблицу 7.

Таблица 7 - Влияние посадочного диаметра и натяга оси на ее кратность

На основании проведенных расчетов можно сделать следующие выводы: с увеличением натяга кратность использования оси составного опорного валка снижается за счет увеличения постоянных сжимающих напряжений, вызванных горячей посадкой бандажа на ось с натягом. В случае для более тонкого бандажа (d=1,13 м) наблюдается увеличение кратности использования оси более чем в 3 раза при одинаковых значениях натяга, так как для d=1,13 м характерны меньшие напряжения сжатия оси. Если же обратиться к эпюрам распределения напряжений для разных толщин бандажа (рисунок 6, 7, 8, 9, 10, 11), то следует отметить менее благоприятную картину для более тонкого бандажа. Следует принять во внимание и то, что в расчетах учитывались не просто максимально допустимые нагрузки на валок, но их пиковые значения. Если учесть, что для стали 150ХНМ, из которой предлагается выполнить бандаж, напряжения растяжения в бандаже превышают допускаемые в случаях d=1,15 м при =1,15 мм и d=1,3м при =1,3 мм (табл.1), то оптимальным можно считать вариант при d=1,15 м, =0,8. Кратность оси в этом случае составляет 2,45 раза. Но, принимая во внимание, что реальные нагрузки несколько меньше расчетных, а также то, что на сопрягаемые поверхности предлагается нанести металлическое покрытие, увеличивающее несущую способность соединения, не изменяя при этом существенным образом его напряженное состояние, то кратность использования оси естественным образом увеличится.

2.5 Определение циклической выносливости в сечении 2-2

Ось опорного составного валка в сечении 2-2 испытывает действие изгибающих и касательных напряжений. При таком нагружении напряжения изменяются по симметричному циклу:

<
>

(31)

<
>

где

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

Опасности усталостного разрушения оси в этом сечении нет.

2.6 Определение зоны проскальзывания и прогиба составного и цельного опорного валка

Известен тот факт, что в ходе работы, в результате действия приложенных нагрузок, как рабочие, так и опорные валки начинают прогибаться. Явление прогиба может вызвать ухудшение качества прокатываемой полосы, биение валков, что, в свою очередь, может привести к быстрому выводу из строя подшипниковых узлов и появлению фреттинг - коррозии.

Разница температур бандажа и оси в процессе прокатки, в случае для составного валка, может привести к проворачиванию бандажа относительно оси, то есть появлению зоны проскальзывания.

Ниже приведены расчеты возможной величины зоны проскальзывания с учетом действующих нагрузок и определения прогиба составного и цельного опорного валка с целью сравнения их значений.

2.7 Определение прогиба цельного опорного валка

Давление металла на валки при прокатке передается через рабочие валки на опорные. Характер распределения давления вдоль бочки опорных валков зависит от ширины раската, жесткости и длины бочки рабочих и опорных валков, а также от их профиля.

Если предположить, что давление металла на валки передается рабочим валком на опорный равномерно, то прогиб опорных валков можно рассчитать как изгиб балки, свободно лежащей на двух опорах, с учетом действия поперечных сил [19].

Общая стрела прогиба опорного валка [20]:

f_о.в. = f_о.н. = f₁ + f₂ (32)

где f₁ - стрела прогиба от действия изгибающих моментов;

f₂ - стрела прогиба от действия поперечных сил.

В свою очередь

<
>

(33)

<
>

(34)

где Р - давление металла на валок;

Е - модуль упругости металла валка;

G - модуль сдвига металла валка;

D₀ - диаметр опорного валка;

d₀ - диаметр шейки опорного валка;

L - длина бочки опорного валка;

а₁ - расстояние между осями подшипников опорных валков;

с - расстояние от края бочки до оси подшипника опорного валка.

Таблица 8 - Данные для расчета прогиба цельного опорного валка

Тогда общая стрела прогиба опорного валка:

f=0,30622+0,16769=0,47391 мм

2.8 Определение прогиба и зоны проскальзывания для составного опорного валка

Расчет производился для рекомендованных ранее оптимальных значений натяга, радиуса бандажа, коэффициентов трения.

Основные данные для расчета приведены в таблице 9.

Таблица 9 - данные для расчета жесткости составного опорного валка

Площадь поперечного сечения бандажа и оси:

<
(35)>

<
>

(36)

Моменты инерции бандажа и оси:

<
>

(37)

Постоянный коэффициент:

<
>

(38)

Контактное давление P_H=32,32х10⁶ Н/м² (см табл. 1).

Изгибающий момент на единицу длины, возникающий за счет сил трения:

m = 4 P_H R² = 12822960 Нм (39)

Расчет длины участка проскальзывания бандажа относительно оси при изгибе:

<
>

(40)

(41)

(42)

Определим прогиб составного опорного валка, воспользуясь методикой, приведенной в работе [19], [22]. Расчетная схема приведена на рисунке 13.

Рисунок 13 - Схема действующих усилий в осевом сечении бандажированного валка

<
Распределенная нагрузка:>

(43)

Изгибающий момент, действующий на валок в сечении [x=0]:

<
>

(44)

Перерезывающее усилие, действующие на валок в сечении [x=0]:

Q₀ = q₀ (l₀ - l) = 10,23x10⁶ Н (45)

Определение прогиба при [х=0]:

<
>

(46)

Угол поворота при [х=0]:

<
>

(47)

Интенсивность силы взаимодействия между осью и бандажом:

<
>

(48)

(49)

(50)

<
>

(51)

Определение прогибов для бандажа и оси в области проскальзывания:

<
>

(52)

<
>

(53)

Углы поворота бандажа и оси:

<
>

(54)

<
>

(55)

Изгибающий момент на бандаже и оси:

<
>

(56)

<
>

(57)

Перерезывающее усилие, действующее на бандаж и ось:

<
>

(58)

<
>

(59)

Сдвиг бандажа относительно оси на краю бочки валка:

<
(60)>

(61)

Прогиб шейки валка:

<
(62)>

(63)

(64)

Полный прогиб бандажированного валка:

y=y_x + y_ш = 0,000622 м = 0,622 мм (65)

Как видно из результатов расчетов, прогибы составного и сплошного валков под нагрузкой практически одинаковы. Прогиб составного валка немногим более прогиба цельного (y_{сплошного} = 0,474 мм, y_сост = 0,622 мм). Это говорит о том, что жесткость составного валка ниже, вследствие чего бандаж может скользить относительно оси. Расчеты, в свою очередь, показали, что зона проскальзывания невелика и составляет всего 0,045 м. На величину зоны проскальзывания и жесткость валка в целом влияют окружные растягивающие напряжения во втулке _t (в соответствии с рисунком 13).

Эксперименты, проводимые для исследования жесткости составных прокатных валков [19] позволили увидеть, что наибольшие растягивающие напряжения _t расположены на внутреннем контуре бандажа в области его контакта с валом; это указывает на возрастание контактных давлений от посадки при изгибе валка. Установлено, что уменьшение относительного натяга снижает напряжение _t. Следовательно, уменьшением натяга прессового соединения можно устранить разрушение бандажа, однако, это приводит к потере жесткости вала, ослабляет прессовое соединение, расширяет область проскальзывания бандажа и способствует фреттинг-коррозии посадочной поверхности. Так как для расчетов выбрано минимальное значение натяга (=0,8 мм), то для улучшения сцепления вала с бандажом нужно повысить коэффициент трения на посадочной поверхности, например, при помощи нанесения металлического покрытия.

2.9 Разработка мероприятий для предотвращения фреттинг - коррозии на осадочных поверхностях и повышения поверхности валка

Фреттинг - коррозия - повреждение металлической поверхности в результате контактного трения, при котором отделенные частицы и поверхностные слои взаимодействуют с компонентами окружающей среды (наиболее часто с кислородом).

Известно, что при самых незначительных нагрузках на соприкасающихся поверхностях могут возникать заметные повреждения поверхностных слоев от фреттинга. Это в полной мере относится и к составным прокатным валкам, собранным по посадке с натягом, в которых контактные давления достигают значительных величин и имеются зоны проскальзывания, прилегающие к торцам бандажа. В местах сопряжения при знакопеременных смещениях посадочных поверхностей оси и бандажа образуются задиры, количество которых увеличивается почти пропорционально напряжению натяга. В последствии они переходят в концентраторы напряжения, что вызывает ускоренное усталостное разрушение оси, располагающейся на некотором расстоянии от торца бандажа по посадочной поверхности. Как правило, в конструкциях валков, где выражена фреттинг-коррозия, разрушение происходит здесь, а не по шейке. С целью уменьшения влияния этого процесса на торцах оси, выполняются разрушающие фаски, чтобы повысить надежность оси за счет снятия концентраторов напряжений, которые на краю сопряжения становятся равными нулю (рисунок 14).

Рисунок 14 - Скосы на краю оси бандажированного валка

Однако без специальных видов обработок посадочных поверхностей не удается избежать поломок осей по этой причине. Наиболее эффективны в этом случае мягкие гальванические покрытия. Применение их значительно увеличивает площадь фактического контакта сопряжения. При этом в контакте сопрягаемых деталей возникают прочные связи (схватывание металлов), благодаря чему поверхности металла сопрягаемых деталей защищаются от задиров и механических повреждений. При этом резко снижается вероятность образования остаточного прогиба, и увеличиваются предпосылки для многократного использования оси при сменных бандажах [14].

2.10 Исследование влияния покрытий сопрягаемых покрытий на несущую способность соединения ось - бандаж. Выбор материала и технологии нанесения покрытия.

Несущая способность соединения с натягом прямопропорциональна коэффициенту трения на посадочной поверхности, который входит в основные расчетные формулы для определения наибольших крутящих моментов и осевой силы. Коэффициент трения зависит от многих факторов: давление на контактных поверхностях, размеров и профиля микронеровностей, материала и состояния сопрягающихся поверхностей, а также способа сборки. Следует заметить, что для больших диаметров (d=500 - 1000 мм) посадочных поверхностей и соответственно натягов (до 0,001 d), которые характерны для конструкции составных валков, какие-либо экспериментальные данные по величине коэффициентов трения отсутствуют. Обычно при расчетах составных валков, сборка которых осуществляется путем нагрева бандажа до 300-400°С, коэффициент трения принимают равным f=0,14. Такая осторожность и выбор весьма низкой величины коэффициента трения вполне оправданы. Дело в том, что при больших значениях натяга (до 1 - 1,3 мм) влияние исходной шероховатости поверхности и образующихся на ней при нагреве бандажа окисных пленок, увеличивающих коэффициент трения, может оказаться весьма незначительным.

В ряде работ [22, 23] указывается, что несущую способность соединений с натягом можно существенно повысить нанесением гальванических покрытий на одну из посадочных поверхностей. Толщина покрытий обычно составляет 0,01 - 0,02 мм. В среднем применение покрытий повышает коэффициенты трений в полтора - четыре раза при всех способах сборки.

Повышение прочности соединений с гальваническими покрытиями объясняется возникновением металлических связей в зоне контакта и увеличением фактической площади контакта. Выявлено, что мягкие гальванические покрытия даже в области малых давлений подвергаются пластическим деформациям и заполнят впадины микропрофиля охватываемой детали, не вызывая его пластической деформации. Повышение прочности соединений вызывается тем, что в начальных момент смещения деталей, происходит одновременный срез большого количества микрообъемов покрытия неровностями охватываемой детали. Наиболее благоприятное влияние на несущую способность цилиндрических соединений с натягом оказывают мягкие (анодные) покрытия (цинк, кадмий и др.). Они способствуют не только повышению прочности соединений, но и сопротивлению усталости валов. Нанесение цинкового покрытия повышает предел выносливости валов при круговом изгибе на 20% [23].

При нанесении покрытий натяг в соединении возрастает. Обычно приращение натяга принимают равным удвоенной толщине покрытия, независимо от его вида. Следует заметить, что при больших натягах и больших диаметрах соединения влияние толщины покрытия не столько существенно.

Анализ результатов работ, в которых рассматривается влияние покрытий на несущую способность соединений с натягом дает основание полагать, что для составных валков наиболее подходит покрытие из достаточно пластичных металлов. Нанесение таких покрытий на посадочную поверхность оси позволяет повысить коэффициент трения не менее чем в 2 раза. При выборе метода и технологий покрытия будем руководствоваться следующими соображениями.

Существуют разнообразные методы нанесения металлических покрытий с целью предотвращения коррозии, высокой температуры, уменьшения износа и др. Практически все методы нанесения покрытий (горячий, электролитический, напыление, химическое осаждение и т.п.) требуют подготовки поверхностей, обычно включающей в себя обезжиривание, травление, химическое и электрохимическое полирование. Эти операции вредны для обслуживающего персонала и, несмотря на тщательную очистку стоков, загрязняют окружающую среду.

Использование перечисленных методов для нанесения покрытия на ось составного прокатного валка длиной около 5 метров представляет значительные технические трудности. Следует заметить, что в работах, где приводятся данные о влиянии покрытий на коэффициент трения, покрытия наносились электролитическим или горячим способом на небольшие образцы или модели прокатных валков [22]. Использование таких способов для крупногабаритных валков потребует создания специальных отделений или цехов. Представляется целесообразным фрикционные методы нанесения покрытий. Одни из наиболее простых и весьма эффективных является способ нанесения покрытия вращающейся металлической щеткой (ВМЩ, фрикционное плакирование) [24]. При этом одновременно с нанесением покрытия происходит поверхностное пластическое деформирование (ППД), что будет способствовать повышению усталостной прочности оси валка.

Схема одного из вариантов нанесения покрытия вращающейся металлической щеткой приведена на рисунке 14.

Материал покрытия (МП) прижимается к ворсу ВМЩ и разогревается в зоне контакта с ней до высокой температуры с ней. Частички металла покрытия схватываются с концами ворсинок и переносятся на обрабатываемую поверхность. Поверхность обрабатываемого изделия упрочняется за счет интенсивного пластического деформирования гибкими упругими элементами. Одновременно происходит пластическое деформирование частиц металла покрытия, находящихся на концах ворсинок и схватывание их с поверхностью изделия. Удаление окисных пленок, обнажение чистых поверхностей при совместной пластической деформации поверхностных слоев и частичек материала покрытия обеспечивает прочное сцепление их с основой.

Рисунок 14 - Схема нанесения покрытия методом фрикционного плакирования (ФП)

1. заготовка из материала покрытия (МП)

2. инструмент с гибкими упругими элементами (ВМЩ)

3. обрабатываемое изделие (ось составного валка)

Покрытие, которое наносится на посадочную поверхность оси прокатного валка должно обладать следующими свойствами: существенно увеличивать коэффициент трения, быть достаточно пластичным и заполнять впадины микропрофиля, обладать хорошей теплопроводностью. Этим требованиям может отвечать алюминий. Он хорошо наносится на стальную поверхность с помощью ВМЩ и образует покрытие достаточной толщины. Однако ответ на главный вопрос - о величине коэффициента трения в соединении с натягом, одна из сопрягаемых поверхностей которого покрыта алюминием, в технической литературе отсутствует. Цилиндрические сопряжения из материалов сталь - алюминий, собранные по посадке с натягом, также не известны, так как чистый алюминий из-за низких прочных характеристик не применяется в качестве конструкционного материала. Однако есть данные о коэффициентах трения при пластическом деформировании металлов (таблица 10) [25].

Таблица 10 - Коэффициенты сухого трения различных металлов по стали марки ЭХ-12 твердостью НВ-650

Как следует из таблицы 10, алюминий в условиях пластического деформирования имеет максимальный коэффициент трения в контакте с остальной поверхностью. Кроме того, у алюминия очень высокая теплопроводность. Эти факторы и послужили причиной выбора алюминия в качестве материала покрытия охватываемой поверхности оси валка.

2.11 Выбор материала оси и бандажа и способы их термообработки

При выборе материала составных валков следует учитывать термомеханические условия их службы. Валки подвергаются значительным статическим и ударным нагрузкам, а также термическому воздействию. При таких жестких условиях работы весьма затруднительно подобрать материал, обеспечивающий одновременно высокую прочность и износостойкость.

К бочке валка и его сердцевине предъявляются различные требования. Сердцевина должна обладать достаточной вязкостью и прочностью, хорошо сопротивляться действию изгибающих, крутящих моментов и ударным нагрузкам. Поверхность бочки должна обладать достаточной твердостью, износостойкостью, термостойкостью.

Ось валка изготавливается из стали 9ХФ, бандаж валка - 150ХНМ, исходя из опыта использования этой стали в изготовлении бандажей составных валков на ОАО ММК. Предлагается в качестве материала бандажа использовать более легированную сталь - 35Х5НМФ, которая обладает более высокой износостойкостью в сравнении с 150ХНМ. Данные по износостойкости валковых материалов в условиях горячей прокатки [26] представлены в таблице 11.

Таблица 11 - Механические свойства и износостойкость валковых материалов.

Из таблицы следует, что стали 60ХН 9ХН, которые используются в основном для вертикальных и горизонтальных валков черновой группы, обладают самой низкой относительной износостойкостью, что и подтверждается опытом их эксплуатации. Но эти стали по своим характеристикам вполне подходят для изготовления осей составных валков. Для изготовления литых бандажей представляется целесообразным использовать стали 150ХНМ 35Х5НМФ.

35Х5НМФ имеет более высокую стоимость по сравнению с 150ХНМ, но, обладая значительной прочностью и износостойкостью, в процессе эксплуатации оправдывает себя, так как, обеспечивая повышенную сопротивляемость износу и выкрашиванию, дольше сохраняет хорошую структуру поверхности бочки валка.

Для придания бандажам и осям необходимых эксплуатационных свойств они вначале отдельно термообрабатываются. Затем бандаж, нагретый до определенной температуры, обеспечивающей достаточно свободное надевание на профилированную ось, образуют прессовую посадку (во время охлаждения происходит охватывание оси).

Данные технологические операции приводят к формированию в бандаже значительных остаточных напряжений от термообработки. Известны случаи, когда вследствие высокого уровня указанных напряжений бандажи разрушались еще до начала эксплуатации: при хранении или транспортировке.

По условиям эксплуатации к осям не предъявляются высокие требования по твердости (230280HB), в то время как для бандажей требования более жесткие (5588HSD). В связи с этим для осей применяется более мягкая по сравнению с бандажами термическая обработка, не приводящая к возникновению существенных остаточных напряжений [27]. Кроме того, опасные с точки зрения хрупкой прочности растягивающие напряжения от посадки возникают только в бандаже, в результате чего может происходить излом вдоль бочки валка.

Как показывает опыт термообработки этих сталей при изготовлении бандажей, наиболее эффективной обработкой является тройная нормализация с температур 1050°С, 850°С и 900°С с последующим отпуском, обеспечивающие наиболее благоприятное сочетание пластических и прочностных характеристик.

Тройная нормализация приводит к сохранению наследственной литой структуры и способствует распределению свойств, обеспечивающих повышенную сопротивляемость износу и выкрашиванию.

Ось валка изготавливается из отработанного валка. После переточки до необходимых размеров на посадочную поверхность оси фрикционным методом наносится алюминиевое покрытие, толщиной примерно 20-25 мкм. Окончательная обработка посадочной поверхности перед нанесением покрытия - чистое шлифование.

Тепловая сборка существенно (в среднем 1,2-1,5 раза) увеличивает несущую способность соединений с натягом. Это объясняется тем, что при сборке под прессом микронеровности сминаются, в то время как при тепловой сборке они, смыкаясь, заходят в друг друга, что повышает коэффициент трения и прочность сцепления. В данном случае, частицы покрытия проникают как в поверхность оси, так и бандажа, происходит взаимная диффузия атомов покрытия и основного металла, что делает соединение практически монолитным.

Поэтому в соединении можно снизить натяг, необходимый для передачи заданного крутящего момента, с соответствующим уменьшением напряжений в оси и бандаже.

При достаточно высоком нагреве бандажа можно получить нулевой натяг или обеспечить зазор при сборке соединения. Рекомендуемая температура нагрева бандажа перед сборкой валка - 380°С-400°С.

• Рекомендации по замене использованных бандажей

Возможны следующие способы замены изношенных бандажей:

1. Механические - вдоль образующей бандажа на всю его толщину делаются две прорези на строгальном или фрезерном станке, в результате чего бандаж разделяется на две половины, которые легко демонтируются. Прорези располагаются диаметрально противоположно одна относительно другой.

2. Нагрев бандажа в индукторе токам промышленной частоты (ТПЧ) - производится нагрев бандажа до 400°С-450°С. такая температура достигается за три-четыре перехода индуктора в течении 15-20 минут. При нагреве бандажа по сечению до указанной температуры, он спадает с посадочной поверхности.

3. Демонтаж бандажа с помощью взрыва - такая технология применялась на ММК еще в 50-х годах прошлого века. В 1953 г. стан 1450 горячей прокатки полностью перевели на составные опорные валки. Изношенные бандажи снимаются с оси взрывом небольших зарядов, закладываемых в просверленные отверстия. Такая технология возможна в условиях г. Магнитогорска.

• Экономическое обоснование проекта

ОАО «ММК» - крупнейший металлургический комбинат нашей страны. Его основной задачей является полное удовлетворение потребностей рынка в высококачественноой продукции. Цех ЛПЦ -4 входит в состав ММК, котрый является акционерным обществом. Развитие комбината не стоит на месте: совершенствуются методы обработки металла, внедряются в жизнь новые идеи, закупается современное оборудование.

Модернизация стана 2500 ЛПЦ-4 ОАО «ММК» осуществляется путем замены цельных валков на бандажированные. Стоимость одного бандажированного валка составляет 1,8 млн. руб., при этом годовой расход валков 10 шт. Стоимость бандажированных валков составляет 60% от стоимости цельных, при этом за счет применения для бандажа более износостойкого материала годовой расход валков уменьшиться в 1,6 раза и составит 6 шт. в год.

4.1 Расчет производственной программы

Составление производственной программы начинается с расчета баланса времени работы оборудования в планируемом периоде [28].

Фактическое время работы оборудования рассчитывается по формуле:

Т_ф =Т_ном*С*Т_с*(1-Т_т.пр/100%) (66)

где С=2 - количество смен работы оборудования,

Т_с=12 - продолжительность одной смены,

Т_т.пр - процент текущих простоев по отношению к номинальному времени (8,10%),

Т_ном - номинальное время работы оборудования, рассчитываемое по формуле:

Т_ном=Т_кал-Т_рп-Т_п.пр-Т_в (67)

где Т_кал=365 сут. - календарный фонд времени работы оборудования,

Т_рп=18,8 сут. - режимные простои;

Т_п.пр=12- количество дней нахождения оборудования на планово-предупредительных ремонтах,

Т_в - общее количество праздничных и выходных дней в году.

Т_в=0, так как график работы непрерывный.

Годовой объем производства рассчитывается, как:

Q_год=Р_ср*Т_ф (68)

Где Р_ср=136,06 т/час - среднечасовая производительность.

Фактическое время работы оборудования и годовой объем производства:

Т_ном=365-18,8-12-0=334,2 (суток)

Т_т.пр=0,081*334,2=27,7 (суток) или 650 (ч)

Т_ф =334,2*2*12*(1-8,1/100)=7371 (ч)

Q_год=136,06*5033=1002870 т

Рассчитанные данные приведены в таблицу 12.

Таблица 12 - Баланс времени работы оборудования

4.2 Расчёт сметы капитальных затрат

Затраты на осуществление модернизации стана 2500 рассчитываются по формуле:

К_з=С_об+М+Д±О-Л (69)

где М- затраты на монтаж оборудования,

Д - затраты на демонтаж оборудования,

О - остаточная стоимость демонтируемого оборудования

Л - ликвидационная стоимость (по цене металлолома), рассчитываемая как:

Л=m*Ц_л (70)

где m - масса демонтируемого оборудования,

Ц_л - цена 1 тонны металлолома,

С_об - стоимость приобретенного оборудования.

Тогда затраты на закупку валков составят:

С_об=6*(1800000*0,6)=6480000 руб.

Затраты на демонтаж старых и монтаж новых валков равны нулю, так как смена валков является текущей работой в цехе: М=Д=0 руб.

Происходит замена цельных валков, уже и износившихся, соответственно их остаточная стоимость О=0 руб.

Износившиеся цельные валки идут на переработку, поэтому ликвидационной стоимостью не обладают (Л=0).

Таким образом, капитальные затраты на осуществление модернизации:

К_з=6480000+0+0+0-0=6480000 руб.

4.3 Организация труда и заработной платы

Расчет фонда оплаты труда приведен в таблицу 13.

Таблица 13 - Расчет фонда оплаты труда

Пояснения к таблице 13:

Расчет фонда рабочего времени (п. 9):

t_мес=365*С_смен*t_смен/(12*б) (71)

где С_смен =2 - количество смен за сутки,

t_смен= 12 ч.- продолжительность одной смены,

б=4 - количество бригад,

t_мес.=365*2*12/(12*4)=182,5 чел*час

Продолжительность работы в праздничные дни:

t_пр=n_пр* С_смен*t_смен/(12*б) (72)

t_пр=11*2*12/12*4=5,5 чел*час

Продолжительность переработки по графику:

t_мес=t_гр-(2004/12),

t_гр= t_мес -t_пр.

t_мес=182,5-2004/12=15,5 чел*час,

t_гр=15,5-5,5=10 чел*час.

Расчет времени работы в ночное и вечернее время:

t_ночн=1/3* t_мес,

t_веч=1/3* t_мес,

t_ночн=1/3*182,5=60,83 чел*час,

t_веч=1/3*182,5=60,83 чел*час.

Расчет заработной платы по трарифу (п. 10.1):

ЗП_тар= t_час* t_мес,

t_час - часовая тарифная ставка.

Для 7го разряда: ЗП_тар=24,78*182,5=4522,35 руб.;

Для 6го разряда: ЗП_тар=21,71*182,5=3962,07 руб.

Для 5го разряда: ЗП_тар=18,87*182,5=3443,78 руб.;

Расчет сдельного приработка (п. 10.2):

ЗП_сд=ЗП_тар*[(N_выр-100)/100], где

N_выр- планируемое выполнение норм выработки, %.

Для обоих рабочих: ЗП_сд=0, так как норма выработки 100% и приработка нет.

Расчет производственной премии (п. 10.3):

ЗП_прем.=(ЗП_тар.+ ЗП_сд)*Премия/100%,

Размер производственной премии, установленный на данном участке равен 40%.

Для 7го разряда: ЗП_прем.=(4522,35+0)*40%/100%=1808,94 руб.;

Для 6го разряда: ЗП_прем.=(3962,07+0)*40%/100%=1584,83 руб.

Для 5го разряда: ЗП_прем.=(3443,78+0)*40%/100%=1377,51 руб.;

Расчет доплаты за работу в праздничные дни при норме выработки в 100%:

ЗП_пр= t_час*(100/100)* t_пр.

Для 7го разряда: ЗП_пр=24,78*5,5=136,29 руб.,

Для 6го разряда: ЗП_пр=21,71*5,5=119,41 руб.

Для 5го разряда: ЗП_пр=18,87*5,5=103,78 руб.,

Расчет доплаты за переработку по графику (37,5%):

ЗП_гр= t_час*(37,5/100)* t_гр

Для 7го разряда: ЗП_гр=24,78*10*0,375=92,93 руб.,

Для 6го разряда: ЗП_гр=21,71*10*0,375=81,41 руб.

Для 7го разряда: ЗП_гр=18,87*10*0,375=70,76 руб.,

Расчет доплаты за работу в ночное время (40%):

ЗП_ночн= t_час*(40/100)* t_ночн

Для 7го разряда : ЗП_ночн=24,78*0,4*60,83=602,95 руб.,

Для 6го разряда: ЗП_ночн=21,71*0,4*60,83=528,25 руб.

Для 5го разряда : ЗП_ночн=18,87*0,4*60,83=459,14 руб.,

Расчет доплаты за работу в вечернее время (20%):

ЗП_веч= t_час*(20/100)* t_веч

Для 7го разряда : ЗП_веч=24,78*0,2*60,83=301,47 руб.,

Для 6го разряда: ЗП_веч=21,71*0,2*60,83=264,12 руб.

Для 5го разряда : ЗП_веч=18,87*0,2*60,83=229,57 руб.,

Районный коэффициент для уральского региона равен 15%.

ЗП_р=0,15*(ЗП_тар+ЗП_сд+ЗП_пр +ЗП_гр +ЗП_ночн +ЗП_веч+ЗП_прем.).

Для 7го разряда : ЗП_р=0,15*(4522,35+0+1808,94+136,29+92,93+

+602,95+301,47)=1502,32 руб.,

Для 6го разряда: ЗП_р=0,15*(3962,07+0+1584,83+119,41+

+81,41+528,25+264,12)=966,01 руб.

Для 5го разряда : ЗП_р=0,15*(3443,78+0+1377,51+103,78+70,76+

+459,14+229,57)=852,68 руб.,

Расчет дополнительной заработной платы (п. 11):

При длительности очередного отпуска в 30 дней коэффициент зависимости дополнительной заработной платы от основной составляет 17,5%.

Для 7го разряда: ЗП_доп=0,175*8584,67=1502,32 руб.,

Для 6го разряда: ЗП_доп=0,175*7406,10=1296,07 руб.

Для 5го разряда: ЗП_доп=0,175*6537,22=1144,01 руб.

4.4 Расчет отчислений на социальные нужды

Годовой фонд оплаты труда:

ФОТ_год=S_числ*ЗП_мес*12 (73)

где S_числ - списочная численность,

ЗП_мес - зарплата за месяц одного сотрудника.

ФОТ_год=(80695,92+69617,36+30724,92+34808,68+30724,92)*12=2958861,6 руб

Таблица 14 - Расчет отчислений во внебюджетные фонды

Итого ФОТ с отчислениями: 2958861,6 +1053354,7=34012216,33 руб.

4.5 Расчет себестоимости продукции

.

Таблица 15 - Калькуляция себестоимости 1 т готовой продукции

Расчеты к таблице 15:

1. Основная заработная плата производственных рабочих:

ЗП_осн=ЗП_осн*12* S_числ/ Q_год (74)

ЗП_осн=(8584,67*8+7406,10*12+6537,22*8)*12/187946=3,46 руб.

2. Дополнительная плата производственных рабочих:

ЗП_доп=ЗП_доп*12* S_числ/ Q_год (75)

ЗП_доп=(1502,32*8+1296,07*12+1144,01*8)*12/187946=0,61 руб.

3. Отчисления с фонда оплаты труда:

Отчисления с фонда оплаты труда были рассчитаны в предыдущей главе в табл. 3 и составляют 2958861,6 руб. на весь годовой объем выпуска продукции, тогда на 1 т они составят: 2958861,6 /186946=4,07 руб.

В проектном варианте все статьи калькуляции останутся неизменными, кроме затрат на сменное оборудование (валки).

4.6 Расчет основных технико-экономических показателей

Прибыль от реализации продукции:

Пр=(Ц-С/с)*Qгод (76)

где Ц - средняя оптовая цена без НДС 1т готовой продукции.

Ц=4460 руб., тогда с НДС Ц=5262,8 руб.

• в базовом варианте:

Пр=(4460-4052,85)*1002870=408318520 руб.,

• в проектном варианте:

Пр^/=(4460-4026,89)*1002870=434353026 руб.

Таблица 16 - Расчет чистой прибыли

Пч=326888666-307102442=19786224 руб.

Рентабельность продукции:

Рп=(Пр/С/с)*100% (77)

• в базовом варианте:

Рп=(4460-4052,85)/4052,85*100%=10%,

• в проектном варианте:

Рп^/=(4460-4026,89)/4026,89*100%=10,75%.

Простая

ПНП=Пч/И (78)

где И - общий объем инвестиций.

Общий объем инвестиций равен сумме капитальных затрат (И=Кз=6480000 руб.)

ПНП=326888666/6480000=50,44.

Период окупаемости:

Ток=И/Пч (79)

Ток=6480000/19786224=0,32 г или 4 месяца.

Заключение

Предлагается заменить использование цельнокованных опорных валков в 5,6 клетях стана 2500 (ЛПЦ-4) ОАО «ММК» на составные валки.

На основании проведенного обзора, анализа конструкций и опыта эксплуатации бандажированных валков была выбрана оптимальная конструкция составного валка с точки зрения постоты его изготовления и более низкой стоимости.

В качестве материала бандажа предлагается использовать стали 150ХНМ или 35Х5НМФ, износостойкость которых в 2-3 раза выше, чем стали 9ХФ, из которой изготавливаются цельнокованные валки. Бандажи предлагается изготавливать литыми с тройной нормализацией. Для изготовления осей использовать отработанные валки.

Произведены расчеты напряженно-деформированного состояния и несущей способности для различных величин посадочных диаметров (1150 мм и 1300 мм), минимального, среднего и максимального значений натягов (=0,8;1,15;1,3) и коэффициента трения (f=0,14;0,3;0,4). Установлено, что в случае для 1150 мм картина распределения напряжений в валке более блаоприятна, чем для 1300 мм, а несущая способность выше в 1,5-2 раза. Но с увеличением натягов возрастают и напряжения растяжения в соединении, превышая допускаемые для стали 150ХНМ. Поэтому становиться целесообразным использовать минимальный натяг =0,8мм, который обеспечивает передачу крутящего момента с достаточным запасом даже при минимальном коэффициенте трения f=0,14.

Для увеличения несущей способности такого соединения, не увеличивая при этом значения напряжений, предлагается повысить коэффициент трения на сопрягаемых поверхностях путем нанесения металлического покрытия. В качестве материала покрытия был выбран алюминий, исходя из его стоимости и теплофизических свойств. Как показывает опыт применения такого покрытия на сопрягаемых поверхностях оси и бандажа в условиях работы составных валков на стане 2000 (ЛПЦ-10) ОАО «ММК», алюминий увеличивает коэффициент трения до значений f=0,3-0,4. Крме того, покрытие увеличивает площадь фактического контакта ось-бандаж и его теплопроводность.

Максимально возможный прогиб, определенный расчетным путем, составляет 0,62 мм, зона проскальзывания 45 мм.

Соединение бандажа с осью осуществляется тепловым способом, путем нагрева бандажа до 350°-400°С.

На основании проведенных расчетов выбраная конструкция составного валка с цилиндрическими посадочными поверхностями оси и бандажа, без применения каких-либо дополнительных фиксирующих устройств (бурты, конуса, шпонки), была признана оптимальной.

Для предотвращения фреттинг-коррозии и снятия концентрации остаточных напряжений на торцах бандажа, на краях оси выполнены скосы, таким образом, что в зонах, прилегающих к торцам бандажа, натяг равен нулю.

Стоимость составного валка составляет 60% от стоимости нового цельнокованного валка (1,8 млн.руб.). С переходо на составные валки их расход сократится с 10 до 6 шт в год. Ожидаемый экономический эффект составит около 20 млн.руб.

Список использованных источников

• Полезн. мод. 35606 РФ, МПК В21В 27/02. Составной прокатный валок /Морозов А.А., Тахаутдинов Р.С., Белевский Л.С. и др. (РФ) - №2003128756/20; заявл. 30.09.2003; опубл. 27.01.2004. Бюл. №3.

• Валок с бандажом из спеченого карбида вольфрама металла. Kimura Hiroyuki. Японск. патент. 7В 21В 2700. JP 3291143 В2 8155507А, 29.11.94.

• Полезн. мод. 25857 РФ, МПК В21В 27/02. Прокатный валок /Ветер В.В., Белкин Г.А., Самойлов В.И. (РФ) - №2002112624/20; заявл. 13.05.2002; опубл. 27.10.2002. Бюл. №30.

• Пат. 2173228 РФ, МПК В21В 27/03. Прокатный валок /Ветер В.В., Белкин Г.А. (РФ) - №99126744/02; заявл. 22.12.99; опубл. 10.09.01//

• Пат. 2991648 РФ, МПК В21В 27/03. Составной прокатный валок /Полецков П.П., Фиркович А.Ю., Тишин С.В. и др. (РФ) - №2001114313/02; заявл. 24.05.2001; опубл. 27.10.2002. Бюл. №30.

• Полезн. мод. 12991 РФ, МПК В21В 27/02. Составной валок /Полецков П.П., Фиркович А.Ю., Антипенко А.И. и др. (РФ) - №99118942/20; заявл. 01.09.99; опубл. 20.03.2000. Бюл. №8.

• Пат. 2210445 РФ, МПК В21В 27/03. Составной валок /Полецков П.П., Фиркович А.Ю., Антипенко А.И. и др. (РФ) - №2000132306/02; заявл. 21.12.2000; опубл. 20.08.2003. Бюл. №23.

• Гречищев Е.С., Ильященко А.А. Соединения с натягом: Расчеты, проектирование, изготовление - М.: Машиностроение, 1981 - 247 с., ил.

• Орлов П.И. Основы конструирования: Справочно-методическое пособие. В 2-х кн. Кн. 2. Под ред. П.Н. Учаева. - 3-е изд., исправл. - М.: Машиностроение, 1988. - 544 с., ил.

• Народецкий М.З. К выбору посадок колец подшипников качения. «Инженерный сборник» Институт механики АН СССР, т. 3, вып. 2, 1947, с. 15-26

• Колбасин Г.Ф. Исследование работоспособности составных прокатных валков со сменным бандажом: Дис.: ..к.т.н. - Магнитогорск, 1974. - 176 с.

• Тимошенко С.П. Сопротивление материалов, ч. П.М. - Л., Гостехтеориздат, 1933.

• Балацкий Л.Т. Усталость валов в соединениях. - Киев: Техника, 1972, - 180 с.

• Полухин П.И., Николаев В.А., Полухин В.П. и др. Прочность прокатных валков. - Алма-Ата: Наука, 1984. - 295 с.

• Горячая прокатка полос на стане «2500». Технологическая инструкция ТИ - 101-П-Гл.4 - 71-97

• Расчет кратности использования оси составного валка /Фиркович А.Ю., Полецков П.П., Солганин В.М. - Сб. центр. лаб. ОАО «ММК»: вып. 4. Магнитогорск 2000. - 242 с.

• Соколов Л.Д., Гребеник В.М., Тылкин М.А. Исследование прокатного оборудования, Металлургия, 1964.

• Сорокин В.Г. Марочник сталей и сплавов, Машиностроение, 1989.

• Фирсов В.Т., Морозов Б.А., Софронов В.И. и др. Исследование работоспособности прессовых соединений типа вал-втулка в условиях статического и циклического знакопеременного нагружения //Вестник машиностроения, - 1982. №11. - с. 29-33.

• Сафьян М.М. Прокатка широкополосной стали. Изд-во «Металлургия», 1969, с. 460.

• Целиков А.И., Смирнов В.В. Прокатные станы, Металлургиздат, 1958.

• Фирсов В.Т., Софронов В.И., Морозов Б.А. Экспериментальное исследование жесткости и остаточного прогиба бандажированных опорных валков //Прочность и надежность металлургических машин: Труды ВНИМЕТМАШ. Сб. №61. - М., 1979. - с. 37-43

• Бобровников Г.А. Прочность посадок, осуществляемых с применением холода. - М.: Машиностроение, 1971. - 95 с.

• Белевский Л.С. Пластическое деформирование поверхностного слоя и формирование покрытия при нанесении гибким инструментом. - Магнитогорск: Лицей РАН, 1996. - 231 с.

• Чертавских А.К. Трение и смазка при обработке металлов давлением. - М.: Маталлургиздат, 1949

• Воронцов Н.М., Жадан В.Т., Шнееров Б.Я. и др. Эксплуатация валков обжимных и сортопрокатных станов. - М.: Металлургия, 1973. - 288 с.

• Покровский А.М., Пешковцев В.Г., Земсков А.А. Оценка трещиностойкости бандажированных прокатных валков //Вестник машиностроения, 2003. № 9 - с. 44-48.

• Ковалев В.В. Финансовый анализ: Методы и процедуры. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 560 с.: ил.

1

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>

<
>